小學(xué)數(shù)學(xué)教材的圖像表征設(shè)計(jì)研究

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)來說，學(xué)生能夠通過這方面的學(xué)習(xí)完成對(duì)自身邏輯推理能力的啟蒙。為此，在實(shí)際的授課過程中，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)教材的內(nèi)容研究，使課堂教學(xué)更具針對(duì)性，有助于增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。而圖像表征的設(shè)計(jì)不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能使其抽象思維得到良好的培養(yǎng)，有助于引導(dǎo)學(xué)生自主完成新知識(shí)的建構(gòu)，以推動(dòng)教學(xué)質(zhì)量的提高。一、圖像表征的功能1.有助于增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。通過圖像表征教學(xué)方式的應(yīng)用，教師可以使學(xué)生的思維方式由動(dòng)作思維向形象思維發(fā)展，再實(shí)現(xiàn)向符號(hào)與邏輯思維的轉(zhuǎn)變。由此，原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠以更加形象的圖像表征展示出來。同時(shí)，教師還可以利用這一方式為學(xué)生構(gòu)建教學(xué)情境，再通過相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)，使其在情境及活動(dòng)的指引下，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。最后再通過寫數(shù)、說數(shù)等序號(hào)表征活動(dòng)，引導(dǎo)圖像表征的適度融入，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的形式化發(fā)展。2.有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。通常情況下，學(xué)生在利用文字與圖像的轉(zhuǎn)化過程來解決問題時(shí)，實(shí)際上對(duì)題目已經(jīng)有了自己的判斷。且由于數(shù)學(xué)的專業(yè)性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生抽象思維的要求較高，使得學(xué)生在轉(zhuǎn)換過程中能夠給自己留出靜心思考的機(jī)會(huì)與時(shí)間。同時(shí)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)來說，其教學(xué)內(nèi)容主要為代數(shù)與幾何兩部分，這使得數(shù)形結(jié)合的方式對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有著重要的幫助。為此，教師在此過程中應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，并使其養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思維方式，以加強(qiáng)其對(duì)高效學(xué)習(xí)方式的掌握，推動(dòng)其學(xué)習(xí)效率的提高，這對(duì)增強(qiáng)其問題解決能力、提高學(xué)習(xí)水平有著重要的促進(jìn)作用，這對(duì)其數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)也能取得事半功倍的效果。3.有助于實(shí)現(xiàn)教材內(nèi)容的具體化。對(duì)小學(xué)生而言，其對(duì)字詞的掌握相對(duì)有限，很難對(duì)題干內(nèi)容進(jìn)行全面理解，這使得學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時(shí)，題干中復(fù)雜的內(nèi)容成為其開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最大阻礙。同時(shí)，小學(xué)生的抽象思維尚未得到有效培養(yǎng)，其思維能力相對(duì)較低，使得其在做題時(shí)常以自己直觀的判斷來解決題目。在這種情況下，圖像表征方式的應(yīng)用可以將原本抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為更直觀的圖像表示，有助于降低其學(xué)習(xí)難度，為其學(xué)習(xí)結(jié)果提供保障。二、圖像表征設(shè)計(jì)原則1.注重對(duì)新課改理念的體現(xiàn)。首先，圖像表征需要體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的普適性。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)以全體學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展為主，使其在學(xué)習(xí)中夯實(shí)自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為以后的發(fā)展提供助力。同時(shí)，教師還需要學(xué)生學(xué)習(xí)能力及認(rèn)知發(fā)展的不同，選擇針對(duì)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而使不同階段的學(xué)生都能取得收獲；其次，注重生活化教學(xué)內(nèi)容的體現(xiàn)。經(jīng)過新課改的調(diào)整，現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材中有許多與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)的教學(xué)內(nèi)容。如在班級(jí)同學(xué)共同去春游時(shí)，需要多少車等，或讓學(xué)生計(jì)算某一墻體的粉刷需要多少涂料，對(duì)不同價(jià)格的涂料應(yīng)怎樣購買等。通過在生活化的場景下展開教學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深入，有助于增進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)意義的認(rèn)識(shí)。這對(duì)加深數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系也有著重要的促進(jìn)作用；最后，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開展。對(duì)小學(xué)生來說，通過實(shí)踐活動(dòng)教導(dǎo)知識(shí)所取得的效果要比課堂上的理論教學(xué)效果更高。同時(shí)，實(shí)踐活動(dòng)的開展還可以引導(dǎo)學(xué)生以更加直觀的方式體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，有助于激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的積極性，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對(duì)其未來的發(fā)展有著重要的促進(jìn)作用。2.注重對(duì)學(xué)生認(rèn)知及心理發(fā)展規(guī)律的滿足。小學(xué)階段的學(xué)生心理發(fā)育尚未成熟，對(duì)事物的認(rèn)知仍以感性認(rèn)知為主。在這種情況下，教師應(yīng)當(dāng)明確小學(xué)生的認(rèn)知與心理發(fā)展規(guī)律，通過具體的形象教學(xué)法使學(xué)生能夠?qū)Τ橄蟮母拍?、問題等加以理解。同時(shí)，由于不同階段的學(xué)生對(duì)統(tǒng)一圖像表征的理解也存在差異，因此教師應(yīng)當(dāng)注重對(duì)圖像表征的差異化選擇，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。此外，隨著信息時(shí)代的到來，每天都有大量的信息充斥在我們的生活中，因此教師需要不斷擴(kuò)充自己的知識(shí)儲(chǔ)備，及時(shí)補(bǔ)充新的知識(shí)與信息，并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)情變化的關(guān)注，通過新的圖像來提高圖像表征的效果，以推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。3.增強(qiáng)對(duì)學(xué)生人文意識(shí)的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要教導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，更要注重其人文意識(shí)的培養(yǎng)，促進(jìn)素質(zhì)教育理念的落實(shí)，使其在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成良好的愛國意識(shí)，為其家國情懷的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。對(duì)場景問題的選擇也應(yīng)當(dāng)選用利于培養(yǎng)學(xué)生行為習(xí)慣的場景，使其在做題的過程中逐漸養(yǎng)成良好的行為意識(shí)。由此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠感受數(shù)學(xué)中存在的人文價(jià)值。此外，教師還需注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，采取適宜的措施降低其理解難度，從而建立對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心與成就感，為其數(shù)學(xué)水平的提高奠定基礎(chǔ)。三、小學(xué)數(shù)學(xué)教材圖像表征設(shè)計(jì)策略1.對(duì)低年級(jí)教材的設(shè)計(jì)策略。對(duì)小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生來說，其需要根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況來對(duì)圖像的復(fù)雜程度加以確定。從當(dāng)前的教材中可以發(fā)現(xiàn)，低年級(jí)的教材中對(duì)圖像表征的應(yīng)用最多，圖像種類也更加豐富。且教材中圖像的比例明顯高于漢字的比重。為此，在后續(xù)的設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)當(dāng)對(duì)低年級(jí)教材的圖像信息進(jìn)行合理調(diào)配，使其更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。同時(shí)，由于圖像復(fù)雜程度不同使得其所包含的信息量也存在差異。這使得對(duì)于較為容易的應(yīng)用題，只需提供簡單的圖像背景，使得學(xué)生在獲得幾處信息后就能夠制定出解決問題的措施，避免復(fù)雜圖像對(duì)學(xué)生理解問題造成影響。而對(duì)于難度較高的應(yīng)用題，則需要為其提供信息量較多的復(fù)雜圖像，使學(xué)生在解決問題的過程中能夠有充足的信息支持，以降低學(xué)生的解題難度，從而順利解決問題。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)》這節(jié)課為例，教師可以利用圖像卡片進(jìn)行數(shù)字教學(xué)?？ㄆ系膱D像分為一個(gè)物體和多個(gè)物體，當(dāng)同學(xué)們學(xué)習(xí)到23這個(gè)數(shù)字時(shí)，老師先拿出一張畫有十根火柴的卡片和一張畫有一顆柿子的圖片，然后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，判斷應(yīng)該再拿幾張相似的圖片就可以達(dá)到23這個(gè)數(shù)字的要求，同學(xué)們通過對(duì)比和分析能夠得知，需要再拿一張十根火柴的圖片和兩張畫有西紅柿的圖片。對(duì)于年齡較小的學(xué)生來說，圖片會(huì)比文字更加直觀，且容易理解，所以，老師用圖像表征法進(jìn)行教學(xué)既滿足了同學(xué)們的求知需求，改善他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，又能有效提高課堂的教學(xué)效率。2.對(duì)中年級(jí)教材的設(shè)計(jì)方式。通常情況下，在三年級(jí)往上的教材中圖像數(shù)量開始逐漸減少。但對(duì)于實(shí)際的三年級(jí)學(xué)生來說，由于他們獲取信息的方式更加多元，生活中各種豐富的信息使其興趣得到有效擴(kuò)展，對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的關(guān)注也較為廣泛。在這種情況下，其對(duì)圖像的種類要求相對(duì)更高，活動(dòng)的空間相對(duì)較大。而到了四年級(jí)，教材中開始增加一定的各類生活常識(shí)。但由于教材編寫者與學(xué)生的交流并不深入，導(dǎo)致教材信息頗為枯燥，不利于其學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。為此，在對(duì)中年級(jí)的教材進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意除了卡通漫畫，還可以適當(dāng)增加其他種類的圖像，如真實(shí)的照片、油畫等，以在滿足學(xué)生對(duì)圖像需求的同時(shí)，提高其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增加數(shù)學(xué)的趣味性。此外，在添加照片的過程中，照片的應(yīng)用能夠給學(xué)生帶來更加真實(shí)的學(xué)習(xí)感受，有助于增進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的感受。這對(duì)激發(fā)其求知欲望有著重要的促進(jìn)作用。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《可能性》一課為例，教師需要結(jié)合實(shí)際生活選取帶有現(xiàn)實(shí)性意義的教學(xué)圖像，在提高課堂學(xué)習(xí)效率的同時(shí)提升同學(xué)們知識(shí)運(yùn)用的能力。目前，最為流程的一個(gè)娛樂項(xiàng)目就是抽盲盒，我國很多非物質(zhì)文化遺產(chǎn)都加入到了盲盒設(shè)計(jì)的行列，這些栩栩如生的人物形象能夠快速吸引學(xué)生的目光，而老師則要結(jié)合同學(xué)們最關(guān)注的話題開展圖像表征教學(xué)法。在教學(xué)過程中，老師為了引出確定性和不確定性兩個(gè)概念，可以把有趣的盲盒人物形象繪制成圖片存在電腦中，然后借助軟件讓同學(xué)們隨機(jī)抽取卡片，看看誰能抽到隱藏款的人物圖像。在抽卡的過程中，老師還需要讓學(xué)生做好記錄，以便讓他們根據(jù)每一次的抽取結(jié)果探索“可能性”的一般規(guī)律，并最終探究出確定性和不確定性的概念。教師利用圖像表征法創(chuàng)設(shè)出有趣的課堂實(shí)踐活動(dòng)，這不僅提高了小學(xué)生參與活動(dòng)的興趣，還讓他們借助這種直觀的方式快速明白了數(shù)學(xué)原理，提高了教學(xué)的質(zhì)量。3.對(duì)高年級(jí)教材的設(shè)計(jì)策略。以五年級(jí)的教材為例，這一階段的教材內(nèi)容中，應(yīng)用題的占比相對(duì)較大，學(xué)生也逐漸開始對(duì)方程、統(tǒng)計(jì)圖、分?jǐn)?shù)等知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。由于其中漢字量逐漸增多，若圖像內(nèi)容較多很容易導(dǎo)致部分重要的內(nèi)容被覆蓋。且由于高年級(jí)的學(xué)生對(duì)文字的理解能力得到加強(qiáng)，自身的表達(dá)能力也得到提升，使得在教材設(shè)計(jì)中，對(duì)部分只具有裝飾功能的圖像可進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減。并將這類圖像替換為概念圖、思維導(dǎo)圖等內(nèi)涵豐富的圖像，以在激發(fā)學(xué)生興趣的基礎(chǔ)上，加深對(duì)數(shù)學(xué)趣味性及價(jià)值的體會(huì)。而到了六年級(jí)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主完成圖像表征的設(shè)計(jì)，并能夠通過圖像進(jìn)行自主探究，以解決生活中的問題。由于這一階段的教學(xué)內(nèi)容為整個(gè)小學(xué)階段的總結(jié)概括，所以，教師需要注重對(duì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，如在教材中增加概念圖或思維導(dǎo)圖等，并引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)自身所學(xué)繪制這類圖像，以將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)用簡單圖像方式呈現(xiàn)出來，通過更加清晰明了的方式加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，增進(jìn)對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》一課為例，教師可以引導(dǎo)同學(xué)們繪制完整的思維導(dǎo)圖，這樣不僅能夠以圖像的方式加深他們對(duì)知識(shí)的記憶，還能使其形成整體性思維意識(shí)，提高數(shù)學(xué)綜合能力。對(duì)于高年級(jí)的小學(xué)生來說，他們已經(jīng)有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，而且思維能力也在逐步提高，所以，以往看圖學(xué)習(xí)的方式難以滿足他們的求知需求，因此，教師可以直接讓他們繪制圖像。在這節(jié)課中，同學(xué)們可以按照公式樣式把分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算分為“有括號(hào)”和“沒有括號(hào)”兩個(gè)部分，有括號(hào)又能分成“小括號(hào)”和“中括號(hào)”，而對(duì)于沒有括號(hào)的部分，小學(xué)生可以將其分為“只有乘除或加減”和“既有乘除又有加減”兩個(gè)分支，最后再對(duì)這幾個(gè)分支進(jìn)行舉例說明，這樣一個(gè)完整的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算思維導(dǎo)圖就繪制完成了。教師利用圖像表征教學(xué)模式讓小學(xué)生把零散的知識(shí)匯總在一起并進(jìn)行整理，使他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)整體性概念，并且，加深了對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解和記憶，從而有效提升了同學(xué)們的學(xué)習(xí)效率。4.教師的設(shè)計(jì)策略。首先，教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情、教具儲(chǔ)備等內(nèi)容，對(duì)教材中的圖像是否滿足學(xué)生需要加以判斷，再利用互聯(lián)網(wǎng)等途徑對(duì)教材中圖像表征內(nèi)涵不深入的地方進(jìn)行二次設(shè)計(jì)。在此過程中，教師可以與學(xué)生共同討論設(shè)計(jì)成果的內(nèi)涵，并對(duì)其進(jìn)行解讀，以充分發(fā)揮圖像表征的效果；其次，教師應(yīng)當(dāng)積極開展創(chuàng)設(shè)圖像表征的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身所學(xué)與教材圖像，再輔以教師的指導(dǎo)，以獨(dú)立完成概念圖、示意圖等圖像表征的設(shè)計(jì)。通過這種方式，學(xué)生對(duì)自身所學(xué)的內(nèi)容理解更加深刻，并能將原本抽象的概念、性質(zhì)等以更加直觀的方式呈現(xiàn)出來。而在解題過程中，學(xué)生也可以采用設(shè)計(jì)示意圖的方式，將自己對(duì)題干內(nèi)容的理解、解題思路的設(shè)計(jì)等進(jìn)行展示。這不但可以使自己的做題思路更加清晰，還能將題干中的重點(diǎn)進(jìn)行突出體現(xiàn)，以對(duì)解題過程進(jìn)行優(yōu)化，促進(jìn)解題效率的提高。所以，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)多為學(xué)生提供參與圖像表征活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使其在參與活動(dòng)的過程中培養(yǎng)自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，又能使