基于“悅動課堂”的“分式的概念”教學(xué)設(shè)計(jì) 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選基于“悅動課堂”的“分式的概念”教學(xué)設(shè)計(jì)摘 “悅動課堂”的實(shí)施，無疑是為數(shù)學(xué)課堂增添樂趣與生機(jī)。本文以分式的概念教學(xué)設(shè)計(jì)為例，通過類比分?jǐn)?shù)，經(jīng)歷“類比引路，造勢構(gòu)架——合作探究，交流成形——靈動新知，悅動課堂——鞏固拓展，回歸生活——梳理反思，感悟提升”的過程，學(xué)生在增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。關(guān)鍵詞：“悅動課堂”；類比思想；分式概念為數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的主要方式，從而體現(xiàn)教·學(xué)·做三者合一的理念”[1]。即教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科核心素養(yǎng)。一、教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是滬科版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》七年級下冊（以下統(tǒng)稱為“教材”）第九章“分式及其基本性質(zhì)”的第1課時(shí)。分式是描述實(shí)際問題中兩個整式思路和方法[2]。12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選思想[3]。通過類比分?jǐn)?shù)，從具體到抽象、從特殊到一般地認(rèn)識分式。其中，分式概念式，而分?jǐn)?shù)線則可以理解為除號，同時(shí)還兼有括號的作用[4]；第二，分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必須含有字母，后者是整式與分式的根本區(qū)別。之處，分?jǐn)?shù)的分母是一個具體的數(shù)，是否為零，一目了然。而分式要明確是否有意義，升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)?；谝陨戏治?，學(xué)好本節(jié)課對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有十分重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)定位獨(dú)立與必然聯(lián)系。解分式的研究思路和研究方法，養(yǎng)成縝密的思維習(xí)慣，滲透類比思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.類比引路，造勢構(gòu)架系，搭建兩者之間的橋梁。度，在兩地之間運(yùn)行一輛列車。22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選173100km將需要 小時(shí)；x100kmxykm將需要 小時(shí)。問題：（1）什么叫分?jǐn)?shù)？我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)了與分?jǐn)?shù)有關(guān)的哪些內(nèi)容？（2）本章我們將研究哪些內(nèi)容？應(yīng)用等知識（如圖1），按照“定義——基本性質(zhì)——四則運(yùn)算——應(yīng)用”的思路，在此基礎(chǔ)上提出新一類式子的研究內(nèi)容和思路（如圖2）[5]。分?jǐn)?shù) 分式定義 定義基本性質(zhì)

基本性質(zhì)運(yùn)算 運(yùn)算應(yīng)用 分式方程圖1分?jǐn)?shù)知識圖 圖2分式知識圖讓學(xué)生初步體會新知識是由實(shí)際需要產(chǎn)生的，也是解決實(shí)際問題所需的，學(xué)生自主完成以上填空，得到的答案將為下面的新知探究埋下伏筆[6]。然后引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的學(xué)定義分式。更重要是引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識來研究分式的相關(guān)內(nèi)容，滲透類比思想。2.合作探究，交流成形（1）探究分式，滲透類比學(xué)生改編題目：32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選①如果列車原來平均速度是 km將需要 小時(shí)。②小明用 元錢買了 支筆，則每支筆的價(jià)錢是 元。……2 a 2 2

n pq3，3，a，x1，m，pq……先來定義這類新的代數(shù)式，首先要知道這些式子有哪些特征？小組討論，發(fā)現(xiàn)其共同特征。（兩個整式相除，且后四個的除式中含有字母。）提出問題：那你可以給分式下一個準(zhǔn)確的定義嗎？a一般地，如果a,b表示兩個整式，并且b中含有字母，那么式子b叫做分式。需要滿足兩個條件：①兩個整式相除；②分母中含有字母。我們把整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，類比得出，把整式和分式統(tǒng)稱為有理式。有理式有理數(shù)整數(shù) 整式有理式有理數(shù)分?jǐn)?shù) 分式一般表示形式，并類比有理數(shù)得出有理式。（2）辨析分式，理解本質(zhì)回答以下問題：Scm2

acm①一個長方形的面積為 ,如果它的長為 ，那么它的寬為 。②一箱蘋果售價(jià)a元，箱子與蘋果總質(zhì)量為m千克，箱子質(zhì)量為n千克，每千克蘋果的售價(jià)為 元。③請看投影，在下面有理式中，哪些是分式？5 3

2b1

2x1

mn

3

x25

c ts；7；5a ；

5；mn；2a21；9

；2(ab)提出問題：分式與整式有什么區(qū)別？42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選分式?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過補(bǔ)充實(shí)際問題情境，滲透分式的模型意識。通過學(xué)生自主思考，理解分式的內(nèi)涵。們一起完成以下填表的任務(wù)。x1231x2x1x3根據(jù)填表的活動，學(xué)生展開大討論：這表格怎么填？思考以下問題：1①當(dāng)x時(shí)，分式x-2的值到底為多少？x-1②當(dāng)x時(shí)，分式x-3的值又是多少呢？③分式有意義的條件是什么？④分式的值為零的條件是什么？AB中B含有字母且AB10。在分式有意義的前提下，分式的值為零的條件是B中A,B10。題。x-5①當(dāng)x為何值時(shí)，分式2x-4有意義。x-2②當(dāng)x為何值時(shí)，分式x的值為零。52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選③當(dāng)x為何值時(shí)，分式

x2-1x-1的值為零。學(xué)生解答，小組展示，并總結(jié)分式有意義的條件和分式的值為零的條件。浪”，把學(xué)生們心中的疑惑點(diǎn)燃，創(chuàng)建“悅動課堂”，在同學(xué)們之間互相辯駁和說服，究出“分式有意義、無意義、值為零”的條件，同時(shí)滲透從特殊到一般以及類比思想。的一般和特殊的辯證關(guān)系。4.鞏固拓展，回歸生活（1）當(dāng)a為何值時(shí)，分式

2aax-4

有意義。（2）當(dāng)x為何值時(shí)，分式x的值為零。20 a（3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請你在分式a

，b中，選擇一個分式，寫出一道符合生活實(shí)際的問題，并選一個你喜歡的數(shù)代入求值。數(shù)學(xué)的抽象概括過程。5.梳理反思，感悟提升（1）知識點(diǎn)：分式的概念、分式有意義的條件，分式的值為零的條件。（2）思想方法：類比，分類。（3）從生活到分?jǐn)?shù)再到分式，聊聊你所認(rèn)識的數(shù)學(xué)。62022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選課堂的主體，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，在團(tuán)結(jié)協(xié)作中獲得成功，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)生通過自我反思，總結(jié)自身獲得的經(jīng)驗(yàn)和不足，從而增強(qiáng)學(xué)生自我教育的能力。四、教學(xué)效果反思教學(xué)應(yīng)該被看成是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命的有意義的構(gòu)成部分，要把個體精神生命發(fā)展的主動權(quán)還給學(xué)生”[7]。教學(xué)目標(biāo)有效達(dá)成；最后，“悅動課堂”應(yīng)立足學(xué)生發(fā)展，目標(biāo)要求變，則學(xué)法必變，學(xué)生從“淺表學(xué)習(xí)”走向“深度學(xué)習(xí)”[8]，讓學(xué)生在“學(xué)思結(jié)合”中“悅動”成長。每一個生命幸福綻放。參考文獻(xiàn)[1]顧秀清.基于“悅動課堂”的“溶液的酸堿性”教學(xué)設(shè)計(jì)[J].中學(xué)化學(xué)教學(xué)參考,2021(12):49-51.[2]葛福壽.基于數(shù)學(xué)抽象的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)——以“分式的概念及分式有意義的條件”為例[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)(初中版),2020(Z1):35-36.[3]邢成云.基于內(nèi)部矛盾彰顯數(shù)學(xué)本味——《從分?jǐn)?shù)到分式》的教學(xué)設(shè)計(jì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2013(04):33-37.[4]康松.從分?jǐn)?shù)到分式[J].中學(xué)生數(shù)理化(八年級數(shù)學(xué))(配合人教社教材),2021(12):30-31.[5]吳增生.發(fā)展抽象素養(yǎng)視角下的分式概念教學(xué)實(shí)踐研究[J].中國數(shù)學(xué)教育,2017(Z3):3-7.[6]戴文革.從“分?jǐn)?shù)”到“分式”從“學(xué)會”到“會學(xué)