《復習題》教學設計(廣東省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學教案

第五章一元一次方程專題復習課梅州市五華縣水寨中學曾環(huán)中一、學生情況分析學生在小學已經(jīng)學過有關行程問題的應用題，熟悉路程、時間、速度等之間的關系，已能利用“線段圖”來解決一些簡單的應用題，初步感受到方程是解決實際問題的一種有效途徑．通過本章前幾節(jié)的學習，對一元一次方程的有關知識及應用也有了一定的了解及掌握，但對于對應用題型不熟悉，有些問題還有待進一步的學習及鞏固．所以進行一節(jié)專題應用復習課。二、教學任務分析本節(jié)課的內容是學生學習了一元一次方程及其解法后，利用知識來解決一元一次方程的應用問題的專題復習，通過本節(jié)課的學習要求學生能借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系，并利用方程解決此類問題，掌握幾種常見題型，使學生明確方程是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要數(shù)學模型，為以后學習列方程解應用題打下基礎，這也正體現(xiàn)了數(shù)學教學前后的聯(lián)系，由淺入深，由知識的掌握到能力的提升的過程。三、突出教學目標1、能借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系，從而列出方程，解決問題．2、經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關系，熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關系，相遇問題，追及問題，順流逆流，工程問題，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉換．體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進一步培養(yǎng)學生的文字語言、符號語言、圖形語言的轉換能力．四、教學過程設計本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景導入，自主學習；第二環(huán)節(jié)：課堂夯基；第三環(huán)節(jié)：知識整合提升；第四環(huán)節(jié)：名師培優(yōu)，；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)、情景導入，自主學習活動內容：先進行知識點的梳理，讓學生了解本節(jié)課知識來源，復習知識點，采用生動活潑的例子，讓學生感受生活中我們常常會遇到類似的問題，從學生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，激發(fā)學生的好奇心，進而輕松地引入本節(jié)所要探討的主要問題、便于引起每位同學的興趣．第二環(huán)節(jié)、課堂夯基1、相遇問題：活動內容：先進行舉例子，再進行課件例題分析，與學生共同探討相遇問題，借助“線段圖”歸納出其中的關系.例題1、甲、乙兩人相距280，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？實際活動效果：學生獨立思考，正確畫出線段圖：找出等量關系：甲所用時間＝乙所用時間；甲路程＋乙路程＝甲乙相距路程.板書規(guī)范寫出解題過程：解：設t秒后甲、乙相遇，據(jù)題意得8t+6t=280.解，得t=20.答：甲出發(fā)20秒與乙相遇．作出小結:相向而行相向而行等量關系：甲所用時間=乙所用時間；甲的路程＋乙的路程=總路程2、相遇和追及的綜合問題：活動內容：追及問題：活動內容：教材實例分析：例2：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)．5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？目的：分析出發(fā)時間不同的追及問題，能畫出線段圖，進行圖形語言、符號語言與文字語言之間的相互轉化，理解題中的等量關系，培養(yǎng)學生思維的靈活性，進一步列出方程，解決問題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問題.實際活動效果：教師引導學生根據(jù)題目已知條件，畫出線段圖：找出等量關系：小明所用時間＝5＋爸爸所用時間；小明走過的路程＝爸爸走過的路程.板書規(guī)范寫出解題過程：解：（1）設爸爸追上小明用了x分鐘，據(jù)題意得80×5＋80x=180x.解，得x=4.答：爸爸追上小明用了4分鐘．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明時，距離學校還有280米．作出小結:同向而行同向而行①甲先走，乙后走；等量關系：甲的路程=乙的路程；甲的時間=乙的時間＋時間差.3、航行問題與一元一次方程例題3：一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/小時．順風飛行需要5小時，逆風飛行需要6小時，求兩城之間的航程。分析過程：設無風時飛機的速度為v

順風時的速度為v+24,逆風時的速度為v-24

5（v+24）=6（v-24）

解得v=264千米/小時

兩城之間的路程為5*（264+24）=1440千米4、工程問題與一元一次方程例題4：一項工程,甲獨做8天完成,乙獨做24天完成,則甲乙合作需要多少天完成?例題5：一項工程，甲單獨做需30天，乙單獨做需50天，現(xiàn)甲乙合作，且施工期間乙要休息14天，合作多少天完成？第三環(huán)節(jié)、知識整合提升活動內容例題6：小明從家里騎自行車到學校,若每小時騎15千米,可早到15分鐘,若每小時12千米,則遲到5分鐘，求他家到學校多少千米。目的：給學生提供進一步鞏固建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會，讓學生活學活用，真正讓學生學會借線段圖分析行程問題的方法，得出其中的等量關系，從而正確地建立方程求解問題，同時還需注意檢驗方程解的合理性.實際活動效果：由于題目較簡單，所以學生分析解答時很有信心，且正確率也比較高，同時也進一步體會到了借助“線段圖”分析行程問題的優(yōu)越性.第四環(huán)節(jié)、名師培優(yōu)例題7：甲乙兩列火車從相距1500千米的兩站相向開出，甲列車的平均速度是100千米/時，乙列車的平均速度是150千米/時，問多少小時后兩車相距250千米。目的：強調本課的重點內容是要學會借線段圖來分析行程問題，并能掌握各種行程問題中的規(guī)律及等量關系.引導學生自己對所學知識和思想方法進行歸納和總結，從而形成自己對數(shù)學知識的理解和解決問題的方法策略.實際活動效果：通過交流學生認識到借線段圖來分析行程問題的好處，發(fā)現(xiàn)行程問題中的一些規(guī)律，并感受到運用方程解決實際問題的優(yōu)勢.充分體現(xiàn)了數(shù)學課堂由單純傳播知識的殿堂轉變?yōu)閷W生主動從事學習活動.讓學生自己總結，不但使學生懂得親身實踐、合作交流是一種重要的學習方法，而且提高了學生學習的積極性．第五環(huán)節(jié)、課堂小結學生歸納總結本節(jié)課所學知識：1、會借線段圖分析行程問題。2、各種行程問題中的規(guī)律及等量關系。3、同向追及問題：①同時不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；甲時間＝乙時間.②同地不同時——甲時間＋時間差＝乙時間；甲路程＝乙路程.4、相向的相遇問題及追及問題：甲路程＋乙路程＝總路程；甲時間＝乙時間5、航行問題：順水與逆水的區(qū)別與聯(lián)系。6、工程問題：工作總量=工作時間X工作效率。第六環(huán)節(jié)、作業(yè)習題5.9第1題，第2題，第3題五、教學反思本節(jié)課以本校學生的實際為起點，通過對各種情況專題的行程問題的講解、例題分析、鞏固提高進行教學，同時又將新課標的精神融入其中，注重學生興趣、激情的提高.這樣做的好處是：能使大部分同學都能掌握基本知識，有新的收獲，做到了各有所得.整堂課在邏輯思路方面非常合理，層次安