2024屆山東省青島市局屬四校八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆山東省青島市局屬四校八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，則分式的值（）A．?dāng)U大到原來(lái)的5倍 B．不變C．縮小為原來(lái)的倍 D．?dāng)U大到原來(lái)的25倍2．下列計(jì)算正確的是（）A．m3?m2?m＝m5 B．（m4）3＝m7 C．（﹣2m）2＝4m2 D．m0＝03．如圖，將兩個(gè)全等的直角三角尺ABC和ADE如圖擺放，∠CAB＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠DEA＝30°，使點(diǎn)D落在BC邊上，連結(jié)EB，EC，則下列結(jié)論：①∠DAC＝∠DCA；②ED為AC的垂直平分線；③EB平分∠AED；④△ACE為等邊三角形．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④4．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．5．化簡(jiǎn)式子的結(jié)果為（）A． B． C． D．6．8的立方根是（）A．2 B．±2 C．±2 D．27．已知，是方程的兩個(gè)根，則代數(shù)式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．18．化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．下列三角形中：①有兩個(gè)角等于60°的三角形；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；③三個(gè)角都相等的三角形；④三邊都相等的三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④10．已知A、B兩地相距12km,甲、乙兩人沿同一條公路分別從A、B兩地出發(fā)相向而行,甲,乙兩人離B地的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,則兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時(shí)間是（）A．1.2h B．1.5h C．1.6h D．1.8h二、填空題(每小題3分,共24分)11．若，，則代數(shù)式的值為_(kāi)_________．12．如圖所示，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為，則的值是__________．13．計(jì)算：______．14．如圖示在△ABC中∠B=．15．一個(gè)等腰三角形的內(nèi)角為80°，則它的一個(gè)底角為_(kāi)____．16．用反證法證明“是無(wú)理數(shù)”時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè):____________________________________________．17．如圖：等腰三角形的底邊的長(zhǎng)是，面積是，腰的垂直平分線交于點(diǎn)，若是邊的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小周長(zhǎng)為_(kāi)_______．18．小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.0000065毫米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____毫米．三、解答題(共66分)19．（10分）分解因式：（1）（2）20．（6分）（1）解方程：；（2）先化簡(jiǎn),再?gòu)闹羞x一個(gè)適合的整數(shù)代人求值．21．（6分）如圖1，某容器外形可看作由三個(gè)長(zhǎng)方體組成，其中的底面積分別為的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計(jì)）．現(xiàn)以速度(單位:）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖2是注水全過(guò)程中容器的水面高度(單位：）與注水時(shí)間(單位：）的函數(shù)圖象．在注水過(guò)程中，注滿所用時(shí)間為_(kāi)_____________，再注滿又用了______________；注滿整個(gè)容器所需時(shí)間為_(kāi)____________；容器的總高度為_(kāi)___________．22．（8分）如圖，在等邊△ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合）．（1）若∠CAP＝20°．①求∠AEB＝°；②連結(jié)CE，直接寫(xiě)出AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系．（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．①∠AEB的度數(shù)是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請(qǐng)求出∠AEB度數(shù)；②AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論．23．（8分）如圖所示，在中，，D是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)和，相交于點(diǎn)F，求證：是等腰三角形．24．（8分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形，五塊是長(zhǎng)為，寬為的全等小矩形，且.(1)觀察圖形，將多項(xiàng)式分解因式；(2)若每塊小矩形的面積為10，四個(gè)正方形的面積和為58.求下列代數(shù)式的值：①.②.25．（10分）若一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的范圍為，求此一次函數(shù)的解析式？26．（10分）根據(jù)以下10個(gè)乘積，回答問(wèn)題：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；1×1．（1）將以上各乘積分別寫(xiě)成“a2﹣b2”(兩數(shù)平方)的形式，將以上10個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來(lái)；（2）用含有a，b的式子表示（1）中的一個(gè)一般性的結(jié)論(不要求證明)；（3）根據(jù)（2）中的一般性的結(jié)論回答下面問(wèn)題：某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有兩種方案方案：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；方案2：第一、二次提價(jià)均為%，其中p≠q，比較哪種方案提價(jià)最多？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，再進(jìn)行約分，進(jìn)而即可得到答案．【題目詳解】∵把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，得，∴把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，則分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的5倍．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行約分，是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：∵m3?m2?m＝m6，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵（m4）3＝m12，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵（﹣2m）2＝4m2，∴選項(xiàng)C符合題意；∵m0=1，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、B【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB＝AC，AC＝AE，則可判斷△ABD為等邊三角形，所以∠BAD＝∠ADB＝60°，則∠EAC＝∠BAD＝60°，再計(jì)算出∠DAC＝30°，于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；接著證明△AEC為等邊三角形得到EA＝EC，得出④正確，加上DA＝DC，則根據(jù)線段垂直平分線的判定方法可對(duì)②進(jìn)行判斷；然后根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠ACB＝30°，∴∠ABC＝60°，∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，AC＝AE，∴△ABD為等邊三角形，∴∠BAD＝∠ADB＝60°，∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠EAC＝∠BAD＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠DAC＝30°＝∠ACB，∴∠DAC＝∠DCA，①正確；∵AC＝AE，∠EAC＝60°，∴△ACE為等邊三角形，④正確；∴EA＝EC，而DA＝DC，∴ED為AC的垂直平分線，②正確；∴DE⊥AC，∵AB⊥AC，∴AB∥DE，∴∠ABE＝∠BED，∵AB≠AE，∴∠ABE≠∠AEB，∴∠AEB≠∠BED，∴EB平分∠AED不正確，故③錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題是三角形的綜合題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；D、不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．5、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出a的取值范圍，然后根據(jù)二次根式的除法公式和分母有理化化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】解：，即，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式有意義的條件、二次根式的除法公式和分母有理化是解題關(guān)鍵．6、D【題目詳解】解：根據(jù)立方根的定義，由23=8，可得8的立方根是2故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查立方根．7、A【分析】根據(jù)題意得到，，，把它們代入代數(shù)式去求解．【題目詳解】解：∵、是方程的根，∴，，，．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是抓住一元二次方程根的意義和根與系數(shù)的關(guān)系．8、B【分析】原式分子分母提取公因式變形后，約分即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：原式==.所以答案選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了約分，找出分子分母的公因式是解本題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)等邊三角形的判定判斷．【題目詳解】?jī)蓚€(gè)角為60°，則第三個(gè)角也是60°，則其是等邊三角形，故正確；②這是等邊三角形的判定2，故正確；③三角形內(nèi)角和為180°，三個(gè)角都相等，即三個(gè)角的度數(shù)都為60°，則其是等邊三角形，故正確；④這是等邊三角形定義，故正確．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟記等邊三角形性質(zhì)和定義進(jìn)行解答.10、C【解題分析】先根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數(shù)關(guān)系式，再聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案．【題目詳解】設(shè)甲的s與t的函數(shù)關(guān)系式為由圖象可知，點(diǎn)、在的圖象上則，解得故甲的s與t的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)乙的s與t的函數(shù)關(guān)系式為由圖象可知，點(diǎn)、在的圖象上則，解得故乙的s與t的函數(shù)關(guān)系式為聯(lián)立，解得即兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時(shí)間為故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-12【解題分析】分析：對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行因式分解，把，，代入即可求解.詳解：，，，故答案為點(diǎn)睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.12、【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的平移的性質(zhì)求得m，將m的值代入，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)（）進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】解：由題意知，A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離為2，A的坐標(biāo)為，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為；∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，無(wú)理數(shù)的估算．能估算的正負(fù)，并且根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)是解決此題的關(guān)鍵．13、【分析】先計(jì)算積的乘方，再利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算．【題目詳解】解：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查積的乘方公式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式．

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把單項(xiàng)式的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．14、25°.【解題分析】試題分析：∵∠C=90°，∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣65°=25°；故答案為25°．考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)．15、50°或80°【分析】分情況討論，當(dāng)80°是頂角時(shí)，底角為；當(dāng)80°是底角時(shí)，則一個(gè)底角就是80°．【題目詳解】在等腰三角形中，若頂角是80°，則一個(gè)底角是；若內(nèi)角80°是底角時(shí)，則另一個(gè)底角就是80°，所以它的一個(gè)底角就是50°或80°，故答案為：50°或80°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和的定理，熟記等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．16、是有理數(shù)【分析】根據(jù)反證法的證明步驟即可．【題目詳解】解：第一步應(yīng)先假設(shè)：是有理數(shù)故答案為：是有理數(shù)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反證法，解題的關(guān)鍵是熟知反證法的證明步驟．17、1【分析】連接AM、AD，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，根據(jù)三角形的面積可求出AD的長(zhǎng)，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AM=BM，進(jìn)而可推出BM+MD=AM+MD≥AD，于是AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，進(jìn)一步即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：連接AM、AD，如圖，∵△ABC是等腰三角形，是邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴，解得：AD=6，∵EF是的垂直平分線，∴AM=BM，∴BM+MD=AM+MD≥AD，∴AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，∴△的最小周長(zhǎng)=AD+BD=6+=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識(shí)、靈活應(yīng)用對(duì)稱(chēng)的方法是解題的關(guān)鍵．18、【分析】一個(gè)較小的數(shù)可表示為：的形式，其中1≤，據(jù)此可得結(jié)論.【題目詳解】將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法法表示，其中則原數(shù)變?yōu)?.5，小數(shù)點(diǎn)需要向右移動(dòng)6為，故n=6故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較大的數(shù)，形式為：.三、解答題(共66分)19、（1）n（m+2）（m﹣2）；（2）【分析】（1）通過(guò)提公因式及平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）通過(guò)提公因式及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】（1）原式==n（m+2）（m﹣2）（2）原式=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解，熟練掌握提公因式法及公式法進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）原方程無(wú)解；（2），．【分析】(1)先去分母,再解整式方程,再驗(yàn)根;(2)根據(jù)分式運(yùn)算法則先化簡(jiǎn),再代入已知條件中的值計(jì)算.【題目詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以,得.解得檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),,所以,不是原方程的解,原方程無(wú)解.解：當(dāng)時(shí),原式【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):分式化簡(jiǎn)求值.掌握分式運(yùn)算法則是關(guān)鍵.21、（1）10，8；（2）1；（3）1【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案；（2）設(shè)容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象可列出一個(gè)含有hA及v的二元一次方程組，求出v后即可求出C的容積，進(jìn)一步即可求出注滿C的時(shí)間，從而可得答案；（3）根據(jù)B、C的容積可求出B、C的高度，進(jìn)一步即可求出容器的高度．【題目詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，注滿A所用時(shí)間為10s，再注滿B又用了18－10=8（s）；故答案為：10，8；（2）設(shè)容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象得：，解得：；設(shè)C的容積為ycm3，則有4y＝10v+8v+y，將v＝10代入計(jì)算得y＝60，∴注滿C的時(shí)間是：60÷v＝60÷10＝6（s），故注滿這個(gè)容器的時(shí)間為：10+8+6＝1（s）．故答案為：1；（3）∵B的注水時(shí)間為8s，底面積為10cm2，v＝10cm3/s，∴B的高度＝8×10÷10＝8（cm），∵C的容積為60cm3，∴容器C的高度為：60÷5＝12（cm），故這個(gè)容器的高度是：4+8+12＝1（cm）；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象和二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂圖象提供的信息、弄清題目中各量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）①1；②CE+AE＝BE；（2）①1°；②結(jié)論不變：CE+AE＝BE，證明見(jiàn)解析【分析】（1）①證明AB＝AD，推出∠ABD＝∠D＝40°，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．②結(jié)論：CE+AE＝BE．在BE上取點(diǎn)M使ME＝AE，證明△BAM≌△CAE（SAS），推出BM＝EC可得結(jié)論．（2）①結(jié)論：∠AEB的度數(shù)不變，∠AEB＝1°．證明方法類(lèi)似（1）．②結(jié)論不變：CE+AE＝BE．證明方法同（1）．【題目詳解】解：（1）①在等邊△ABC中，AC＝AB，∠BAC＝1°，由對(duì)稱(chēng)可知：AC＝AD，∠PAC＝∠PAD，∴AB＝AD，∴∠ABD＝∠D，∵∠PAC＝20°，∴∠PAD＝20°，∴∠BAD＝∠BAC+∠PAC+∠PAD＝100°，∴∠D＝（180°﹣∠BAD）＝40°，∴∠AEB＝∠D+∠PAD＝1°．故答案為：1．②結(jié)論：CE+AE＝BE．理由：在BE上取點(diǎn)M使ME＝AE，∵EM＝EA，∠AEM＝1°，∴△AEM是等邊三角形，∴AM＝AE，∠MAE＝∠BAC＝1°，∴∠MAB＝∠CAE，∵AB＝AC，∴△BAM≌△CAE（SAS），∴BM＝EC，∴CE+AE＝BM+EM＝BE．（2）①結(jié)論：∠AEB的度數(shù)不變，∠AEB＝1°．理由：在等邊△ABC中，AC＝AB，∠BAC＝1°由對(duì)稱(chēng)可知：AC＝AD，∠EAC＝∠EAD，∵∠EAC＝∠DAE＝α，∵AD＝AC＝AB，∴∠D＝（180°﹣∠BAC﹣2α）＝1°﹣α，∴∠AEB＝1﹣α+α＝1°．②結(jié)論不變：CE+AE＝BE．理由：在BE上取點(diǎn)M使ME＝AE，∵EM＝EA，∠AEM＝1°，∴△AEM是等邊三角形，∴AM＝AE，∠MAE＝∠BAC＝1°，∴∠MAB＝∠CAE，∵AB＝AC，∴△BAM≌△CAE（SAS），∴BM＝EC，∴CE+AE＝BM+EM＝BE．【題目點(diǎn)撥】本題屬于三角形綜合題，考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．23、證明見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠C，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角的余角相等可得∠F=∠2，再結(jié)合對(duì)頂角的定義∠F=∠1，最后根據(jù)等角對(duì)等邊即可證明．【題目詳解】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵FE⊥BC，

∴∠F+∠C=90°，∠2+∠B=90°，

∴∠F=∠2，

而∠2=∠1，

∴∠F=∠1，

∴AF=AD，

∴△ADF是等腰三角形；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)、余角的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)定理，通過(guò)等量代換推出∠F=∠1，即可推出結(jié)論．24、（1）；（2）①7，②1．【分析】（1）整個(gè)圖形的面積一方面可以表示為兩個(gè)大正方形的面積+兩個(gè)小正方形面積+五個(gè)小矩形的面積，另一方面又可表示為邊長(zhǎng)分別為2a+b與a+2b的矩形的面積，據(jù)此解答即可；（2）①根據(jù)題意可得：，，然后根據(jù)完全平方公式即可求出結(jié)果；②先將所求式子分解因式，然后把由①得到的關(guān)系式整體代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）觀察圖形可知：；（2）根據(jù)題意，得：，，∴．①∵，又∵，∴；②．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解在幾何圖形中的應(yīng)用，屬于常見(jiàn)題型，利用圖形面積不同的表示方法是解（1）題的關(guān)鍵，熟練掌握完全平方公式和分解因式的方法是解（2）題的關(guān)鍵．25、y=x-6或y=-x+1【分析】根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍，分兩種情況用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．【題目詳解】解：設(shè)所求的解析式為y=kx+b，分兩種情況考慮：（1）將x=-2，y=-11代入得：-11