《信息窗三（梯形的面積）》優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(黑龍江縣級(jí)優(yōu)課)x-四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：青島五?四學(xué)制2011課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P26～27頁。教學(xué)目標(biāo)：1、在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形面積的計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。2、通過猜想、驗(yàn)證、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。3、通過探索活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、勇于探索、樂于合作的精神，并感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，更體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂趣，獲得個(gè)性化的發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生利用已有知識(shí)和學(xué)習(xí)方法自主探究，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：梯形學(xué)具、電腦課件。教學(xué)過程：一、設(shè)置情境，導(dǎo)入“新課”。1、情境創(chuàng)設(shè)。（電腦演示）學(xué)校要制作幾把椅子，小明和小蘭發(fā)現(xiàn)椅子面是個(gè)梯形，這是梯形各部分的長度，想要制做這樣一個(gè)椅子面要用多少平方厘米的木材？實(shí)際上求的是什么呢？（生答梯形的面積），今天我們就一起來探究《梯形的面積》。2、提出問題我們上節(jié)課學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)是怎樣做的？（新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)、變形）那么梯形呢？（轉(zhuǎn)化推導(dǎo)）同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過驗(yàn)證，才能確定是否正確。接下來我們動(dòng)手試一試呢？三、實(shí)驗(yàn)操作，探究驗(yàn)證。1、介紹學(xué)具。老師為每位學(xué)生都準(zhǔn)備了一個(gè)一般梯形、一個(gè)直角梯形、一個(gè)等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗(yàn)證任務(wù)嗎？如果不能，該怎么辦？2、研究建議在你們動(dòng)手操作之前，老師要提出這樣三點(diǎn)建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導(dǎo)公共公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證；（3）選擇合適的方法交流匯報(bào)。我們比一比，看哪個(gè)小組想到的方法多，動(dòng)作快。3、合作學(xué)習(xí)學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與，了解情況。4、匯報(bào)展示。師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個(gè)小組的成果。方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，運(yùn)用“拼”的方法，選擇兩個(gè)形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2課件演示變化過程。這個(gè)方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？方法二：選擇兩個(gè)形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形。如圖：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請(qǐng)一位同學(xué)代表你們小組把拼組的思路敘述出來。根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式就可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式：梯形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=（上底+下底）×高÷2兩種方法都是把兩個(gè)完全相同的兩個(gè)梯形經(jīng)過“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形。四、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)1、整理公式。不同的方法雖然操作過程不同，但是它們之間是有共同點(diǎn)的，這個(gè)共同點(diǎn)就是用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式為：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷22、字母公式。用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。3、拓展探究還有其他的方法更有意思呢么？方法三：分割兩個(gè)三角形（演示）方法四：分割為一個(gè)平行四邊形一個(gè)三角形（演示）五、實(shí)踐運(yùn)用，解決問題1、回歸情境中的椅子面，用學(xué)到的知識(shí)解決問題。2、課后練習(xí)。五、板書設(shè)計(jì)梯形的面積平行四邊形