黑龍江省大慶市2023年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（附答案）

七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．2．某種花粉的直徑是0.000026毫米，數(shù)據(jù)0.000026用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列角的平分線中，互相垂直的是（）A．平行線的同旁內(nèi)角的平分線 B．平行線的同位角的平分線C．平行線的內(nèi)錯角的平分線 D．對頂角的平分線4．下列算式中可以用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．5．若（ambn）2=a8b6，那么m2﹣2n的值是（）A．10 B．52 C．20 D．326．如圖，點(diǎn)A、D在射線AE上，直線AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度數(shù)為（）A．140° B．60° C．50° D．40°7．若，則的值為（）A． B． C． D．8．若，則m、n的值分別是（）A．5、－3 B．－5、3 C．－5、－3 D．5、39．如圖，將一副三角尺按如圖所示方式擺放，EF//AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，∠BFD的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．30° D．45°10．已知a+=3，則a2+的值是（）A．9 B．7 C．5 D．311．如圖，直線，，則（）A．150° B．180° C．210° D．240°12．將4個數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad－bc．上述記號就叫做2階行列式，若=12，則x=（）．A．2 B．3 C．4 D．6二、填空題13．若2x＝3，2y＝5，則22x+y＝.14．計算．15．一個角的度數(shù)是42°，則它的余角的度數(shù)為°．16．如圖，∠1=∠2，∠A=60°，則∠ADC=度．17．如圖，已知，，，則的度數(shù)．18．若m2+n2－6n＋4m＋13＝0，m2－n2=；三、解答題19．計算：（1）；（2）．20．用簡便方法計算：（1）；（2）．21．先化簡再求值：，其中22．已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．23．如圖，填空并填寫理由：因為∠1=∠2，所以AD∥BC（）．因為∠A+∠ABC=180°，所以AD∥BC（）．因為（）∥（），所以∠C+∠ABC=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))因為（）∥（），所以∠3=∠C(兩直線平行，同位角相等)．24．如圖，E，F(xiàn)分別是直線BA，DC上的點(diǎn)，∠E＝∠F，∠B＝∠D．求證：ADBC．25．如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù)．26．如圖，CDAB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？27．如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以說明．（適當(dāng)添加輔助線，其實(shí)并不難）28．如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按.如圖2的形狀拼成一個正方形.（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．【方法1】=；【方法2】=；（3）觀察如圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．

1．C2．C3．A4．C5．A6．D7．C8．C9．A10．B11．C12．B13．1514．0.125或15．48°或48度16．12017．50°18．-519．（1）解：；（2）解：．20．（1）解：（1）；（2）解：．21．原式，

將代入得：

原式.22．（1）解：∵，，∴（2）解：由（1）可知，，∴23．解：因為∠1=∠2，所以AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.因為∠A+∠ABC=180°，所以AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.因為DC∥AB，所以∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.因為AD∥BC，所以∠3=∠C（兩直線平行，同位角相等）.

故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；DC，AB；AD，BC.24．證明：∵∠E＝∠F，∴ABCD，∴∠B＝∠BCF，∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BCF，∴ADBC．25．解：∵DE∥BC，∠AED=80°，

∴∠ACB=∠AED=80°（兩直線平行，同位角相等），

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ACB=40°，

∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠BCD=40°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．26．解：∵CDAB，∠DCB=70°，∴∠ABC=70°，∵∠CBF=20°，∴∠ABF=70°-20°=50°，又∵∠EFB=130°，∴∠ABF+∠EFB=180°，∴EFAB.故直線EF與AB的位置關(guān)系是平行.27．解：如圖：（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；證明：過點(diǎn)P作PF∥AB，則AB∥CD∥PF，∴∠APC=∠PAB+∠PCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（3）∠APC=∠PAB﹣∠PCD；（4）∵AB∥CD，∴∠POB=∠PCD，∵∠POB是△AOP的外角，∴∠APC+∠PAB=∠