《探索圓的面積公式》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)下載(河北省縣級(jí)優(yōu)課)x-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：67-68頁(yè)圓的面積。教學(xué)目標(biāo)：1：認(rèn)知目標(biāo)理解圓的面積的含義；理解和掌握?qǐng)A的面積公式。2：過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3：情感目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。達(dá)標(biāo)規(guī)程：操作------引用---概括---記憶---應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備：?學(xué)生：教師：教學(xué)過(guò)程：謎語(yǔ)導(dǎo)入新課在上課之前，我們先來(lái)猜一個(gè)謎語(yǔ)：有一片綠草地，來(lái)了一只羊。（打一水果名字）（同時(shí)課件展示）師：為什么這只羊可以吃整個(gè)草地的草？生：因?yàn)檫@只羊可以自由活動(dòng)啊。師：羊吃飽了，所有它的主人來(lái)了，把它拴在了一個(gè)木樁上，這個(gè)時(shí)候羊的問(wèn)題來(lái)了，它的最大吃草范圍現(xiàn)在多大呢？（發(fā)現(xiàn)它的吃草范圍是個(gè)圓形，需要求出圓的面積，同時(shí)板書(shū)：圓的面積）探究新知1、首先利用課件或教具演示，讓學(xué)生直觀感知畫(huà)圓留下的軌跡是條封閉的曲線；其次，在內(nèi)填充顏色并分離，讓學(xué)生明確這條封閉的曲線長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng)；填充的部分是曲線圍成的面是圓的面積。接著，讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長(zhǎng)，親身體驗(yàn)一下，并理解圓的面積指的是圓所占平面的大小叫做圓的面積。2.圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)a．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。b.預(yù)設(shè)：（出示畫(huà)有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的圖）師：在探究之前，我們先來(lái)回憶一下我們之前學(xué)過(guò)的圖形，這些圖形是怎樣推導(dǎo)出它們的計(jì)算公式的？還記不記得？生：老師，當(dāng)時(shí)我們是用數(shù)方格的方法推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式的。師；哦，當(dāng)時(shí)是用數(shù)方格的方法推導(dǎo)出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式的，那其它圖形又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？生：老師，我要說(shuō)平行四邊形，當(dāng)時(shí)是沿著它的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形。師：哦，請(qǐng)看看，是這樣嗎？（演示）生：是的，這樣，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是長(zhǎng)*寬，所以平行四邊形的面積計(jì)算公式是底*高。師：啊！很不錯(cuò)。同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)記憶非常深刻，剛才這幾位同學(xué)所說(shuō)的把一個(gè)圖形怎么樣了？這些方法我們能不能用幾個(gè)詞來(lái)概括呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生：割、補(bǔ)。師：割、補(bǔ)，很好！先把它們割開(kāi)，然后把它們補(bǔ)到其他地方，就轉(zhuǎn)化成了別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個(gè)我們不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)圓形的面積可不可以用上面方法來(lái)解決？生：用數(shù)方格的方法。生：用割補(bǔ)法與轉(zhuǎn)化法。師：用數(shù)方格的方法行不行？（生：不行。）為何不行？（生：如果一個(gè)圓形很大的話就太麻煩。）對(duì)，如果一個(gè)圓很大，我們就很難用數(shù)方格的方法去求它的面積了。但這位同學(xué)能想到這個(gè)方法非常好！他能想到把以前的知識(shí)用到現(xiàn)在了，但是這個(gè)方法有它的局限性。而用切拼法與轉(zhuǎn)化法，又應(yīng)怎樣做呢？生：先把圓形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。c．嘗試“轉(zhuǎn)化”。預(yù)設(shè)：師：怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？我們學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)時(shí)是把圓化曲為直來(lái)推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，圓的面積能不能也可以化（？）為（？）來(lái)得出它的計(jì)算公式。生：老師，我們可以先切割，再轉(zhuǎn)化。師：那又怎樣切割？生：沿著它的直徑切下去。了什么？（生：出現(xiàn)了兩條直的直徑）師：對(duì)，剛才我們說(shuō)化曲為直，終于完成了這一步，但還不夠，還要化圓為方。同學(xué)們，我們已經(jīng)切了一刀了，還想不想再切？（想）那怎樣切？（生：沿直徑豎著切。）師：我們?cè)偾锌纯矗@四個(gè)是什么圖形？（生：是近似的等腰三角形。）師：現(xiàn)在我們能不能有辦法求圓的面積？（生：??）4等份、8等份、16等份的圓演示。）我們所拼的這些圖形越來(lái)越近似什么圖形？生：這些圖形越來(lái)越近似（平行四邊形）長(zhǎng)方形。師：好的，如果我們?cè)偾?，（演示?2一想，如果這樣無(wú)限地切分下去，就慢慢地轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形是吧？3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。（1）討論探究，出示提示語(yǔ)。師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，并完成這兩個(gè)問(wèn)題：①、原來(lái)的圖形與所拼圖形之間什么變了，什么沒(méi)變？②、轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的？寬相當(dāng)于圓的？3、你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)?..根據(jù)...所以...”類(lèi)似的關(guān)聯(lián)詞把你的想法記在本子上和同桌說(shuō)說(shuō)。師：你們明白要求了嗎？（明白了）好，開(kāi)始吧。（學(xué)生匯報(bào)結(jié)果）生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，所以圓的面積就等于圓的周長(zhǎng)的一半乘以半徑。師：其他同學(xué)有沒(méi)有跟這個(gè)同學(xué)的想法一樣？（一樣）誰(shuí)能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？（師隨機(jī)板書(shū)或課件出示）（2）演示公式推導(dǎo)過(guò)程（重點(diǎn)詳細(xì)講解）。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑s=πr（c/2）×r=πr2（3）揭示字母公式。S=πr2（4）結(jié)合圓面積計(jì)算公式，啟發(fā)學(xué)生：三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題。1．學(xué)以致用現(xiàn)在有了計(jì)算公式，知道了怎樣計(jì)算圓的面積，我們就可幫助小羊解決問(wèn)題了，繩子長(zhǎng)就是指圓的什么?好動(dòng)筆算算吧！2.教學(xué)例1。師：（出示例1）同學(xué)們，如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算