2015-2016山東省泰安市岱岳區(qū)八上數(shù)學(xué)（青島版）學(xué)案：4.3 眾數(shù)

2015-2016山東省泰安市岱岳區(qū)八上數(shù)學(xué)（青島版）學(xué)案：4.3眾數(shù)一、知識回顧在前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了一些描述數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計量，如平均數(shù)、中位數(shù)等。今天，我們將學(xué)習(xí)另一個統(tǒng)計量——眾數(shù)。眾數(shù)是指數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。在統(tǒng)計學(xué)中，平均數(shù)用來描述數(shù)據(jù)集的集中趨勢，中位數(shù)用來描述數(shù)據(jù)集的中間位置，而眾數(shù)則用來描述數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值。二、案例分析在今天的學(xué)案中，我們將通過一個案例來學(xué)習(xí)如何計算眾數(shù)。假設(shè)某班級的學(xué)生進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測試，測試成績?nèi)缦滤荆?5,92,78,85,90,85,78,88,92,85,85,90,88,85,92我們可以看到，85這個成績在數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)的頻率最高，因此它就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。三、眾數(shù)的計算方法在統(tǒng)計學(xué)中，計算眾數(shù)有幾種常用的方法：1.頻數(shù)表法這是一種最常見的計算眾數(shù)的方法。首先統(tǒng)計數(shù)據(jù)集中每個數(shù)值的出現(xiàn)次數(shù)，然后找到出現(xiàn)次數(shù)最高的數(shù)值即可。以下是使用頻數(shù)表法計算眾數(shù)的步驟：統(tǒng)計數(shù)據(jù)集中每個數(shù)值的出現(xiàn)次數(shù)，得到頻數(shù)表；找出頻數(shù)表中頻數(shù)最高的數(shù)值；如果頻數(shù)最高的數(shù)值有多個，那么這些數(shù)值就是數(shù)據(jù)集的眾數(shù)；如果只有一個頻數(shù)最高的數(shù)值，那么它就是數(shù)據(jù)集的眾數(shù)。2.眾數(shù)公式法這是一種用公式計算眾數(shù)的方法。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的定義，眾數(shù)是出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值，因此我們可以通過計算數(shù)據(jù)集中所有數(shù)值的頻率，并找出頻率最高的數(shù)值來得到眾數(shù)。以下是使用眾數(shù)公式法計算眾數(shù)的步驟：計算數(shù)據(jù)集中每個數(shù)值的頻率，即該數(shù)值的出現(xiàn)次數(shù)除以數(shù)據(jù)集的總數(shù)；找出頻率最高的數(shù)值；如果頻率最高的數(shù)值有多個，那么這些數(shù)值就是數(shù)據(jù)集的眾數(shù)；如果只有一個頻率最高的數(shù)值，那么它就是數(shù)據(jù)集的眾數(shù)。四、眾數(shù)的計算實例接下來，我們將通過一個實例來計算眾數(shù)。假設(shè)某個班級進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測試，測試成績?nèi)缦滤荆?5,80,85,90,85,80,80,85,90,85,75首先，我們可以使用頻數(shù)表法來計算眾數(shù)。統(tǒng)計數(shù)據(jù)集中每個數(shù)值的出現(xiàn)次數(shù)，得到頻數(shù)表如下所示：成績頻數(shù)752803854902從頻數(shù)表中可以看出，出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值是85，因此85就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。接著，我們可以使用眾數(shù)公式法來計算眾數(shù)。計算數(shù)據(jù)集中每個數(shù)值的頻率，得到頻率表如下所示：成績頻率752/11≈0.182803/11≈0.273854/11≈0.364902/11≈0.182從頻率表中可以看出，頻率最高的數(shù)值是85，因此85就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。五、總結(jié)眾數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值的統(tǒng)計量。在實際應(yīng)用中，我們可以使用頻數(shù)表法或眾數(shù)公式法來計