基于改進能量-卡爾曼濾波的蓄電池soc預測研究

基于改進能量-卡爾曼濾波的蓄電池soc預測研究

1蓄電池剩余容量的預測蓄水蓄能能容量大，價格低廉，幾乎可以免費維護。廣泛應用于電動汽車、通信電源、電源等領域。最近，它已成為一個非常有前景的儲存技術。在蓄電池的應用過程中,蓄電池的荷電狀態(tài)(stateocharge,SOC)是指蓄電池剩余容量與在同等條件下額定容量的比值。SOC可以用來描述蓄電池處于什么樣的狀態(tài),以便確定應對蓄電池進行充電或必要的維護。為確保蓄電池系統(tǒng)的安全運行,對蓄電池剩余容量的有效預測,成為研究的難點之一。目前,SOC的檢測方法主要有安時計量法、內(nèi)阻法、開路電壓法和神經(jīng)網(wǎng)絡法等。其中,安時計量法會因為電流較大的波動導致計算不精確;開路電壓法不適用于實時預測;神經(jīng)網(wǎng)絡法易受干擾。文獻提出能量預測法,該方法認為蓄電池的能量為常數(shù),且對蓄電池電動勢采用經(jīng)驗公式擬合,這與實際結果有所偏差。本文在能量預測法的基礎上,通過分析蓄電池充放電電流、內(nèi)部工作溫度和充放電循環(huán)次數(shù)等因素的影響,提出了一種改進的能量預測法,并利用在最優(yōu)估計領域中具有較高精度的卡爾曼濾波算法,將改進的能量預測法和卡爾曼濾波相結合,進一步提出了改進的能量-卡爾曼預測算法。在蓄電池三階動態(tài)模型的基礎上,詳細闡述了改進能量-卡爾曼預測算法的計算步驟,并與傳統(tǒng)的SOC預測方法進行了對比研究。2基于剩余能量替代安時法的電流積分蓄電池的充放電電流I的大小會影響到蓄電池內(nèi)部的電化學反應,從而影響到蓄電池的實際容量偏離額定容量CA,導致計算出的SOC值不能有效地反映真實情況。因此,考慮到電流的波動和充放電效率因素等會影響到SOC的預測,在安時計量法基礎上,文獻提出用計算蓄電池剩余能量來替代安時法的電流積分,其相應的表達式為:式中:SOC0為初始的SOC值;I為蓄電池的充放電電流,放電時為正,充電時為負;t0、t為積分的時間;WA為蓄電池的額定能量,該值為一常數(shù);E(SOC)為SOC對應的蓄電池電動勢,由經(jīng)驗方程擬合得出。由文獻可知,蓄電池的額定能量WA與額定容量成正比,且在不同實驗條件下其值不是定值。而上述的能量法中沒有對蓄電池的能量進行電流、溫度等因素上的修正,且蓄電池電動勢是由經(jīng)驗關系與SOC擬合出來的,從而降低了計算的精度,使得計算出來的值也會偏離真實的SOC值。3能量預測的改進算法3.1對于套接觸預測中的三個相關因素分析3.1.1充放電電流對蓄電池容量的影響在蓄電池內(nèi)部活性物質總量不變的條件下,充放電電流越大,活性物質利用程度越低,因而蓄電池所給出的容量越小。故不同電流條件下蓄電池的容量與額定容量不一致。設任意充放電電流條件下的充放電容量與蓄電池額定容量之比為充放電電流修正系數(shù)λI。λI在不同充放電電流下的特性曲線如圖1所示。由圖1可知,工作電流在一定范圍內(nèi)的改變對蓄電池的容量影響較大;當電流增大到額定電流的20倍后,容量的變化將會趨于穩(wěn)定;且λI也會應蓄電池類型的不同而變化。3.1.2溫度補償系數(shù)t蓄電池的容量隨溫度增加而增加,主要由電解液的性能變化而引起。溫度降低,電解液的粘度增大,使蓄電池內(nèi)部擴散能力降低,活性物質得不到利用而導致容量下降。因此,設任意溫度條件下蓄電池容量與額定容量之間的比值為蓄電池的溫度補償系數(shù)λT。根據(jù)蓄電池的實驗數(shù)據(jù),得出蓄電池溫度與溫度補償系數(shù)λT之間的典型特性曲線。由圖2可知,隨著溫度的升高,蓄電池內(nèi)部的電化學反應加強,蓄電池的容量也隨之增加。3.1.3循環(huán)次數(shù)補償系數(shù)蓄電池在使用初期,隨著使用時間的增加,其容量會增加,逐漸達到最大值;然后,隨著充放電次數(shù)的增加,容量會減少。設蓄電池不同的充放電次數(shù)所對應的容量與額定容量的比值為循環(huán)次數(shù)補償系數(shù)λC,其特性曲線如圖3所示。以蓄電池的循環(huán)方式考察蓄電池的壽命,由圖3所示的曲線可知,蓄電池的容量隨著充放電次數(shù)而變化,在前200個循環(huán)內(nèi),蓄電池的實際容量可能高于它的額定容量(在常溫下),之后容量會隨著充放電次數(shù)的增加而降低。3.2u2009蓄電池充放電能量預測法根據(jù)前面的分析,考慮蓄電池充放電電流(λI)、內(nèi)部溫度(λT)以及電池循環(huán)次數(shù)(λC)等修正系數(shù)的影響,本文將上述3種修正補償系數(shù)加入到式(1)中,可得到改進的能量預測法算法:式中:λ=λI×λT×λc;E為蓄電池工作時的開路電壓;其他參數(shù)同式(1)定義。式中λI可以將變電流等效為多個Δτ時段的恒電流的方式進行計算;λT通過在不同溫度區(qū)間將圖2曲線線性化的方式得到;而λC可以根據(jù)圖3所示的實驗結果取值。綜上所述,相比傳統(tǒng)的計算方法,改進后的能量預測法在考慮蓄電池總能量時,分別加入了電流、溫度及循環(huán)次數(shù)3方面主要因素的補償系數(shù),同時,E在計算中直接采用檢測蓄電池模型開路電壓來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的經(jīng)驗擬合方法,因此,預測的精度會進一步得到提高。4kar曼預測的套接字速度算法4.1卡爾曼濾波的算法步驟卡爾曼(Kalman)濾波法是20世紀60年代由R.E.Kalman提出的,它的一個重要作用在于系統(tǒng)的狀態(tài)估計。其基本思想是利用前一時刻的估計值和當前時刻的測量值,來求出當前時刻的狀態(tài)估計值。系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程可以分別描述為:式中:xk為系統(tǒng)狀態(tài)量;uk為系統(tǒng)輸入量;ωk為系統(tǒng)噪聲;yk為系統(tǒng)的輸出量;Ak為狀態(tài)矩陣;Bk為控制矩陣;Ck為觀測矩陣;Dk為前饋矩陣;γk為測量噪聲;下標k為計算過程的時間。卡爾曼濾波的具體算法步驟如文獻所述。下面將針對鉛酸蓄電池的動態(tài)特性模型,結合改進的能量法與卡爾曼濾波算法,進行蓄電池的SOC預測。4.2蓄電池充放電特性蓄電池采用的是三階動態(tài)模型,該模型能夠詳細地描述SOC、內(nèi)阻、溫度等參數(shù)與蓄電池輸入電流、輸出電壓之間的數(shù)學關系,其模型結構如圖4所示。圖4中電壓源Em、電阻R1和電容C1構成主反應支路,用來模擬蓄電池內(nèi)部的電極反應和歐姆效應,其中R1、C1構成RC網(wǎng)絡;電流Ip為流入寄生支路Ip(VPN),用來模擬蓄電池充放電過程中的析氣反應;電阻R0隨著蓄電池剩余容量變化;電阻R2則與蓄電池的SOC與充放電電流有關;I為蓄電池輸入電流;Ip為寄生支路電流;Im為蓄電池充電電流。各參數(shù)的數(shù)學表達式詳見文獻和。根據(jù)電路理論中輸入響應方程和狀態(tài)響應方程可以建立蓄電池的離散化方程為:式中:UkRC為k時刻在R1兩端的電壓;UkPN為k時刻寄生支路PN上的電壓;τ1=R1C1為RC環(huán)節(jié)的時間常數(shù);Rp為寄生支路等效電阻;ik為充電電流Im在k時刻的瞬時值;kip為寄生支路電流在k時刻瞬時值;Δt為采樣周期。則系統(tǒng)的輸出方程為:式中:輸出yk為蓄電池k時刻的開路電壓,其值為充放電結束靜置一段時間后蓄電池兩端的電壓;U為充放電過程中測量的蓄電池端電壓。式(5)式(6)組成了本文研究的蓄電池動態(tài)數(shù)學模型,將它作為SOC預測的系統(tǒng)模型。4.3優(yōu)化模型的狀態(tài)方程考慮到卡爾曼濾波在狀態(tài)估算中的精確性,可彌補改進的能量預測法沒有反饋修正的不足,本文進一步將改進后的能量預測法與卡爾曼濾波相結合,提出了一種新的SOC預測算法——改進的能量-卡爾曼預測法。將SOC作為系統(tǒng)的一個狀態(tài)變量,系統(tǒng)的輸入為蓄電池的工作電流,輸出為蓄電池的開路電壓。將改進的能量預測法式(2)離散化,得到:式中:SOCk為k時刻SOC的值;Δt為采樣周期;Ek為k時刻蓄電池的開路電壓值;其他參數(shù)同式(2)定義。結合蓄電池方程式(5),可以得到改進能量-卡爾曼預測法的狀態(tài)方程為:其算法的具體步驟為:1)從0到t0時刻用式(7)計算SOC;2)計算出t0初始時刻的SOC0,并轉入改進能量-卡爾曼預測法計算;3)以SOC0作為卡爾曼濾波計算的初始值,利用k時刻SOC根據(jù)式(8)計算k+1時刻SOC預測值;4)測量蓄電池端電壓U,根據(jù)式(6)輸出蓄電池開路電壓,計算電壓估計誤差;5)根據(jù)電壓誤差與濾波增益,修正k+1時刻的卡爾曼濾波增益;6)對k+1時刻SOC預測值進行修正,輸出k+1時刻SOC值,進行下一時刻SOC計算。從上面的計算步驟可以看出:通過在每一時刻的計算中修正輸出值,使得輸出值能有效地跟蹤測量結果,從而使系統(tǒng)的SOC向實際值靠近。因此,改進的能量-卡爾曼預測法可以避免使用改進的能量預測法在計算中不能根據(jù)測量值修正計算過程誤差的不足,以提高預測的精度。5計算模擬5.1蓄電池充電電流仿真根據(jù)蓄電池的三階動態(tài)模型,利用MATLAB/Simulink軟件,對蓄電池單元進行多組充電和放電仿真。下面以蓄電池充電模式為例,來驗證本文提出的改進的能量-卡爾曼預測法的準確性。蓄電池參數(shù)參考文獻。在改進的能量-卡爾曼預測算法中,取濾波誤差協(xié)方差為單位矩陣;ω(k)和γ(k)為隨機誤差矩陣。仿真過程中設置環(huán)境溫度為25°C,蓄電池的充電電流如圖5所示。如圖5所示,從0時刻開始到t0時刻,蓄電池采用恒流40A充電,模擬電流穩(wěn)定的情況下蓄電池的充電過程;從t0時刻到t1時刻,電流出現(xiàn)不規(guī)則的波動,模擬電流在變化的情況下蓄電池的充電過程,隨著充電的進行,蓄電池內(nèi)部的電化學反應不斷進行,使得蓄電池內(nèi)部電阻值越來越大,故充電電流也會出現(xiàn)波動逐漸減小。因此圖5蓄電池充電過程中先恒流充電再變流充電的過程,具有一定的代表性。5.2溫度對蓄電池的影響根據(jù)蓄電池內(nèi)部工作溫度因素的分析,設定了仿真環(huán)境溫度為25°C,那么實際充電過程中的內(nèi)部溫度會低于或高于額定的工作溫度,這樣會影響到蓄電池內(nèi)部的電化學反應效應,從而影響到蓄電池的容量和可容能量大小。圖6給出了蓄電池在整個充電過程中的溫度變化曲線圖。由圖6可知,隨著蓄電池內(nèi)部電化學反應的放熱,蓄電池內(nèi)部的溫度會逐漸升高,隨著容量的飽和,放熱反應減緩,溫度也會趨于平穩(wěn)。5.33改進的能量-卡爾曼法預測值與傳統(tǒng)能量預測法比較以下將著重對安時計量法、傳統(tǒng)的能量預測法和本文提出的改進能量-卡爾曼預測法等3種方法估計蓄電池SOC的準確性進行分析,圖7給出了3種不同預測仿真的SOC預測結果。由圖7可知:從0時刻到t0時刻,采用恒電流充電模式,由圖6的溫度曲線可看出隨著蓄電池內(nèi)部的電化學反應放熱,蓄電池內(nèi)部溫度上升導致蓄電池的實際容量要高于額定容量。而安時計量預測法中將蓄電池的額定容量CA設定為常數(shù),因此安時法預測出的SOC值要高于實際的SOC值。而傳統(tǒng)的能量預測法算法,是利用蓄電池電動勢和電量來計算蓄電池的能量,由于電動勢采用經(jīng)驗公式擬合,所以在恒流充電情況下預測出的SOC值應比安時法預測的值低。此時,在恒流充電情況下,改進的能量-卡爾曼法預測出的SOC值和傳統(tǒng)的能量預測法比較接近。從t0時刻到t1時刻的過程中,蓄電池采取變流充電方式,由于變化率較快,加上蓄電池電化學反應不可能即時反映電流的變化,實際容量也隨著溫度的穩(wěn)定逐漸趨于穩(wěn)定,使得安時法預測出的SOC值繼續(xù)偏高,但與真實值之間的誤差率會逐漸穩(wěn)定。傳統(tǒng)的能量預測法在此階段,由于電流的變化,蓄電池的實際電動勢也會出現(xiàn)波動,但按其算法中擬合的電動勢則反映不出實際中的變化,因而預測出的SOC值同樣會出現(xiàn)誤差,且誤差率會隨著電流的繼續(xù)波動而增加,因此該方法不適合變電流情況下的SOC預測。本文提出的改進的能量-卡爾曼法不僅會考慮充電過程中的電流、溫度等因素的影響,而且在每一步的計算中都會引入實際測量的蓄電池端電壓進行修正,因而計算出的SOC值能夠反應電流的變化,出現(xiàn)微小波動。取蓄電池充電結束后的開路電壓所對應的SOC理論值和3種預測方法所得出的預測值進行比較,表1給出了詳細的對比結果。從表1中可以看出,分別取仿真過程中t0和t1時刻3種預測方法的SOC值,而方法3在仿真結束后的SOC值更接近t1時刻SOC的理論值。因此,結合上述分析表明本文提出的改進能量-卡爾曼預測SOC算法在上述3種算法