廣東省佛山市2024屆數(shù)學八上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

廣東省佛山市2024屆數(shù)學八上期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．數(shù)0.0000045用科學記數(shù)法可表示為（）A．4.5×10﹣7 B．4.5×10﹣6 C．45×10﹣7 D．0.45×10﹣52．已知是方程的一個解，那么的值是()A．1 B．3 C．－3 D．－13．下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫呴L的線段不能構成直角三角形的是（）A．6,8,10 B．8,15,16 C．4,3， D．7,24,254．一等腰三角形的兩邊長x、y滿足方程組則此等腰三角形的周長為

(）A．5 B．4 C．3 D．5或45．點A(－2，5)關于x軸對稱的點的坐標是（）A．(2，5) B．(－2，－5) C．(2，－5) D．(5，－2)6．“某市為處理污水，需要鋪設一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時×××××．設原計劃每天鋪設管道x米，則可得方程．”根據(jù)此情境，題中用“×××××”表示得缺失的條件，應補為()A．每天比原計劃多鋪設10米，結果延期20天才完成任務B．每天比原計劃少鋪設10米，結果延期20天才完成任務C．每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成任務D．每天比原計劃少鋪設10米，結果提前20天完成任務7．已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為（）A．6 B．18 C．28 D．508．下列各式中，是分式的有（），，，﹣，，，．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個9．下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．下列從左到右的運算是因式分解的是（）A． B．C． D．11．下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）A． B．C． D．12．在等腰中，，則的度數(shù)不可能是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．實數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡+=________．14．如圖,正方形的邊長為5，，連結，則線段的長為________．15．如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至點E，使CE=CD=1，連接DE，則BE=________．16．如圖，已知點是直線外一點，是直線上一點，且，點是直線上一動點，當是等腰三角形時，它的頂角的度數(shù)為________________．17．a，b，c為ΔABC的三邊，化簡|a-b-c|-|a+b-c|+2a結果是____.18．某學生數(shù)學學科課堂表現(xiàn)為分，平時作業(yè)為分，期末考試為分，若這三項成績分別按，，的比例計入總評成績，則該學生數(shù)學學科總評成績是_______分．三、解答題（共78分）19．（8分）列方程或方程組解應用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.20．（8分）因式分解：(1)(2)21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標系原點，在△AOC中，OA＝OC，點A坐標為（﹣3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，將△AOC沿AC折疊得到△ABC，請解答下列問題：（1）點C的坐標為；（2）求直線AC的函數(shù)關系式；（3）求點B的坐標．22．（10分）如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，若AB=AC+CD．那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數(shù)量關系?小明通過觀察分析，形成了如下解題思路:如圖2,延長AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因為AD是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED,進一步分析就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關系.(1)判定△ABD與△AED全等的依據(jù)是______________(SSS,SAS,ASA,AAS從其中選擇一個);(2)∠ACB與∠ABC的數(shù)量關系為:___________________23．（10分）為了支援青海省玉樹地區(qū)人民抗震救災，四川省某休閑用品有限公司主動承擔了為災區(qū)生產2萬頂帳篷的任務，計劃用10天完成．（1）按此計劃，該公司平均每天應生產帳篷頂；（2）生產2天后，公司又從其他部門抽調了50名工人參加帳篷生產，同時通過技術革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前2天完成了生產任務．求該公司原計劃安排多少名工人生產帳篷？24．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，且OE=OD．（1）求證：OP=OF；（2）求AP的長．25．（12分）一架梯子AB長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米．（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？26．閱讀下列解題過程：；.請回答下列問題：(1)觀察上面的解題過程，請直接寫出式子；(2)利用上面所提供的解法，請化簡的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000045=4.5×10-1．故選：B.【題目點撥】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、A【解題分析】把代入得2+m-3=0,解得m=1故選A3、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、∵62+82=100=102，∴能構成直角三角形，故本選項不符合題意；B、∵82+152=289=172≠162，∴不能構成直角三角形，故本選項符合題意；C、∵+32=16=42，∴能構成直角三角形，故本選項不符合題意；D、∵72+242=625=252，∴能構成直角三角形，故本選項不符合題意；故選B．【題目點撥】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．4、A【分析】先解二元一次方程組，然后討論腰長的大小，再根據(jù)三角形三邊關系即可得出答案．【題目詳解】解：解方程組，得，所以等腰三角形的兩邊長為2，1．若腰長為1，底邊長為2，由知，這樣的三角形不存在．若腰長為2，底邊長為1，則三角形的周長為2．所以，這個等腰三角形的周長為2．故選：A．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質及解二元一次方程組，難度一般，關鍵是掌握分類討論的思想解題．5、B【解題分析】分析：關于x軸對稱的兩點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)．詳解：根據(jù)題意可得：點A(-2，5)關于x軸對稱的點的坐標為(-2，-5)，故選B.點睛：本題主要考查的是關于x軸對稱的點的性質，屬于基礎題型．關于x軸對稱的兩個點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩個點縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的兩個點橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù)．6、C【分析】由題意根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，那么4000÷x表示原來的工作時間，那么4000÷（x+10）就表示現(xiàn)在的工作時間，20就代表原計劃比現(xiàn)在多的時間進行分析即可．【題目詳解】解：原計劃每天鋪設管道x米，那么x+10就應該是實際每天比原計劃多鋪了10米，而用則表示用原計劃的時間﹣實際用的時間=20天，那么就說明每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成任務．故選：C．【題目點撥】本題考查分式方程的應用，是根據(jù)方程來判斷缺失的條件，要注意方程所表示的意思，結合題目給出的條件得出正確的判斷．7、B【分析】先提取公因式ab，再利用完全平方公式因式分解，最后代入已知等式即可得答案.【題目詳解】a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2∵a+b=3，ab=2，∴原式=2×33=18，故選B.【題目點撥】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．8、B【解題分析】是多項式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4個，故選B.9、C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，故此選項正確；

D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．

故選C．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、C【分析】按照因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式，逐一進行判斷即可．【題目詳解】A選項等號左右兩邊不相等，故錯誤；B選項等號右邊不是乘積的形式，故錯誤；C選項等號右邊是乘積的形式，故正確；D選項等號右邊不是乘積的形式，故錯誤；故選：C．【題目點撥】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解題的關鍵．11、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即得答案．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖案，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的定義，屬于應知應會題型，熟知概念是關鍵．12、C【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分是頂角還是底角3種情況進行討論分析確定答案．【題目詳解】當是頂角時，和是底角，，當和是底角時，是頂角，，當和是底角時，是頂角，．所以不可能是．故選：C．【題目點撥】考查等腰三角形的定義，確定相等的底角，注意分情況討論，分類不要漏掉情況．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】根據(jù)圖得：1＜p＜2,+=p-1+2-p=1.14、【分析】延長BG交CH于點E，根據(jù)正方形的性質證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的長．【題目詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，

∵正方形的邊長為5，，∴AG2+BG2=AB2，∴∠AGB=90°，在△ABG和△CDH中，∴△ABG≌△CDH（SSS），

∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，

∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，

又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，

∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，

在△ABG和△BCE中，∴△ABG≌△BCE（ASA），

∴BE=AG=4，CE=BG=3，∠BEC=∠AGB=90°，

∴GE=BE-BG=4-3=1，

同理可得HE=1，

在RT△GHE中，故答案為：【題目點撥】本題主要考查正方形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等得出△GHE為等腰直角三角形是解題的關鍵．15、1【分析】根據(jù)等邊三角形和三角形中線的定義求出BC=AC=2CD=2，即可求得BE的長．【題目詳解】∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=BC=AC，

∵BD為中線，∴AD=CD，∵CD=CE=1，∴BC=AC=2CD=2，∴BE=BC+CE=2+1=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了等邊三角形性質，三角形中線的定義等知識點的應用，關鍵是求出BC=AC=2CD=2．16、或或【分析】分AB邊為腰或底畫出圖形求解即可．【題目詳解】①當AB為腰時，如圖，在△ABP1中，AB=AP1，此時頂角∠BAP1的度數(shù)為：20°；在△ABP2中，AB=BP2，此時頂角∠ABP2的度數(shù)為：180°-20°×2=140°；在△ABP3中，AB=BP3，此時頂角∠BAP3的度數(shù)為：180°-20°=160°；②當AB為底時，如圖，在△ABP4中，AP4=BP4，此時頂角∠BAP4的度數(shù)為：180°-20°×2=140°．故答案為：或或．【題目點撥】此題主要考查了等腰三角形的判定以及三角形內角和定理，熟練掌握等腰三角形的判定是解題的關鍵．17、2c【分析】根據(jù)三角形三邊關系，確定a-b-c，a+b-c的正負，然后去絕對值，最后化簡即可.【題目詳解】解：∵a，b，c為ΔABC的三邊∴a-b-c=a-（b+c）＜0，a+b-c=（a+b）-c＞0∴|a-b-c|-|a+b-c|+2a=-（a-b-c）-（a+b-c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【題目點撥】本題考查了三角形三邊關系的應用，解答的關鍵在于應用三角形的三邊關系判定a-b-c，a+b-c的正負.18、92.1【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法可以求得該生數(shù)學學科總評成績，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，95×30%+92×30%+90×40%=92.1（分），故答案為：92.1.【題目點撥】本題考查加權平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確加權平均數(shù)的計算方法．三、解答題（共78分）19、純電動車行駛一千米所需電費為0.18元【解題分析】試題分析：此題的等量關系是：A地到B地的路程是不變的，即：試題解析：設新購買的純電動汽車每行駛一千米所需電費為x元.由題意得：解得：x=0.18經檢驗0.18為原方程的解答:純電動車行駛一千米所需電費為0.18元.考點：分式方程的應用20、（1）2(x+2)(x-2)；（2）(x+1)2(x-1)2【分析】（1）先提取公因式2，再利用平方差公式進行計算；（2）先運用完全平方公式，再利用平方差公式進行因式分解．【題目詳解】（1）=2（x2-4）=2（x+2）（x-2）；（2）＝＝＝（x+1）2（x-1）2【題目點撥】考查了因式分解，解題關鍵是熟記完全平方公式和平方差公式的特點，并利用其進行因式分解．21、（1）（5，0）；（2）；（3）（2，4）．【分析】（1）利用勾股定理求出OA的長即可解決問題；（2）利用待定系數(shù)法將點A、C的坐標代入一次函數(shù)表達式，求出k、b的值，再代回一次函數(shù)表達式中即可解決問題；（3）只要證明AB=AC=5，ABx軸，即可解決問題．【題目詳解】解：（1）點A（﹣3，4），OA＝＝5，又OA＝OC，即OC＝5，點C在x軸的正半軸上，點C（5，0），故答案為：（5，0）；（2）設直線AC的表達式為y＝kx+b，將點A、C的坐標代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b，得：，解得：，即直線AC的函數(shù)關系式為：；（3）△ABC是△AOC沿AC折疊得到，AB＝OA，BC＝OC，又OA＝OC，OA＝AB＝BC＝OC，四邊形ABCO為菱形，由（1）知，點C（5，0），OC＝5，AB＝OC＝5，又四邊形ABCO為菱形，點C在x軸上，ABOCx軸，點A坐標為（﹣3，4），ABx軸，AB＝5，點B的坐標為：（2，4）．【題目點撥】本題屬于三角形綜合題，考查了三角形折疊，菱形的性質以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，熟練掌握并應用這些知識是解題的關鍵．22、SAS∠ACB=2∠ABC【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)已知以及作法可知可以利用SAS判定△ABD與△AED全等；（2）根據(jù)△ABD≌△AED，可得∠B=∠E，由作法可知CE=CD，從而得∠E=∠CDE，再利用三角形外角的性質即可得∠ACB=2∠ABC.試題解析：（1）延長AC到E，使CE=CD，連接DE，∵AB=AC+CD，AE=AC+CE，∴AE=AB，又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD，又AD是公共邊，∴△ABD≌△AED（SAS），故答案為SAS；（2）∵△ABD≌△AED，∴∠B=∠E，∵CD=CE，∴∠E=∠CDE，∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠ACB=2∠B，故答案為∠ACB=2∠B.【題目點撥】本題考查了三角形全等的判定與性質，等腰三角形的性質、三角形的外角等，正確添加輔助線是解題的關鍵.23、（1）2000；（2）該公司原計劃安排750名工人生產帳篷．【解題分析】試題分析：（1）直接利用20000÷10即可得到平均每天應生產帳篷多少頂；（2）設該公司原計劃安排x名工人生產帳篷，那么原計劃每名工人每天生產帳篷頂，后來每名工人每天生產帳篷×（1+25%）頂，然后根據(jù)已知條件即可列出方程10-2-2=，解方程即可求出該公司原計劃安排多少名工人生產帳篷．試題解析：（1）該公司平均每天應生產帳篷20000÷10=2000頂；（2）設該公司原計劃安排x名工人生產帳篷，依題意得，（10-2-2）××1.25×（x+50）=20000-2×2000，即16000x=15000（x+50），1000x=750000，解得x=750，經檢驗x=750是方程的解，答：該公司原計劃安排750名工人生產帳篷．考點：分式方程的應用．24、（1）證明見解析