2023年江浙省杭州市臨平區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.如圖，將數(shù)軸上點(diǎn)A向左平移5個單位到點(diǎn)B，可以描述這一變化過程的算式為（）

A．

B．

C．

D．

2.杭州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2022年末杭州市常住人口約為12376000人，常住人口數(shù)量持續(xù)增加．?dāng)?shù)據(jù)12376000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.若，且，則（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，在中，D是上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)E，，交于點(diǎn)F．若，則（）

A．

B．

C．

D．

5.某工地派96人去挖土和運(yùn)土．如果平均每人每天挖土或運(yùn)土，那么怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù)，才能剛好被運(yùn)完？設(shè)挖土的有x人，運(yùn)土的有y人，則可得方程組（）

A．

B．

C．

D．

6.初三（9）班拍合照時，最后一排10位同學(xué)的身高（單位：）分別為，當(dāng)他們站到一排高度相等的桌子上，頭頂離地高度（單位：）分別為．對比兩組數(shù)據(jù)，下列統(tǒng)計(jì)量中不發(fā)生變化的是（）．

A．平均數(shù)

B．中位數(shù)

C．眾數(shù)

D．方差

7.若商品的買入價為a，售出價為b，則毛利率，已知p，b，則（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，扇形紙片的半徑為2，沿折疊扇形紙片，點(diǎn)O恰好落在上的點(diǎn)C處，圖中陰影部分的面積為（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，在中，和都是銳角，若，，則（）

A．

B．

C．

D．

10.已知二次函數(shù)過點(diǎn)，，三點(diǎn)．記，，下列命題正確的是（）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

二、填空題

11.因式分解：a3－a=______．

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于第一象限，則m的取值范圍為______．

13.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為______．

14.已知A、B兩家網(wǎng)站用戶日人均上網(wǎng)時間分別為a和b，平均每天的上網(wǎng)用戶人數(shù)分別為m和n．則這兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時間為______．

15.如圖，ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是____mm．

16.如圖，是半圓O的直徑，過半圓上一點(diǎn)C作于點(diǎn)D，若，則______．

三、解答題

17.以下是圓圓解方程的解答過程．

解：去分母，得，

去括號，得，

移項(xiàng)，得，

合并同類項(xiàng)，得，

兩邊同除以，得．

圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．

18.某項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組為調(diào)查學(xué)生對航天知識的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行測試，測試成績進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如下的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“70~80”這組的百分比m＝______．

(3)若成績達(dá)到80分以上（含80分）為優(yōu)秀，請估計(jì)全校2000名學(xué)生對航天知識了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

19.如圖，在中，平分，，延長到點(diǎn)E，使得，連結(jié)，．

(1)求證：．

(2)若，求的度數(shù)．

20.設(shè)函數(shù)，函數(shù)（，，b是常數(shù)，，）．

(1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，求函數(shù)的表達(dá)式．

(2)若函數(shù)和函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，求b的值．

21.如圖，在矩形中，點(diǎn)E在邊上，連結(jié)，過點(diǎn)B作于點(diǎn)F．

(1)求證：．

(2)連接，若，，，求的長．

22.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）．

(1)已知．

①若函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式；

②若將函數(shù)圖象向下平移兩個單位后與x軸恰好有一個交點(diǎn)，求的最小值．

(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過和，且，求的取值范圍．

23.如圖，在正方形中，點(diǎn)E為邊