第1章 電路的基本概念和基本定律2

供用電專業(yè)人才培養(yǎng)計劃：供電技術(shù)專業(yè)核心課程：電路與磁路、電子技術(shù)、電機與拖動、供用電網(wǎng)絡(luò)及設(shè)備、供配電線路、電能計量、電力生產(chǎn)安全技術(shù)、用電檢查、用電管理、電氣設(shè)備安裝與調(diào)試、變配電運行、配網(wǎng)繼電保護(hù)及自動裝置、工廠用電設(shè)備及控制、變配電系統(tǒng)課程設(shè)計、電工工藝實訓(xùn)、變電站運行仿真實訓(xùn)、電機電器檢修實訓(xùn)1.1電路和電路模型1.6基爾霍夫定律1.3電功率和電能第1章電路的基本概念和基本定律1.4電阻元件1.2電流、電壓及其參考方向Chapter1BasicConceptsandBasicLaws1.5電壓源和電流源下頁上頁本課程各部分間的關(guān)系：基本概念；基本定律（KCL、KVL、VCR）電路分析方法：等效變換、支路法、節(jié)點法等電路定理：疊加定理、戴維南定理等直流電路分析正弦交流電路分析非正弦周期電路分析動態(tài)電路暫態(tài)分析磁路及鐵芯線圈電路分析本章的學(xué)習(xí)目的和要求本章內(nèi)容是貫穿全課程的重要理論基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)中給予足夠的重視。通過對本章學(xué)習(xí)，進(jìn)一步熟悉電壓、電流、電動勢和電功率等基本物理量的概念；深刻理解和掌握參考方向在電路分析中的作用；初步理解和掌握基爾霍夫定律的內(nèi)容及其應(yīng)用。下頁上頁§1.1電路和電路模型

Circuits

CircuitModles電路電路模型§1.11.電路概念2.電路組成3.電路功能1.理想電路元件

2.電路模型

3.集中參數(shù)與分布參數(shù)電路

4.啟示

下頁上頁1.1電路和電路模型(Circuits

CircuitModles)

1.電路的概念一、電路電流流過的閉合通路，就叫電路。

下頁上頁如果電路中電流或電壓等級較高，則稱為強電電路。

下頁上頁強電電路下頁上頁強電電路下頁上頁如果電路中電流或電壓等級較低，則稱為弱電電路。

下頁上頁強電電路和弱電電路沒有嚴(yán)格的界限，絕大多數(shù)電器設(shè)備中，既有強電電路，又有弱電電路。

下頁上頁電路通常由電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)三部分組成。2.電路的組成火線..零線電源連接導(dǎo)線和其余設(shè)備為中間環(huán)節(jié)負(fù)載下頁上頁下頁上頁電源：提供電能的器件（或設(shè)備）。常見的電源有：干電池、蓄電池、發(fā)電機（發(fā)電廠）、電源插座、電氣設(shè)備的電源裝置等

電源

負(fù)載：消耗電能的器件（或設(shè)備）或信號的輸出部分。中間環(huán)節(jié)：連接電源（信號源）與負(fù)載之間的部分。

信號源：提供輸入端的信號。下頁上頁②弱電電路功能：實現(xiàn)信號的傳遞或處理。3.電路功能①強電電路功能：實現(xiàn)電能的傳輸或轉(zhuǎn)換。下頁上頁二、電路模型（circuitmodel）1.理想電路元件

①概念：只反映主要電磁性能的元件。

②分類a.按元件有無“源”分：可以分為兩類：無源元件和有源元件。無源元件有：電阻、電感和電容。有源元件有：獨立源（電壓源、電流源）和受控源。

下頁上頁幾種基本的電路元件：電阻元件：消耗電能的元件電感元件：產(chǎn)生磁場，儲存磁場能量的元件電容元件：產(chǎn)生電場，儲存電場能量的元件電源元件：將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件注具有相同的主要電磁性能的實際電路部件，在一定條件下可用同一模型表示；同一實際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其模型可以有不同的形式下頁上頁多端元件：有三個及三個以上端鈕的元件稱為多端元件下頁上頁b.按元件端口數(shù)目分：

二端元件：兩個端鈕的元件稱為二端元件2.電路模型(circuitmodel)

由理想電路元件組成的電路稱為電路模型。電路圖燈Lamp電源Sourse負(fù)載Load開關(guān)Switch干電池

Battery下頁上頁3.集總參數(shù)電路下頁上頁集總參數(shù)就是對一個元件只考慮一種參數(shù)。分布參數(shù)就是對一個元件要考慮多種參數(shù)。4.啟示

在分析電路的過程中，常采用理想元件、電路模型，它們都是忽略了次要因素，只考慮了最主要的因素，進(jìn)行了理想化，從而使問題變得簡單。在實際生活中，我們應(yīng)采用類似的理想化方法：牢牢抓住事物的主要矛盾和矛盾的主要方面，就可以大大簡化解決問題的難度，同時也不至于一葉障目?！?.2電流和電壓的參考方向

(currentandvoltage

referencedirection)電流電壓§1.21.電流2.電流的參考方向1.電壓和電位2.電壓的參考方向

3.電動勢下頁上頁電流電壓的測量1.2電流和電壓的參考方向

電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。一、電流

(current)電流電流強度帶電粒子有規(guī)則的定向運動形成電流單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量下頁上頁1.電流庫侖(C.V.Coulomb)(1736-1806)庫侖,法國科學(xué)家，1785年定量地研究了兩個帶電體間的相互作用，得出了歷史上最早的電學(xué)定律—庫侖定律。這是人類在電磁現(xiàn)象認(rèn)識上的一次飛躍。單位1kA=103A1mA=10-3A1

A=10-6A安培(Ampere)

A、kA、mA、A下頁上頁安培(AndréMarieAmpè1775～1836年)安培，法國物理學(xué)家，1825年提出了著名的安培定律。他從1820年開始在測量電流的磁效應(yīng)中，發(fā)現(xiàn)兩個載流導(dǎo)線可以相互吸引又可以相互排斥。這一發(fā)現(xiàn)成為研究電學(xué)的基本定律，為電動機的發(fā)明作了理論上的準(zhǔn)備。他對數(shù)學(xué)和化學(xué)也有貢獻(xiàn)。安培1775年1月22日生于里昂一個富商家庭。年少時就顯出數(shù)學(xué)才能。他的父親信奉J．J．盧梭的教育思想，供給他大量圖書，令其走自學(xué)的道路，于是他博覽群書，吸取營養(yǎng)；盧梭關(guān)于植物學(xué)的著作燃起了他對科學(xué)的熱情?？茖W(xué)成就1．安培最主要的成就是1820～1827年對電磁作用的研究。①發(fā)現(xiàn)了安培定則②發(fā)現(xiàn)電流的相互作用規(guī)律③發(fā)明了電流計④提出分子電流假說⑤總結(jié)了電流元之間的作用規(guī)律——安培定律2.在數(shù)學(xué)和化學(xué)方面也有不少貢獻(xiàn)。

3．“電學(xué)中的牛頓”安培將他的研究綜合在《電動力學(xué)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論》一書中，成為電磁學(xué)史上一部重要的經(jīng)典論著。麥克斯韋稱贊安培的工作是“科學(xué)上最光輝的成就之一，還把安培譽為“電學(xué)中的牛頓”。安培還是發(fā)展測電技術(shù)的第一人，他用自動轉(zhuǎn)動的磁針制成測量電流的儀器，以后經(jīng)過改進(jìn)稱電流計。安培在他的一生中，只有很短的時期從事物理工作，可是他卻能以獨特的、透徹的分析，論述帶電導(dǎo)線的磁效應(yīng)，因此我們稱他是電動力學(xué)的先創(chuàng)者，他是當(dāng)之無愧的。他曾研究過概率論和積分偏微方程；他幾乎與H戴維同時認(rèn)識元素氯和碘，導(dǎo)出過阿伏伽德羅定律，論證過恒溫下體積和壓強之間的關(guān)系，還試圖尋找各種元素的分類和排列順序關(guān)系。實際方向規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向元件(導(dǎo)線)中電流流動的實際方向只有兩種可能:

實際方向?qū)嶋H方向

AABB問題復(fù)雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實際方向往往很難事先判斷下頁上頁2.電流的參考方向

參考方向i

參考方向大小方向(正負(fù)）電流(代數(shù)量)任意假定一個方向即為電流的參考正方向ABi

參考方向i參考方向i>0i<0實際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實際方向的關(guān)系：AABB下頁上頁電流參考方向的兩種表示：

用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。

用雙下標(biāo)表示：如iAB

,電流的參考方向由A指向B。iABiABAB下頁上頁電流參考方向動畫演示

下頁上頁電壓U二.電壓(voltage)單位正電荷q從電路中一點移至另一點時電場力做功（W）的大小電位單位正電荷q從電路中一點移至參考點（＝0）時電場力做功的大小下頁上頁電壓U與電位的關(guān)系：電壓是兩點之間的電位差，電位是某點與參考點之間的電壓。

單位：伏特(Volt)VorkV、mV、

V下頁上頁伏特(A.Vlota,1745~1827)伏特,意大利科學(xué)家，1800年發(fā)明了第一種化學(xué)電源--銅鋅電池，它能夠把化學(xué)能不斷地轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?。這一發(fā)明具有劃時代的意義，引起了電磁學(xué)的一場革命。例1在圖（a）中，在圖（b）中，試比較a、b兩點的電位。解：圖(a)中參考極性點a為高電位端，b點為低電位端，所以a點電位比b點電位高4V。圖(b)中，為a點到b點的電位降，所以a點電位比b點電位低7V。下頁上頁實際電壓方向電位真正降低的方向2.電壓的參考方向問題復(fù)雜電路或交變電路中，兩點間電壓的實際方向往往不易判別，給實際電路問題的分析計算帶來困難。

電壓(降)的參考方向U>0參考方向U+–+實際方向+實際方向參考方向U+–

<0U假設(shè)的電壓降低之方向下頁上頁電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示(2)用正負(fù)極性表示(3)用雙下標(biāo)表示UU+ABUAB下頁上頁箭頭指向電壓降的方向元件或支路的電流

的方向與電壓降的方向相同則為關(guān)聯(lián)參考方向，即i從u+流向-

。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-iUU下頁上頁注(1)分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。(2)參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號），在計算過程中不得任意改變。（3）參考方向不同時，其表達(dá)式相差一負(fù)號，但實際方向不變。ABABi例＋－U電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問：對A、B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？答：A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。下頁上頁3.電動勢

電動勢描述電源對外做功本領(lǐng)的一個物理量，其方向為電位升高的方向，用符號表示。電動勢的參考方向與電壓的參考方向之間的關(guān)系如圖。

(a)(b)+-abab-+三、電流電壓的測量電流電壓的測量可以用單獨的直流電流表、直流電壓表、交流電流表、交流電壓表分別進(jìn)行測量，但更多的是用萬用表的對應(yīng)檔或多用電力儀表的對應(yīng)檔進(jìn)行測量。下頁上頁電流電壓的測量下頁上頁下頁上頁§

1.3電功率和電能(PowerandEnergy)電功率電能§1.31.概念

2.功率性質(zhì)

1.概念2.測量儀表3.電能計算公式的啟示應(yīng)用舉例3.測量4.啟示下頁上頁1.電功率概念功率的單位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的單位：J(焦)(Joule，焦耳)單位時間內(nèi)電場力所做的功，表示電能轉(zhuǎn)換快慢的物理量?！?/p>

1.3電功率和電能(PowerandEnergy)

一、電功率(Power）

下頁上頁焦耳(Joule)(1818-1889)焦耳,英國科學(xué)家。十八世紀(jì)，人們對熱的本質(zhì)的研究走上了一條彎路，“熱質(zhì)說”在物理學(xué)史上統(tǒng)治了一百多年。雖然曾有一些科學(xué)家對這種錯誤理論產(chǎn)生過懷疑，但人們一直沒有辦法解決熱和功的關(guān)系的問題，是英國自學(xué)成才的物理學(xué)家詹姆斯·普雷斯科特·焦耳為最終解決這一問題指出了道路。瓦特(Watt1736-1819年)瓦特，英國科學(xué)家，是世界公認(rèn)的蒸汽機發(fā)明家。他的創(chuàng)造精神、超人的才能和不懈的鉆研為后人留下了寶貴的精神和物質(zhì)財富。瓦特改進(jìn)、發(fā)明的蒸汽機是對近代科學(xué)和生產(chǎn)的巨大貢獻(xiàn)，具有劃時代的意義，它導(dǎo)致了第一次工業(yè)技術(shù)革命的興起，極大的推進(jìn)了社會生產(chǎn)力的發(fā)展。下頁上頁2.功率的性質(zhì)：吸收或發(fā)出

u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向P=ui表示元件吸收的功率P>0吸收功率P<0發(fā)出功率p=-ui

表示元件發(fā)出的功率

u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向+-iu+-iu3.功率的測量常用專用的功率表來進(jìn)行測量，更多采用多功能電力儀表功率檔進(jìn)行測量。

4.功率的啟示

電能不能瞬間釋放出來，功率不能為無窮大，發(fā)電廠發(fā)出的電功率總是有限的，到冬天或夏天用電高峰時，電力緊張，所以才需要一方面多修電廠，多發(fā)電，尋求新型能源的開發(fā)與利用，另一方面利用高新技術(shù)設(shè)計節(jié)能電器設(shè)備、用戶盡量節(jié)約用電。

二、電能(Energy)1.電能概念電場中儲存的能量稱為電能。

一般公式：

直流時：

單位：電能的SI單位為焦[耳]，符號為J，還有度、KWh（千瓦時）

2.電能的測量常用電能表來進(jìn)行電能的計量。

3.電能計算的啟示在有限的電能內(nèi)，功率可以分布不均勻，即有時功率可大，有時可小。

如果讓較長的時間段功率為零，那么剩下較短時間段的功率將達(dá)到很大，這時，電流也就變成了電磁脈沖。電磁脈沖應(yīng)用:軍事上：利用強大的電磁脈沖可以摧毀通訊系統(tǒng)。醫(yī)學(xué)上：可控的電磁脈沖用于生物醫(yī)電，進(jìn)行微創(chuàng)（或無創(chuàng)）手術(shù)。例1.2圖1-13所示為直流電路，

,求各元件的功率，并求整個電路的功率。三、應(yīng)用舉例下頁上頁解：元件1的電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則元件2和元件3的電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，則

整個電路的功率

元件1發(fā)出功率

元件2發(fā)出功率

元件3消耗功率

電路發(fā)出功率

下頁上頁下頁上頁例2564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產(chǎn)生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A解注對一完整的電路，發(fā)出的功率＝消耗的功率§

1.4電阻元件(resistor)電阻概念線性電阻§1.4電阻功率和能量電阻的開路與短路歐姆定律電阻的測量

1.4電阻元件(resistor)電阻元件對電流呈現(xiàn)阻礙的元件。其伏安關(guān)系用u～i平面的一條曲線來描述：iu1.電阻概念伏安特性下頁上頁

線性二端電阻元件為無源理想元件，用

R

(Resistor)表示，其圖形符號為R水泥電阻金屬膜電阻繞線式電阻實際電阻器2.線性電阻元件任何時刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。3.歐姆定律(Ohm’sLaw)uiRui+－伏安特性為一條過原點的直線u、i取關(guān)聯(lián)參考方向歐姆(G.S.Ohm)(1787-1854)歐姆，德國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，生于德國埃爾蘭根城，因家庭經(jīng)濟(jì)困難曾中途輟學(xué)。作為教師的歐姆1826年發(fā)表《電路的數(shù)學(xué)研究》一文中第一次出現(xiàn)歐姆定律式（文章中不稱歐姆定律，而是后人給予命名）。下頁上頁R稱為電阻，單位：

(歐姆)(Ohm)單位G稱為電導(dǎo)，單位：S(西門子)(Siemens)(2)如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)公式中應(yīng)冠以負(fù)號注(3)說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件歐姆定律(1)只適用于線性電阻，(R為常數(shù)）則歐姆定律寫為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！Rui+-下頁上頁4.電阻消耗功率和能量上述結(jié)果說明電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。p

–ui–(–Ri)i

i2R

u2/Rp

ui

i2R

u2/R功率：Rui+-Rui+-下頁上頁可用功表示。從t到t0電阻消耗的能量：能量：直流時：例1.3

有一個的電阻，流過它的直流，問電阻電壓是多少？電流為消耗的功率是多少？每分鐘產(chǎn)生的熱量是多少？解：電阻電壓為

消耗的功率為

每分鐘(60秒)產(chǎn)生的熱量為

Riu+–5.電阻的開路與短路短路開路ui下頁上頁6.電阻的測量電阻的測量方法很多，有伏安法測電阻、電橋法測電阻等，實際上用得最多的是采用萬用表的電阻檔直接進(jìn)行測量。

電阻橋萬用表習(xí)題1-13計算圖1-39中開關(guān)斷開和閉合時a點的電位.S斷開時S閉合時

§

1.5電源元件(independentsource)下頁上頁電壓源電流源§1.51.概念

2.性質(zhì)

1.概念2.性質(zhì)電源變換法3.功率3.功率電源模型

§

1.5電源元件(independentsource)其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其值與流過它的電流i無關(guān)的元件叫理想電壓源。電路符號一.理想電壓源（IdealVoltageSource)1.定義i+_下頁上頁各種穩(wěn)壓電源設(shè)備等可以近似認(rèn)為是電壓源。

下頁上頁輸出電壓：由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。輸出電流：由電源及外電路共同決定。2.理想電壓源的性質(zhì)ui下頁上頁a.直流：輸出電壓恒定。

b.交流：輸出電壓為確定（幅值、頻率都不變）

的時間函數(shù)表達(dá)式

c.如果電壓源的電壓為零，它相當(dāng)于短路導(dǎo)線。

例Ri-+外電路電壓源不能短路！下頁上頁3.電壓源的功率電場力做功，電源吸收功率。（1）

電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

物理意義：+_iu+_+_iu+_電流（正電荷）由低電位向高電位移動，外力克服電場力作功，電源發(fā)出功率。

發(fā)出功率，起電源作用（2）

電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；

物理意義：吸收功率，充當(dāng)負(fù)載下頁上頁例1.3已知電壓源的電壓、電流參考方向如圖1-17所示，求電壓源的功率，并說明功率的性質(zhì)。解：(a）圖中電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向

可見電壓源發(fā)出功率。（b）圖中電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向可見電壓源消耗功率。

下頁上頁例+_i+_+_10V5V計算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出消耗消耗滿足：P（發(fā)出）＝P（消耗）下頁上頁4.電壓源的串并聯(lián)（1）n個電壓源的串聯(lián)（2）電壓源的并聯(lián)若uS1=

uS2=uS1

uS1uS2uSn

2+-+-+-uS=

uSknk=1

1

uS

2+-+-+-uS1uS21

2

不允許

uS1

uS2+-uS1

2（SeriesandParallelVoltageSources

）下頁上頁uS+_I任意元件u+_uS+_Iu+_（3）電壓源的并聯(lián)任意元件下頁上頁其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u無關(guān)的元件叫理想電流源。電路符號二、理想電流源（Ideal

CurrentSource)1.定義u+_下頁上頁光電池、太陽能發(fā)電廠、電子電路中的恒流源電路、各種恒流源設(shè)備等可以近似認(rèn)為是電流源。

下頁上頁(1)電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān)電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定2.理想電流源的性質(zhì)ui下頁上頁a.直流：輸出電流恒定。

b.交流：輸出電流為一確定（幅值、頻率不變）時間函數(shù)表達(dá)式。c.如果電流源的電流為零，則電流源相當(dāng)于斷開。例外電路電流源不能開路??？Ru-+下頁上頁3.功率與電壓源類似，與在電路中的連接方式有關(guān)。

電流源的功率（1）

電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

發(fā)出功率，起電源作用（2）

電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；

吸收功率，充當(dāng)負(fù)載u+_u+_下頁上頁例計算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）+_u+_2A5Vi下頁上頁4.電流源的串并聯(lián)（1）n個電流源的并聯(lián)若iS1=iS2=iS不允許

iS1iS21iS

2

1iS1iS2

2

iS1iS2iSn

1

2iS=

iSknk=1iS

1

2（2）n個電流源的串聯(lián)（SeriesandParallelCurrentSources

）下頁上頁iSoo任意元件u_+iSoou_+（3）電流源與任意元件串聯(lián)下頁上頁實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usuiO實際電壓源模型－理想電壓源串電阻i+_u+_考慮內(nèi)阻伏安特性一個好的電壓源要求下頁上頁三、電源模型（SourceModel）(Thevenin’sModel）實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。？isuiO2.實際電流源模型－理想電流源并聯(lián)電阻考慮內(nèi)阻伏安特性一個好的電流源要求u+_i下頁上頁Norton’sModel3.兩種電源模型的等效變換電壓源模型電流源模型（SourceTransformation）下頁上頁①等效前提：對外的端口電壓和電流完全相同②等效結(jié)果：

a.電源極性：電壓源的“+”與電流源的“→”的箭頭對應(yīng)。

b.數(shù)值關(guān)系：

3.兩種電源模型的等效變換下頁上頁例1.4求圖1-24（a）的等效電流源模型以及圖1-24（b）的等效電壓源模型。

解：在圖1-24（a）中的參考方向由向正極，于是得圖1-24（a）的等效電流源模型如圖（c）。的負(fù)極指下頁上頁在圖1-24（b）中圖1-24（b）的等效電壓源模型如圖（d）。下頁上頁補充1.把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連(戴維南模型