北師大版八年級數學上冊 （中位數與眾數）數據的分析教學課件

中位數與眾數

第六章數據的分析知識點1

中位數1.一組6個數:15,16,18,20,22,22,則這組數據的中位數是(C)A.22 B.20 C.19 D.182.一組數據按從小到大排列為2,4,8,x,10,14.若這組數據的中位數為9,則x是(D)A.6 B.8 C.9 D.103.(改編)在某中學書香文化節(jié)中,參加繪畫作品評選的20名同學所交作品份數如下表,則這20名同學所交作品份數的中位數是

3.5

份.

知識點2

眾數4.一組數據-1,-3,2,4,0,2的眾數是(C)A.0 B.1 C.2 D.35.某校組織學生參加了植樹活動,八年級甲班52名學生植樹情況統(tǒng)計如下表:那么這52名學生植樹情況的眾數是

6

棵.

知識點3

平均數、中位數、眾數的區(qū)別與聯(lián)系6.在一次體操比賽中,六位評委對某位選手的打分(單位:分)如下:9.2,9.4,9.1,9.3,9.2,9.6,這組數據的平均數和眾數分別為(A)A.9.3

9.2 B.9.2

9.2C.9.2

9.3 D.9.3

9.6【變式拓展】某地區(qū)漢字聽寫大賽中,10名學生得分情況如下表:那么這10名學生所得分數的中位數和眾數分別是(A)A.85和85 B.85.5和85C.85和82.5 D.85.5和807.(教材母題變式)某品牌汽車的銷售公司有營銷人員14人,銷售部為制定營銷人員的月銷售汽車定額,統(tǒng)計了這14人在某月的銷售量如下表:(1)這14位銷售員該月銷售某品牌汽車的平均數、眾數和中位數各是多少輛?(2)銷售部經理把每位銷售員每月銷售汽車定額為9輛,你認為是否合理?為什么?如果不合理,請你設計一個比較合理的銷售定額,并說明理由.解:(1)易得平均數:9輛;眾數:8輛;中位數:8輛.(2)不合理,因為達到指標的人數太少.應選8比較合理,因為中位數和眾數都是8,能代表一般水平.8.一組數據:23,20,20,21,26,這組數據的中位數和眾數分別是(A)A.21,20 B.22,20 C.21,26 D.22,269.如圖是根據某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖,那么該班40名同學一周體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是(B)A.16小時,10.5小時 B.8小時,9小時C.16小時,8.5小時 D.8小時,8.5小時10.有一組數據:3,4,5,6,6,則下列四個結論中正確的是(C)A.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是4.8,6,6B.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是5,5,5C.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是4.8,6,5D.這組數據的平均數、眾數、中位數分別是5,6,611.(原創(chuàng))某鞋店一周內銷售了某種品牌的男鞋60雙,各種尺碼的銷售量統(tǒng)計如下表:由此你能給這家鞋店提供的進貨建議是

25.5cm尺碼型號的鞋子可以多進一些(答案不唯一,合理即可)

.

12.某學校舉行演講比賽,選出了10名同學擔任評委,并事先擬定從如下3個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分(滿分為10分):方案1:所有評委所給分的平均數.方案2:在所有評委所給分中,去掉一個最高分和一個最低分,然后再計算其余評委所給分的平均數.方案3:所有評委所給分的中位效.方案4:所有評委所給分的眾數.為了探究上述方案的合理性,先對某個同學的演講成績進行了統(tǒng)計實驗.下面是這個同學的得分統(tǒng)計圖:(1)分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分;(2)根據(1)中的結果,請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演講的最后得分,并給出該同學的最后得分.13.某校七年級組建籃球隊,對甲、乙兩名備選同學進行定位投籃測試,每次投10個球,共投10次.甲、乙兩名同學測試情況如圖所示:根據圖中所提供的信息解答下列問題:(1)讀圖填表:(2)寫出甲、乙兩人投籃個數的眾數和中位數;(3)求出兩人投籃個數的平均數.解:(1)14.我們約定:如果身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普遍身高”.為了了解某校九年級男生中具有“普遍身高”的人數,我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生,分別測量出他們的身高(單位:cm),收集并整理如下統(tǒng)計表:(1)計算這組數據的三個統(tǒng)計量:平均數、中位數、眾數;(2)請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準,找出這10名男生中具有“普遍身高”的是哪幾位男生?并說明理由.第二章

一元一次不等式與一元一次不等式組不等關系

情景導入找出下列材料中的不等關系.2014年3月8日，馬來西亞失聯(lián)的MH370服役不大于12年，機長現(xiàn)年53歲，飛行總時超過了18000小時，副機長飛行總時長不少于2700小時．失聯(lián)客機在失聯(lián)前已經升到了高于1萬米處，到了天氣比較平穩(wěn)的平流層，該飛機飛行6小時到達終點，出發(fā)前儲備了7個多小時的航空燃油，失聯(lián)前飛行了只有40分鐘左右，飛機耗油量不到總油量的1/7，因此在失去信號時，飛機還有多于60噸的高質量燃油。由此看來，機長經驗不足，天氣惡劣，油量不足都不是失聯(lián)原因，那么飛機去哪兒？①飛機服役不到12年.材料中的不等關系②機長飛行總時超過18000小時.③副機長飛行總時長不少于2700小時.④失聯(lián)客機升到了高于一萬米處.⑤失聯(lián)客機40分鐘耗油不到總油量的1/7.⑥40分鐘后，飛機還有多于60噸的高質量燃油.獲取新知1.（1）已知正方形的邊長為a，則正方形的面積為_____；（2）已知圓的半徑為r，則圓的面積為_____.a2πr22.如圖，用兩根長度均為lcm的繩子分別圍成一個正方形和一個圓.（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長l應滿足怎樣的關系式？（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長l應滿足怎樣的關系式？

（3）當l=8時，正方形和圓的面積哪個大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改變l的取值，再試一試.圓的面積大我們發(fā)現(xiàn)無論取何值，圓的面積始終大于正方形的面積.3.（1）鐵路部門對隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設行李的長、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式.（2）.通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以估算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位.某樹栽種時的樹圍為6cm,在一定生長期內每年增加約3cm,設經過x年后這棵樹的樹圍超過30cm,請你列出x滿足的關系式.6+3x>306+3x≥30總結歸納一般地，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式（inequality）.一個式子是不等式，要把握兩點：一是含有不等號，二是表示不等關系，而與不等式是否成立無關．例題講解例列不等式：(1)a與1的和是正數：________；(2)y的2倍與1的和大于3：________；(3)x的一半與x的2倍的和是非正數：__________；(4)c與4的和不大于－2：________.a＋1＞02y＋1＞3c＋4≤－2

列不等式首先要找出表示不等關系的關鍵詞，然后用表示數量關系的式子表示不等式的左邊和右邊；常用不等關系的基本語言的意義：(1)a是正數a＞0；(2)a是負數a＜0；(3)a是非正數a≤0；(4)a是非負數a≥0；(5)a大于b

a－b＞0；(6)a小于ba－b＜0；(7)a不大于ba≤b；(8)a不小于ba≥b；(9)a，b同號

ab＞0或＞0；(10)a，b異號

ab＜0或＜0.,常用不等號“＞”“＜”“≥”“≠”“≤”讀作大于小于大于等于（不小于）小于等于（不大于）不等于隨堂演練1.下列數學表達式：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有(

)A．5個

B．4個

C．3個

D．2個B

2.下列按條件列不等式錯誤的是(

)A.若a是非負數,則a≥0B.若x的值不小于1,則x≥1C.若m與-1的和小于或等于0,則m-1≤0D.若x的值不大于3,則x<3D

3.某學校組織同學們春游,租用45座和30座兩種型號的客車,若租用45座客車x輛,租用30座客車y輛,則不等式“45x+30y≥500”表示的實際意義是(

)A.兩種客車總的載客量不少于500人B.兩種客車總的載客量不超過500人C.兩種客車總的載客量不足500人D.兩種客車總的載客量恰好等于500人A

4.用“＜”或“＞”號填空．(1)－2____2；(2)－3____－2；(3)12____6；(4)0____－8；(5)－a____a(a＞0)；(6)－a____a(a＜0)．＜＜＞＞＜＞5.用不等式表示下列問題中數量之間的關系．(3)一輛轎車在某公路上的行駛速度是

x

km/h，已知這輛轎車在該公路上行駛的速度不超過100km/h.(1)小陳的體重（x）至少100斤.(2)這支鉛筆的價錢（y）至多3元.(6)山亭3月8日最低氣溫1oC，最高氣溫是13oC，薛城這一天某一時刻的氣溫是toC.(5