2024屆武漢新洲區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆武漢新洲區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在算式中的“”所在位置，填入下列哪種運算符號，能使最后計算出來的值最?。ǎ瓵． B． C． D．2．的相反數(shù)是()A． B． C． D．23．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠BOM等于（）A．38° B．104° C．140° D．142°4．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2y－3x＝5 B．y－3＝5y＋1 C．x－3＝ D．y2－2y＋3＝05．中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1026．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系數(shù)化為1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝17．如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是（）A． B． C．=180° D．=180°8．下列四個數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．19．1cm2的電子屏上約有細菌135000個，135000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×10310．下列幾何圖形中，是棱錐的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把2020精確到百位可表示為___________．12．若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則__________．13．幻方歷史悠久，趣味無窮．如圖1，將9個連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，使各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都相等，可得到一個幻方．如圖2，將另外9個連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，其各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是2019，那么這9個數(shù)中最小的一個是_________________．14．對于任意實數(shù)，，定義一種新運算“”，使得，例如，那么___________________．15．當m＝____時，多項式5x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項．16．已知∠A=67°，則∠A的余角等于______度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小題．（1）若A+B的結(jié)果中不存在含x的一次項，求a的值；（2）當a＝﹣2時，求A﹣3B的結(jié)果．18．（8分）己知與關(guān)于點成中心對稱，如圖已給出了以及點關(guān)于點對稱的點，請作出點以及．(尺規(guī)作圖)19．（8分）學校體育室有兩個球筐，已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個數(shù)的2倍還多6只．現(xiàn)進行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐．設(shè)乙筐內(nèi)原來有只球．（1）第一次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)為只；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍嗎？請說明理由．20．（8分）在平面直角坐標系中，點是坐標原點，一次函數(shù)的圖象（）與直線相交于軸上一點，且一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，求一次函數(shù)的關(guān)系式和的面積．21．（8分）已知：a是最大的負整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，且c＝a+b，請回答下列問題：（1）請直接寫出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為A，B，C，請在如圖的數(shù)軸上表示出A，B，C三點；（3）在（2）的情況下．點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A，點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時，點B以每秒5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB﹣BC的值．22．（10分）如圖，在方格紙中，A、B、C為3個格點，點C在直線AB外．（1）僅用直尺，過點C畫AB的垂線m和平行線n；（2）請直接寫出（1）中直線m、n的位置關(guān)系．23．（10分）試說明：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角的角平分線互相平行．已知:如圖，直線，直線分別交于點，平分．平分．試說明:．閱讀上述材料，把圖形及已知條件補充完整，然后用邏輯推理說明上述結(jié)論．24．（12分）已知代數(shù)式，當x=0時，該代數(shù)式的值為-1（1）求c的值；（2）已知當x=1時，該代數(shù)式的值為5，求a+b的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】解：根據(jù)題意得：5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．則能使最后計算出來的值最小為×．故選C．點睛：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】解：∵=2，∴2的相反數(shù)是-2，故選B．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．3、D【分析】先根據(jù)已知條件的度數(shù)，根據(jù)OM平分∠AOC，得到的值，即可得到結(jié)果；【題目詳解】∵，∠AOD=104°，∴，∵OM平分∠AOC，∴，∴．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了對頂角和領(lǐng)補角的知識點，準確計算是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可得到結(jié)果．【題目詳解】A、2y－3x＝5，是二元一次方程，故錯誤；B、y－3＝5y＋1，是一元一次方程，故正確；C、x－3＝是分式方程，故錯誤；D、y2－2y＋3＝0，是一元二次方程，故錯誤；故選B．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】試題分析：“960萬”用科學記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．6、D【分析】各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移項得：3x﹣2x＝1+2，不符合題意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；C、方程，系數(shù)化為1得：t＝，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合題意，故選D．【題目點撥】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A，B，C成立的條件題目并沒有提供，而D選項中鄰補角的和為180°一定正確．【題目詳解】與是同為角，與是內(nèi)錯角，與是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項A，B，C成立的條件為時，故A、B、C選項不一定成立，∵與是鄰補角，∴∠1+∠4=180°，故D正確．故選D．【題目點撥】本題考查三線八角的識別及平行線的性質(zhì)和鄰補角的概念．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．8、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-1＜-1，0＞-1，＞-1，1＞-1，

∴四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是-1．

故選：A．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)）．【題目詳解】解：135000用科學記數(shù)法表示為：1.35×1．故選B．【題目點撥】科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【解題分析】逐一判斷出各選項中的幾何體的名稱即可得答案．【題目詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D．【題目點撥】本題考查了幾何體的識別，熟練掌握常見幾何體的圖形特征是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【分析】先用科學記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字2進行四舍五入即可．【題目詳解】把2020精確到百位可表示為故答案為：．【題目點撥】本題主要考查科學記數(shù)法和近似數(shù)的精確度，掌握科學記數(shù)法的形式和近似數(shù)精確度的求法是解題的關(guān)鍵．12、14【分析】由方程可得x的值，由于x與y互為相反數(shù)，可得出y的值，將y的值代入中計算即可．【題目詳解】解：由可得，由于方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，∴，代入得：，解得，故答案為：1413、1【分析】先根據(jù)圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是15，中間的數(shù)為5，最小的為1，再根據(jù)圖2的各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是2019，求出中間的數(shù)，故可求出最小的數(shù)．【題目詳解】∵圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是9+5+1=15，中間的數(shù)為15÷3=5，最小的為1，圖2的各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是2019，∴圖2中間的數(shù)為2019÷3=673∴最小的一個是673-4=1故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知幻方的特點．14、-1【分析】直接根據(jù)新運算定義計算即可．【題目詳解】解：∵，∴．故答案為：-1．【題目點撥】本題考查的知識點有理數(shù)的混合運算，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題目．15、1【分析】先合并同類型，從而可得x2的系數(shù)為0，解出m即可．【題目詳解】解：1x2－2xy＋y2－mx2=，多項式1x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項，，，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題，屬于基礎(chǔ)題，先合并同類項然后令x2的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=1°，故答案為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a＝﹣；（2）23x2+31x+1【分析】（1）把A與B代入A+B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果中不含x的一次項求出a的值即可；（2）把A與B代入A﹣3B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：（1）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，∴A+B＝2x2﹣1ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（1a+8）x+2，由A+B結(jié)果中不含x的一次項，得到1a+8＝0，解得：a＝﹣；（2）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，∴A﹣3B＝2x2﹣1ax+3+21x2+24x+3＝23x2+（24﹣1a）x+1＝23x2+31x+1．【題目點撥】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．18、見詳解【分析】連接AA1，尺規(guī)作AA1的中垂線，交AA1于點O，連接CO延長一倍，得C1，連接BO，延長一倍，得B1，順次連接A1，B1，C1即可得到．【題目詳解】如圖所示：∴點O與即為所求．【題目點撥】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握中心對稱圖形的定義，尺規(guī)作線段的中垂線，是解題的關(guān)鍵．19、（2）2a+3（2）2（3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可;

（2）根據(jù)題意,可得等量關(guān)系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

（3）設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量關(guān)系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據(jù)題意列出等式,解出即可．【題目詳解】解：（2）由題意可得,甲筐原來有：（2a+6）個球,乙筐原來有a個球,

第一次操作后,甲筐有：（2a+6）=（a+3）個球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)個球,（2）由題意可得,(2a+3)-（a+3）=2,

解得,a=2,

即a的值是2．答：第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多2只,則a的值是2．（2）由題意可得,若第二次操作后,乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍,則：設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐．(2a+3)+x=2[（a+3）-x]．解得x=2．檢驗,當x=2時符合題意．答：可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式或者方程,會求代數(shù)式的值和解方程．20、與的函數(shù)關(guān)系式為：；【分析】直線相交于y軸上一點A，得到點A的坐標，把A、B點的坐標代入中，求出一次函數(shù)的解析式；利用三角形的面積公式求出到的面積即可．【題目詳解】∵直線與y軸的交點是A，令，則，∴點的坐標為，

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為；．【題目點撥】本題考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式以及三角形的面積公式的運用，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．21、（1）﹣1，1，0；（2）見解析；（3）AB﹣BC的值為1．【分析】（1）根據(jù)題意可得（2）在數(shù)軸上直接標出．（3）先求出AB，BC的值，再計算AB-BC的值，可得AB-BC的值是定值．【題目詳解】（1）由題意可得a