新教材2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)第5章統(tǒng)計(jì)與概率5.1統(tǒng)計(jì)5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示分層作業(yè)課件新人教B版必修第二冊

第五章5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示12345678910111213A級必備知識基礎(chǔ)練1.[探究點(diǎn)一]小李于2016年底貸款購置了一套房子,將通過10年期每月向銀行還數(shù)額相同的房貸,且截止2021年底,他沒有再購買第二套房子,下圖是2017年和2021年小李的家庭收入用于各項(xiàng)支出的比例分配圖,根據(jù)以上信息,判斷下列結(jié)論中正確的是(

)A.小李一家2021年用于飲食的支出費(fèi)用與2017年相同B.小李一家2021年用于其他方面的支出費(fèi)用是2017年的3倍C.小李一家2021年的家庭收入比2017年增加了1倍D.小李一家2021年用于房貸的支出費(fèi)用比2017年減少了B12345678910111213解析

由于小李每月向銀行還數(shù)額相同的房貸,故可知2021年用于房貸方面的支出費(fèi)用跟2017年相同,故D選項(xiàng)錯誤;設(shè)一年房貸支出費(fèi)用為n,則可知2017年小李的家庭收入為

.2021年小李的家庭收入為

,所以小李一家2021年的家庭收入比2017年增加了50%.故C選項(xiàng)錯誤;2017年,2021年用于飲食的支出費(fèi)用分別為故A選項(xiàng)錯誤;2017年,2021年用于其他方面的支出費(fèi)用分別為故B選項(xiàng)正確.故選B.123456789101112132.[探究點(diǎn)一·2023四川成都高一?？计谀“社?！币呀?jīng)走入了我們的生活,它包括養(yǎng)老保險(xiǎn)、醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)、工傷保險(xiǎn)、生育保險(xiǎn),全年支出最重要的三項(xiàng)分別為養(yǎng)老保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)、工傷保險(xiǎn),下圖是近五年三項(xiàng)社會保險(xiǎn)基金的收支情況,下列說法中錯誤的是(

)近五年三項(xiàng)社會保險(xiǎn)基金收支情況

A.三項(xiàng)社會保險(xiǎn)基金在2020年以前收入為逐年遞增B.三項(xiàng)社會保險(xiǎn)基金在2020年以前支出為逐年遞增C.三項(xiàng)社會保險(xiǎn)基金在2016~2019年間收支并未出現(xiàn)“赤字”(收入低于支出)D.2020年三項(xiàng)社會保險(xiǎn)基金支出合計(jì)57580億元,比上年增加3088億元,約增長6.7%12345678910111213答案

D

解析

由條形圖可知,三項(xiàng)社會保險(xiǎn)基金在2020年以前收入為逐年遞增的,故A正確;三項(xiàng)社會保險(xiǎn)基金在2020年以前支出為逐年遞增的,故B正確;三項(xiàng)社會保險(xiǎn)基金在2016~2019年間收支并未出現(xiàn)“赤字”,故C正確;2020年三項(xiàng)社會保險(xiǎn)基金支出合計(jì)57

580億元,比上年增加3

088億元,約增長5.7%,故D錯誤.故選D.12345678910111213123456789101112133.[探究點(diǎn)一]如圖所示是小王與小張二人參加某射擊比賽的預(yù)賽的五次測試成績的折線圖,設(shè)小王與小張成績的樣本平均數(shù)分別為,方差分別為,則(

)C12345678910111213解析

觀察題圖可知,實(shí)線中的數(shù)據(jù)都大于或等于虛線中的數(shù)據(jù),所以小王成績的平均數(shù)大于小張成績的平均數(shù),即

;顯然實(shí)線中的數(shù)據(jù)波動都大于或等于虛線中的數(shù)據(jù)波動,所以小王成績的方差大于小張成績的方差,即

.故選C.123456789101112134.[探究點(diǎn)二]一名籃球運(yùn)動員在最近8場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示,則該運(yùn)動員這8場比賽得分的平均數(shù)和中位數(shù)分別為(

)A.18.5,19 B.19,19

C.19,18.5 D.18,18.5C123456789101112135.[探究點(diǎn)三]從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由圖中數(shù)據(jù)可知a=

.若要從身高在[120,130),[130,140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動,則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

.

0.0303解析

因?yàn)轭l率分布直方圖中的各個矩形的面積之和為1,所以有10×(0.005+0.035+a+0.020+0.010)=1,解得a=0.030.由頻率分布直方圖可知三個區(qū)域內(nèi)的學(xué)生總數(shù)為100×10×(0.030+0.020+0.010)=60(人),其中身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為10,所以從身高在[140,150]內(nèi)抽取的學(xué)生人數(shù)為

×18=3.12345678910111213123456789101112136.[探究點(diǎn)二]在如圖所示的莖葉圖中,甲、乙兩組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)分別是

,

.

575312345678910111213解析

甲組數(shù)據(jù)為28,31,39,42,45,55,57,58,66,共9個,9×75%=6.75,所以甲組數(shù)據(jù)的

75%分位數(shù)是

57,乙組數(shù)據(jù)為29,34,35,42,46,48,53,55,67,共9個,9×75%=6.75,乙組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是53.123456789101112137.[探究點(diǎn)三]為了了解高一年級學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖所示),圖中從左到右各小矩形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),則抽取學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?12345678910111213解

(1)頻率分布直方圖是以面積的形式來反映數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小的,123456789101112138.某市將試行“3+1+2”的普通高考新模式,即除語文、數(shù)學(xué)、外語3門必選科目外,考生再從物理、歷史中選1門,從化學(xué)、生物學(xué)、地理、政治中選2門作為選考科目.為了幫助學(xué)生合理選科,某中學(xué)將高一每個學(xué)生的六門科目綜合成績按比例均縮放成5分制,繪制成雷達(dá)圖.甲同學(xué)的成績雷達(dá)圖如圖所示,下面敘述一定不正確的是(

)A.甲的化學(xué)成績領(lǐng)先年級平均分最多B.甲有2個科目的成績低于年級平均分C.甲的成績最好的前兩個科目是化學(xué)和地理D.對甲而言,物理、化學(xué)、地理是比較理想的一種選科結(jié)果B級關(guān)鍵能力提升練A解析

根據(jù)雷達(dá)圖,可知物理成績領(lǐng)先年級平均分最多,A不正確;甲的政治、歷史兩個科目的成績低于年級平均分,B正確;甲的成績最好的前兩個科目是化學(xué)和地理,C正確;對甲而言,物理成績比年級平均分高,歷史成績比年級平均分低,而化學(xué)、生物學(xué)、地理、政治中優(yōu)勢最明顯的兩科為化學(xué)和地理,故物理、化學(xué)、地理的成績是比較理想的一種選科結(jié)果,D正確.故選A.12345678910111213123456789101112139.(多選題)某企業(yè)退休職工黃師傅退休前后每月各類支出占比情況如下,已知退休前工資收入為6000元/月,退休后每月旅行的金額比退休前每月旅行的金額多450元,則下面結(jié)論中正確的是(

)A.黃師傅退休后儲蓄支出900元/月B.黃師傅退休工資收入為5000元/月C.黃師傅退休后每月的衣食住支出與退休前相比未發(fā)生變化D.黃師傅退休后的其他支出比退休前的其他支出多50元/月BD12345678910111213解析

根據(jù)條形圖,黃師傅退休前儲蓄支出:6

000×0.3=1

800元,衣食住支出:6

000×0.45=2

700元,旅行支出:6

000×0.05=300元,其他支出:6

000×0.2=1

200元.退休后,旅行支出為300+450=750元,退休后收入為

=5

000元,儲蓄支出:5

000×0.15=750元,衣食住支出:5

000×0.45=2

250元,其他支出:5

000×0.25=1

250元.對照各選項(xiàng),B,D正確,A,C錯誤.故選BD.1234567891011121310.為了增強(qiáng)中學(xué)生詐騙預(yù)防意識,某中學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加相關(guān)知識測試,得分(十分制)如圖所示,假設(shè)得分的中位數(shù)為m,眾數(shù)為n,平均數(shù)為,則m,n,的大小關(guān)系為

.(用“<”連接)

解析

將分?jǐn)?shù)從小到大排列,中間兩個數(shù)為5,6,∴中位數(shù)為m=5.5.由圖可知眾數(shù)n=5.123456789101112131234567891011121311.已知樣本容量為200,在樣本的頻率分布直方圖中,共有n個小矩形,若中間一個小矩形的面積等于其余(n-1)個小矩形面積和的,則該組的頻數(shù)為

.

501234567891011121312.某學(xué)校組織“數(shù)學(xué)文化”知識競賽,分為初賽和決賽,有400名學(xué)生參加知識競賽的初賽,滿分為150分,根據(jù)初賽成績依次分為[80,90),[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140]這六組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求本次初賽成績的平均數(shù);(2)若計(jì)劃決賽人數(shù)為80,估計(jì)參加決賽的最低分?jǐn)?shù)線.12345678910111213解

(1)由題意有(0.005+0.010+0.020+m+0.020+0.015)×10=1,解得m=0.030.本次初賽成績的平均數(shù)為85×0.05+95×0.1+105×0.2+115×0.3+125×0.2+135×0.15=114.5.(2)因?yàn)?-=0.8,所以決賽成績的最低分為80%分位數(shù).前四個矩形的面積之和為0.05+0.1+0.2+0.3=0.65,前五個矩形的面積之和為0.05+0.1+0.2+0.3+0.2=0.85.設(shè)80%分位數(shù)為x(120<x<130),則0.65+(x-120)×0.02=0.8,解得x=127.5.因此,若計(jì)劃決賽人數(shù)為80,則估計(jì)參加決賽的最低分?jǐn)?shù)線為127.5.12345678910111213C級學(xué)科素養(yǎng)拔高練13.[2023四川眉山高二]某校高二(2)班