人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （三角形的外角）三角形課件教學(xué)

三角形的外角

知識回顧1、三角形的內(nèi)角和是多少？2、怎么證明三角形的內(nèi)角和為180度？3、兩只獵豹在如圖的A處發(fā)現(xiàn)有一只野牛離群獨(dú)自在O處覓食，獵豹打算用迂回的方式，由一只先從A前進(jìn)到C處，然后再折回在B處截住野牛返回牛群的去路B處，另一只則直接從A處撲向野牛，已知∠BAC=40°，∠ABC=70°，問，獵豹從C處要轉(zhuǎn)多少度才能直達(dá)B處？ACBD初識新知三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形外角的三個(gè)特征：1.頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上；2.一條邊是三角形的一條邊；3.另一條邊是三角形的某條邊的延長線。ACBD1234每一個(gè)三角形都有__6__個(gè)外角每一個(gè)頂點(diǎn)相對應(yīng)的外角都有__2__個(gè)這6個(gè)外角中有__3__對外角相等一個(gè)三角形的每個(gè)外角對應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角歸納小結(jié)探究新知1、如圖，⊿ABC中，∠A=70°，∠B=60°，則∠ACD是多少度？若∠A=80°，∠B=70°，則∠ACD是多少度？2、在證明三角形內(nèi)角和的圖形中，請繼續(xù)探究：∠ACD與⊿ABC的內(nèi)角有什么聯(lián)系？ABCD假設(shè)一：因?yàn)椋骸螦=70°，∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°所以：∠ACB=180-70-60=50°又因?yàn)椤螧CD為平角，所以：∠ACD=180-50=130°=（70+60）°同理可得假設(shè)二中的∠ACD=150°=（80+70）°思考：·想一想所有的三角形都有這種特性嗎？·你能證明出你的猜想嗎？證明：如圖過點(diǎn)C作AB的平行線有∠1=∠3，∠2=∠4則∠ACD=∠3+∠4=∠1+∠2結(jié)論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。3412ABCD歸納結(jié)論1、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和；2、三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。知識拓展1、如圖：∠1、∠2、∠3分別是⊿ABC的三個(gè)不同的外角，∠1+∠2+∠3=？2、⊿ABC的兩個(gè)內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線BE、CE交于點(diǎn)E，∠A=50°，求∠BEC的度數(shù)。BACE123實(shí)際應(yīng)用如圖：是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn)，AB是可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A端落地時(shí)，∠OAC=20°，橫板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度（即∠A′OA）是（）A、80°B、60°C、40°D、20°ABA’B’O拓展1：⊿ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)F在BA的延長線上，DF交AC于點(diǎn)E，∠B=42°，∠C=55°，∠DEC=45°，求∠F。ABCDEF拓展2如圖，⊿ABC中，D在BC的延長線上，E在CA的延長線上，F(xiàn)在AB上，試比較∠AFE、∠ACD的大小。FEBCAD拓展3探索：如圖的一個(gè)五角星，探究：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)。BEAFJIDHCGTHISISAARTTEMPLATE,THANKYOUWATCHINGTHISONE.THISISAARTTEMPLATE.THANKYOUWATCHINGTHISONE.謝謝大家的觀看三角形的穩(wěn)定性人教版八年級上冊

教學(xué)目標(biāo)1.了解三角形的穩(wěn)定性.（重點(diǎn)）2.了解三角形的穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用.

（難點(diǎn)）新知導(dǎo)入生活小常識

蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，如圖，為什么要這樣做呢？新知講解1.將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架.2.將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架.動(dòng)手做一做三角形的穩(wěn)定性一新知講解

請同學(xué)們看看:三角形和四邊形的模型,扭一扭模型,它們的形狀會改變嗎?動(dòng)動(dòng)手不會會新知講解1.三角形具有穩(wěn)定性.2.四邊形沒有穩(wěn)定性.發(fā)現(xiàn)新知講解理解“穩(wěn)定性”“只要三角形三條邊的長度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”.這就是說，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動(dòng)、拉不動(dòng)”的問題，其實(shí)質(zhì)應(yīng)是“三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了”.新知講解比一比，誰知道的多你能舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的例子嗎?新知講解新知講解新知講解新知講解觀察上面這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？討論

這說明三角形有它所獨(dú)有的性質(zhì)，是什么呢？我們通過實(shí)驗(yàn)來探討三角形的特性.發(fā)現(xiàn)這些物體都用到了三角形，為什么呢？強(qiáng)化練習(xí)具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性具有穩(wěn)定性具有穩(wěn)定性不具有穩(wěn)定性下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性.新知講解

四邊形的不穩(wěn)定性是我們常常需要克服的，那么四邊形的不穩(wěn)定性在生活中有沒有應(yīng)用價(jià)值呢？如果有，你能舉出實(shí)例嗎？想一想四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用二新知講解四邊形的不穩(wěn)定性有廣泛的應(yīng)用活動(dòng)晾衣架新知講解將四邊形木架上再釘一根木條,將它的一對頂點(diǎn)連接起來,然后再扭動(dòng)它,這時(shí)木架的形狀還會改變嗎?做一做思考：四邊形沒有穩(wěn)定性,怎樣使它穩(wěn)定呢?典例講解例：要使四邊形木架不變形,至少要釘上一根木條,把它分成兩個(gè)三角形使它保持形狀,那么要使五邊形,六邊形木架,七邊形木架保持穩(wěn)定該怎么辦呢?方法總結(jié)：為了使多邊形具有穩(wěn)定性，一般需要用木條將多邊形固定成由一個(gè)一個(gè)的三角形組成的形式.新知講解1.牧民阿其木家用于圈羊的木柵門，由于年久失修已經(jīng)變成如圖甲，為什么會變形？

2.為了恢復(fù)成原樣圖乙，而且要保持形狀不變，他該怎么做呢？(甲)(乙)幫幫忙新知講解蓋房子時(shí),在窗框未安裝好之前,工人師傅常常先在窗框上斜釘一根木條,為什么要這樣做呢?三角形的穩(wěn)定性回