實驗：探究向心力大小的表達式 教學(xué)設(shè)計 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

2/2人教版物理必修第二冊第6章第2節(jié)教學(xué)設(shè)計第6章圓周運動第2節(jié)向心力（第2課時）第2課時實驗：探究向心力大小的表達式目錄一、實驗?zāi)繕?biāo)二、必備知識三、學(xué)習(xí)效果2/2第6章圓周運動第2節(jié)向心力（第2課時）第2課時實驗：探究向心力大小的表達式一、實驗?zāi)繕?biāo)1．探究向心力大小與質(zhì)量、半徑、角速度的關(guān)系。2．學(xué)會用控制變量法探究物理規(guī)律。二、必備知識1.實驗原理（采用控制變量法研究）（1）使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動的半徑相同，研究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動的角速度的定量關(guān)系。（2）使兩物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動的角速度相同，研究向心力的大小跟轉(zhuǎn)動的半徑的定量關(guān)系。（3）使兩物體的轉(zhuǎn)動半徑、轉(zhuǎn)動的角速度相同，研究向心力的大小跟物體質(zhì)量的定量關(guān)系。2.實驗器材：向心力演示器3.實驗步驟（1）向心力大小與哪些因素有關(guān)的定性感知a.在小球的質(zhì)量和角速度不變的條件下，改變小球做圓周運動的半徑進行實驗b.在小球的質(zhì)量和做圓周運動的半徑不變的條件下，改變小球的角速度進行實驗c.換用不同質(zhì)量的小球，在角速度和半徑不變的條件下，重復(fù)上述操作（2）向心力與質(zhì)量、角速度、半徑關(guān)系的定量分析：勻速轉(zhuǎn)動手柄，可以使變速塔輪、長槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運動。這時，小球向外擠壓擋板，擋板對小球的反作用力提供了小球做勻速圓周運動的向心力。同時，小球擠壓擋板的力使擋板另一端壓縮彈簧測力套筒里的彈簧，彈簧的壓縮量可以從標(biāo)尺上讀出，該讀數(shù)顯示了向心力大小。a.把兩個質(zhì)量相同的小球放在長槽和短槽上，使它們的轉(zhuǎn)動半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度不一樣。注意向心力的大小與角速度的關(guān)系。b.保持兩個小球質(zhì)量不變，增大長槽上小球的轉(zhuǎn)動半徑，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度相同。注意向心力的大小與半徑的關(guān)系。c.換成質(zhì)量不同的小球，分別使兩小球的轉(zhuǎn)動半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度也相同。注意向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系。d.重復(fù)幾次以上實驗。4.數(shù)據(jù)處理（1）把兩個質(zhì)量相同的小球放在長槽和短槽上，使它們的轉(zhuǎn)動半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個小球轉(zhuǎn)動的角速度之比分別為1:1,1:2和1:3，分別讀出兩個小球所需的向心力大小，將結(jié)果填入表一。（2）把兩個質(zhì)量相同的小球放在長槽和短槽上，使半徑之比為2:1；調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度相同，分別讀出兩個小球所需的向心力大小，將結(jié)果填入表二。（3）把兩個質(zhì)量不同的小球放在長槽和短槽上，使兩球的轉(zhuǎn)動半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度相同，分別讀出兩小球所需的向心力大小，將結(jié)果填入表三。（4）分析與論證（5）實驗結(jié)論：物體做圓周運動需要的向心力跟物體的質(zhì)量成正比，跟半徑成正比，跟角速度的二次方成正比。5.注意事項（1）定性感知實驗中，輕小物體收到的重力與拉力相比可忽略。（2）使用向心力演示器時應(yīng)注意a.將橫臂緊固，螺釘旋緊，以防小球和其他部件飛出而造成事故。b.搖動手柄時應(yīng)力求緩慢加速，注意觀察其中一個測力計的格數(shù)，達到預(yù)定格數(shù)時，即保持轉(zhuǎn)速均勻恒定。三、學(xué)習(xí)效果1．航天器繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面沒有壓力，所以在這種環(huán)境中已經(jīng)無法用天平稱量物體的質(zhì)量。假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境中設(shè)計了如圖所示的裝置(圖中O為光滑小孔)來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動。設(shè)航天器中具有基本測量工具。(1)實驗時需要測量的物理量是____________________________________________________。(2)待測物體質(zhì)量的表達式為m＝________。[解析]需測量物體做圓周運動的周期T、半徑R以及彈簧測力計的示數(shù)F，則有F＝m4π2T[答案](1)彈簧測力計示數(shù)F、圓周運動的半徑R、圓周運動的周期T(2)F2．如圖所示是探究向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的實驗裝置圖，轉(zhuǎn)動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動。皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可使兩個槽內(nèi)的小球6、7分別以不同的角速度做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂8的擋板對小球的壓力提供，小球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂8的杠桿作用使彈簧測力套筒9下降，從而露出標(biāo)尺10，標(biāo)尺10上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值。那么：(1)現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內(nèi)，為了探究小球受到的向心力大小和角速度的關(guān)系，下列說法正確的是________。A．在小球運動半徑相等的情況下，用質(zhì)量相同的小球做實驗B．在小球運動半徑相等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實驗C．在小球運動半徑不相等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實驗D．在小球運動半徑不相等的情況下，用質(zhì)量相同的小球做實驗(2)在該實驗中應(yīng)用了________(選填“理想實驗法”“控制變量法”或“等效替代法”)來探究向心力的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。(3)當(dāng)用兩個質(zhì)量相等的小球做實驗，且左邊小球的軌道半徑為右邊小球的軌道半徑的2倍時，轉(zhuǎn)動時發(fā)現(xiàn)右邊標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊的2倍，那么，左邊塔輪與右邊塔輪之間的角速度之比為________。[解析](1)根據(jù)F＝mrω2知，要研究小球受到的向心力大小與角速度的關(guān)系，需控制小球的質(zhì)量和運動半徑不變，所以A正確，B、C、D錯誤。(2)由前面分析可以知道該實驗采用的是控制變量法。(3)由題可知左、右小球做圓周運動的半徑之比為2∶1，做圓周運動的向心力之比為1∶2，且兩小球質(zhì)量相等，根據(jù)F＝mrω2可得左邊塔輪與右邊塔輪之間的角速度之比為1∶2。[答案](1)A(2)控制變量法(3)1∶23．利用如圖實驗裝置可驗證做勻速圓周運動的物體所受合力與所需向心力的“供”“需”關(guān)系，啟動小電動機帶動小球做圓錐擺運動，不計一切阻力，移動水平圓盤，當(dāng)圓盤與球恰好相切時關(guān)閉電動機，讓小球停止運動，懸線處于伸直狀態(tài)。利用彈簧測力計水平徑向向外拉小球，使小球恰好離開圓盤且處于靜止?fàn)顟B(tài)時，測出水平彈力F的大小。(1)為算出小球做勻速圓周運動時所需的向心力，下列物理量還應(yīng)該測出的有_______A．用停表測出小球做勻速圓周運動的周期TB．用刻度尺測出小球做勻速圓周運動的半徑rC．用刻度尺測出小球到線的懸點的豎直高度hD．用天平測出小球質(zhì)量m(2)小球做勻速圓周運動時，所受重力與懸線拉力的合力大小________(選填“大于”“等于”或“小于”)彈簧測力計測出的F大小。(3)當(dāng)所測物理量滿足________關(guān)系式時，則做勻速圓周運動的物體所受合力與所需向心力的“供”“需”平衡。[解析](1)根據(jù)向心力公式Fn＝m4π(2)據(jù)題意，小球靜止時，F(xiàn)等于懸線拉力的水平分力，即有F＝mgtanθ，θ是懸線與豎直方向的夾角，小球做勻速圓周運動時，由重力與懸線拉力的合力提供向心力，重力與懸線拉力的合力大小F合＝mgtanθ，則F合＝F。(3)當(dāng)F合＝Fn，即F＝m4π[答案](1)ABD(2)等于(3)F＝m4π4．如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運動的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)系的實驗裝置，做勻速圓周運動的圓柱體放置在水平光滑圓盤上。力傳感器測量向心力F，速度傳感器測量圓柱體的線速度v，該同學(xué)通過保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變，來探究向心力F與線速度v的關(guān)系：(1)該同學(xué)采用的實驗方法為________。A．等效替代法 B．控制變量法C．理想化模型法 D．比值法(2)改變線速度v，多次測量，該同學(xué)測出了五組F、v數(shù)據(jù)，如表所示：F/N0.882.003.505.507.90v/(m·s-1)1.01.52.02.53.0v2/(m2·s-2)1.002.254.006.259.00該同學(xué)對數(shù)據(jù)分析后，在圖乙坐標(biāo)紙上作出了F-v2圖線。圖中已描出上述五個點，請作出F-v2圖線；②若圓柱體運動半徑r＝0.2m，由作出的F-v2圖線可得圓柱體的質(zhì)量m＝________kg(保留兩位有效數(shù)字)。[解析](1)實驗中研究向心力和線速度的關(guān)系，保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變，采用的實驗方法是控制變量法，故B項正確。(2)①作出F-v2圖線，如圖所示。②根據(jù)F＝mv2r則有mr≈8[答案](1)B(2)①見解析②0.185．在“用圓錐擺驗證向心力的表達式”實驗中，如圖甲所示，懸點剛好與一個豎直的刻度尺零刻度線對齊。將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上，使小鋼球靜止時剛好位于圓心。用手帶動小鋼球，設(shè)法使它剛好沿紙上某個半徑為r的圓做圓周運動，小鋼球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。(1)用停表記錄小鋼球運動n圈的總時間為t，那么小鋼球做圓周運動中需要的向心力表達式為Fn＝________。(2)通過刻度尺測得小鋼球軌道平面距懸點的高度為h，那么小鋼