基于BUCK電路的電源設計

現(xiàn)代電源技術基于BUCK電路的電源設計學院：專業(yè)：姓名：班級：學號：指導教師：日期：目錄摘要 3一、設計意義及目的 4二、Buck電路基本原理和設計指標 42.1Buck電路基本原理 42.2Buck電路設計指標 6三、參數(shù)計算及交流小信號等效模型建立 63.1電路參數(shù)計算 63.2交流小信號等效模型建立 10四、控制器設計 11五、Matlab電路仿真 175.1開環(huán)系統(tǒng)仿真 175.2閉環(huán)系統(tǒng)仿真 18六、設計總結 211圖1Buck電路基本結構圖在上圖所示電路中，電感L和電容C組成低通濾波器，此濾波器設計的原則是使Vs(t)的直流分量可以通過，而抑制Vs(t)的諧波分量通過；電容上輸出電壓V(t)就是Vs(t)的直流分量再附加微小紋波Vripple(t)。由于電路工作頻率很高，一個開關周期內(nèi)電容充放電引起的紋波Vripple(t)很小，相對于電容上輸出的直流電壓V有：Vripple(t)max一個周期內(nèi)電容充電電荷高于放電電荷時，電容電壓升高，導致后面周期內(nèi)充電電荷減小、放電電荷增加，使電容電壓上升速度減慢，這種過程的延續(xù)直至達到充放電平衡，此時電壓維持不變；反之，如果一個周期內(nèi)放電電荷高于充電電荷，將導致后面周期內(nèi)充電電荷增加、放電電荷減小，使電容電壓下降速度減慢，這種過程的延續(xù)直至達到充放電平衡，最終維持電壓不變。這種過程是電容上電壓調(diào)整的過渡過程，在電路穩(wěn)態(tài)工作時，電路達到穩(wěn)定平衡，電容上充放電也達到平衡。當開關管導通時，電感電流增加，電感儲能；而當開關管關斷時，電感電流減小，電感釋能。假定電流增加量大于電流減小量，則一個開關周期內(nèi)電感上磁鏈增量為：?Ψ=L（?i2.2Buck電路設計指標 基于如上電路基本原理，設定如下指標：輸入電壓：25v輸出電壓：5v輸出功率：10W開關頻率：100KHz電流擾動：15%電壓紋波：0.02根據(jù)上述參數(shù)可知：R=2.5Ω三、參數(shù)計算及交流小信號等效模型建立3.1電路參數(shù)計算根據(jù)如圖2所示Buck電路開關等效圖可知：圖2Buck電路的開關等效圖Buck有兩種工作狀態(tài)，通過對開關管導通與關斷時（即開關處于1時和2時）的電路進行分析可計算出電路的電感值。其開關導通與關斷時對應的等效電路圖如圖3、4所示：圖3導通時等效電路圖4關斷時等效電路開關處于1位置時，對應的等效電路為圖3，此時電感電壓為：vL(t)=根據(jù)小擾動近似得：

vL(t)≈V同理，開關處于2位置時，對應的等效電路為圖4，此時電感電壓為：vLt=-v 根據(jù)小擾動近似得：vLt≈V（4） 根據(jù)以上分析知，當開關器件位于1位置時，電感的電壓值為常數(shù)V圖5Buck電路穩(wěn)態(tài)電感電壓波形再根據(jù)電感上的伏秒平衡原理可得：Vg代入?yún)?shù)可得：占空比D=0.2。根據(jù)電感公式知：vL在電路導通時有：diL(t)對應關斷時為：diL根據(jù)式7和8，結合幾何知識可推導出電流的峰峰值為：

2?iL=其中?i?iL=通常擾動電流?iL值是滿載時輸出平均電流I的10%~20%，擾動電流?iL的值要求盡可能的小。在本次設計中選取L>Vg代入?yún)?shù)可得：電感L>66.68由于電容電壓的擾動來自于電感電流的擾動，不能被忽略，因此在本Buck電路中小擾動近似原理不再適用，否則輸出電壓擾動值為零，無法計算出濾波電容值。而電容電壓的變化與電容電流波形正半部分總電荷電量q有關，根據(jù)電量公式Q=CV可以得q=C(2?v)（12）電容上的電量等于兩個過零點間電流波形的積分（電流等于電量的變化率），在改電路中，總電量去q可以表示為：q=12將式12代入式13中可得輸出電壓峰值?v?v=?iLTs8C再將式10代入式14中可得：?v=(1-D)16LC根據(jù)設計中參數(shù)設定電壓紋波為2%，即?v<2%V，代入式15中可得：C>0.故電路參數(shù)為：占空比D=0.2，L=300uH，C=300uF。3.2交流小信號等效模型建立 根據(jù)定義，分別列出電感電流和電容電壓的表達式。在圖3對應狀態(tài)時：Vic在圖4對應狀態(tài)時：VLt=-V(t)利用電感與電容的相關知識可以得出：<Vg化簡得：Ld<i(t)在穩(wěn)態(tài)工作點(V,I)處，構造一個交流小信號模型，假設輸入電壓vg(t)和占空比d(t)的低頻平均值分別等于其穩(wěn)態(tài)值Vg、D加上一個幅值很小的交流變量VgLi(t)dt=D根據(jù)上式建立建立交流小信號等效模型，如圖6：圖6交流小信號等效模型四、控制器設計根據(jù)所建立的交流小信號等效模型可知，Buck電路中含有兩個獨立的交流輸入：控制輸入變量d(s)和給定輸入變量vg(s)。交流輸出電壓變量v vs式21描述的是vg(s)中的擾動如何通過傳遞函數(shù)Gvds傳送給輸出電壓v已知輸入輸出傳遞函數(shù)Gvgs和控制輸入輸出傳遞函數(shù)GGvgGvd將式23和24進行比較可得：

Kg=DK將3.1中計算所得參數(shù)D=0.2，C=300uF，L=300uH代入式25可得：

Kg=0.2Kd依據(jù)小信號等效模型的方法，建立可以buck變換器閉環(huán)控制系統(tǒng)的小信號等效模型如圖7所示。圖7閉環(huán)控制系統(tǒng)的小信號等效模型 其中，Ts=GcsGvdsH(s)1VM指的是環(huán)增益，H 代入GvdTs=根據(jù)參數(shù)設定電壓為5V，選出H(s)=1，令Gcs=1，Tu其中，直流增益為：Tu0圖8未補償環(huán)增益Tu 未補償環(huán)增益的穿越頻率大約在770Hz處，其相角裕度為26.6774°。下面設計一個補償器，使得穿越頻率為fc=5kHz，相角裕度為50°。從圖8中可以看出，未補償環(huán)增益在5kH處的幅值為-30.93dB。為使5kHz處環(huán)增益等于1，補償器在5kHz處的增益應該為30.93dB，除此之外，補償器還應提高相角裕度。由于未補償環(huán)增益在5kHz處的相角在-180°附近，因此，需要一個PD超前補償器來校正。將fc=5kHz，θ

fz為了使補償器在5kHz處的增益為30.93dB?70，低頻段補償器的增益一定為：Gc0因此，PD補償器的形式為式31，對應bode圖為圖9：Gcs=圖9PD補償器傳遞函數(shù)幅角特性此時，帶PD補償控制器的環(huán)增益變?yōu)椋篢s補償后的環(huán)增益圖如圖10，可以看出穿越頻率為5khz，其所對應的相角裕度為52.51°。因此，系統(tǒng)中的擾動變量在相角裕度的作用下，對系統(tǒng)沒有影響或者說影響很小。還可以得出，環(huán)增益的直流幅值為T圖10補償后的環(huán)增益幅角特性 將補償前后的bode圖對比如圖11：圖11補償前后對比圖五、Matlab電路仿真5.1開環(huán)系統(tǒng)仿真根據(jù)參數(shù)設定：L=300uH，C=300uF，D=0.2，R=2.5Ω，開關頻率f=100kHz。開環(huán)仿真電路圖如圖12：圖12開環(huán)仿真電路圖 仿真結果如圖13所示，輸出電壓為5V，電壓紋波為0.018。圖14開環(huán)輸出波形 對應的紋波如圖15所示：圖15開環(huán)紋波波形5.2閉環(huán)系統(tǒng)仿真 閉環(huán)仿真電路圖如圖16： 圖16閉環(huán)仿真電路圖 仿真結果如圖17所示，輸出電壓為5V，紋波為0.016。圖17閉環(huán)輸出波形 對應的紋波如圖18所示：圖18閉環(huán)紋波波形通過對比可知，閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間得到明顯的減小，紋波有一定的改善，超調(diào)量基本沒有變化。閉環(huán)的PWM波形如圖19所示：圖19閉環(huán)PWM波形六、設計總結本次