江西省吉安市2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

江西省吉安市2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．如圖，已知點(diǎn)A和直線MN，過點(diǎn)A用尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線，下列畫法中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A=22°，則∠BDC等于A．44° B．60° C．67° D．77°4．如圖，在中，，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．5．下列命題中是真命題的是（）A．中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)B．這組數(shù)據(jù)0，2，3，3，4，6的方差是2.1C．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定D．如果的平均數(shù)是，那么6．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為()A．∠A=∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2 C．b2=a2－c2 D．a(chǎn)∶b∶c=2∶3∶47．地球離太陽約有一億五千萬千米，一億五千萬用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．8．若，則的值為（）A． B．-3 C． D．39．一次函數(shù)y＝x＋3的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，在中，，平分，過點(diǎn)作于點(diǎn).若，則（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN等于（）A．?

B．?

C．?

D．?12．下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）A．兩條直角邊對應(yīng)相等 B．兩個(gè)銳角對應(yīng)相等C．斜邊和一直角邊對應(yīng)相等 D．斜邊和一銳角對應(yīng)相等二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在銳角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)M、N分別是BD和BC上的動點(diǎn)，則CM+MN的最小值是_____．14．某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．15．比較大?。?______．（填“＞”、“＜”、“＝”）16．一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么不等式的解集為__________.17．二次根式中，x的取值范圍是．18．16的平方根是．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：y＝﹣x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l上的點(diǎn)P(m，n)在第一象限內(nèi)，設(shè)△AOP的面積是S．（1）寫出S與m之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出m的取值范圍．（2）當(dāng)S＝3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）若直線OP平分△AOB的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）2019年母親節(jié)前夕，某花店用4500元購進(jìn)若干束花，很快售完了，接著又用4800元購進(jìn)第二批花，已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花的數(shù)量的倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少3元，問第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元？21．（8分）已知：如圖，AB＝AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．求證：AD＝AE．22．（10分）分解因式：(1)；(2)23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．24．（10分）如圖,在中,,且,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且,連接BE.(1)求證:(2)若,求的度數(shù).25．（12分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形△A′B′C′；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對應(yīng)的△A″B″C″，并寫出點(diǎn)B″的坐標(biāo).26．（1）；（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到，，，根據(jù)三條邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等與全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．【題目詳解】由尺規(guī)作圖知，，，，由SSS可判定，則，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查基本尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的方法即可判斷．【題目詳解】解：已知點(diǎn)A和直線MN，過點(diǎn)A用尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線，畫法正確的是B、C、D選項(xiàng)，不符合題意．A選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法．3、C【解題分析】分析：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°－∠A=68°．由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°．∴．故選C．4、B【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B＝∠ADB，根據(jù)等邊對等角可得∠C＝∠CAD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可解答．【題目詳解】∵AB＝AD，∠BAD＝40°∴∠B＝（180°－∠BAD）＝（180°－40°）＝70°∵AD＝DC∴∠C＝CAD在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°即40°＋∠C＋∠C＋70°＝180°解得：∠C＝35°故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)：等角三角形兩底角相等、等邊對等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念、方差的計(jì)算公式、方差的性質(zhì)判斷．【題目詳解】解：A、中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，本選項(xiàng)說法是假命題；

B、（0+2+3+3+4+6）=3，[（0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2]=，則本選項(xiàng)說法是假命題；C、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定，本選項(xiàng)說法是假命題；D、如果x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是，那么（x1-）+（x2-）+…+（xn-）=0，是真命題；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、D【解題分析】根據(jù)余角定理或勾股定理的逆定理即可判斷.【題目詳解】A.∠A=∠B－∠C得到∠B=90，故三角形是直角三角形；B.設(shè)∠A=∠B=x，則∠C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，∴∠C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2－c2得，故三角形是直角三角形；D.設(shè)a=2x，則b=3x，c=4x，∵，∴此三角形不是直角三角形.故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查直角三角形的判定，可根據(jù)三個(gè)角的度數(shù)關(guān)系判斷，也可根據(jù)三邊的關(guān)系利用勾股定理的逆定理判定.7、A【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將一億五千萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5×1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡即可.【題目詳解】因?yàn)樗怨蔬x:D【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn):二次根式.理解二次根式的意義,利用算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵點(diǎn).9、D【解題分析】試題分析：一次函數(shù)y＝x＋3的圖象過一、二、三象限，故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．10、C【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得出DE=DC，再根據(jù)DC=1，即可得到DE=1．【題目詳解】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

∴DE=DC，

∵DC=1，

∴DE=1，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．11、A【分析】連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AM⊥BC，根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長．【題目詳解】解：連接AM，

∵AB=AC，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，

∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，

∵AB=AC=5，BC=6，

∴BM=CM=3，

在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根據(jù)勾股定理得：AM===4，

又S△AMC=MN?AC=AM?MC，∴MN==．

故選A．【題目點(diǎn)撥】綜合運(yùn)用等腰三角形的三線合一，勾股定理．特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．12、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可．【題目詳解】A、根據(jù)SAS可以判定三角形全等，本選項(xiàng)不符合題意．

B、AAA不能判定三角形全等，本選項(xiàng)符合題意．

C、根據(jù)HL可以判定三角形全等，本選項(xiàng)不符合題意．

D、根據(jù)AAS可以判定三角形全等，本選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M′，過點(diǎn)M′作M′N′⊥BC于N′，則CE即為CM+MN的最小值，再根據(jù)三角形的面積公式求出CE的長，即為CM+MN的最小值．【題目詳解】解：過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)M′，過點(diǎn)M作MN′⊥BC于N′，∵BD平分∠ABC，M′E⊥AB于點(diǎn)E，M′N′⊥BC于N∴M′N′＝M′E，∴CE＝CM′+M′E∴當(dāng)點(diǎn)M與M′重合，點(diǎn)N與N′重合時(shí)，CM+MN的最小值．∵三角形ABC的面積為30，AB＝10，∴×10×CE＝30，∴CE＝1．即CM+MN的最小值為1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用垂線段最短解決最短問題，屬于中考?？碱}型．14、6.9×10﹣1．【解題分析】試題分析：對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．所以0.00000069=6.9×10﹣1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．15、>【分析】首先將3放到根號下，然后比較被開方數(shù)的大小即可．【題目詳解】，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較，掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】解不等式ax＋b≥0的解集，就是求一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于或等于0時(shí)自變量的取值范圍．【題目詳解】∵不等式ax＋b?0的解集，就是一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于或等于0時(shí)，當(dāng)y＜0的解集是x＜，∴不等式ax＋b?0的解集是x?.故答案為：x?.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握解不等式ax＋b＞0的解集,就是求一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于或等于0時(shí)自變量的取值范圍，認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.17、．【解題分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．18、±1．【題目詳解】由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．三、解答題（共78分）19、（1）S＝4﹣m，0＜m＜4；（2）(1，)；（3）(2，1)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、P的坐標(biāo)求得△AOP的底邊與高線的長度；然后根據(jù)三角形的面積公式即可求得S與m的函數(shù)關(guān)系式；（2）將S＝3代入（1）中所求的式子，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由直線OP平分△AOB的面積，可知OP為△AOB的中線，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求解．【題目詳解】解：∵直線l：y＝﹣x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，∴A（4，0），B（0，2），∵P（m，n）∴S＝×4×（4﹣m）＝4﹣m，即S＝4﹣m．∵點(diǎn)P（m，n）在第一象限內(nèi)，∴m+2n＝4，∴，解得0＜m＜4；（2）當(dāng)S＝3時(shí)，4﹣m＝3，解得m＝1，此時(shí)y＝（4﹣1）＝，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，）；（3）若直線OP平分△AOB的面積，則點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)．∵A（4，0），B（0，2），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)．20、第一批花每束的進(jìn)價(jià)為15元【分析】根據(jù)題意設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)為元，則第二批花每束進(jìn)價(jià)為元，以此建立分式方程并求解分式方程即可得出答案.【題目詳解】解：設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)為元，則第二批花每束進(jìn)價(jià)為元，依題意有：，解得：.答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)為15元.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意利用直接設(shè)未知數(shù)的方法并根據(jù)題意列出分式方程求解是解題的關(guān)鍵.21、見解析【解題分析】試題分析：證明簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結(jié)合本題，證△ADB≌△AEB即可．試題解析：∵AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°.∵AB平分∠DAE,∴∠BAD=∠BAE.在△ADB和△AEB中,∠E=∠ADB,∠BAD=∠BAE,AB=AB,∴△ADB≌△AEB(AAS),∴AD=AE.22、（1）；（2）.【分析】（1）先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，即可得到答案.【題目詳解】解：（1）；（2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分解因式，靈活運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行分解因式是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE；

（2）由（1）知△ADE≌△FCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代換得到AB=BC+CF，即AB=BF，證得△ABE≌△FBE，即可得到結(jié)論．【題目詳解】證明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵E是CD的中點(diǎn)（已知），∴DE＝EC（中點(diǎn)的定義）．∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF，∵AB＝BC+AD，∴AB＝BC+CF，即AB＝BF，在△ABE與△FBE