數(shù)字信號處理實驗報告-9

實驗六數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)實驗室名稱：信息學(xué)院2204實驗時間：2015年11月19日姓名：蔣逸恒學(xué)號：20131120038專業(yè)：通信工程指導(dǎo)教師：陶大鵬成績教師簽名：年月日一、實驗?zāi)康?、掌握數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)組成，學(xué)會分析濾波器的結(jié)構(gòu)和作用。2、學(xué)會設(shè)計數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)，利用matlab實現(xiàn)自己的設(shè)計，學(xué)會各種數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)，并能夠利用設(shè)計的濾波器處理輸入序列。實驗內(nèi)容6.1使用程序P6.1，生成如下有限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)的一個級聯(lián)實現(xiàn)：畫出級聯(lián)實現(xiàn)的框圖。是一個線性相位傳輸函數(shù)嗎？6.2使用程序P6.1，生成如下有限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)的一個級聯(lián)實現(xiàn)：畫出級聯(lián)實現(xiàn)的框圖。是一個線性相位傳輸函數(shù)嗎？只用4個乘法器生成的一個級聯(lián)實現(xiàn)。顯示新的級聯(lián)結(jié)構(gòu)的框圖。6.3使用程序P6.1生成如下因果無限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)的級聯(lián)實現(xiàn)：畫出級聯(lián)實現(xiàn)的框圖。6.4使用程序P6.1生成如下因果無限沖激響應(yīng)傳輸函數(shù)的級聯(lián)實現(xiàn)：畫出級聯(lián)實現(xiàn)的框圖。6.7

使用程序P4.4生成如下全通傳輸函數(shù)的級聯(lián)格型實現(xiàn)：是一個穩(wěn)定的傳輸函數(shù)嗎？三、實驗器材及軟件1.微型計算機1臺MATLAB7.0軟件實驗原理數(shù)字濾波器由數(shù)字乘法器、加法器和延時單元組成的一種算法或裝置。數(shù)字濾波器的功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進行運算處理，以達到改變信號頻譜的目的。數(shù)字濾波器對信號濾波的方法是：用數(shù)字計算機對數(shù)字信號進行處理，處理就是按照預(yù)先編制的程序進行計算，它的核心是數(shù)字信號處理器。數(shù)字濾波器有低通、高通、帶通、帶阻和全通等類型。它可以是時不變的或時變的、因果的或非因果的、線性的或非線性的。應(yīng)用最廣的是線性、時不變數(shù)字濾波器，以及FIR濾波器。如果數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)只有有限個非零值，稱為有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器。如果單位沖激響應(yīng)具有無限多個非零值，稱為無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器。有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器一般采取非遞歸型算法結(jié)構(gòu)，因此也稱非遞歸型數(shù)字濾波器。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器只能采取遞歸型算法結(jié)構(gòu)，故又稱遞歸型數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器的設(shè)計是先獲得需要的濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，即沖擊響應(yīng)的頻域表示。通過該系統(tǒng)函數(shù)來畫出傳輸系統(tǒng)的框圖，最后將系統(tǒng)函數(shù)封裝成計算機程序，通過輸入信號，離散化之后便可以輸入該程序得到輸出結(jié)果，其結(jié)果就是輸出信號。實驗步驟進行本實驗，首先必須熟悉matlab的運用，所以第一步是學(xué)會使用matlab。學(xué)習(xí)相關(guān)基礎(chǔ)知識，根據(jù)《數(shù)字信號處理》課程的學(xué)習(xí)理解實驗內(nèi)容和目的。在充分熟悉基礎(chǔ)知識的情況下進行實驗，設(shè)計題目要求的數(shù)字濾波器，畫出其框圖。從產(chǎn)生的圖形中學(xué)習(xí)新的知識，掌握實驗的目的，充分學(xué)習(xí)數(shù)字信號處理的運用。分析數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)。最后設(shè)計自己的濾波器并能夠通過matlab實現(xiàn)濾波器，輸入序列可達到預(yù)期濾波效果。實驗記錄（數(shù)據(jù)、圖表、波形、程序等）6.1輸入：num=input('分子系數(shù)向量=');den=input('分母系數(shù)向量=');[z,p,k]=tf2zp(num,den);sos=zp2sos(z,p,k)分子系數(shù)向量=[210233431164]分母系數(shù)向量=[1000000]輸出：sos=2.00006.00004.00001.0000001.00001.00002.00001.0000001.00001.00000.50001.000000級聯(lián)框圖：H1(z)不是線性相位的傳輸函數(shù)，因為H1(z)的逆變換得到的該系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)不是對稱或反對稱的。6.2輸入：num=input('分子系數(shù)向量=');den=input('分母系數(shù)向量=');[z,p,k]=tf2zp(num,den);sos=zp2sos(z,p,k)輸出：分子系數(shù)向量=[6317410274316]分母系數(shù)向量=[1000000]sos=6.000015.00006.00001.0000001.00002.00003.00001.0000001.00000.66670.33331.000000級聯(lián)框圖：4個乘法器的級聯(lián)框圖：H2(z)是線性相位的傳輸函數(shù)，因為H1(z)的逆變換得到的該系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)是對稱的。6.3輸入：num=input('分子系數(shù)向量=');den=input('分母系數(shù)向量=');[z,p,k]=tf2zp(num,den);sos=zp2sos(z,p,k)輸出：分子系數(shù)向量=[381272-2]分母系數(shù)向量=[1624241451]sos=0.1875-0.062501.00000.500001.00002.00002.00001.00000.50000.25001.00001.00001.00001.00000.50000.5000由sos輸出可知，通過無限沖擊響應(yīng)的框圖實現(xiàn)配合級聯(lián)便可實現(xiàn)H（z）的級聯(lián)實現(xiàn)：6.4輸入：num=input('分子系數(shù)向量=');den=input('分母系數(shù)向量=');[z,p,k]=tf2zp(num,den);sos=zp2sos(z,p,k)輸出：分子系數(shù)向量=[210233431164]分母系數(shù)向量=[367887592671]sos=0.05560.16670.11111.00000.50000.25001.00001.00002.00001.00000.66670.33331.00001.00000.50001.00001.00000.3333由sos輸出可知，通過無限沖擊響應(yīng)的框圖實現(xiàn)配合級聯(lián)便可實現(xiàn)H（z）的級聯(lián)實現(xiàn)：6.7輸入：clf;den=input('分母系數(shù)=');ki=poly2rc(den);disp('穩(wěn)定性測試參數(shù)');disp(ki);輸出：分母系數(shù)=[1624241451]穩(wěn)定性測試參數(shù)0.62460.68370.48110.21960.0625級聯(lián)格型框圖的實現(xiàn)：因為穩(wěn)定測試參數(shù)都是小于1的數(shù)，說明該系統(tǒng)是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，即該傳輸函數(shù)是一個穩(wěn)定的傳輸函數(shù)。七、實驗結(jié)果分析與總結(jié)實驗結(jié)果和理論課程上面的學(xué)習(xí)是完全一樣的，這里，我們很好的通過實踐檢驗了真理。對于6.1；6.2的數(shù)字濾波器的級聯(lián)實現(xiàn)是最簡單的系統(tǒng)函數(shù)，該系統(tǒng)函數(shù)不是分數(shù)結(jié)構(gòu)，這是有限沖擊響應(yīng)的傳輸函數(shù)，一般采取非遞歸型算法結(jié)構(gòu)，因此也稱非遞歸型數(shù)字濾波器。對于6.3；6.4的數(shù)字濾波器的級聯(lián)實現(xiàn)是最稍微復(fù)雜的系統(tǒng)函數(shù)，該系統(tǒng)函數(shù)是分數(shù)結(jié)構(gòu)，這是無限沖擊響應(yīng)的傳輸函數(shù)，一般采取遞歸型算法結(jié)構(gòu)，因此也稱遞歸型數(shù)字濾波器。該濾波器結(jié)構(gòu)相對于上述的非遞歸型數(shù)字濾波器的不同在于：遞歸濾波器在此時刻的輸出不僅與輸入有關(guān)，還與前幾個時刻的輸出有關(guān)；而非遞歸型數(shù)字濾波器的輸出至于輸入有關(guān)，與輸出前面的時刻無關(guān)。即遞歸數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)中有反饋，而非遞歸數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)中沒有反饋。對于遞歸性的數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)級聯(lián)是通過無限沖擊響應(yīng)的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)相互級聯(lián)來實現(xiàn)的，從結(jié)構(gòu)框圖中也可以直接看出無限沖擊響應(yīng)的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)實際上是在有限沖擊響應(yīng)的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上變換而來的，實際上有限沖擊響應(yīng)的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)是無限沖擊響應(yīng)的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)中反饋為0的特殊情況。對于