護理統(tǒng)計教學課件-幾個基本概念

護理統(tǒng)計學統(tǒng)計中的幾個基本概念

總體與樣本

總體：根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)觀察單位（研究對象）的全體，實際上是某一變量值的集合。分為有限總體（觀察單位數(shù)有限）和無限總體（觀察單位數(shù)無限）兩類。樣本：是從總體中抽取的部分個體，個體數(shù)的多少稱樣本含量或樣本例數(shù)。

頻率與概率

頻率：某種現(xiàn)象在樣本中出現(xiàn)的比率，是樣本特征。概率：隨機事件發(fā)生可能性的數(shù)值度量，常用P表示，取值范圍0≤<P≤1，是總體的特征。特別的，小概率事件，特指發(fā)生概率P≤0.05或P≤0.01的事件。實驗設計的基本原則

對照原則：常用的對照有：空白對照、安慰劑對照、標準對照、實驗對照、自身對照和歷史對照等。重復原則：即研究對象要有一定的數(shù)量，或者說樣本含量應足夠。隨機化原則：即應保證每個實驗對象都有同等機會進入實驗或接受某種處理。常用方法有查隨機數(shù)字表和隨機排列表等。均衡原則：即各處理組非實驗因素的條件基本一致，以消除其影響。常用的實驗設計方法

完全隨機設計：將實驗對象隨機分配至兩個或多個處理組去進行實驗觀察，又稱單因素設計、成組設計。配對（伍）設計：將受試對象配成對子或配伍組，以消除非實驗因素的影響。配伍設計又稱隨機區(qū)組設計。配對有自身配對和不同個體配對，配伍實際上是配對的推廣。其它實驗設計方法：（1）交叉設計：在配對設計基礎(chǔ)上再加入時間因素，可分析不同階段的效應。（2）析因設計、拉丁方設計和正交設計等。數(shù)量資料統(tǒng)計描述

頻數(shù)分布的特征及類型：

（1）兩個特征：集中趨勢（centraltendency）和離散趨勢（tendencyofdispersion）

（2）兩種類型：對稱分布（symmetricdistribution）和偏態(tài)分布（skeweddistribution）。2、集中位置的描述描述一組觀察值集中位置或平均水平的指標稱為平均數(shù)（average）。常用的平均數(shù)有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。3、離散程度的描述多組資料均數(shù)相同，只說明其集中趨勢相同，各組數(shù)據(jù)內(nèi)部觀察值參差不齊的程度可能不同。此時，常用極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差和變異系數(shù)等指標來描述資料的離散程度。分類資料統(tǒng)計描述

對分類變量資料進行統(tǒng)計描述的一般步驟，是先對觀察測量得到的變量值（即觀察值）進行分類匯總（即“計數(shù)”）得到分類資料頻數(shù)表（屬于絕對數(shù)指標），再在此基礎(chǔ)上計算相對數(shù)指標（即兩個指標之比）才能對分類變量資料進行正確的描述。一、常用的相對數(shù)指標1.比

又稱相對比，其基本計算公式為：比=A/B，說明A為B的若干倍或百分之幾。A、B可為絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。如某市某年I區(qū)的急性傳染病發(fā)病數(shù)為2433人，II區(qū)的急性傳染病發(fā)病數(shù)為3033人，則II區(qū)與I區(qū)急性傳染病發(fā)生數(shù)之比為3033/2433=1.25。

分類資料統(tǒng)計描述

構(gòu)成比

又稱構(gòu)成指標。其計算公式為：構(gòu)成比=（某一組成部分的觀察單位數(shù)/（同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)）*100%。構(gòu)成比用來說明事物內(nèi)部各組成部分所占比重或分布。如上例中若全市的急性傳染病發(fā)病數(shù)為12884人，則I區(qū)占全市急性傳染病發(fā)病數(shù)的比重為2433/12884*100%=18.9%3.率

又稱頻率指標，計算公式為：率=（發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)）/可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)）*K，k為100%萬/萬等。率用來說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。如上例I區(qū)的年平均人口數(shù)為636723人，則I區(qū)該年急性傳染病發(fā)病率=（2433/636723）*100000/10萬=382/10萬。

醫(yī)學參考值范圍制定

醫(yī)學參考值的概念：醫(yī)學參考值又稱臨床參考值或正常值，是指“正?！比梭w和動物的各種生理常數(shù)、體液、排泄物中各種成分含量及人體對各種試驗的反應值。廣義的醫(yī)學參考值還包括各類“衛(wèi)生標準”。應注意的是，醫(yī)學參考值的不是一個單一的數(shù)值，而是許多數(shù)值的集合或全體，即是一個范圍。

醫(yī)學參考值的作用及意義：（1）用以區(qū)分“正?！焙汀爱惓！眰€體，為臨床診斷提供參考；（2）可用以反映不同時間、地區(qū)人群某項指標的生理變遷。制定參考值范圍的基本步驟

1.

確定“正常人”對象的范圍：即根據(jù)研究目的確定的未患被研究疾病的個體。2.

統(tǒng)一測定標準：即檢驗用的試劑批號、儀器、人員、條件等應相同。3.

確定分組：一般需用年齡、性別等對“正常人”對象進行分組，分組特征也可根據(jù)檢驗判斷。4.

樣本含量確定：一般來講，正態(tài)分布資料所需的樣本含量應在100以上，偏態(tài)或未知分布時樣本含量應更大。5.

確定參考值范圍的單雙側(cè)：一般生理物質(zhì)指標多為雙側(cè)、毒物指標則多為單側(cè)。6.

確定百分位點：一般取95%或99%。

參考值范圍的制定方法

（1）

正態(tài)分布法：據(jù)正態(tài)分布原理，一定可信度（如95%）下的正常值范圍，雙側(cè)為：均數(shù)±u0.05*S；單側(cè)上限為：均數(shù)+u0.05*S，單側(cè)下限為：均數(shù)-u0.05*S。（2）

百分位數(shù)法：

對于偏態(tài)分布或未知分布的資料，正常值范圍的確定常用百分位數(shù)法，如95%可信度下的正常值范圍雙側(cè)為P2.5--P97.5，單側(cè)上限為P95，單側(cè)下限為P5。

常用檢驗方法

t檢驗和u檢驗

方差分析

卡方檢驗

秩和檢驗

回歸與相關(guān)

上述兩個均數(shù)不等既可能是抽樣誤差所致，也有可能真是環(huán)境差異的影響。

已知健康成年男性的脈搏均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在一山區(qū)隨即抽查了25名健康男性，求得其脈搏均數(shù)為74.2次/分，標準差為6.0次/分，問是否能據(jù)此認為該山區(qū)成年男性的脈搏均數(shù)高于一般成年男性。t檢驗過程

1.建立假設

H0：μ=μ0=72次/分，H1：μ>μ0，檢驗水準為單側(cè)0.05。2.計算統(tǒng)計量，進行樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗時t值為樣本均數(shù)與總體均數(shù)差值的絕對值除以標準誤的商，其中標準誤為標準差除以樣本含量算術(shù)平方根的商。3.確定概率，作出判斷，以自由度v(樣本含量n減1)查t界值表，0.025<P<0.05，拒絕H0，接受H1，可認為該山區(qū)成年男性的脈搏均數(shù)高于一般成年男性。應注意的是，當樣本含量n較大時，可用u檢驗代替t檢驗。

t檢驗的應用條件和注意事項

兩個小樣本均數(shù)比較的t檢驗有以下應用條件：（1）兩樣本來自的總體均符合正態(tài)分布，（2）兩樣本來自的總體方差齊。故在進行兩小樣本均數(shù)比較的t檢驗之前，要用方差齊性檢驗來推斷兩樣本代表的總體方差是否相等，方差齊性檢驗的方法使用F檢驗，其原理是看較大樣本方差與較小樣本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，則可認為兩樣本代表的總體方差齊。判斷兩樣本來自的總體是否符合正態(tài)分布，可用正態(tài)性檢驗的方法。若兩樣本來自的總體方差不齊，也不符合正態(tài)分布，對符合對數(shù)正態(tài)分布的資料可用其幾何均數(shù)進行t檢驗，對其他資料可用t’檢驗或秩和檢驗進行分析。方差分析（ANOVA）又稱變異數(shù)分析或F檢驗，其目的是推斷兩組或多組資料的總體均數(shù)是否相同，檢驗兩個或多個樣本均數(shù)的差異是否有統(tǒng)計學意義。

某克山病區(qū)測得11例克山病患者和13名健康人的血磷值（mmol/L）如下，患者：0.841.051.201.201.391.531.671.801.872.072.11健康人：0.540.640.640.750.760.811.161.201.341.351.481.561.87問該地克山病患者與健康人的血磷值是否不同？

從以上資料可以看出，24個患者與健康人的血磷值各不相同，如果用離均差平方和（SS）描述其圍繞總均數(shù)的變異情況，則總變異有以下兩個來源：（1）組內(nèi)變異，即由于隨機誤差的原因使得各組內(nèi)部的血磷值各不相等；（2）組間變異，即由于克山病的影響使得患者與健康人組的血磷值均數(shù)大小不等。而且：SS總=SS組間+SS組內(nèi)

v總=v組間+v組內(nèi)。如果用均方（即自由度v去除離均差平方和的商）代替離均差平方和以消除各組樣本數(shù)不同的影響，則方差分析就是用組內(nèi)均方去除組間均方的商（即F值）與1相比較，若F值接近1，則說明各組均數(shù)間的差異沒有統(tǒng)計學意義，若F值遠大于1，則說明各組均數(shù)間的差異有統(tǒng)計學意義。方差分析的應用條件（1）可比性。（2）正態(tài)性。（3）方差齊性。根據(jù)資料設計類型的不同，有以下兩種方差分析的方法：1.對成組設計的多個樣本均數(shù)比較，應采用完全隨機設計的方差分析，即單因素方差分析。2.對隨機區(qū)組設計的多個樣本均數(shù)比較，應采用配伍組設計的方差分析，即兩因素方差分析。兩類方差分析的基本步驟相同，只是變異的分解方式不同，對成組設計的資料，總變異分解為組內(nèi)變異和組間變異（隨機誤差），即：SS總=SS組間+SS組內(nèi)，而對配伍組設計的資料，總變異除了分解為處理組變異和隨機誤差外還包括配伍組變異，即：SS總=SS處理+SS配伍+SS誤差。

整個方差分析的基本步驟（1）

建立檢驗假設；

H0：多個樣本總體均數(shù)相等。H1：多個樣本總體均數(shù)不相等或不全等。檢驗水準為0.05。（2）

計算檢驗統(tǒng)計量F值；（3）

確定P值并作出推斷結(jié)果。

多個樣本均數(shù)的兩兩比較

經(jīng)過方差分析若拒絕了檢驗假設，只能說明多個樣本總體均數(shù)不相等或不全相等。若要得到各組均數(shù)間更詳細的信息，應在方差分析的基礎(chǔ)上進行多個樣本均數(shù)的兩兩比較。1.多個樣本均數(shù)間兩兩比較

常用q檢驗的方法，即

Newman-kueuls法，其基本步驟為：建立檢驗假設-->樣本均數(shù)排序-->計算q值-->查q界值表判斷結(jié)果。

兩組大白鼠在不同致癌劑作用下的發(fā)癌率如下表，問兩組發(fā)癌率有無差別？

卡方檢驗是用途很廣的一種假設檢驗方法，這里我們主要學習它在分類資料統(tǒng)計推斷中的應用，包括：兩個率或兩個構(gòu)成比比較的卡方檢驗；多個率或多個構(gòu)成比比較的卡方檢驗以及分類資料的相關(guān)分析等。

是表中最基本的數(shù)據(jù)，因此上表資料又被稱之為四格表資料。

卡方檢驗的統(tǒng)計量是卡方值，它是每個格子實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T差值平方與理論頻數(shù)之比的累計和。每個格子中的理論頻數(shù)T是在假定兩組的發(fā)癌率相等（均等于兩組合計的發(fā)癌率）的情況下計算出來的，如第一行第一列的理論頻數(shù)為1*91/113=57.18，故卡方值越大，說明實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差別越明顯，兩組發(fā)癌率不同的可能性越大。

5219393四格表資料的卡方檢驗，四格表資料的卡方檢驗用于進行兩個率或兩個構(gòu)成比的比較。

1.專用公式：若四格表資料四個格子的頻數(shù)分別為a，b，c，d，則四格表資料卡方檢驗的卡方值=（ad-bc）2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，自由度v=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）。

應用條件：

要求樣本含量應大于40且每個格子中的理論頻數(shù)不應小于5。當樣本含量大于40但理論頻數(shù)有小于5的情況時卡方值需要校正，當樣本含量小于40時只能用確切概率法計算概率。

行X列表資料的卡方檢驗，

行X列表資料的卡方檢驗用于多個率或多個構(gòu)成比的比較。

1.專用公式：

r行c列表資料卡方檢驗的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]2.應用條件：要求每個格子中的理論頻數(shù)T均大于5或1<T<5的格子數(shù)不超過總格子數(shù)的1/5。當有T<1或1<T<5的格子較多時，可采用并行并列、刪行刪列、增大樣本含量的辦法使其符合行X列表資料卡方檢驗的應用條件。而多個率的兩兩比較可采用行X列表分割的辦法。

1234545689910111213非參數(shù)統(tǒng)計方法

在實踐中我們常常遇到以下一些資料，如需比較患者和正常人的血鐵蛋白、血鉛值、不同藥物的溶解時間、實驗鼠發(fā)癌后的生存日數(shù)、護理效果評分等，這類資料有如下特點：（1）資料的總體分布類型未知；或（2）資料分布類型已知，但不符合正態(tài)分布；或（3）某些變量可能無法精確測量。對于此類資料，除了進行變量變換或t’檢驗外，可采用非參數(shù)統(tǒng)計方法。

參數(shù)統(tǒng)計與非參數(shù)統(tǒng)計的區(qū)別：參數(shù)統(tǒng)計：即總體分布類型已知，用樣本指標對總體參數(shù)進行推斷或作假設檢驗的統(tǒng)計分析方法。非參數(shù)統(tǒng)計：即不考慮總體分布類型是否已知，不比較總體參數(shù)，只比較總體分布的位置是否相同的統(tǒng)計方法。

非參數(shù)統(tǒng)計中一種常用的檢驗方法--秩和檢驗，其中“秩”又稱等級、即按數(shù)據(jù)大小排定的次序號。上述次序號的和稱“秩和”，秩和檢驗就是用秩和作為統(tǒng)計量進行假設檢驗的方法。

不同設計和資料類型的秩和檢驗

1.配對比較的資料：對配對比較的資料應采用符合秩和檢驗（Sighedranktest），其基本思想是：若檢驗假設成立，則差值的總體分布應是對稱的，故正負秩和相差不應懸殊。檢驗的基本步驟為：（1）建立假設；

H0：差值的總體中位數(shù)為0；H1：差值的總體中位數(shù)不為0；檢驗水準為0.05。（2）算出各對值的代數(shù)差；（3）根據(jù)差值的絕對值大小編秩；（4）將秩次冠以正負號，計算正、負秩和；（5）用不為“0”的對子數(shù)n及T（任取T+或T-）查檢驗界值表得到P值作出判斷。應注意的是當n>25時，可用正態(tài)近似法計算u值進行u檢驗，當相同秩次較多時u值需進行校正。

不同設計和資料類型的秩和檢驗

兩樣本成組比較：兩樣本成組資料的比較應用Wilcoxon秩和檢驗，其基本思想是：若檢驗假設成立，則兩組的秩和不應相差太大。其基本步驟是：（1）建立假設；H0：比較兩組的總體分布相同；H1：比較兩組的總體分布位置不同；檢驗水準為0.05。（2）兩組混合編秩；（3）求樣本數(shù)最小組的秩和作為檢驗統(tǒng)計量T；（4）以樣本含量較小組的個體數(shù)n1、兩組樣本含量之差n2-n1及T值查檢驗界值表；（5）根據(jù)P值作出統(tǒng)計結(jié)論。同樣應注意的是，當樣本含量較大時，應用正態(tài)近似法作u檢驗；當相同秩次較多時，應用校正公式計算u值。麥克奇尼：中國近代護理的先驅(qū)回歸與相關(guān)

直線回歸分析，直線回歸是用直線回歸方程表示兩個數(shù)量變量間依存關(guān)系的統(tǒng)計分析方法，屬雙變量分析的范疇。

1.相關(guān)分析要有實際意義；2.相關(guān)關(guān)系不一定都是“因果”關(guān)系；3.相關(guān)系數(shù)r假設檢驗中p的大小不能說明相關(guān)的密切程度；4.直線相關(guān)和等級相關(guān)有各自不同的適用條件。1.直線回歸方程的求法

（1）回歸方程的概念:直線回歸方程的一般形式是Y（音yhat）=a+bx，其中x為自變量，一般為資料中能精確測定和控制的量，Y為應變量，指在x規(guī)定范圍內(nèi)隨機變化的量。a為截距，是回歸直線與縱軸的交點，b為斜率，意為x每改變一個單位時,Y的變化量。(2)直線回歸方程的求法

確定直線回歸方程利用的是最小二乘法原理，基本步驟為：1）先求

b，基本公式為b=lxy/lxx=SSxy/SSxx,其中l(wèi)xy為X,Y的離均差積和，lxx為X的離均差平方和；2）再求a，根據(jù)回歸方程

a等于Y的均值減去x均值與b乘積的差值。(3)回歸方程的圖示:根據(jù)回歸方程，在坐標軸上任意取相距較遠的兩點，連接上述兩點就可得到回歸方程的圖示。應注意的是，連出的回歸直線不應超過x的實測值范圍.回歸關(guān)系的檢驗回歸關(guān)系的檢驗又稱回歸方程的檢驗，其目的是檢驗求得的回歸方程在總體中是否成立，即是否樣本代表的總體也有直線回歸關(guān)系。方法有以下兩種：(1)方差分析

其基本思想是將總變異分解為SS回歸和SS剩余，然后利用F檢驗來判斷回歸方程是否成立。(2)t檢驗

其基本思想是利用樣本回歸系數(shù)b與總體均數(shù)回歸系數(shù)?進行比較來判斷回歸方程是否成立，實際應用中因為回歸系數(shù)b的檢驗過程較為復雜,而相關(guān)系數(shù)r的檢驗過程簡單并與之等價,故一般用相關(guān)系數(shù)r的檢驗來代替回歸系數(shù)b的檢驗。

直線回歸方程的應用(1)描述兩變量之間的依存關(guān)系；

利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系(2)利用回歸方程進行預測；

把預報因子（即自變量x）代入回歸方程對預報量（即因變量Y）進行估計，即可得到個體Y值的容許區(qū)間。(3)利用回歸方程進行統(tǒng)計控制

規(guī)定Y值的變化，通過控制x的范圍來實現(xiàn)統(tǒng)計控制的目標。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。

1.直線相關(guān)的概念

直線相關(guān)分析是描述兩變量間是否有直線關(guān)系以及直線關(guān)系的方向和密切程度的分析方法。用以描述兩變量間相關(guān)關(guān)系的指標是相關(guān)系數(shù)（常用r表示），兩變量間相關(guān)關(guān)系的種類有正相關(guān)（0<r<1）、負相關(guān)（-1<r<0）、零相關(guān)（r=0）、完全相關(guān)(|r|=1)等。相關(guān)分析對資料的要求是兩變量（x,y）均是符合正態(tài)分布的隨機變量

相關(guān)系數(shù)的計算相關(guān)系數(shù)是x,Y的離均差積和lxy除以X的離均差平方和lxx與Y的離均差平方和lyy之積的算術(shù)平方根的商。故此相關(guān)系數(shù)又被稱為積差相關(guān)系數(shù)。3.相關(guān)系數(shù)的假設檢驗

相關(guān)系數(shù)檢驗的目的是判斷兩變量的總體是否有相關(guān)關(guān)系，方法有t檢驗和查表法，t檢驗法是樣本與總體的比較，查表法是直接查相關(guān)系數(shù)界值表得到相應的概率p。

直線相關(guān)與回歸的區(qū)別