《5、四則運算》教學設計(江蘇省縣級優(yōu)課)-六年級數(shù)學教案

數(shù)的運算

[教學目標]

1、使學生進一步掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的法則及計算法則之間的聯(lián)系，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認識常見的數(shù)量關系，并能解決一些簡單的實際問題。

2、使學生在整理與復習的過程中，進一步了解計算原理，感受知識之間的內在聯(lián)系，進一步體會基本的數(shù)量關系，提高運算能力，以及分析問題和解決問題的能力

3、使學生進一步養(yǎng)成獨立思考、認真計算等學習習慣，培養(yǎng)按規(guī)則計算的品質，增強學習數(shù)學的積極性，體會學習成功的樂趣。

[教學重點]

理解四則運算的意義和法則。

[教學難點]

正確進行四則運算

[教學過程]課前談話：今天是朱老師第一次給六（）班的同學上課，所以我給大家準備了一份驚喜，你們覺得課堂上改怎樣表現(xiàn)就能得到這份驚喜呢？相信你們，那就讓我們帶著期待開始上課吧！

一、梳理知識，理清法則（一）、熱身運動師：先讓我們來個熱身運動。1、口算練習（1）47+38=10－8.5=24÷2.4=1×0.5=0÷21=3.6+5.4=0.5×2.4=3÷1000=師：1×50呢？1×呢？看來1×任何數(shù)都等于它本身。0÷2.1呢？0÷呢？是的，0÷任何不等于0的數(shù)都等于0。整數(shù)和小數(shù)的口算已經(jīng)很熟練了，再來一組分數(shù)。（2）+=－=×=÷=提問：－怎么算的？（異分母分數(shù)轉化成同分母分數(shù)。）÷怎么算的？（分數(shù)除法轉化成分數(shù)乘法。）師：熱身運動反映出同學們的口算能力很強，你們離驚喜更近一步啦！下面咱們進行知識梳理。（二）、知識梳理2、根據(jù)條件和問題列式。第一組：（1）勞動課上，同學們用187米的彩帶做了蝴蝶結，用115提問：為什么用加法？（就是把兩個數(shù)合成一個數(shù)。）（2）芳芳買書用去了218元，其中買故事書用去56元，買科幻書用去多少元錢？提問：這里為什么用減法？（已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另外一個加數(shù)。）（3）每支鋼筆18元，王老師買了15支鋼筆作為運動會的獎品，王老師一共花了多少錢？提問：這個乘法算式表示什么？（求幾個相同的數(shù)的和。）（4）一個長方形菜地的面積是975平方米，長是75米，寬是多少米？提問：為什么用除法？（已知兩個數(shù)的積與其中的一個乘數(shù)，求另外一個乘數(shù)。）過渡：我們根據(jù)運算的意義很快列出了算式，結果是多少？請同學們在作業(yè)本上列豎式算一算。來，我們來校對一下，有錯的嗎？錯在哪里了？回到剛才的一組問題，現(xiàn)在我們來變一變，什么變了（數(shù)據(jù)），什么沒有變（數(shù)量關系）？還會列式嗎？第二組：（1）勞動課上，同學們用59.6米的彩帶做了蝴蝶結，用25.7米彩帶做了（2）芳芳買書用去了48.4元，其中買故事書用去18.6元，買科幻書用去多少元錢？（3）每支鋼筆18.5元，王老師買了12支鋼筆作為運動會的獎品，王老師一共花了多少錢？（4）一個長方形菜地的面積是8.64平方米，長是3.6學生計算。師：會算嗎？在作業(yè)紙上列豎式算一下。過渡：回憶剛才梳理的過程，感覺計算方法之間有著聯(lián)系，有著怎樣的聯(lián)系呢？讓我們來梳理一下。小組討論：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法計算方法有什么聯(lián)系？（無論是把相同數(shù)位上的數(shù)相加減，還是化成同分母分數(shù)相加減，都是把相同計數(shù)單位上的數(shù)相加減。）小數(shù)乘除法和整數(shù)乘除法之間有什么聯(lián)系？（要把小數(shù)乘除法轉化成整數(shù)乘除法。）分數(shù)除法和分數(shù)乘法之間有什么聯(lián)系？（要把分數(shù)除法轉化成分數(shù)乘法。）說明：轉化是我們數(shù)學學習中常用的思想方法。過渡：剛才我們已經(jīng)會熟練地進行口算和筆算了，但是在生活中我們要根據(jù)實際需要選擇合適的方法進行計算。3、選擇計算方法。想一想，下面的問題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算？宜興市實驗小學階梯教室有16排座位，每排30個。一共有多少個座位?師：簡單的數(shù)據(jù)計算可以直接口算。

(2)每個足球99元，沈老師要買45個這樣的足球，帶4500元夠嗎？師：誰來估一估？如果不需要一個精確的結果，就可以借助估算來判斷。（3)宜興市籃球館能容納1700人，一場籃球賽的上座率是78%，有多少人觀看了這場籃球賽?師：需要精確的結果，但不能口算出結果了，就需要進行筆算。相信同學們會算的，就不算了。

(4)據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計，江蘇省有7865.99萬人，其中65周歲以上的占10.89%。65周歲以上的有多少人？師：這里有大數(shù)據(jù)，我們可以借助計算器計算。過渡：今天，學到這兒大家都學的很認真，看，這是老師答應你們的驚喜，這一盒都是你們喜歡的徽章。每一枚徽章后面都有一些數(shù)學問題，闖關成功，就能得老師的徽章。剛剛的學習中，我發(fā)現(xiàn)這位同學舉手最積極，我把第一個機會給他。二、實際運用。闖關游戲。第一關：我會辨師：這兩題在我們的作業(yè)紙上，快速找到它們，如果錯了，在原題上改一改。第一題指出：要先點上小數(shù)點，再化簡。第二題指出：從高位起，一位一位往下除，除到哪一位不夠商1要商0。提問：通過這兩題，你覺得我們在列豎式計算時要注意什么？過渡：你們的提醒太重要了，相信有了你們的提醒，錯誤會減少很多。第二關：我會變第一組：根據(jù)35×47=1645，填空。3.5×47=（）35×470=（）0.35×4.7=（）350×4.7=（）師：（第一個算式）你是根據(jù)什么來填的？和原來的乘數(shù)相比，第一個乘數(shù)怎么變了？第二個乘數(shù)？積呢？其實就是根據(jù)積的變化規(guī)律推算出結果的。（第二個算式）你能根據(jù)積的變化規(guī)律來說一說你的想法嗎？剛才的兩個算式中，一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)的變化引起了積的變化。如果用一個字母式子a×b=c表示一個乘法算式，那你能用字母表示規(guī)律嗎？（a×（b×10）=c×10）一定是乘10嗎？還有其他可能嗎？那我們可以用一個字母表示乘數(shù)的變化情況。板書：a×（b×m）=c×ma×（b÷m）=c÷m（m≠0）師：剛才2題都是一個乘數(shù)在變，還有可能？（兩個乘數(shù)都變）好，那就聽你們的。（出示第三、四個算式）現(xiàn)在兩個乘數(shù)都變了，你還能用字母表示積的變化規(guī)律嗎？板書：（a÷n）×（b×m）=c÷n×m（n≠0）（a×n）×（b÷m）=c×n÷m（m≠0）過渡：同學們，你們想到了這么多字母式子，太有創(chuàng)造力了，我們接著看。第二組：根據(jù)323÷17=19，填空。3.23÷0.17=（）3230÷（）=19（）÷（）=19師：（第一個算式）你是怎么想的？誰能說說商不變的規(guī)律？（第二個算式）你能結合商不變規(guī)律說說你的想法嗎？（第三個算式）你還會填嗎？如果用一個字母式子a÷b=c(b≠0)表示一個除法算式，你們能用字母表示商不變的規(guī)律嗎？師：同學們你們太厲害了，能用字母表示出規(guī)律，那就讓我們學以致用。運用規(guī)律：1、15.84÷2.4○1.584÷0.024提問：你是怎么想的？還有其他想法嗎？小結：我們運用商不變的規(guī)律可以把被除數(shù)變成相同的，或者把除數(shù)變成相同的，這樣我們不用計算結果，就能很快比較出結果的大小。規(guī)律讓問題解決更高效了。2、長方形的長增加，要使長方形的面積不變，寬應該怎么變？相機板書：（長×）×（寬×）=長×寬預設：生1：（列式）這位同學利用列式的方法，通過算一算解決了問題。生2：根據(jù)積的變化規(guī)律巧妙的解決了問題。規(guī)律的作用實在太大了。第三關：我會解1、（1）一輛汽車從南京開往上海，平均每小時行駛85.6千米，3.2小時到達。南京到上海的距離是多少千米？(得數(shù)保留整數(shù)）師：你是根據(jù)哪個數(shù)量關系式來列式的？結果是多少？是的，計算的乘積我們要用四舍五入的方法保留。（2）足球每個75元，王老師帶了810元，最多可以買幾個這樣的足球？師：你們是根據(jù)哪些數(shù)量關系式來列式的？我們在解決問題時得數(shù)要根據(jù)實際情況來保留。2、果園里有梨樹105棵，是蘋果樹的，桃樹的棵樹是梨樹的60％，這個果園里桃樹有多少棵？蘋果樹有多少棵？提問：為什么求桃樹的棵樹用乘法做？求蘋果樹的棵樹一個用方程或除法做？我們在解決分數(shù)實際問