關(guān)注結(jié)構(gòu)教學(xué) 助力思維生長 論文

關(guān)注結(jié)構(gòu)教學(xué) 助力思維生長也沒有呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)教學(xué)的環(huán)節(jié)，教師所講授的知識(shí)碎片化，孤立化，學(xué)生模仿之，困惑很多。故教師要關(guān)注結(jié)構(gòu)教學(xué)，學(xué)生思維生長才有可能。關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu) 思維 聯(lián)系一、教學(xué)現(xiàn)狀的呈現(xiàn)1.脫離課本，教輔至上也沒有意識(shí)去學(xué)習(xí)課標(biāo)，研究課本。成困難。2.重視訓(xùn)練淡化生成間，教師人為填塞新知，學(xué)生囫圇吞棗，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重。本該學(xué)生思考的難點(diǎn)，系，學(xué)生的思維發(fā)展緩慢。2 2 2如學(xué)習(xí)完全平方公式，aba2ab2 2 2

，教師首先給出幾個(gè)符合公式結(jié)構(gòu)的特例，學(xué)生計(jì)算得出結(jié)果，教師歸納法則，并給出口首平方，尾平方首尾二倍在中央快速記憶法則后由于學(xué)生沒有經(jīng)歷公式的探究公式理解膚淺隨著時(shí)間延長學(xué)生淡忘知識(shí)得出ab2a2b2的錯(cuò)誤結(jié)論不從程，二次函數(shù)最值學(xué)習(xí)等帶來了困難。3.忽視個(gè)體要求統(tǒng)一學(xué)生在已有的知識(shí)掌握和個(gè)體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)性下，對內(nèi)容的理解和掌握程度求，應(yīng)急壓力失衡，會(huì)導(dǎo)致大腦的過度疲勞，出現(xiàn)部分學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)。產(chǎn)生負(fù)遷移，出現(xiàn)-3-4=7的錯(cuò)誤。有的學(xué)生當(dāng)節(jié)課掌握不了，需要很長時(shí)間進(jìn)行自我糾錯(cuò)，教師如果沒有理解學(xué)生的實(shí)際困難而強(qiáng)行統(tǒng)一要求，學(xué)困生將逐漸增多。長。二、教學(xué)策略的實(shí)踐1.回歸課標(biāo)課本，關(guān)注整體設(shè)計(jì)。請學(xué)生計(jì)算面積，得出定理，拼圖證明，例題應(yīng)用。當(dāng)課堂上教師讓學(xué)生計(jì)算網(wǎng)格中以直角三角形三邊組成的三個(gè)正方形面積識(shí)人為割裂，在課中必然出現(xiàn)知識(shí)形成不自然，學(xué)生思維不連貫。 22a,b,c,可得a-b＜c＜a+b，這是關(guān)于字母指數(shù)是一次時(shí)的三邊數(shù)量關(guān)系，對于特殊三角形，如直角三角形，如果字母指數(shù)是二次，三邊會(huì)有什么樣的數(shù)量關(guān)系？22將不等式組平方，得出猜想 a2

+b =c，網(wǎng)格圖計(jì)算得出猜想，再請學(xué)生拿出四個(gè)三角形拼圖驗(yàn)證。課堂教學(xué)中，仍有學(xué)生不理解拼圖驗(yàn)證時(shí)，教師為什么讓學(xué)生用四個(gè)直角三角形拼圖，感覺勾股定理是很神秘的，證明思路難以理解。研究課本發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)研究路徑一般為背景直角三角形特殊的三邊關(guān)系？教師可啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)，在加減運(yùn)算這個(gè)形式想到正方形的面積，為了方便求出面積,先特殊化處理選用網(wǎng)格圖，以直角三角形三邊向外做正方形，通過網(wǎng)格圖數(shù)數(shù)或割補(bǔ)法計(jì)算正方形的的面積驗(yàn)證猜想。明？兩個(gè)呢？三個(gè)呢？四個(gè)？其實(shí)兩個(gè)直角三角形拼圖也可以得出勾股定理證到渠成。之間都有聯(lián)系，教師在備課時(shí)要深入研究課本，設(shè)計(jì)合理的有聯(lián)系的教學(xué)環(huán)節(jié)，從而使得學(xué)生對知識(shí)的形成感到自然，思維生成也有了可能。2.理解學(xué)生認(rèn)知，尊重個(gè)性差異給予學(xué)生解決方法，學(xué)生會(huì)失去知識(shí)自然生成的機(jī)會(huì)。如加減消元法y45y60學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)yy，得到關(guān)于x的的一元一次方程，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。學(xué)習(xí)例2時(shí)，教師讓學(xué)生自主研究。y143y30教師課前預(yù)想，學(xué)生從第一個(gè)例子獲取經(jīng)驗(yàn)，先將相同未知數(shù)的系數(shù)變化為生并沒有考慮系數(shù)問題，直接用第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程的兩邊，得到4x-2y=16，沒有求出一個(gè)未知數(shù)的解。教師對此不理解，第一個(gè)例子已經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)反思是因?yàn)樗季S定式，受第一個(gè)例子的兩個(gè)方程兩邊直接相減的影響。自我糾錯(cuò)，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)才能不斷擴(kuò)充，適應(yīng)新知學(xué)習(xí)。3.注重通性通法，凸顯思維生成聯(lián)系，A就是A,B就是B,認(rèn)為A與B無關(guān)。中考第23D為邊AC垂直于AB于點(diǎn)E,點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，CM的延長線交AB于點(diǎn)F。(1)求證：CM=EM(2)若∠BAC=50°，求∠EMF的大小。(3)如圖，若△DAE≌△CEM,點(diǎn)N為CM的中點(diǎn)，求證：AN∥EM CM與EMDB的中間橋梁作用忽視，而習(xí)慣用全等來證明線段相等的思維定勢，讓本題解決困難。CM與EM均是共斜邊的直角1CM=EM=2BD，教師在應(yīng)關(guān)注學(xué)生多種方法求同一問題的歸納。數(shù)學(xué)生尋找對∠EMF直接求解的思路，沒有間接求解的思維。多數(shù)學(xué)生不能在短時(shí)間發(fā)現(xiàn)C、D、E、B四點(diǎn)共圓，從而得出∠EMC與∠CBA的位置與數(shù)量關(guān)系。需要借助外角與內(nèi)角關(guān)系獲得∠CMD=2∠CBM，∠DME=2∠MBE.而這中發(fā)現(xiàn)基本圖形。習(xí)得整體思路，明確條件順序。對（3）問，多數(shù)學(xué)生沒有思路。這與最后對需要證明兩角相等沒有思路。AN//EM，學(xué)生明確,從整體上需證明與之相關(guān)的一組角相ANF，學(xué)生對∠ANF=90°難以證明，中點(diǎn)信息沒有聯(lián)系到構(gòu)建等腰三角形中；殊的圖像解決求角問題。性質(zhì)出現(xiàn)，便有了另一圖形的生成。本題也體現(xiàn)了多角度看問題，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，圖中線線相交或平行，從而產(chǎn)生了多個(gè)角，多條線段，相等線段，相等角的轉(zhuǎn)化更注重知識(shí)的聯(lián)系。如特殊三角形。多位一體轉(zhuǎn)化，對學(xué)生的知識(shí)綜合要求高。的概念去，回到基本性質(zhì)去，學(xué)生的解題便有了思路。4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)歸類，引導(dǎo)規(guī)律學(xué)習(xí)常研究書本，那么這項(xiàng)工作就容易出效率。函數(shù)的面積求法，學(xué)生可以由其中一個(gè)推及其他。S梯形=1。特殊化，2當(dāng)b=0S△=1aha=bS=ah。給兩邊及夾角，即將高用三角函2數(shù)的表達(dá)式表示。將圓錐側(cè)面展開圖近似理解成曲邊三角形，圓