《測試》教學設計(遼寧省市級優(yōu)課)x-九年級數學教案

銳角三角函數測試教學設計教學目標：知識目標：初步了解正弦、余弦、正切概念；能正確的用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比；熟記功30°、45°、60°角的三角函數，并能根據這些值說出對應的銳角度數。能力目標：通過對本章的復習，讓學生學會將千變萬化的實際問題轉化為數學問題來解決的能力，培養(yǎng)學生用數學的意識。情感目標：通過對本章的復習，體會數形結合、轉化和方程等思想在數學中的應用。教學重、難點：重點:正弦，余弦，正切概念及特殊銳角三角函數值。難點:正弦，余弦，正切概念及特殊銳角三角函數值的應用。教學過程：知識回顧（一），銳角三角函數定義1．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．①＝______， ＝______；②＝______， ＝______；③＝______， ＝______．2．特殊角的三角函數值.asinacosatana30°45°60°由圖可知，①取值范圍：若∠a是銳角，則＜sina＜，＜cosa＜，tana;②增減性：正弦、正切值是隨著角度的增大而，余弦是隨著角度的增大而．當時，sina＜cosa,當時，sina＞cosa,③幾個重要關系式條件：當∠A為銳角時有：，=1，sinA=（），cosA=（）（二）解直角三角形1，三角的關系________________________________________________2,三邊的關系_______________________________________________________3,邊角的關系(如上圖)___________________________________________(三)三角函數的應用1，坡度_______________________坡角__________________________________2,兩種等量關系來列方程已知∠1、∠2和線段AB的長度，求C的長度?？梢栽OCD長度為x,用x分別表示AD和BD，據AD-BD=AB來列方程。已知∠A和∠B及AB的長度求點C到AB的距離。設計意圖：通過本環(huán)節(jié)讓學生對所學知識進行梳理，形成體系?？键c一、銳角三角函數的定義1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90,AB=5,AC=3,求sinA,cosA及tanA。2、在正方形網格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠ABC的值為________。3、如圖，直徑為5的⊙A經過點C(0,3)和點O(0,0)，B是y軸右側⊙A優(yōu)弧上一點，則∠OBC的余弦值為_______?？键c二、特殊角的三角函數值（一）.已知角，求值(1)tan45°-sin60°cos30°(2)2sin30°+3tan30°+tan45°(3)cos245°+tan60°cos30°(4)2sin60°-3tan30°-(π-cos30°)°+(-1)2012（二）已知值，求角（1）已知sinA=，求銳角A.（2）已知2cosA-=0,求銳角A.（3）已知tan(∠A+20°)=，求銳角A.（4）在△ABC中，∠B、∠C均為銳角，且求∠A的度數。（三）比較大小（1）sin250____sin430（2）cos70____cos80（3）sin400____cos600（4）tan480____tan400本環(huán)節(jié)先讓學生獨立完成，再在小組內交流。由每小組組長提煉出組內解決不了的問題，再由其它組的組員幫助解決。都解決不了的教師點撥。設計意圖：通過試題練習加深對特殊角三角函數值的記憶。考點三、三角函數的應用1、如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30o，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1∶0.5，求山的高度（不計測角儀的高度，，結果保留整數）．如圖，一艘貨輪在A處發(fā)現其北偏東45o方向有一海盜船，立即向位于正東方向B處的海警艦發(fā)出求救信號，并向海警艦靠攏，海警艦立即沿正西方向對貨輪實施救援，此時距貨輪200海里，并測得海盜船位于海警艦北偏西60o方向的C處。（1）求海盜船所在C處距貨輪航線AB的距離。（2）若貨輪以45海里/時的速度向A處沿正東方向海警艦靠攏，海盜以50海里/時的速度由C處沿正南方向對貨輪進行攔截：問海警艦的速度應為多少時才能搶在海盜之前去救貨輪（結果保留根號）DD設計意圖：把數學問題和實際問題相聯系,從學生感興趣的問題入手，能使學生積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲；使學生初步體會數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發(fā)展的作用布置作業(yè)，拓展延伸圖9圖9ABO1．某盞路燈照射的空間可以看成如圖9所示的圓錐，它的高AO

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8米，母線AB與底面半徑OB的夾角為，，2、在△ABC中，若│sinA-│+（-）2=0，則∠C=_______3.在如圖所示的正方形網格中，△ABC的位置如圖所示，則sinB的值為4、如圖所示，已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，P是AB延長線上一點，BP=2cm，則tan∠OPA等于（）A．B．C．2D．設計意圖：題型練習在上面重要環(huán)節(jié)中有很多滲透，通過用不同方式檢測學生的學習情況，可以及時發(fā)現和彌補課堂學習的遺漏和不足。小結和作業(yè);1、談談你本節(jié)課的