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第九章統(tǒng)計(jì)分層隨機(jī)抽樣一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課二、探究本質(zhì)得新知探究一:分層抽樣的有關(guān)概念問(wèn)題1:為了估計(jì)我們班級(jí)全體學(xué)生(共有50人,其中男生30人,女生20人)的平均身高,我想從班級(jí)學(xué)生中抽取出容量為10的樣本進(jìn)行調(diào)查,請(qǐng)問(wèn)你將如何抽樣?(學(xué)生討論)提示:可以用兩種方法:(1)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從50人中抽取10人(2)從男生中抽取6人,從女生中抽取4人合成10人的樣本二、探究本質(zhì)得新知問(wèn)題2:請(qǐng)大家自由討論下,這兩種方法,哪種方法比較好?為什么?提示:方法(2)較好,因?yàn)槟信纳砀叽嬖诿黠@的差異。二、探究本質(zhì)得新知探究一:分層抽樣的有關(guān)概念問(wèn)題3:方法(2)考慮到了男女的因素,不會(huì)出現(xiàn)男女生人數(shù)偏多或偏少的問(wèn)題,但為什么男生,女生抽出的人數(shù)是6人和4人,而不是各抽5人呢?提示:因?yàn)榭傮w中的男女生人數(shù)之比是3:2,而樣本是要反映總體,所以樣本中男女生之比是3:2二、探究本質(zhì)得新知(1)分層隨機(jī)抽樣:一般地,按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體,每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體,在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本,這樣的抽樣方法稱(chēng)為分層隨機(jī)抽樣。(2)層:每一個(gè)子總體稱(chēng)為層1.分層隨機(jī)抽樣有關(guān)概念:(3)比例分配:在分層抽樣中,如果每層樣本量都與層的大小成比例,那么稱(chēng)這種樣本量的分配方式為比例分配。三、舉例應(yīng)用,掌握定義三、舉例應(yīng)用,掌握定義三、舉例應(yīng)用,掌握定義例2.一個(gè)單位有職工500人,其中不到35歲的有125人,35歲至49歲的有280人,50歲及50歲以上的有95人.為了了解這個(gè)單位職工與身體狀態(tài)有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo),要從中抽取100名職工作為樣本,職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān),應(yīng)該怎樣抽???三、舉例應(yīng)用,掌握定義解:用分層隨機(jī)抽樣來(lái)抽取樣本,步驟如下:(1)分層.按年齡將500名職工分成三層:不到35歲的職工;35歲至49歲的職工;50歲及50歲以上的職工.(2)確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù).抽樣比為,則在不到35歲的職工中抽取125×=25(人);在35歲至49歲的職工中抽取280×=56(人);在50歲及50歲以上的職工中抽取95×=19(人).(3)在各層分別按隨機(jī)數(shù)法抽取樣本.(4)匯總每層抽樣,組成樣本.四、學(xué)生練習(xí),加深理解1.有A,B,C三種零件,分別為a個(gè)、300個(gè)、200個(gè),采取分層抽樣法抽取一個(gè)容量為45的樣本,A種零件被抽取20個(gè),則此三種零件共有()A.700個(gè)B.800個(gè)C.900個(gè)D.1000個(gè)解析:選C.因?yàn)锳∶B∶C=a∶300∶200,所以由題意,知.2.我校高中生共有2700人,其中高一年級(jí)900人,高二年級(jí)1200人,高三年級(jí)600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為(

A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,30

四、學(xué)生練習(xí),加深理解解析:選D.由題意知,抽取比例為1:20,所以高一年級(jí)抽取人數(shù)為900×0.05=45,高二年級(jí)抽取人數(shù)為1200×0.05=60,高三年級(jí)抽取人數(shù)為600×0.05=30.四、學(xué)生練習(xí),加深理解解析:由于老年人、中年人和青年人的身體情況會(huì)有明顯的差異,所以要用分層抽樣.答案:分層抽樣四、學(xué)生練習(xí),加深理解4.某工廠(chǎng)生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2∶3∶5.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一

個(gè)容量為n的樣本,樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件,那么此樣本的容量

.解析:由

,解得

。1.知識(shí)方面:掌握分層隨機(jī)抽樣的方法和步驟

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