江蘇省南通市2018中考數(shù)學(xué)試題及答案

江蘇省南通市2018年中考數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的值是（）A．4B．2C．D．2.下列計(jì)算中，正確的是（）A．B．C．D．3.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A．B．C．D．4.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5.下列說法中，正確的是（）A.—個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎(jiǎng)B.為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式C.一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)小6.籃球比賽規(guī)定：勝一場得3分，負(fù)一場得1分.某籃球隊(duì)共進(jìn)行了6場比賽，得了12分，該隊(duì)獲勝的場數(shù)是（）A．2B．3C．4D．57.如圖，，以點(diǎn)為圓心，小于長為半徑作圓弧，分別交于點(diǎn)，再分別以為圓心，大于的同樣長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn).若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．18.在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)作垂直于軸的直線，直線與雙曲線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，若時(shí)，則的取值范圍是．三、解答題（本大題共10小題，共96分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.（1）計(jì)算：；（2）解方程：.20.解不等式組，并寫出的所有整數(shù)解.21.“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注.某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為度；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1200人，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).22.四張撲克牌的點(diǎn)數(shù)分別是2,3,4,8，除點(diǎn)數(shù)不同外，其余都相同，將它們洗勻后背面朝上放在桌上.（1）從中隨機(jī)抽取一張牌，求這張牌的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）隨機(jī)抽取一張牌不放回，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率.23.如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)游玩，到達(dá)地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西方向行駛12千米至地，再沿北偏東方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)恰好在地的正北方向，求兩地的距離.（結(jié)果保留根號）24.如圖，中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長交延長線于點(diǎn).（1）求證：；（2）連接，當(dāng)時(shí)，求證：.25.一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象解決以下問題：（1）慢車的速度為，快車的速度為；（2）解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求當(dāng)為多少時(shí)，兩車之間的距離為500.26.如圖，中，，點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)沿邊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).（1）若時(shí)，求的值；（2）若是直角三角形時(shí)，求的值；（3）設(shè)的面積為，求與的關(guān)系式，并寫出的取值范圍.27.已知，正方形 ，，拋物線(為常數(shù))，頂點(diǎn)為（1）拋物線經(jīng)過定點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用的代數(shù)式表示）是；（2）若拋物線(為常數(shù))與正方形的邊有交點(diǎn)，求的取值范圍；（3）若時(shí)，求的值.28.如圖，的直徑，是上（不與點(diǎn)重合）的任一點(diǎn)，點(diǎn)為上的