2023年海南省?？谑懈呗毞诸悢祵W自考預測試題庫(含答案)

2023年海南省?？谑懈呗毞诸悢祵W自考預測試題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.定義在R上的函數f（x）是奇函數又是以2為周期的周期函數,則f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

2.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經過原點，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

3.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

4.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

5.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

6.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

7.不等式|x－5|≤3的整數解的個數有（）個。

A.5B.6C.7D.8

8.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

9.在復平面內，復數z=i（-2+i）對應的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

11.函數f(x)=(√x)2的定義域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

12.下列函數中既是奇函數又是增函數的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

13.如果橢圓的一個焦點坐標是為（3，0），一個長軸頂點為（?5，0），則該橢圓的離心率為（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

14.函數y=4x2的單調遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

15.已知y=f(x)是奇函數，f(2)=5，則f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.無法判斷

16.同時擲兩枚骰子，所得點數之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

17.在(0，+∞)內，下列函數是增函數的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

18.與直線x-y-7=0垂直，且過點（3，5）的直線為（）

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

19.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

20.在一個口袋中有2個白球和3個黑球,從中任意摸出2個球,則至少摸出1個黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

21.A（-1，4），B（5，2），線段AB的垂直平分線的方程是()

A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0

22.函數2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

23.已知點A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點坐標為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

24.已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b為常數，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

25.過點A(-1，1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

26.10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

27.數軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數為()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

28.若x,a,2x,b成等差數列,則a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

29.在等差數列｛an｝中，a2+a9=16,則該數列前10項的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

30.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

31.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

32.若等差數列前兩項為-3,3，則數列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

33.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數等于（）

A.4B.6C.10D.16

34.設奇函數f(x)是定義在R上的增函數,且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

35.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

36.已知α為第二象限角，點P（x，√5）為其終邊上的一點，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

37.某射手射中10環(huán)的概率為0.28,射中9環(huán)的概率為0.24,射中8環(huán)的概率為0.19,則這個射手一次射中低于8環(huán)的概率為()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

38.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

39.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

40.下列函數在區(qū)間（0，+∞)上為減函數的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

41.經過兩點A(4,0)，B(0,-3)的直線方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

42.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

43.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

44.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在B中學生進行調研，廣泛征求高三年級學生的意見。B中學高三年級共有700名學生，其中理科生500人，文科生200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14名學生參加調研，則抽取的理科生的人數為（）

A.2B.4C.5D.10

45.若正實數x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

46.若直線l過點（-1,2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

47.拋物線y2=4x的準線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

48.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

49.兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

50.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為（）

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

二、填空題(20題)51.已知數列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

52.函數f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

53.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

54.首項a?=2，公差d=3的等差數列前10項之和為__________。.

55.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標為________。

56.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。

57.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機取兩張,則取出的兩張卡片上數字之和為偶數的概率為______。

58.已知函數f（x）=ax3-2x的圖像過點（-1,4），則a=_________。

59.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。

60.已知直線方程為y=3x-5,圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

61.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

62.不等式|1-3x|的解集是_________。

63.已知點A(1,2)和點B(3，-4)，則以線段AB的中點為圓心，且與直線x+y=5相切的圓的標準方程是________。

64.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。

65.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

66.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數為12,則n=________。

67.不等式|8-2x|≤3的解集為________。

68.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

69.已知函數f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期為Π/2，則函數f(x)=________。

70.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

三、計算題(10題)71.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

72.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

73.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

74.我國是一個缺水的國家，節(jié)約用水，人人有責；某市為了加強公民的節(jié)約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

75.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

76.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

77.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

78.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

79.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

80.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.C[解析]講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

5.C

6.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數倍個360°，選D

7.C[解析]講解：絕對值不等式的化簡，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整數解有7個

8.B[解析]講解：圓的方程，重點是將方程化為標準方程，(x+1)2+y2=1，半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4

9.C

10.A

11.D因為二次根式內的數要求大于或等于0，所以x≥0，即定義域為[0,+∞)，選D.考點：函數二次根式的定義域

12.Ay=2x既是增函數又是奇函數；y=1/x既是減函數又是奇函數；y=1/2x2是偶函數，且在(-∞,0)上為減函數，在[0,+∞）上為增函數；y=-x/3既是減函數又是奇函數，故選A.考點：函數的奇偶性.感悟提高：對常見的一次函數、二次函數、反比例函數，可根據圖像的特點判斷其單調性；對于函數的奇偶性，則可依據其定義來判斷。首先看函數的定義域是否關于原點對稱，如果定義域不關于原點對稱，則函數不具有奇偶性；如果定義域關于原點對稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數)；f(-x)=-f(x)(奇函數)

13.A

14.A[解析]講解：二次函數的考察，函數對稱軸為y軸，則單調增區(qū)間為（0，+∞）

15.C依題意，y=f(x)為奇函數，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故選C.考點：函數的奇偶性應用.

16.C

17.C

18.D[答案]A[解析]講解：直線方程的考查，兩直線垂直則斜率乘積為-1，選A，經驗證直線過點（3,5）。

19.B

20.B

21.A

22.D

23.D考點：中點坐標公式應用.

24.D

25.D

26.D[答案]D[解析]講解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案選D

27.A

28.B

29.B

30.B

31.A

32.D[解析]講解：考察等差數列的性質，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

33.D

34.C

35.B

36.D

37.B

38.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數值.

39.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號內x2+8始終是大于0的，所以整體的正負是由前一個括號控制的，所以等價于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

40.C[解析]講解：考察基本函數的性質，選項A，B為增函數，D為周期函數，C指數函數當底數大于0小于1時，為減函數。

41.A由直線方程的兩點式可得經過兩點兩點A(4,0)，B(0,-3)的直線方程為：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故選A.考點：直線的兩點式方程.

42.B

43.B

44.D分層抽樣就是按比例抽樣，由題意得：抽取的理科生人數為:14/700*500=10選D.考點：分層抽樣.

45.C考點：均值不等式.

46.B[解析]講解：考察直線方程，平行直線方程除了常數，其余系數成比例，排除A，D，直線過點（-1,2），則B

47.A

48.A

49.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長的立方，當體積比為1:8的時候，棱長比就應該為1:2，表面積又是六倍棱長的平方，所以表面積之比為1:4。

50.B

51.20

52.4

53.1/3

54.155

55.y=（1/2）x+2y

56.-2

57.1/3

58.-2

59.8

60.相交

61.2

62.（-1/3,1）

63.（x-2）2+（y+1）2=8

64.4√5

65.3

66.40

67.[5/2,11/2]

68.√5

69.2sin4x

70.√3/2

71.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+12