七年級數(shù)學(xué)(上)探索規(guī)律類-問題

七年級數(shù)學(xué)（上）探索規(guī)律類問題班級學(xué)號姓名成績一、數(shù)字規(guī)律類：1、一組按規(guī)律排列的數(shù)：，，，，，……請你推斷第9個數(shù)是．2、（2005年山東日照）已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…………由此規(guī)律知，第⑤個等式是．3、（2005年內(nèi)蒙古烏蘭察布）觀察下列各式；①、1+1=1×2；②、2+2=2×3；③、3+3=3×4；………請把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n表示出來。4、（2005年遼寧錦州）觀察下面的幾個算式：①、1+2+1=4；②、1+2+3+2+1=9；③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出第n個式子5、（2005年江蘇宿遷）觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 6、（2005年山東濟南市）把數(shù)字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行、……，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、……，則第10個數(shù)為________。第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415………………7、（05年江蘇省金湖實驗區(qū)）已知一列數(shù)：1，―2，3，―4，5，―6，7，…將這列數(shù)排成如上所示的形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)等于．二、圖形規(guī)律類：8、（2005年云南玉溪）一質(zhì)點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點處，第二次從點跳動到O的中點處，第三次從點跳動到O的中點處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質(zhì)點到原點O的距離為。1條2條3條9、（2005年江蘇泰州）如下圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”……，則搭n條“金魚”需要火柴1條2條3條 ……10、（05年廣西玉林市）觀察下列球的排列規(guī)律(其中●是實心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…………從第1個球起到第2005個球止，共有實心球個．11、（2005年重慶市）如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，……，則在第個圖形中，互不重疊的三角形共有個（用含的代數(shù)式表示）。12、（2005年寧夏回族自治區(qū)）“◆”代表甲種植物，“★”代表乙種植物，為美化環(huán)境，采用如圖所示方案種植.按此規(guī)律第六個圖案中應(yīng)種植乙種植物_________株.n=3n=4n=n=3n=4n=5（第13題）……★★★◆◆◆★★◆◆★★★★◆★★★◆◆◆★★◆◆★★★★圖1★★★◆◆◆圖2★★★★圖313、（2005年江蘇南通市）已知一個面積為S的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊n（n為大于2的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點為頂點向外作小等邊三角形（如上圖所示）．（1）當n=5時，共向外作出了個小等邊三角形（2）當n=k時，共向外作出了個小等邊三角形（用含k的式子表示）．14、（2005年廣東茂名）用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案，則第n個圖案需要用白色棋子枚（用含有n的代數(shù)式表示）………15、（05年河南實驗區(qū)）觀察圖形，并完成下列表格：序號123…n圖形…(此空不填)的個數(shù)824…的個數(shù)14…與數(shù)陣有關(guān)的問題1、（2005年四川省）如下圖所示是一個數(shù)表，現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)則：（1）、a、c的關(guān)系是：__________________；日一二三日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312、（2005年湖南常德）上面給出的是2004年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）A．69 B．54 C．27 圖中有規(guī)律喲！3、（2005年河南?。⑦B續(xù)的自然數(shù)1至36按下圖的方式排成一個正方形陣列，用一個小正方形任意圈出其中的9個數(shù)，設(shè)圈出的9個數(shù)的中心的數(shù)為a，用含有a的代數(shù)式表示這9個數(shù)的和為。圖中有規(guī)律喲！4、（2005恩施自治州）下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成（1）圖中平行四邊形框內(nèi)的九個數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）在數(shù)陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請說出理由；（3）這九個數(shù)之和能等于2006嗎？，1017呢？若能，請寫出這九個數(shù)中最小的一個，若不能，請說出理由。與視圖、展開圖有關(guān)的問題1、（05年廣東佛山）小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（）俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖..A．B．C．D．3、（2005浙江省）如右圖，由三個小立方體搭成的幾何體的俯視圖是（）4、如圖，水杯的俯視圖是（）12215、（1221AADBC6、（2005年陜西省）下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，在這個幾何體中，小正方體的個數(shù)是（）A、7B、6C、57、（2005年宜賓市）水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如上圖，是一個正方體的平面展開圖，若圖中“錦