六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《數(shù)的運(yùn)算》

我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算?舉例說(shuō)明每種運(yùn)算的含義。答：加、減、乘、除、簡(jiǎn)單的乘方。第一頁(yè)第二頁(yè)，共37頁(yè)。整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加法減法乘法除法乘方把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)是多少。已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少。求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算四則運(yùn)算的意義：幾個(gè)相同的數(shù)的積。第二頁(yè)第三頁(yè)，共37頁(yè)。二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí)加法可用減法或加法驗(yàn)算；減法可以用加法或減法驗(yàn)算；乘法可以用乘法或除法驗(yàn)算；除法可以用乘法或除法驗(yàn)算。加數(shù)＋加數(shù)＝和被減數(shù)－減數(shù)＝差乘數(shù)×乘數(shù)＝積被除數(shù)÷除數(shù)＝商一個(gè)加數(shù)＝被減數(shù)＝減數(shù)＝一個(gè)乘數(shù)＝被除數(shù)＝除數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)。減數(shù)＋差，被減數(shù)－差。積÷另一個(gè)因數(shù)。除數(shù)×商，被除數(shù)÷商。加、減、乘、除之間的關(guān)系第三頁(yè)第四頁(yè)，共37頁(yè)。加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)商×除數(shù)＋余數(shù)=被除數(shù)54÷5=10……4轉(zhuǎn)化成：10×5＋4=54第四頁(yè)第五頁(yè)，共37頁(yè)。加法和減法叫做(),乘法和除法叫做().第一級(jí)運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式里,如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里的。第五頁(yè)第六頁(yè)，共37頁(yè)。（1）、整數(shù):個(gè)位對(duì)齊相加減（2）、小數(shù):小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊相加減，乘法和除法的運(yùn)算，則要斟酌小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)。（3）、分?jǐn)?shù):通分后相加減，乘法和除法的話(huà)，則是分母相乘除，份子相乘除，如果份子和分母有公約數(shù)的，約到最簡(jiǎn)為止。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算不同點(diǎn)：第六頁(yè)第七頁(yè)，共37頁(yè)。3、在四則運(yùn)算中，如果有0或1參與運(yùn)算，有哪些特殊情況？答：（1）任何數(shù)與0相乘都為0（2）0不能作為被除數(shù)（3）任何數(shù)乘以1都為原來(lái)的數(shù)（4）任何數(shù)除以1都為原來(lái)的數(shù)（5）任何數(shù)加減0都為原來(lái)的數(shù)先算乘方，再算乘除，最后算加減，同一級(jí)運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。第七頁(yè)第八頁(yè)，共37頁(yè)。四則運(yùn)算中要注意的特殊情況：a＋0＝a－0＝a－a＝a×0＝a×1＝a÷1＝0÷a＝a÷a＝1÷a＝（以下算式中的a

作除數(shù)時(shí)不等于0）2aa0aa0011aa＋a=加法：減法：乘法：除法：aa2a×a=第八頁(yè)第九頁(yè)，共37頁(yè)。小數(shù)加減法法則：1、先把相同數(shù)位上的數(shù)字對(duì)齊（也就是把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）。2、再按照整數(shù)加減法計(jì)算。3、得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要同加數(shù)、被減數(shù)減數(shù)對(duì)齊。67.24

108.9＋41671.70.438.285

－054126.第九頁(yè)第十頁(yè)，共37頁(yè)。練習(xí)9.546+2.338.48-4.77第十頁(yè)第十一頁(yè)，共37頁(yè)。

小數(shù)乘法：

先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。

0.012×1.4=0.0121.4×84218610.00.0168第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共37頁(yè)。3.21×3.52.69×6.2第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共37頁(yè)。小數(shù)除法：

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。3.38÷52=）3.38520.062136200506200.065第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共37頁(yè)。3.69÷0.318.981÷0.9第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共37頁(yè)。分?jǐn)?shù)加減法法則：同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。

異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共37頁(yè)。練習(xí)

++第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共37頁(yè)。

分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則:1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。有帶分?jǐn)?shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘3、分?jǐn)?shù)除法:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

最后結(jié)果為（）。第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共37頁(yè)。舉例說(shuō)明每種運(yùn)算的意義：一個(gè)數(shù)×大于1的小數(shù)——求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共37頁(yè)。舉例說(shuō)明每種運(yùn)算的意義：一個(gè)數(shù)×小于1的分?jǐn)?shù)——求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共37頁(yè)。

名稱(chēng)用數(shù)舉例用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律減法性質(zhì)除法性質(zhì)這些運(yùn)算定律對(duì)于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都適用。78+27=27+78a+b=b+a(53+79)+21=53+(79+21)(a+b)+c=a+(b+c)1.5×3=3×1.5a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(40+4)×2.5=40×2.5+4×2.5(a+b)×c=a×c+b×ca-b-c=a-(b+c)37÷0.25÷4=37÷(0.25×4)a÷b÷c=a÷(b×c)第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共37頁(yè)。用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)題中用了什么運(yùn)算定律？

4

乘法分配律乘法結(jié)合律4×＋＋×4=4×()=4×1=0.25×4=(0.25×4)=34×1=34××3434第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共37頁(yè)。

25×125×4×8=25×4×125×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=1000001.25×（8+10）=1.25×8+1.25×10=10+12.5=22.5乘法交換律用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，運(yùn)用了那些運(yùn)算定律？乘法分配律乘法結(jié)合律第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共37頁(yè)。17.15－8.47－1.53

一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)是怎樣簡(jiǎn)便的？=17.15—（8.47+1.53）=17.15—10=7.15=4000÷（125×8）=4000÷1000=4一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。4000÷125÷8第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共37頁(yè)。簡(jiǎn)便運(yùn)算

29×例1第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共37頁(yè)。簡(jiǎn)便運(yùn)算

69×992.5×32×12.529×1.9+1.9×21+50×1.9例1第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共37頁(yè)。下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

17×第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共37頁(yè)。(1)與的和去除它們的差,商是多少?(2)9.5減去0.2與5.5的積,所得的差被6除,商是多少?

(3)5除1.5的商，加上4，再乘4，積是多少？(4)

45與39的和除以62與58的差，商是多少？例2第二十七頁(yè)第二十八頁(yè)，共37頁(yè)?！俺浴迸c“除”的區(qū)別：“除以”是正敘，前面的是被除數(shù)，后面的是除數(shù)?！俺笔堑箶?，前面的是除數(shù)，后面的是被除數(shù)。第二十八頁(yè)第二十九頁(yè)，共37頁(yè)。解答文字題的規(guī)律：規(guī)律1：如果問(wèn)題中有“和是多少？”、“差是多少？”、“積是多少？”或“商是多少？”，那么題目里一定有“加”、“減”、“乘”、“除以”、“除”等相對(duì)應(yīng)的詞語(yǔ)。規(guī)律2：題目里有“和”、“差”、“積”、“商”的，要先算出來(lái)。規(guī)律3：題目要求“求這個(gè)數(shù)”或“這個(gè)數(shù)是多少？”的文字題，一般要用方程解答比較簡(jiǎn)便。規(guī)律4：注意“……比……多（少）”這樣的關(guān)鍵字，這樣的問(wèn)題涉及較大量、較小量和相差量。規(guī)律5：括號(hào)是為了改變運(yùn)算順序，必要時(shí)才能使用，規(guī)律是先用小括號(hào)，再用中括號(hào)。第二十九頁(yè)第三十頁(yè)，共37頁(yè)。1、156除以52的商，再乘8與24的和，積是多少？2、7除以0.14的商減去15與21的和，差是多少？3、一個(gè)數(shù)與8的和的2倍是36，這個(gè)數(shù)是多少？練習(xí)第三十頁(yè)第三十一頁(yè)，共37頁(yè)。4、一個(gè)數(shù)的4倍減去5個(gè)3.2的和，差是14，求這個(gè)數(shù)。6、一個(gè)數(shù)的4倍比0.4除15.6的商少7，求這個(gè)數(shù)。5、55.8與4.8的差除以0.51的商比162少多少？第三十一頁(yè)第三十二頁(yè)，共37頁(yè)。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：（1）“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾（或百分之幾）的應(yīng)用題。解題方法：用多（或少）的量÷表示單位“1”的量。（2）“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”應(yīng)用題。解題方法：用表示單位“1”的量×幾分之幾=幾分之幾的對(duì)應(yīng)量。（3）“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。解題方法：用具體的量÷它所對(duì)應(yīng)的幾分之幾=表示單位“1”的量。第三十二頁(yè)第三十三頁(yè)，共37頁(yè)。2500比2400多百分之幾例3一個(gè)數(shù)的是15，求這個(gè)數(shù)？一個(gè)數(shù)增加后是48，求這個(gè)數(shù)？160減少后是多少？第三十三頁(yè)第三十四頁(yè)，共37頁(yè)。1、2臺(tái)織布機(jī)3小時(shí)可織布108米，照這樣計(jì)算，8臺(tái)同樣的織布機(jī)9小時(shí)能織布多少米？解：108÷2÷3×8×9=1296（米）答：8臺(tái)同樣的織布機(jī)9小時(shí)能織布1296米。2、甲、乙兩地相距270千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，又從乙地返回甲地，去時(shí)每小時(shí)行45千米，返回時(shí)每小時(shí)行54千米，求這輛汽車(chē)往返的平均速度。解：答：這輛汽車(chē)往返的平均速度