2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）

A.|-31B.-3C.—（—3）D.—

3

2.某粒子的直徑為0.00000615米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.15xl06B.6.15x10-6c.615xl08D.0.615x10-

3.某校書(shū)法興趣小組20名學(xué)生日練字頁(yè)數(shù)如下表所示：

日練字頁(yè)數(shù)23456

人數(shù)26543

這些學(xué)生日練字頁(yè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.3頁(yè)，4頁(yè)B.3頁(yè)，5頁(yè)C.4頁(yè)，4頁(yè)D.4頁(yè)，5頁(yè)

4.菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線相等且互相平分B.對(duì)角線相等且互相垂直

C.對(duì)角線互相平分D.四條邊相等

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.6（+,”3=加7B.（m4）3=m7

C.m（-1）=m2-mD.2/n5-^/n3=/n2

6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.對(duì)頂角相等B.兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短

C.等角的補(bǔ)角相等D.過(guò)任意一點(diǎn)P,都能畫(huà)一條直線與已知直

線平行

7.等式成立的X的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

y/x+1VX+1

A.0>B.??]—>C.AD.—1A

-13-13-13

8.在平行四邊形ABCO中，ZB=1IO°,延長(zhǎng)A。至凡延長(zhǎng)C。至E,連接EF,則NE+NF

)

A.110°B.30°C.50°D.70°

9.把^ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以-1,縱坐標(biāo)都不變，所得圖形是下列答案中的（）

10.對(duì)于二次函數(shù)y=—（x—1『+2的圖象與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.對(duì)稱(chēng)軸是直線x=l,最大值是2B.對(duì)稱(chēng)軸是直線x=l,最小值是2

C.對(duì)稱(chēng)軸是直線尤=一1,最大值是2D.對(duì)稱(chēng)軸是直線x=—1,最小值是2

11.如圖，。。是AABC的外接圓，ZB=60°,。。的半徑為4,則AC的長(zhǎng)等于（）

12.已知函數(shù)/（x）=|8-2%-d和、二日+人&為常數(shù)），則不論人為何常數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)

圖象只有（）個(gè)交點(diǎn).

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

13.如圖/1=82°,/2=98°,/3=80°,則N4=度.

14.分解因式4-4x2=

15.若a,。是方程x2-2x-1=0的兩根，則（a+1）（p+1）的值為.

16.在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)白球，3個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，他們除顏色不同外，其

余均相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為:，則摸出一個(gè)球是黑球的概率為

EC1

17.如圖，在平行四邊形ABCQ中，AF交。C于E,交BC的延長(zhǎng)線于F,若一=一，

AQ=4厘米，則CF=厘米.

18.如圖，在矩形4BC。中，AB=4,8c=3,點(diǎn)、P、。分別為直線AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且

PDLPQ,當(dāng)AP。。為等腰三角形時(shí)，則AP的長(zhǎng)為

三、解答題

n

19.計(jì)算：|-2卜（1+忘）°+JJ-岸COS30。.

20.先化簡(jiǎn)竺j.—"工."一二6"+9,再對(duì)。取一個(gè)你喜歡的數(shù)，代入求值.

a—3a+2ci~-4

21.某校舉行“誦讀經(jīng)典”朗誦比賽，把比賽成績(jī)分為四個(gè)等次：A優(yōu)秀，B.良好,C.一般,

。.較差，從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了

如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

學(xué)生朗讀比賽成績(jī)頻數(shù)分布表

等次頻數(shù)頻率

Am0.1

B200.4

CnP

D100.2

合計(jì)1

表中機(jī)=n=,p=

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若抽查的學(xué)生中，等次A中有2名女生，其他為男生，從等次A中選取兩名同學(xué)參加

市中學(xué)生朗誦比賽，求恰好選取一名男生和一名女生的概率.

22.兩塊三角板如圖放置，已知/54C=/A￡?C=90。，ZABC=45°,ZACD=30°,BC=

(1)分別求線段A。，CO的長(zhǎng)度；

(2)求BO?的值.

23.某物流公司承接A、B兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知5月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為50元/噸，

B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30元/噸，共收取運(yùn)費(fèi)9500元；6月份由于油價(jià)上漲，運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為:

A貨物70元/噸，B貨物40元/噸；該物流公司6月承接的A種貨物和B種數(shù)量與5月份相

同，6月份共收取運(yùn)費(fèi)13000元.

(1)該物流公司月運(yùn)輸兩種貨物各多少?lài)崳?/p>

(2)該物流公司預(yù)計(jì)7月份運(yùn)輸這兩種貨物330噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍,

在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與6月份相同的情況下，該物流公司7月份最多將收到多少運(yùn)輸費(fèi)？

4

24.如圖1,已知在平行四邊形488中，AB=5,8c=8,cosB=1，點(diǎn)P是邊BC上的

動(dòng)點(diǎn)，以CP為半徑的圓C與邊AO交于點(diǎn)E、F(點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè))，射線CE與射線

BA交于點(diǎn)G.

(1)當(dāng)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求CP的長(zhǎng);

(2)如圖2,連接AP,當(dāng)AP〃CG時(shí)，求弦EF的長(zhǎng);

(3)如圖3,當(dāng)8c=BG時(shí)，求圓C的半徑長(zhǎng).

25.對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:若存在實(shí)數(shù)M>0,對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足-

則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最大值稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的邊界值.例

如，圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1.

和y=x+2(-4<r<2)是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù),

x

求其邊界值:

(2)若函數(shù)y=-x+2(a<x<b,b>a)的邊界值是3,且這個(gè)函數(shù)的最小值也是3,求6的

取值范圍;

(3)將函數(shù)y=N(.1<^,,?>0)的圖象向下平移機(jī)個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值是

3

當(dāng)〃，在什么范圍時(shí)，滿足一WW?

4

26.己知二次函數(shù)），=湛-2ax-2的圖象（記為拋物線G）頂點(diǎn)為M,直線/：y=2x-a

與x軸，），軸分別交于4,B.

（1）對(duì)于拋物線G,以下結(jié)論正確的是；

①對(duì)稱(chēng)軸是：直線x=l；②頂點(diǎn)坐標(biāo)（1,-a-2）；③拋物線一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn).

（2）當(dāng)a>0時(shí)，設(shè)AABM的面積為S,求S與a的函數(shù)關(guān)系；

（3）將二次函數(shù)>=?%2-2分-