實(shí)驗(yàn)：靜電場的描繪

實(shí)驗(yàn)三：靜電場的描繪【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹苛私庥媚M法測量靜電場的原理和條件。掌握用模擬法測量靜電場等位線分布的方法。【實(shí)驗(yàn)儀器】直流穩(wěn)壓電源，電壓表，記錄器?；€變阻器，導(dǎo)電紙，電極，開關(guān)，導(dǎo)線，直尺，圓規(guī)?！緦?shí)驗(yàn)原理】1、靜電場的測量及其困難靜電場可以用電場強(qiáng)度E和電位U的空間分布來描述，由于標(biāo)量在計(jì)算和測量上比矢量要簡單得多，所以常用電位U的分布來描寫電場。直接測量靜電場的分布往往很困難的。首先由于靜電場不能提供電流，無法用普通的伏特計(jì)進(jìn)行測量；其次，儀表本身總是導(dǎo)體或電介質(zhì)，將它放入靜電場中總會引起靜電場的嚴(yán)重畸變，因此我們采用模擬法來測量靜電場的分布。2、用模擬法測量靜電場的條件如果兩種場遵守的物理規(guī)律形式上相似，就可以用便于測量的場代替不易測量的場。用電流場模擬靜電場是研究靜電場的—種最簡單的方法。在如圖1所示的均勻介質(zhì)中，靜電場的電位分布滿足拉普拉斯方程：導(dǎo)體B-導(dǎo)體B-Q導(dǎo)體AQ導(dǎo)體B-Q導(dǎo)體B-Q導(dǎo)體AQ導(dǎo)體AQ電極A電極BI電極A電極BI圖1靜電場圖2穩(wěn)恒電流場（1）電場強(qiáng)度滿足高斯定理：(2)在如圖2的均勻?qū)щ娊橘|(zhì)中穩(wěn)恒電流場的電位分布也滿足拉普拉斯方程：（3）電流密度也滿足高斯定理：（4）通過比較兩場，它們滿足相同的數(shù)學(xué)規(guī)律，可以用穩(wěn)恒電流場來模擬靜電場，也就是說靜電場的電力線和電位線與穩(wěn)恒電流場的電流線和等位線具有相似的分布，所以測定出穩(wěn)恒電流場的電位分布也就求得了與它相似的靜電場的電位分布。為了在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)模擬，必須滿足以下實(shí)驗(yàn)條件：靜電場中的帶電體與電流場中的電極形狀必須相同或相似，位置—致。電流場中的電極的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于導(dǎo)電介質(zhì)的電導(dǎo)率，以保證電極表面是等位面，電流線與電極表面垂直。導(dǎo)電介質(zhì)應(yīng)當(dāng)均勻分布。3、兩個(gè)帶等量異號電荷無限長均勻帶電圓柱的電場分布。如圖3所示，電源電壓為UO，小圓半徑為a，電位為Ua，大圓半徑為b,電位為Ub，在電場中距軸心為r處的電位為Ur，則：圖3帶電同心圓柱體（5）根據(jù)高斯定理，無限長圓柱的場強(qiáng)為：(當(dāng)a<r<b時(shí))（6）（6）式中K由圓柱的線電荷密度決定，將（6）式代入（5）式，有（7）在r=b處有：所以（8）如果取Ua=Uo，Ub=0，由（7）式和（8）式可得：或?qū)懗桑?9)【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】1、描繪圓柱形電容器中等位線和電力線。將坐標(biāo)紙放在儀器上層的鐵夾內(nèi)，利用連動器在電極的圓周上找間隔約1200的三個(gè)點(diǎn)，在坐標(biāo)紙上過三個(gè)點(diǎn)畫任意兩條垂直平分線，找圓心，用圓規(guī)畫處電極的圓，用橡皮擦去找圓心的輔助線。接圖4連接電路，取電源電壓6V，Ua取5.00V,小圓電極外半徑a=10.0mm,大圓電極內(nèi)半徑b=50.0mm，移動連動器在坐標(biāo)紙上分別找出相對內(nèi)極電壓為4.00V,3.00V,2.00V,1.00V的點(diǎn)8個(gè)，并使其均勻分布。取下坐標(biāo)紙，連接同—等位線各點(diǎn)，畫出平滑等位線，并標(biāo)出各等位線的電位值，最后用虛線畫出電力線（不小于8根）。圖4實(shí)驗(yàn)電路圖2、作曲線，驗(yàn)證關(guān)系式.用圓規(guī)和直尺測量出每個(gè)等位線上的8個(gè)點(diǎn)到軸心點(diǎn)的距離，填入下表中。電位U（V）4.003.002.001.00r(cm)12345678(cm)作曲線，用圖解法求斜率和截距,將此結(jié)果與計(jì)算值(截距=lnb,斜率=lnb/a)比較。求斜率的相對誤差3、根據(jù)惠斯登電橋測電阻實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)—個(gè)電橋線路測電位分布，簡述測量方法?！舅伎碱}】用二維恒定電流場來模擬靜電場，對實(shí)驗(yàn)條件有哪些要求？在導(dǎo)電紙上能否模擬點(diǎn)電荷激發(fā)的電場？何謂模擬法？試舉出幾個(gè)例子。為什么在實(shí)驗(yàn)中選用金屬導(dǎo)體作電極？實(shí)驗(yàn)