北京市通州區(qū)2023年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（附答案）

七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開講，神舟十三號(hào)乘組翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)行授課，央視新聞抖音號(hào)進(jìn)行全程直播，超過3000000多人次在線觀看，3000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．2．下列四個(gè)有理數(shù)中，其中最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．13．在中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算的過程，按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)算式中，其結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．5．下列算式中，有理數(shù)加法法則運(yùn)用正確的是（）A． B．C． D．6．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．把，，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B． C． D．7．點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，如果點(diǎn)B所表示的數(shù)為2，且，那么點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A．2 B．4 C．6 D．88．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．二、填空題9．請(qǐng)寫出一個(gè)比-3.2大的負(fù)整數(shù)是．（寫出一個(gè)即可）10．用四舍五入法將3.846精確到0.01，所得到的近似數(shù)為．11．比較大?。?．（填“＞”或“＜”或“＝”）12．計(jì)算：的結(jié)果是．13．化簡(jiǎn)：﹣[﹣（﹣5）]=．14．點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)右側(cè)，若將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)為．15．用符號(hào)表示a，b兩個(gè)有理數(shù)中的較大的數(shù)，用符號(hào)表示a，b兩個(gè)有理數(shù)中的較小的數(shù)，則的值為．16．已知點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，如果，，且點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)B表示的數(shù)小，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是．三、解答題17．計(jì)算：．18．計(jì)算：.19．計(jì)算：．20．為了參加校級(jí)航模比賽，某班航模興趣小組周末在學(xué)校操場(chǎng)進(jìn)行訓(xùn)練，其中一次飛機(jī)模型離地面高度達(dá)到0.5米后，記錄了連續(xù)四次升降數(shù)據(jù)如下表：高度變化記作上升5.5米+5.5米下降2.8米2.8米上升1.5米____米下降1.7米____米（1）完成上表；（2）飛機(jī)模型連續(xù)完成上述四個(gè)升降動(dòng)作后，飛機(jī)模型離地面的高度是多少米？21．我們給出如下規(guī)定，如果兩個(gè)有理數(shù)的和是8，那么稱這兩個(gè)有理數(shù)互為“吉祥數(shù)”．（1）下列各數(shù)對(duì)①5和3；②-5和13；③-54和46中，互為“吉祥數(shù)”的數(shù)對(duì)有．（只填寫序號(hào)）（2）若一個(gè)有理數(shù)的“吉祥數(shù)”是-3，求這個(gè)有理數(shù)；（3）在數(shù)軸上，點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離是8，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A表示的數(shù)的“吉祥數(shù)”．22．以1厘米為1個(gè)單位長(zhǎng)度用直尺畫數(shù)軸時(shí)，數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的點(diǎn)A和點(diǎn)B剛好對(duì)著直尺上的刻度2和刻度8．（1）寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）在數(shù)軸上有一點(diǎn)C，它到點(diǎn)A的距離為2，到點(diǎn)B的距離為4，求點(diǎn)C表示的數(shù)的倒數(shù)．23．如圖，數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，D，其中點(diǎn)C為原點(diǎn)，A，D所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-5，1，點(diǎn)B為AD的中點(diǎn)．（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)C的位置，并直寫出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若在數(shù)軸上另取一點(diǎn)E，且B，E兩點(diǎn)間的距離是7，求A，B，C，D，E對(duì)應(yīng)的數(shù)的和．24．對(duì)于數(shù)軸上的兩點(diǎn)P，Q給出如下定義，P，Q兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離之差的絕對(duì)值稱為P，Q兩點(diǎn)的絕對(duì)距離，記為．例如：P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)如圖1所示，因?yàn)辄c(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是1，所以，則．A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)如圖2所示．（1）求A，B兩點(diǎn)的絕對(duì)距離；（2）若C為數(shù)軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)C表示的數(shù)．25．求幾個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方，如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，記作，讀作“的圈4次方”．一般地，把記作．讀作“a的圈n次方”．（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：，；（2）我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方的形式．；；；（3）由（2）中的算式歸納：有理數(shù)的圈次方寫成乘方的形式等于．

1．B2．A3．B4．D5．C6．B7．C8．D9．10．3.8511．＜12．13．-514．-215．16．或917．解：18．解：原式=﹣1+6﹣9=﹣419．解：20．（1）解：由題意可知，上升記為“+”，則下降記為“－”，則上升1.5米記作米，下降1.7米記作米，故答案為：米，米；（2）解：，答：飛機(jī)模型連續(xù)完成上述四個(gè)升降動(dòng)作后，飛機(jī)模型離地面的高度是3米．21．（1）①②（2）解：根據(jù)題意得，∴，∴這個(gè)有理數(shù)為11；（3）解：∵點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離是8∴點(diǎn)A表示的數(shù)為或當(dāng)A表示的數(shù)為8時(shí)，8的“吉祥數(shù)”為；當(dāng)A表示的數(shù)為時(shí)，的“吉祥數(shù)”為；綜上所述，點(diǎn)A表示的數(shù)的“吉祥數(shù)”為0或16．22．（1）解：∵A對(duì)應(yīng)刻度2，B對(duì)應(yīng)刻度8，∴，∵A，B在數(shù)軸上互為相反數(shù)，A在左，B在右，∴A表示，B表示3；（2）解：∵點(diǎn)C到A的距離為2，∴點(diǎn)C表示的數(shù)可以為或．∵點(diǎn)C到B的距離為4，∴點(diǎn)C表示的數(shù)可以為7或．綜上，點(diǎn)C表示的數(shù)為，∴的倒數(shù)為1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)的倒數(shù)為1．23．（1）解：如圖，B點(diǎn)表示的數(shù)是-2；；（2）解：∵BE=7，∴|xE-xB|=7，即||xE-（-2）|=7，∴xE+2=±7，∴xE=-9，或xE=5，即E表示的數(shù)是5或-9，當(dāng)E表示的數(shù)是5時(shí)，A、B、C、D、E表示的數(shù)的和為：-5+（-2）+0+1+5=-1