試驗15牛頓環(huán)試驗

實驗二十三牛頓環(huán)實驗實驗內(nèi)容學習使用測量顯微鏡，觀察牛頓環(huán)的條紋特征。利用等厚干涉測量平凸透鏡曲率半徑。教學要求1.通過實驗加深對等厚干涉現(xiàn)象的認識。學習用逐差法處理實驗數(shù)據(jù)的方法。實驗器材牛頓環(huán)儀，測量顯微鏡，低壓鈉燈“牛頓環(huán)”是一種用分振方法實現(xiàn)的等厚干涉現(xiàn)象，最早為牛頓所發(fā)現(xiàn)。為了研究薄膜的顏色，牛頓曾經(jīng)仔細研究過凸透鏡和平面玻璃組成的實驗裝置。他的最有價值的成果是發(fā)現(xiàn)通過測量同心圓的半徑就可算出凸透鏡和平面玻璃板之間對應位置空氣層的厚度；對應于亮環(huán)的空氣層厚度與1、3、5...成比例，對應于暗環(huán)的空氣層厚度與0、2、4...成比例。但由于他主張光的微粒說（光的干涉是光的波動性的一種表現(xiàn)）而未能對它作出正確的解釋。直到十九世紀初，托馬斯.楊才用光的干涉原理解釋了牛頓環(huán)現(xiàn)象，并參考牛頓的測量結(jié)果計算了不同顏色的光波對應的波長和頻率。若將同一點光源發(fā)出的光分成兩束，讓它們各經(jīng)不同路徑后再相會在一起，當光程差小于光源的相干長度，一般就會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。干涉現(xiàn)象在科學研究和工業(yè)技術上有著廣泛的應用，如測量光波的波長，精確地測量長度、厚度和角度，檢驗試件表面的光潔度，研究機械零件內(nèi)應力的分布以及在半導體技術中測量硅片上氧化層的厚度等。實驗原理牛頓環(huán)裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡，以其凸面放在一塊光學玻璃平板（平晶）上構(gòu)成的，如圖23-1所示。平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間的空氣層厚度從中心到邊緣逐漸增加，若以平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)上，則經(jīng)空氣層上、下表面反射的二光束存在光程差，它們在平凸透鏡的凸面相遇后，將發(fā)生干涉。從透鏡上看到的干涉花樣是以玻璃接觸點為中心的一系列明暗相間的圓環(huán)（如圖23-2所示），稱為牛頓環(huán)。由于同一干涉環(huán)上各處的空氣層厚度是相同的，因此它屬于等厚干涉。

圖23-1牛頓環(huán)裝置圖23-2牛頓環(huán)由圖23-1可見，如設透鏡的曲率半徑為R,與接觸點0相距為r處空氣層的厚度為d,其幾何關系式為：R2=(R—d)2+r2=R2-2Rd+d2+r2由于R>>d，可以略去d2得r2d=云 (23-1)2R光線應是垂直入射的，計算光程差時還要考慮光波在平玻璃板上反射會有半波損失，從而帶來人/2的附加程差，所以總程差為△=2d+上 (23-2)^2產(chǎn)生暗環(huán)的條件是：A=(2k+l): (23-3)其中k=0,1,2,3,...為干涉暗條紋的級數(shù)。綜合(23-1)、(23-2)和(23-3)式可得第k級暗環(huán)的半徑為：r2=kRk (23-4)k由(23-4)式可知，如果單色光源的波長人已知，測出第m級的暗環(huán)半徑r,即可得出平凸透鏡的曲率半徑R；反之，如果R已知，測出r后，就可計算出入射單色光波的波長人。但是用此測量關系式往往誤差很大，原因在芋凸面和平面不可能是理想的點接觸；接觸壓力會引起局部形變，使接觸處成為一個圓形平面，干涉環(huán)中心為一暗斑?；蛘呖諝忾g隙層中有了塵埃，附加了光程差，干涉環(huán)中心為一亮(或暗)斑，均無法確定環(huán)的幾何中心。實際測量時，我們可以通過測量距中心較遠的兩個暗環(huán)的半徑r和r的平方差來計算曲率半徑R。因為 mnr2=mR人 r2=nR人兩式相減可得 "r2—r2=R(m—n)人所以 R=—m 代—或R=—m — (23-5)(m一n)人 4(m一n)人由上式可知，只要測出D與D(分別為第m與第n條暗環(huán)的直徑)的值，就能算出R或人。這樣就可避免實驗中條紋'級數(shù)難于確定的困難，利用后一計算式還可克服確定條紋中心位置的困難。操作步驟調(diào)整顯微鏡的十字叉絲與牛頓環(huán)中心大致重合。轉(zhuǎn)動測微鼓輪，使叉絲的交點移近某暗環(huán)，當豎直叉絲與條紋相切時(觀察時要注意視差)，從測微鼓輪及主尺上讀下其位置X。為了熟練操作和正確讀數(shù)，在正式讀數(shù)前應反復練習幾次，直到同一個方向每次移到該環(huán)時的讀數(shù)都很接近為止。在測量各干涉環(huán)的直經(jīng)時，只可沿同一個方向旋轉(zhuǎn)鼓輪，不能進進退退，以避免測微螺距間隙引起的空回誤差。在測量某一條紋的直徑時，如果在左側(cè)測的是條紋的外側(cè)位置，而在右側(cè)測的是條紋的內(nèi)側(cè)位置，此條紋的直徑可認為就等于這兩個位置之間的距離。因為實驗時主要測量間隔為k個干涉環(huán)的兩個暗環(huán)的直經(jīng)平方差。為了減少讀數(shù)誤差，應將k值取得大一些。如取k=10，則干涉條紋的相對誤差就可減小近10倍。只要依次測出從k=3?22的每一暗環(huán)的直經(jīng)，利用逐差法分組求取條紋的直經(jīng)平方差，則可獲得較好的R的實驗值。注意事項1.牛頓環(huán)儀、透鏡和顯微鏡的光學表面不清潔，要用專門的擦鏡紙輕輕揩拭。測量顯微鏡的測微鼓輪在每一次測量過程中只能向一個方向旋轉(zhuǎn)，中途不能反轉(zhuǎn)。當用鏡筒對待測物聚焦時，為防止損壞顯微鏡物鏡，正確的調(diào)節(jié)方法是使鏡筒移離待測物(即提升鏡筒)。

問題討論牛頓環(huán)干涉條紋形成在哪一個面上？產(chǎn)生的條件是什么？牛頓環(huán)干涉條紋的中心在什么情況下是暗的？什么情況下是亮的？分析牛頓環(huán)相鄰暗（或亮）環(huán)之間的距離（靠近中心的與靠近邊緣的大?。?。為什么說測量顯微鏡測量的是牛頓環(huán)的直經(jīng)，而不是顯微鏡內(nèi)被放大了的直經(jīng)?若改變顯微鏡的放大倍率，是否影響測量的結(jié)果。如何用等厚干涉原理檢驗光學平面的表面質(zhì)量？附錄一、數(shù)據(jù)處理根據(jù)計算式R=Dm—D，對D,D分別測量n次，因而可得n個％值，于4（m-n）A mn i是有R=如我們要得到的測量結(jié)果是R=R土。R。下面將簡要介紹一下。^的計算。i=1由不確定度的定義知其中，A分量為br=展2+U2'1 k —cSj七n-產(chǎn)S2)丫 i=1B分量為一1V一uj=ZU （Uj為單次測量的B分量）,i=1 dR i—dDU=：(eL)2b2+(坐)2b2jVdD Dm dD Dnm n_D dR_ -D2(m-n)人 dD2(m-n)人m n一 0.011由顯微鏡的讀數(shù)機構(gòu)的測量精度可得。D2Dm2GF3（mm）于是有b: 于是有