“或”、“且”、“非”形式命題真假的判定課件

“或”、“且”、“非”形式命題真假的判定“或”、“且”、“非”形式命題真假的判定例1將下列命題用“且”聯(lián)結成新命題（1）p:平行四邊形的對角線互相平分，

q:平行四邊形的對角線相等；

（2）p:菱形的對角線互相垂直，

q:菱形的對角線互相平分；

（3）p:35是15的倍數(shù)，

q:35是7的倍數(shù)。解：p∧q:平行四邊形的對角線互相平分且相等。解：p∧q:菱形的對角線互相垂直且平分。解：p∧q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)?！盎颉薄ⅰ扒摇?、“非”形式命題真假的判定1：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內是增函數(shù)；命題p∧q:函數(shù)是奇函數(shù)且在定義域內是增函數(shù)。2：命題p:三角形三條中線相等；命題q：三角形三條中線交于一點；命題p∧q：三角形三條中線相等且交于一點。3：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等；命題p∧q：相似三角形的面積相等且周長相等。真假真真真假假假假真真假真假假真假假你能歸納p∧q形式的命題的真假嗎？“或”、“且”、“非”形式命題真假的判定填空：一般地，我們規(guī)定:當p，q都是真命題時，p∧q是

；當p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，p∧q是

.一句話概括：同真為真,一假必假.

真命題假命題命題p∧q的真假判斷方法：pqp∧q真真真假假真假假假假假真“或”、“且”、“非”形式命題真假的判定探究：邏輯聯(lián)結詞“且”的含義與集合中學過的哪個概念的意義相同呢？

對“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念．A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”這兩個條件都要滿足的意思活動探究符號“∧”與“∩”開口都是向下“或”、“且”、“非”形式命題真假的判定我們可以從串聯(lián)電路理解聯(lián)結詞“且”的含義。若開關p,q的閉合與斷開分別對應命題p,q的真與假，則整個電路的接通與斷開分別對應命題p∧q的真與假。pqspq同真為真一假必假“或”、“且”、“非”形式命題真假的判定例1將下列命題用“且”聯(lián)結成新命題，并判斷它們的真假。（1）p:平行四邊形的對角線互相平分，

q:平行四邊形的對角線相等；（2）p:菱形的對角線互相垂直，

q:菱形的對角線互相平分；（3）p:35是15的倍數(shù)，

q:35是7的倍數(shù)。

解：p∧q:平行四邊形的對角線互相平分且相等。解：p∧q:菱形的對角線互相垂直且平分。

解：p∧q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。假命題假命題真命題“或”、“且”、“非”形式命題真假的判定例2用邏輯聯(lián)結詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：（1）1既是奇數(shù),又是素數(shù)；（2）2和3都是素數(shù)。解:1是奇數(shù)且1是素數(shù)是假命題解:2是素數(shù)且3是素數(shù)是真命題“或”、“且”、“非”形式命題真假的判定4：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內是減函數(shù)；命題p∨q:函數(shù)是奇函數(shù)或在定義域內是減函數(shù)。6：命題p:三邊對應成比例的兩個三角形相似；命題q：三角對應相等的兩個三角形相似；命題p∨q:三邊對應成比例或三角對應相等的兩個三角形相似5：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等；命題p∨q：相似三角形的面積相等或周長相等。真假假真假假真真真真假真假假假真真真你能歸納p

∨q形式的命題的真假嗎？“或”、“且”、“非”形式命題真假的判定

一般地，我們規(guī)定:當p，q兩個命題中有

個命題是真命題時,p∨q是

命題；當p，q兩個命題都是假命題時，p∨q是

命題.一句話概括：同假為假,一真必真.

一真假命題p∨q的真假判斷方法：pqp∨q真真真假假真假假假真真真“或”、“且”、“非”形式命題真假的判定探究：邏輯聯(lián)結詞“或”的含義與集合中學過的哪個概念的意義相同呢？

對“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念．A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，它是指“x∈A”、“x∈B”中至少一個是成立的，即x∈A且xB；也可以xA且x∈B；也可以x∈A且x∈B．活動探究符號“∨”與“∪”開口都是向上

“或”、“且”、“非”形式命題真假的判定我們可以從并聯(lián)電路理解聯(lián)結詞“或”的含義。若開關p,q的閉合與斷開分別對應命題p,q的真與假，則整個電路的接通與斷開分別對應命題p∨q的真與假。pqs同假為假,一真必真.“或”、“且”、“非”形式命題真假的判定

如果p∧q為真命題,那么p∨q一定是真命題嗎?反之,如果p∨q為真命題,那么p∧q一定是真命題嗎?總結思考

p∧q為真命題p∨q是真命題p∨q是真命題p∧q為真命題“或”、“且”、“非”形式命題真假的判定例3：判斷下列命題的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.解：（1）p：2=2；q：2<2

∵

p是真命題，∴p∨q是真命題.（3）p：周長相等的兩個三角形全等；

q：面積相等的兩個三角形全等