后漢書律歷志白話翻譯上

古人討論數(shù)的來源時說：“萬物生成便有了形象，有形象就會有增加，增加而后便會用數(shù)來表達?！边@樣，天地形成之初，人和萬物就出現(xiàn)了，算術(shù)的辦法也就產(chǎn)生了。記載稱大橈發(fā)明了天干地支，隸首發(fā)明了數(shù)。兩者既已產(chǎn)生，就能夠考校測日影的儀器，規(guī)范歷法，以管束各類事情。一、十、百、千、萬，是共同使用的數(shù)量單位；律、度、量、衡、歷，又構(gòu)成各自的度量原則。因此物體的長短，用長度去衡量；物質(zhì)的多少用容量去衡量；物質(zhì)的輕重以權(quán)衡去衡量；聲音的高低用律呂去衡量；日月星辰的運行用歷法去測算：于是事物幽深隱微的情狀，精細的變化，能夠得到全方面揭示。漢朝興盛，北平侯張蒼開始考察律歷。孝武帝興正禮樂，設(shè)立了調(diào)律的官職。到元始年間，廣泛征召通曉音律的學(xué)者，考校其義理，羲和劉歆主持領(lǐng)導(dǎo)逐條上奏，前代史書中班固將它們編入律志。元帝時，郎中京房懂得五聲的音律，掌握律數(shù)的計算?；实勖犹敌?、諫議大夫章在樂府測問京房。京房答道：“得學(xué)問于已故的小黃令焦延壽。六十律相生的辦法是：用上律生下律，都以三分之二為比率；用下律生上律，都以三分之四為比率；陽律下生陰律，陰律上生陽律，到中呂為止，十二律相生完畢。中呂上生執(zhí)始律，執(zhí)始下生去滅律，上下相生，到南事律為止，六十律相生完畢。從十二律變化相生到六十律，就像八卦變?yōu)榱呢酝瑯印ｅ掉俗鳌兑住?，綜理陽氣萌動的情狀，作為律的規(guī)范。建立冬至那一天所用的音階，以黃鐘為宮，太簇為商，姑洗為角，林鐘為征，南呂為羽，應(yīng)鐘為變宮，蕤賓為變征。這是聲氣的根本，五音的正位。因此它們能夠各自統(tǒng)領(lǐng)一日。其它日數(shù)可依次次序排列，統(tǒng)領(lǐng)該日的律各自為宮音，商角征羽各音依其宮音順次排列。《禮運篇》記載‘五聲、六律、十二管旋相為宮’，道理就在于此。以六十律對應(yīng)日期，黃鐘從冬至這一天開始使用，到下一種冬至日復(fù)還，其間陰陽、冷熱、風(fēng)雨的占驗就產(chǎn)生了。這樣，用律來規(guī)范多個音樂，考校它們的高低，如果不是皮革或木質(zhì)的樂器演奏的噪音，則沒有不相和的。《虞書》所說的‘律和聲’，就是這個道理。”京房又說：“竹管的音高不好調(diào)準，因此制作準來擬定音律的數(shù)據(jù)。準的形狀像瑟，長一丈，有十三弦，有效弦長九尺，與黃鐘律九寸對應(yīng)；中央一弦的下面刻畫有分寸記號，那是六十律高低音的標讖。京房對律的討論比劉歆的奏文詳備，其相生的辦法由執(zhí)掌天時星歷的官員操作，負責(zé)占卜吉兇的部門使用。其文的記載多不詳盡，因此擇其要點，以補續(xù)《前志》?！堵尚g(shù)》記載：陽以圓形來代表，性質(zhì)體現(xiàn)為動。陰用方形來代表，性質(zhì)體現(xiàn)為靜。動的數(shù)是三，靜的數(shù)是二。用陽律生陰律，乘以二；以陰律生陽律，乘以四；它們都以三相除。陽律生陰律稱作下生，陰律生陽律稱作上生。上生的律不能超出低音區(qū)的黃鐘，下生的律不能越過高音區(qū)的黃鐘。這都是天為三，地為二，圓蓋罩方底，六偶之陰呂承順六奇之陽律的道理。黃鐘為律呂的開端，它能夠生其它十一律。相生的方法，都以三分損益計算。因此十二律律數(shù)總合十七萬七千一百四十七，就以它作為黃鐘律數(shù)。將其以二相乘，除以三，得下生律林鐘的律數(shù)。再以四相乘，除以三，就得到上生律太簇的律數(shù)。照此上下相生計算，推定六十律的律數(shù)。三的九次方為一萬九千六百八十三，用該數(shù)與各律所得律數(shù)相除，得數(shù)對于律來說就是寸數(shù)，對于準來說就是尺數(shù)。不滿寸的余數(shù)以十相乘，所得為分，又不滿分的余數(shù)再以十相乘，所得為小分。其后的余數(shù)用強弱表達。黃鐘，十七萬七千一百四十七。下生林鐘。黃鐘為宮，太簇為商，林鐘為征。日律，九寸。準，九尺。色育，十七萬六千七百七十六。下生謙待。色育為宮，未知為商，謙待為征。六日律，八寸九分小分八微強。準，八尺九寸一萬五千九百七十三。執(zhí)始，十七萬四千七百六十二。下生去滅。執(zhí)始為宮，時息為商，去滅為征。六日。律，八寸八分小分七大強。準，八尺八寸一萬五千五百一十六。丙盛，十七萬二千四百一十。下生安度。丙盛為宮，屈齊為商，安度為征。六日。律，八寸七分小分六微弱。準，八尺七寸一萬一千六百七十九分動，十七萬零八十九。下生歸嘉。分動為宮，隨期為商，歸嘉為征。六日。律，八寸六分小分四強。準，八尺六寸八千一百五十二。質(zhì)末，十六萬七千八百。下生否與。質(zhì)末為宮，形晉為商，否與為征。六日。律，八寸五分小分二半強。準，八尺五寸四千九百四十五。大呂，十六萬五千八百八十八下生夷則。大呂為宮，夾鐘為商，夷則為征。八日。律，八寸四分小分三弱。準，八尺四寸五千五百零八。分否，十六萬三千六百五十四。下生解形。分否為宮，開時為商，解形為征。八日。律，八寸三分小分一強。準，八尺三寸二千八百五十凌陰，十六萬一千四百五十二。下生去南。凌陰為宮，族嘉為商，去南為征。八日。律，八寸二分小分一弱準，八尺二寸五百一十四。少出，十五萬九千二百八十。下生分積。少出為宮，爭南為商，分積為征。六日。律，八寸小分九強。準，八尺一萬八千一百六十太蔟，十五萬七千四百六十四。下生南呂太蔟為宮，姑洗為商，南呂為征。律，八寸。準，八尺。未知，十五萬七千一百三十四。下生白呂。未知為宮，南授為商，白呂為征。六日律，七寸九分小分八強。準，七尺九寸一萬六千三百八十三。時息，十五萬五千三百四十四。下生結(jié)躬。時息為宮，夔虞為商，結(jié)躬為征。六日。律，七寸八分小分九少強。準，七尺八寸一萬八千一百六十六。屈齊，十五萬三千二百五十三。下生歸期屈齊為宮，路時為商，歸期為征。六日。律，七寸七分小分九弱。準，七尺七寸一萬六千九百三十九。隨期，十五萬一千一百九十。下生未卯。隨期為宮，形始為商，未卯為征六日。律，七寸六分小分八強。準，七尺六寸一萬五千九百九十二形晉，十四萬九千一百五十六。下生夷汗。形晉為宮，依行為商，夷汗為征。六日。律，七寸五分小分八弱。準，七尺五寸一萬五千三百三十五。夾鐘，十四萬七千四百五十六。下生無射。夾鐘為宮，中呂為商，無射為征。六日。律，七寸四分小分九強。準，七尺四寸一萬八千零一十八，開時，十四萬五千四百七十。下生閉掩。開時為宮，南中為商，閉掩為征。八日。律，七寸三分小分九微強。準，七尺三寸一萬七千八百四十一。族嘉，十四萬三千五百一十三。下生鄰齊。族嘉為宮，內(nèi)負為商，鄰齊為征。八日。律，七寸二分小分九微強準，七尺二寸一萬七千九百五十四。爭南，十四萬一千五百八十二下生期保。爭南為宮，物應(yīng)為商，期保為征。八日律，七寸一分小分九強準，七尺一寸一萬八千三百二十七姑洗，十三萬九千九百六十八。下生應(yīng)鐘。姑洗為宮，蕤寳為商，應(yīng)鐘為征。日律，七寸一分小分一微強。準，七尺一寸二千一百八十七南授，十三萬九千六百七十四下生分烏。南授為宮，南事為商，分烏為征。六日。律，七寸小分九大強。準，七尺一萬八千九百三十。變虞，十三萬八千零八十四。下生遲內(nèi)變虞為宮，盛變?yōu)樯?，遲內(nèi)為征。六日律，七寸小分二分之一強。準，七尺三千零三十。路時，十三萬六千二百二十五。下生未育。路時為宮，離宮為商，未育為征。六日律，六寸九分小分二微強。準，六尺九寸四千一百二十三。形始，十三萬四千三百九十二。下生遲時。形始為宮，制時為商，遲時為霉。五日。律，六寸八分小分三弱。準，六尺八寸五千四百七十六。依行，十三萬二千五百八十二。上生色育依行為宮，謙待為商，色育為征。七日律，六寸七分小分三半強。準，六尺七寸七于零五十九。中呂，十三萬一干零七十二上生執(zhí)始。中呂為宮，去滅為商，執(zhí)始為征。八日。律，六寸六分小分六弱。準，六尺六寸一萬一千六百四十二。南中，十二萬九千三百零八。上生丙盛南中為宮，安度為商，丙盛為征。七日。律，六寸五分小分七微弱。準，六尺五寸一萬三千六百八十五。內(nèi)負，十二萬七千五百六十七。上生分動。內(nèi)負為宮，歸嘉為商，分動為征。八日。律，六寸四分小分八微強。準，六尺四寸一萬五千九百五十八。物應(yīng)，十二萬五千八百五十。上生質(zhì)末。物應(yīng)為宮，否與為商，質(zhì)末為征。七日。律，六寸三分小分九強。準，六尺三寸一萬八千四百七十一。蕤賓，十二萬四千四百一十六。上生大呂。蕤賓為宮，夷則為商，大呂為征。日，律，六寸三分小分二微強準，六尺三寸四千一百三十南事，十二萬四千一百五十四。不生。南事為終止律，沒有商、征，不適宜為宮七日律，六寸三分小分一弱。準，六尺三寸一千五百一十盛變，十二萬二千七百四十上生分否。盛變?yōu)閷m，解形為商，分否為征七日。律，六寸三分小分一弱。準，六尺三寸一千五百一十盛變，十二萬二千七百四十一。上生分否。盛變?yōu)閷m，解形為商，分否為征。七日。律，六寸二分小分三半強。準，六尺二寸七千零六十四。離宮，十二萬一千零八十九上生凌陰。離宮為宮，去南為商，凌陰為征。七日。律，六寸一分小分五微強。準，六尺一寸一萬零二百二十七。制時，十一萬九千四百六十。上生少出制時為宮，分積為商，少出為征八日。律，六寸小分七弱。準，六尺一萬三千六百二十。林鐘，十一萬八千零九十八。上生太蔟。林鐘為宮，南呂為商，太蔟為征。日律，六寸。準，六尺。謙待，十一萬七千八百五十上生未知。謙待為宮，白呂為商，未知為征。五日。律，五寸九分小分九弱。準，五尺九寸一萬七千二百一十三。去滅，十一萬六千五百零八上生時息。去滅為宮，結(jié)躬為商，時息為征。七日。律，五寸九分小分二弱。準，五尺九寸三千七百八十三。安度，十一萬四千九百四十。上生屈齊。安度為宮，歸期為商；屈齊為征。六日律，五寸八分小分四微弱。準，五尺八寸七千七百八十六。歸嘉，十一萬三千三百九十三。上生隨期。歸嘉為宮，未卯為商，隨期為征。六日律，五寸七分小分六微強。準，五尺七寸一萬一千九百九十九。否與，十一萬一千八百六十七。上生形晉。否與為宮，夷汗為商，形晉為征。五日。律，五寸六分小分八強。準，五尺六寸一萬六千四百二十二。夷則，十一萬零五百九十二。上生夾鐘夷則為宮，無射為商，夾鐘為征。八日。律，五寸六分小分二弱。準，五尺六寸三千六百七十二。解形，十萬九千一百零三。上生開時。解形為宮，閉掩為商，開時為征。八日。律，五寸五分小分四強。準，五尺五寸八千四百六十五。去南，十萬七千六百三十五。上生族嘉。去南為宮，鄰齊為商，族嘉為征。八日。律，五寸四分小分六大強。準，五尺四寸一萬三千四百六十八。分積，十萬六千一百八十七上生爭南。分積為宮，期保為商，爭南為征。七日。律，五寸三分小分九半強。準，五尺三寸一萬八千六百七十南呂，十萬四千九百七十六上生姑洗。南呂為宮，應(yīng)鐘為商，姑洗為征。日律，五寸三分小分三強。準，五尺三寸六千五百六十一白呂，十萬四千七百五十六。上生南授。白呂為宮，分烏為商，南授為征。五日。律，五寸三分小分二強。準，五尺三寸四千三百六十結(jié)躬，十萬三千五百六十三。上生變虞。結(jié)躬為宮，遲內(nèi)為商，變虞為征六日律，五寸二分小分六強。準，五尺二寸一萬二千一百一十四。歸期，十萬二千一百六十九。上生路時。歸期為宮，未育為商，路時為征。六日。律，五寸一分小分九微強。準，五尺一寸一萬七千八百五十七。未卯，十萬零七百九十四。上生形始。未卯為宮，遲時為商，形始為征六日。律，五寸一分小分二微強。準，五尺一寸四千一百零七。夷汗，九萬九千四百三十七。上生依行。夷汗為宮，色育為商，依行為征七日律，五寸小分五強準，五尺一萬零二百二十。無射，九萬八千三百零四。上生中呂。無射為宮，執(zhí)始為商，中呂為征。八日。律，四寸九分小分九強。準，四尺九寸一萬八千五百七十三。閉掩，九萬六千九百八十。上生南中。閉掩為宮，丙盛為商，南中為征。八日。律，四寸九分小分三弱。準，四尺九寸五千三百三十三。鄰齊，九萬五千六百七十五。上生內(nèi)負。鄰齊為宮，分動為商，內(nèi)負為征。七日。律，四寸八分小分六微強。準，四尺八寸一萬一千九百六十六期保，九萬四千三百八十八。上生物應(yīng)期保為宮，質(zhì)末為商，物應(yīng)為征。八日。律，四七分小分九半強。準，四尺七寸一萬八千七百七十九。應(yīng)鐘，九萬三千三百一十二。上生蕤寶應(yīng)鐘為宮，大呂為商，蕤賓為征。律，四寸七分小分四微強。準，四尺七寸八千零一十九。分烏，九萬三千一百一十六。上生南事。分烏是生律次序的倒數(shù)第二律，沒有征音不為宮。七日律，四寸七分小分三征強。準，四尺七寸六千零五十九。遲內(nèi)，九萬二千零五十六。上生盛變。遲內(nèi)為宮，分否為商，盛變?yōu)檎鳌０巳?。律，四寸六分小分八弱。準，四尺六寸一萬五千一百四十二。未育，九萬零八百一十七。上生離宮。未育為宮，凌陰為商，離宮為征。八日。律，四寸六分小分一少強。準，四尺六寸二千七百五十二。遲時，八萬九千五百九十五。上生制時。遲時為宮，少出為商，制時為征。六日。律，四寸五分小分五強。準，四尺五寸一萬零二百一十五。截取竹管做成律，吹律來考校音高，將律管排列起來與節(jié)氣對應(yīng)，這些是道的根本。擅長天文律歷的學(xué)者因律管聲音微弱而形體長短不易掌握，分數(shù)不明確，因此做了準器來替代律管。準的聲音明暢，容易通曉，分寸標記更易分辨。然而由于弦的松緊張力而造成的音高偏差，不以律管來校定又難以原則。因此，調(diào)定其中間一弦，讓它與黃鐘律同高，然后按刻盡來求得其它諸律，則沒有不如數(shù)而應(yīng)的。音律理論微妙精深，含有綜合能力的人纔能把握。元和元年，待詔候鐘律殷肜上奏說：“朝中已沒有人能懂得用準器來調(diào)定六十律的辦法。故待詔嚴崇曾將用準器調(diào)律的辦法教給了他的兒子嚴宣，嚴宣全部學(xué)完。但愿征召嚴宣補為學(xué)官，負責(zé)調(diào)校樂器?！被实鄣脑t書說：“嚴崇的兒子如確實知曉音律，分辨它們的類別，協(xié)調(diào)它們的音高，應(yīng)予測試。不能依靠父親的學(xué)問，以聾為聰。音律微妙，個別人說他行或不行都靠不住。將十二律序列錯開吹奏，能將各律精確判斷，不錯一律的人，纔能夠繼承嚴崇的學(xué)說?！碧坟┖霚y試嚴宣十二律，其中二律答對，四律答錯，有六律竟不能鑒別為什么律，嚴宣于是不能補為學(xué)官。從此后來律學(xué)家都不能為準器調(diào)弦，主管部門也不知如何使其再現(xiàn)。熹平六年，皇帝在束觀召見主管音律的太子舍人張光等詢問準器的道理。張光等均不知其意，回