2014《MATLAB及應(yīng)用》實(shí)驗(yàn)報(bào)告1

電氣工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱(chēng)MATLAB數(shù)值計(jì)算所屬課程名稱(chēng)MATLAB及應(yīng)用實(shí)驗(yàn)類(lèi)型上機(jī)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)日期2014-03-5指導(dǎo)教師盛義發(fā)班級(jí)XXXXXX學(xué)號(hào)2012XXXXXXXXX姓名XXXXXX成績(jī)一、實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)MATLAB數(shù)值計(jì)算二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握MATLAB變量的使用（2）掌握MATLAB數(shù)組的創(chuàng)建（3）掌握MATLAB數(shù)組和矩陣的運(yùn)算（4）熟悉MATLAB多項(xiàng)式的運(yùn)用

三、實(shí)驗(yàn)原理1.矩陣分析

矩陣轉(zhuǎn)置：?jiǎn)我?hào)（’）

矩陣的旋轉(zhuǎn)：rot90(A,k)，功能是將矩陣A旋轉(zhuǎn)90度的k倍，缺省值是1

矩陣的左右翻轉(zhuǎn)：fliplr(A)

矩陣的上下翻轉(zhuǎn)：flipud(A)

矩陣的逆：inv(A)，與A^(-1)等價(jià)

矩陣的行列式：det(A)

矩陣的秩：rank(A)

矩陣的跡：trace(A)

將矩陣化為最簡(jiǎn)式：rref(A)

矩陣的特征值與特征向量：(1)E=eig(A)；矩陣A的所有特征值構(gòu)成向量E；(2)[V,D]=eig(A)；A的所有特征值構(gòu)成對(duì)角陣D，A的特征向量構(gòu)成V的列向量；

2.多項(xiàng)式

多項(xiàng)式的建立：若多的項(xiàng)的全部根構(gòu)成的向量為X，則以X為根的多項(xiàng)式為poly(X)

多項(xiàng)式的根：roots(p)計(jì)算以向量p為系數(shù)的多項(xiàng)式的根，包括重根，復(fù)根

多項(xiàng)式求值：polyval(p,x)，p是多項(xiàng)式的系數(shù)，x可以是一個(gè)數(shù)也可以是一個(gè)矩陣多項(xiàng)式求擬合次數(shù)：polyfit(x,y,n)，x可以是一個(gè)數(shù)也可以是一個(gè)矩陣，y是x對(duì)應(yīng)的數(shù)或矩陣

多項(xiàng)式的四則運(yùn)算：(1)P1+P2；(2)P1-P2；(3)conv(P1,P2),(4)deconv(P1,P2)四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.已知矩陣1112131421222324A=31323334424344(1)A(:,1)(2)A(2,:)(3)A(:,2:3)(4)A(2:3,2:3)(5)A(:,1:2:3)(6)A(2:3)(7)A(:)(8)A(:,:)(9)ones(2,2)(10)eye(2)(11)[A,[ones(2,2);eye(2)]](12)diag(A)(13)diag(A,1)(14)diag(A,-1)(15)diag(A,2)2.已知.求（1）A的逆；（2）A的行列式；（3）A的跡；（4）A的所有特征向量和特征值。3.A=magic(3)，B=7*rand(3)，計(jì)算數(shù)組A、B乘積，計(jì)算A&B，A|B，~A，A==B，A>B4.生成一個(gè)4階Hilbert矩陣H，（1）求H的轉(zhuǎn)置；（2）將H旋轉(zhuǎn)90度；（3）對(duì)H實(shí)行左右翻轉(zhuǎn)；（4）對(duì)H實(shí)行上下翻轉(zhuǎn)。5輸入如下矩陣Ａ０/3Ａ＝/6/2(1)求矩陣B1,B1中每一元素為對(duì)應(yīng)矩陣Ａ中每一元素的正弦函數(shù)(2)求矩陣B2,B2中每一元素為對(duì)應(yīng)矩陣Ａ中每一元素的余弦函數(shù)(3)求B12+B22(4)求矩陣Ａ的特征值與特征矢量：稱(chēng)特征矢量為Ｍ，而特征值矩陣為Ｌ(5)求Msin(L)M-1(6)使用funm命令求矩陣A的正弦函數(shù)（結(jié)果應(yīng)該與（６）同）(7)求cosA(8)證明sin2A+cos2A=I6某專(zhuān)業(yè)有三名研究生,本學(xué)期選修了四門(mén)課程,若這些研究生的姓名,學(xué)號(hào),性別,出生年月,課程名稱(chēng),考試成績(jī)可任意假定,(1)分別用結(jié)構(gòu)型變量和細(xì)胞型變量表示以上信息;(2)舉例說(shuō)明查閱以上任何一條信息的方法;(3)求每一個(gè)研究生的平均成績(jī).7.已知多項(xiàng)式，試求：（1）p(x)的根；（2）由其根生成一個(gè)多項(xiàng)式q(x)并與p(x)比較；（3）計(jì)算p(1.5)，p(-2)，p(5)的值。8已知矩陣A=[1.2350.9;51.756;3901;1234],求(1)A的特征多項(xiàng)式(2)特征多項(xiàng)式中未知數(shù)為20時(shí)的值(3)特征多項(xiàng)式的根(4)特征多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)9.在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得如下10組數(shù)據(jù):X12345610121516Y7