人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 （直線、射線、線段）幾何圖形初步教育教學(xué)課件

4.2直線、射線、線段人教版七年級

數(shù)學(xué)上冊

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能掌握“兩點(diǎn)確定一條直線”的基本事實，并能初步應(yīng)用。2、能掌握直線、射線、線段的表示方法。3、會用語言描述圖形，并根據(jù)語言描述畫出相應(yīng)圖形。你知道瞄準(zhǔn)的奧秘嗎？緊繃的鋼拉索、筆直的路燈桿等實物都給我們以線段的形象，線段有兩個端點(diǎn)。線段有兩個端點(diǎn)，具有有限的長度。ABa表示2：線段a(字母a放在線段中央)線段表示方法表示1:線段AB(或線段BA)定義二、探索新知（1）線段、射線、直線的表示方法怎樣由一條線段得到一條射線呢？由一條線段得到一條射線線段的向一端無限延長形成射線，射線有一個端點(diǎn)射線有一個端點(diǎn)，有方向，不可度量。●表示：射線ABBA(端點(diǎn)的字母A寫在首位)射線表示方法

注意：射線AB≠射線BABA表示：射線BA二、探索新知（1）線段、射線、直線的表示方法怎樣由一條線段得到一條直線呢？由一條線段得到一條直線線段向兩端無限延長形成了直線，直線沒有端點(diǎn)直線有沒有端點(diǎn)，不可度量。AB表示1：直線AB(或直線BA)表示2：直線aa(點(diǎn)A、B不能取在線盡頭)(字母a標(biāo)在線的一旁)直線的表示方法1.用兩個大寫字母2.用一個小寫字母二、探索新知（1）線段、射線、直線的表示方法名稱圖形表示方法延伸方向端點(diǎn)個數(shù)能否度量線段射線直線ABaABABABl直線l直線AB（或直線BA）射線BA射線AB線段a線段AB（或線段BA）不能延伸兩個能AB方向延伸一個否兩方延伸沒有否BA方向延伸知識總結(jié)線段、射線、直線有什么聯(lián)系和區(qū)別的？請交流完成下表：例1、下列敘述正確的是（）A.線段AB可表示為BA

B.射線AB可表示為射線BA

C.直線AB可表示為直線BAC.射線AB和射線AC是同一條射線D例2、他們說得對嗎？（1）小紅：我畫的線段長3cm。（）（2）小明：我畫的射線長4cm。（

）（3）小華：我畫的直線長5cm。（）典例精析√××如圖，QlP點(diǎn)Q在直線l外（直線l不經(jīng)過點(diǎn)Q）.點(diǎn)P在直線l上（直線l經(jīng)過點(diǎn)P）.我們可以說，問題1.動手畫一畫，點(diǎn)與直線有哪幾種位置關(guān)系？(2)點(diǎn)在直線外(直線不經(jīng)過這個點(diǎn)).(1)點(diǎn)在直線上(直線經(jīng)過這個點(diǎn)).點(diǎn)與直線有兩種位置關(guān)系：二、探索新知（2）點(diǎn)與直線的位置關(guān)系問題2.如圖，畫出直線AB與直線BC，它們有幾個公共點(diǎn)？當(dāng)兩條不同的直線只有一個公共點(diǎn)時，我們稱這兩條直線相交，這個公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn).結(jié)論：直線AB與直線BC相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B為交點(diǎn)二、探索新知（2）點(diǎn)與直線的位置關(guān)系問題3.（1）將一根小木條固定在墻面上，至少需要幾顆釘子?

（2）如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上,至少需要幾個釘子?

這樣做的依據(jù)是什么嗎？二、探索新知（3）直線的性質(zhì)基本事實:經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡述：兩點(diǎn)確定一條直線二、探索新知（3）直線的性質(zhì)所以瞄準(zhǔn)的奧秘是：兩點(diǎn)確定一條直線例4、建筑工人在砌墻時,為了使每行磚在同一水平線上,經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標(biāo)志桿,在兩根標(biāo)志桿的同一高度處拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻。你能說出其中的道理嗎?兩點(diǎn)確定一條直線典例精析活動1：由鄭州到北京的某一次往返列車，運(yùn)行途中?？康能囌疽来问牵?/p>

鄭州-開封-商丘-菏澤-聊城-任丘-北京，問:有多少種不同的票價？

以A為端點(diǎn)的線段有AB，AC，AD，AE，共4條，以B為端點(diǎn)且與前面不重復(fù)的線段有BC，BD，BE，共3條，以C為端點(diǎn)且與前面不重復(fù)的線段有CD，CE，共2條，以D為端點(diǎn)且與前面不重復(fù)的線段有DE，共1條，從而共有4＋3＋2＋1＝10(條)線段．所以，共有10種票價。三、小組探究構(gòu)建幾何模型解：將車站分別依次記為A、B、C、D、E，構(gòu)建幾何模型，如圖1.下列表示方法正確的是()A.線段LB.直線abC.直線mD.射線OaC2.在同一平面內(nèi)有三個點(diǎn)A，B，C，過其中任意兩個點(diǎn)做直線，可以畫出的直線的條數(shù)是()A.1B.2C.1或3D.無法確定C四、課堂檢測3.在墻上要釘牢一根木條，至少要釘兩顆釘子．

能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線C.直線比線段長

D.兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)4.如圖所示是一段火車路線圖，A、B、C、D、E是五個火車站，在這條線路上往返行車需要印制________________種火車票．四、課堂檢測B204.平面上有A,B,C,D四個點(diǎn)請你按要求畫圖

（1）畫線段AB；

（2）畫射線DA；

（3）畫直線AC；

（4）連接BD并延長BD。

四、課堂檢測線段、射線、直線線段、射線、直線的概念及表示

點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線外直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線

五、課堂小結(jié)積一時之跬步臻千里之遙程感謝觀看第九章不等式與不等式組不等式的性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.(課標(biāo))探索不等式的基本性質(zhì).2.掌握不等式的三個性質(zhì)并且能正確應(yīng)用.3.理解解不等式的概念.4.(課標(biāo))能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式.

(2)不等式的性質(zhì)2文字語言:不等式兩邊乘(或除以)同一個

,不等號的方向

.

不變

正數(shù)

符號語言:如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc(或

).

符號語言:如果a＞b,c＜0,那么ac

bc(或

).

(3)不等式的性質(zhì)3文字語言:不等式兩邊乘(或除以)同一個

,不等號的方向

.

＜

改變

負(fù)數(shù)

1.(人教7下P117改編、北師8下P42改編)已知a＞b,用不等號“＞”或“＜”填空:(1)a＋3

b＋3;

(2)a－4

b－4;

(3)2a

2b;

(4)－5a

－5b.

＜

＞

＞

對點(diǎn)訓(xùn)練

＞

2.如果a＜b,c＜0,那么下列不等式中不成立的是(

)A.a＋c＜b＋cB.ac＞bcC.ac＋1＞bc＋1D.ac2＞bc2

D

知識點(diǎn)二:解不等式什么叫做解不等式?解不等式就是利用不等式的性質(zhì)1,2,3對不等式兩邊進(jìn)行變形,使其逐步化為x＜a或

的形式,據(jù)此我們可以在數(shù)軸上表示出不等式的解集.

x＞a

3.(北師8下P41)利用不等式的性質(zhì)解下列不等式:(1)x－5＞－1; (2)－2x＞3.

x＞4

x＜－1.5知識點(diǎn)三:表示大小關(guān)系的符號(1)符號“＞”讀作

;

符號“≥”讀作

,

也可以說是

.

(2)符號“＜”讀作

;

符號“≤”讀作

,

也可以說是

.

不大于

小于或等于

小于

不小于

大于或等于

大于

4.(人教7下P119)用不等式表示下列語句并寫出解集,并在數(shù)軸上表示解集:(1)x的3倍大于或等于1;(2)x與3的和不小于3;(3)y與1的差不大于0;(5)若a＞b,則2a＋1

2b＋1;

(6)若a＜b且c＞0,則ac＋c

bc＋c.

＜

5.【例1】利用不等式的性質(zhì),填“＞”或“＜”.(1)若x＞y,則x－10

y－10;

(2)若－1.25y＜10,則y

－8;

(3)若a＜b且k＞0,則k＋a

k＋b;

＞

＜

＞

精典范例

＞

小結(jié):熟練應(yīng)用不等式的性質(zhì),注意什么時候要變號.＜如果x＜y,那么下列不等式正確的是(

)A.2x＜2y

B.－2x＜－2yC.x－1＞y－1

D.x＋1＞y＋1變式練習(xí)

A

判斷以下各題的結(jié)論是否正確:(1)若b－3a＞0,則b＜3a;(

)(2)如果a＞b,那么2a＞2b;(

)(3)如果－4x＞20,那么x＞－5;(

)(4)如果a＜b,那么ac＜bc;(

)(5)若a＞b,則ac2＞bc2;(

)(6)若ac2

＞bc2,則a＞b.(

)

√

×

×

×

√

×

小結(jié):考慮什么時候需要變號——兩邊同時除以負(fù)數(shù)時變號.A.a≥0

B.a＞0C.a≤0

D.a＜0

B12.如果關(guān)于x的不等式(a＋1)x＞a＋1的解集為x＜1,那么a的取值范圍是(

)A.a＞0

B.a＜0 C.a＞－1

D.a＜－1如果關(guān)于x的不等式ax＜a的解集為x＞1,那么a的取值范圍是(

)A.a＞0

B.a＜1 C.a＞1

D.a＜0

D

D

7.【例3】(人教7下P117、北師8下P41改編)利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示.(1)x－7＞26;

(2)3x＜2x＋1;小結(jié):不等式化成“x<a”或“x>a”的形式;畫出數(shù)軸——找到對應(yīng)點(diǎn)——判斷實心或空心——判斷方向——畫出解集.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示.

(1)x－2＜3; (2)6x＜5x－1;

x＜5