2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第18-21題題組限時(shí)集訓(xùn)(二)

第18-21題題組限時(shí)集訓(xùn)I（2）

（限時(shí)：40分鐘，總分：33分）

18.（8分）為了了解家長(zhǎng)關(guān)注孩子成長(zhǎng)方面的狀況，學(xué)校開展了針對(duì)學(xué)生家長(zhǎng)的“您最

關(guān)心孩子哪方面成長(zhǎng)”的主題調(diào)查，調(diào)查設(shè)置了“健康安全”、“日常學(xué)習(xí)”、“習(xí)慣養(yǎng)成”、

“情感品質(zhì)”四個(gè)項(xiàng)目，并隨機(jī)抽取甲、乙兩班共100位學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，

繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）若全校共有3600位學(xué)生家長(zhǎng)，據(jù)此估計(jì)，有多少位家長(zhǎng)最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方

面的成長(zhǎng)？

（3）綜合以上主題調(diào)查結(jié)果，結(jié)合自身現(xiàn)狀，你更希望得到以上四個(gè)項(xiàng)目中哪方面的關(guān)

注和指導(dǎo)？

解：⑴乙組關(guān)心“情感品質(zhì)”的家長(zhǎng)有：100-（18+20+23+17+5+7+4）=6（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖略；

4+6/.

⑵而X3600=360（人）.

答：估計(jì)約有360位家長(zhǎng)最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長(zhǎng)：

（3）無確切答案，結(jié)合自身情況或條形統(tǒng)計(jì)圖，言之有理即可，如：從條形統(tǒng)計(jì)圖中,

家長(zhǎng)對(duì)“情感品質(zhì)”關(guān)心不夠，可適當(dāng)關(guān)注與指導(dǎo).

19.（8分）（2020?江西模擬卷四）如圖⑴是一種簡(jiǎn)易臺(tái)燈，在其結(jié)構(gòu)圖⑵中燈座為

△ABC（BC伸出部分不計(jì)），A,C,D在同一直線上.量得NACB=90。，ZA=60°,AB=

\6cm,/ADE=135°,燈桿CD長(zhǎng)為40cm,燈管DE長(zhǎng)為15a*.

（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；

（2）求臺(tái)燈的高（點(diǎn)E到桌面的距離，結(jié)果精確到0.1（參考數(shù)據(jù)：si”15°=0.26,cos

15°=0.97,tan150=0.27,sin30°=0.5,cos300=0.87,tan30°=0.58.）

解：（1）如圖所示：過點(diǎn)D作DF〃AB,過點(diǎn)D作DNJ_AB丁點(diǎn)N,EFJ_AB于點(diǎn)M,

由題意可得，四邊形DNMF是矩形，則NNDF=90。，；/人=60。，ZAND=90°,ZADN

=30°,；.NEDF=135°—90°—30°=15°,即DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角為15°；

(2)如圖所示：VZACB=90°,ZA=60°,AB=16cw,

AZABC=30°,WJAC=|AB=8cm,.燈桿CD長(zhǎng)為40c〃i,，AD=48a”，ADN

EFEF

=ADcos300-41.76an,則FM=41.76cm,??,燈管DE長(zhǎng)為15cm,???s勿15°=77

UCJ1D

=0.26,解得：EF=3.9,臺(tái)燈的高為：3.9+41.76??45.7(cm).

20.(8分)(2020?天水)如圖，在AABC中，NC=90。，AD平分NBAC交BC于點(diǎn)D,

點(diǎn)。在AB上，以點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,

F.

(1)試判斷直線BC與。0的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BD=24§,AB=6,求陰影部分的面積(結(jié)果保留〃).

(1)證明：連接OD,：OA=OD,AZOAD-ZODA,；AD平分NCAB,AZOAD

=ZCAD,.".ZCAD=ZODA,；.AC〃OD,AZODB=ZC=90°,即BC_LOD,又：OD

為。O的半徑，.I直線BC是。0的切線；

(2)解：設(shè)OA=OD=r,則OB=6—r,在R/Z\ODB中，由勾股定理得：OD2+BD2=

OB2,Ar2+(2^3尸=(6-r>,解得:r=2,；.OB=4,AOD=-\/OB2-BD2="一(2小)2

=2,.\OD=|OB,AZB=30°,AZDOB=180°-ZB-ZODB=60°,陰影部分的面

c1r607T?22I-2萬

iiHS=SAODB-SS?DOF=2X2*\/3X2一—2\3

21.(9分)(2020?呼和浩特)已知自變量x與因變量yi的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表呈現(xiàn)的規(guī)律.

(1)直接寫出函數(shù)解析式及其圖象與x軸和)，軸的交點(diǎn)M,N的坐標(biāo)；

(2)設(shè)反比例函數(shù)(k＞0)的圖象與(1)求得的函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)

原點(diǎn)且S/、AOB=30,求反比例函數(shù)解析式；已知“W0,點(diǎn)3丫2)與3》)分別在反比例函數(shù)

與(1)求得的函數(shù)的圖象上，直接寫出”與》的大小關(guān)系.

解：(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：》和x的和為10,；.乃=10—x,且當(dāng)x=0時(shí)，y=10,

令yi=O,x=10,.\M(10,0),N(0,10)；

O|CDl^x

(2)設(shè)A(m,10-m),B(n,10-n),分別過A和B作x軸的垂線，垂足為C和D,：

點(diǎn)A和點(diǎn)B都在反比例函數(shù)圖象上，...SAAOB=S/、AOM-SAOBM=TXIOX(IO-m)-1X10

y=10-x,

X(10—n)=30,化簡(jiǎn)得：n—m=6,聯(lián)立J_k得：x2-10x+k=0,/.m+n=10,

mn=k,/.n—m(m+n)2—4mn=6,則［10?-4k=6,解得：k=16,???反比例函數(shù)

ia

2

解析式為：y2=y，解x—I0