黑龍江省雞西市名校2024屆八上數(shù)學期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

黑龍江省雞西市名校2024屆八上數(shù)學期末質量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圓2．如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間的關系用圖像描述大致是（）A． B． C． D．3．某校八（2）班6名女同學的體重（單位：kg）分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．38 B．39 C．40 D．424．如圖，在中，、分別是、的中點，，是上一點，連接、，，若，則的長度為（）A．11 B．12 C．13 D．145．如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB的是()A．AB=DC,AC=DB B．AB=DC,∠ABC=∠DCB C．BO=CO,∠A=∠D D．AB=DC,∠DBC=∠ACB6．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展開式中不含x4項，則a＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．7．下列圖形中是軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．已知，A與對應，B與對應，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．9．“高高興興上學，平平安安回家”，交通安全與我們每一位同學都息息相關，下列四個交通標志中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列結論：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正確的結論是（）A．①② B．①②③ C．①③ D．②③11．如圖，王老師將某班近三個月跳躍類項目的訓練情況做了統(tǒng)計，并繪制了折線統(tǒng)計圖，則根據(jù)圖中信息以下判斷錯誤的是（）A．男女生5月份的平均成績一樣B．4月到6月，女生平均成績一直在進步C．4月到5月，女生平均成績的增長率約為D．5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快12．如圖，AB∥CD，CE∥BF，A、E、F、D在一直線上，BC與AD交于點O，且OE=OF，則圖中有全等三角形的對數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．14．直線與平行，則的圖象不經過____________象限．15．如果方程有增根，那么______．16．分解因式：．17．如圖，在中，和的平分線相交于點，過作，交于點，交于點.若，則線段的長為______．18．如圖，△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點O，過O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周長比△AEF的周長大11cm，O到AB的距離為4cm，△OBC的面積_____cm1．三、解答題（共78分）19．（8分）某學校為了豐富學生課余生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下四種選修課程：、繪畫；、唱歌；、演講；、書法．學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中的一個課程．學校隨機抽查了部分學生，對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）這次抽查的學生人數(shù)是多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有1200名學生，請你估計該校報課程的學生約有多少人？20．（8分）如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D（1）求證：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．21．（8分）若正數(shù)、、滿足不等式組，試確定、、的大小關系．22．（10分）如圖1，某容器外形可看作由三個長方體組成，其中的底面積分別為的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計）．現(xiàn)以速度(單位:）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖2是注水全過程中容器的水面高度(單位：）與注水時間(單位：）的函數(shù)圖象．在注水過程中，注滿所用時間為______________，再注滿又用了______________；注滿整個容器所需時間為_____________；容器的總高度為____________．23．（10分）如圖，BD平分∠ABC交AC于點D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的長.24．（10分）如圖，直線l1：y＝﹣2x+2交x軸于點A，交y軸于點B，直線l2：y＝x+1交x軸于點D，交y軸于點C，直線l1、l2交于點M．（1）點M坐標為_____；（2）若點E在y軸上，且△BME是以BM為一腰的等腰三角形，則E點坐標為_____．25．（12分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，E是AD的中點，過A點作AF∥BC交BE的延長線于點F，連結CF．求證：四邊形ADCF是平行四邊形．26．如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）（1）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關系是；（2）根據(jù)（1）中的結論，若x+y＝5，x?y＝，則x﹣y＝；（3）拓展應用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】正方形、等腰三角形、圓一定是軸對稱圖形，等腰直角三角形是軸對稱圖形，故選C2、B【解題分析】先分析題意，把各個時間段內y與x之間的關系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段．根據(jù)題意和圖示分析可知：火車進入隧道的時間x與火車在隧道內的長度y之間的關系具體可描述為：當火車開始進入時y逐漸變大，當火車完全進入隧道，由于隧道長等于火車長，此時y最大，當火車開始出來時y逐漸變小，故選B．3、B【解題分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【題目詳解】解：由于共有6個數(shù)據(jù)，

所以中位數(shù)為第3、4個數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=39，

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了中位數(shù)．要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE=8，由，可求EF=6，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得到AC的長度.【題目詳解】解：∵、分別是、的中點，，∴，∵，∴，∴EF=6，∵，EF是△ACF的中線，∴；故選：B.【題目點撥】本題考查了三角形的中位線定理，以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質進行解題，正確求出EF的長度是關鍵.5、D【解題分析】試題分析：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊．A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，則由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本選項正確．故選D．考點：全等三角形的判定．6、B【分析】原式利用單項式乘多項式的法則計算，根據(jù)結果不含x4項求出a的值即可．【題目詳解】解：原式=?6x5?6ax4+18x3，由展開式不含x4項，得到a=0，故選：B．【題目點撥】本題考查了單項式乘多項式的法則，根據(jù)不含哪一項則該系數(shù)為零是解題的關鍵．7、C【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可．【題目詳解】第一個圖形是軸對稱圖形，第二個圖形不是軸對稱圖形，第三個圖形不是軸對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形，第五個圖形不是軸對稱圖形．綜上所述：是軸對稱圖形的是第一、四共2個圖形．故選C．【題目點撥】本題考查了中對稱圖形以及軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)全等三角形的對應角相等，得到，然后利用三角形內角和定理，即可求出.【題目詳解】解：∵，∴，∵，，∴；故選擇：D.【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質，三角形的內角和定理，解題的關鍵是掌握全等三角形的對應角相等，以及熟練運用三角形內角和定理解題.9、D【分析】將一個圖形一部分沿一條直線對折，能與另一部分完全重合，則這個圖形叫軸對稱圖形，據(jù)此判斷即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義，只有D選項圖形是軸對稱圖形．故選：D【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，熟知軸對稱圖形定義是解題關鍵．10、B【解題分析】試題分析：因為OA＝OC，OB＝OD，OA⊥OB，OC⊥OD，可得△COD≌△AOB,∠CDO＝∠ABO；∠DOC+∠AOC=∠AOB+∠AOC,OA＝OC，OB＝OD,所以△AOD≌△COB，所以CD＝AB,∠ADO=∠CBO；所以∠CDA＝∠ABC.故①②③都正確.故選B考點：三角形全等的判定和性質11、C【分析】男女生5月份的平均成績均為8.9，據(jù)此判斷A選項；4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，據(jù)此可判斷B選項；根據(jù)增長率的概念，結合折線圖的數(shù)據(jù)計算，從而判斷C選項；根據(jù)女生平均成績兩端折線的上升趨勢可判斷D選項．【題目詳解】解：A．男女生5月份的平均成績一樣，都是8.9，此選項正確，不符合題意；

B．4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，其平均成績一直在進步，此選項正確，不符合題意；

C．4月到5月，女生平均成績的增長率為，此選項錯誤，符合題意；

D．5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快，此選項正確，不符合題意；

故選：C．【題目點撥】本題考查折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，解題的關鍵是根據(jù)折線圖得出解題所需的數(shù)據(jù)及增長率的概念．12、B【分析】分析已知和所求，先由CE∥BF，根據(jù)平行線性質得出內錯角∠ECO=∠FBO，再由對頂角∠EOC=∠FOB和OE=OF，根據(jù)三角形的判定即可判定兩個三角形全等；由上分析所得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質可得對應邊相等，再根據(jù)三角形的判定定理即可判定另兩對三角形是否全等.【題目詳解】解：①∵CE∥BF，∴∠OEC＝∠OFB，又∵OE＝OF，∠COE＝∠BOF，∴△OCE≌△OBF，∴OC＝OB，CE＝BF；②∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠DCO，∠AOB＝∠COD，又∵OB＝OC，∴△AOB≌△DOC；③∵AB∥CD，CE∥BF，∴∠D＝∠A，∠CED＝∠COD，又∵CE＝BF，∴△CDE≌△BAF.故選B.【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．二、填空題（每題4分，共24分）13、（x﹣2）（x﹣3）【解題分析】原式提取公因式即可得到結果．【題目詳解】原式=x(x?2)?3(x?2)=(x?2)(x?3)，故答案為(x?2)(x?3)【題目點撥】考查因式分解，掌握提取公因式法是解題的關鍵.14、四【解題分析】根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關系判定y=2x+1所經過的象限，則可得到y(tǒng)=kx+1不經過的象限．解：∵直線y=kx+1與y=2x-1平行，∴k=2，∴直線y=kx+1的解析式為y=2x+1，∴直線y=2x+1經過第一、二、三象限，∴y=kx+1不經過第四象限．故答案為四．15、-1【解題分析】分式方程去分母轉化為整式方程，把代入整式方程求出m的值即可．【題目詳解】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，代入整式方程得：，故答案為【題目點撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．16、．【解題分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：．考點：提公因式法和應用公式法因式分解．17、2【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，由平行線的性質可得∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，等量代換可得∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，根據(jù)等角對等邊可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF結合已知即可求得答案.【題目詳解】∵BF、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∴∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，∴DF=DB，EF=EC，∵ED=DF+EF，，∴EF=2，∴EC=2故答案為：2【題目點撥】本題考查了等腰角形的判定與性質，平行線的性質，角平分線的定義等，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.18、24．【分析】由BE=EO可證得EF∥BC，從而可得∠FOC=∠OCF，即得OF=CF；可知△AEF等于AB+AC，所以根據(jù)題中的條件可得出BC及O到BC的距離，從而能求出△OBC的面積．【題目詳解】∵BE=EO，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC，∴EF∥BC，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，∴OF=CF；△AEF等于AB+AC，又∵△ABC的周長比△AEF的周長大22cm，∴可得BC=22cm，根據(jù)角平分線的性質可得O到BC的距離為4cm，∴S△OBC=×22×4=24cm2．考點：2．三角形的面積；2．三角形三邊關系．三、解答題（共78分）19、（1）這次抽查的學生人數(shù)是40人；（2）圖見解析；（3）36°；（4）該校報課程的學生約有420人【分析】（1）根據(jù)選擇課程A的人數(shù)和所占抽查學生總人數(shù)的百分率即可求出這次抽查的學生人數(shù)；（2）用抽查學生總人數(shù)減去選課程A、選課程B、選課程D的人數(shù)，即可求出選課程C的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出選課程D的人數(shù)占抽查學生總人數(shù)的分率，再乘360°即可；（4）求出選課程B的人數(shù)占抽查學生總人數(shù)的分率，再乘該?？側藬?shù)即可．【題目詳解】解：（1）這次抽查的學生人數(shù)為：12÷30%=40人答：這次抽查的學生人數(shù)是40人．（2）選課程C的人數(shù)為：40－12－14－4=10人補全條形統(tǒng)計圖，如下（3）選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)為答：選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)36°．（4）該校報課程的學生約有人答：該校報課程的學生約有420人．【題目點撥】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息是解決此題的關鍵．20、（1）證明見解析；（2）4.【分析】(1)首先證明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，進而可得AC∥DE；(2)根據(jù)△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性質可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然后可得答案．【題目詳解】解：(1)在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACE=∠DEF，∴AC∥DE；(2)∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，∴CB﹣EC=EF﹣EC，∴EB=CF，∵BF=13，EC=5，∴EB=4，∴CB=4+5=1．【題目點撥】考點：全等三角形的判定與性質．21、【分析】根據(jù)不等式的基本性質將三個不等式都變?yōu)閍＋b＋c的取值范圍，從而得出a、c的大小關系和b、c的大小關系，從而得出結論．【題目詳解】解：①得，④②得，⑤③得，⑥由④，⑤得，所以同理，由④，⑥得，所以，，的大小關系為．【題目點撥】此題考查的是解不等式，掌握不等式的基本性質是解題關鍵．22、（1）10，8；（2）1；（3）1【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案；（2）設容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象可列出一個含有hA及v的二元一次方程組，求出v后即可求出C的容積，進一步即可求出注滿C的時間，從而可得答案；（3）根據(jù)B、C的容積可求出B、C的高度，進一步即可求出容器的高度．【題目詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，注滿A所用時間為10s，再注滿B又用了18－10=8（s）；故答案為：10，8；（2）設容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象得：，解得：；設C的容積為ycm3，則有4y＝10v+8v+y，將v＝10代入計算得y＝60，∴注滿C的時間是：60÷v＝60÷10＝6（s），故注滿這個容器的時間為：10+8+6＝1（s）．故答案為：1；（3）∵B的注水時間為8s，底面積為10cm2，v＝10cm3/s，∴B的高度＝8×10÷10＝8（cm），∵C的容積為60cm3，∴容器C的高度為：60÷5＝12（cm），故這個容器的高度是：4+8+12＝1（cm）；故答案為：1．【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象和二元一次方程組的應用，讀懂圖象提供的信息、弄清題目中各量的關系是解題的關鍵．23、DF=1.【分析】根據(jù)角平分線性質得出DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式求出DE的長，即可得出DF的長度．【題目詳解】解：∵BD平分∠ABC交AC于點D，DE⊥AB，DF⊥BC，

∴DE=DF，

∵S△ABD=12，AB=6，，∴DE=1．

∴DF=1．【題目點撥】本題考查了角平分線定義的應用，能根據(jù)角平分線性質得出DE=DF是解此題的關鍵．24、（1）(，)；（2）(0，)或(0，)或(0，)【分析】（1）解析式聯(lián)立，解方程即可求得；（2）求得BM的長，分兩種情況討論即可．【題目詳解】解：（1）解得，∴點M坐標為（，），故答案為（，）；（2）∵直線l1：y＝﹣2x+2交x軸于點A，交y軸于點B，∴B（0，2），∴BM＝＝，當B為頂點，則E（0，）或（0，）；當M為頂點，則MB＝ME，E（0，），綜上，E點的坐標為（0，）或（0，）或（0，），故答案為（0，）或（0，）或（0，）．【題目點撥】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質及等腰三角形的特點．25、證明見解析.【解題分析】試題分析：首先利用全等三角形的判定方法得出△AEF≌△DEB（AAS），進而得出AF=B