關(guān)于數(shù)學思想方法教學的幾點思考

關(guān)于數(shù)學思想方法教學的幾點思考

01一、數(shù)學思想方法教學的心理學意義三、初中數(shù)學思想方法的教學規(guī)律二、初中數(shù)學思想方法的主要內(nèi)容參考內(nèi)容目錄030204一、數(shù)學思想方法教學的心理學意義一、數(shù)學思想方法教學的心理學意義教學思想在教學中的作用是：“使學生不僅學會，而且會學”。數(shù)學思想方法對增長學生智力，培養(yǎng)學生能力以及運用數(shù)學知識解決實際問題的能力有至關(guān)重要的作用。根據(jù)心理學家研究，發(fā)展智能是教育根本目的。學生學習數(shù)學不只是學現(xiàn)在書上的知識，還要通過學到的知識去獲得將來分析問題、解決問題的能力，這種能力是要終生受益的。而要加強這方面能力，就少不了要進行數(shù)學思想方法的教學。二、初中數(shù)學思想方法的主要內(nèi)容二、初中數(shù)學思想方法的主要內(nèi)容初中數(shù)學中蘊含的數(shù)學思想方法很多，最基本最主要的有：轉(zhuǎn)化的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，函數(shù)與方程的思想方法等。（一）轉(zhuǎn)化的思想方法（一）轉(zhuǎn)化的思想方法轉(zhuǎn)化的思想方法就是人們將需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一種相對容易解決的或已經(jīng)有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數(shù)學處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。如化繁為簡、化難為易，化未知為已知等，它是解決問題的一種最基本的思想方法。具體說來，代數(shù)式中加法與減法的轉(zhuǎn)化，乘法與除法的轉(zhuǎn)化，換元法解方程，幾何中添加輔助線等等，都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想方法。（二）數(shù)形結(jié)合的思想方法（二）數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，因而研究總是圍繞著數(shù)與形進行的?！皵?shù)”就是代數(shù)式、函數(shù)、不等式等表達式，“形”就是圖形、圖象、曲線等。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的，以形直觀地表達數(shù)，以數(shù)精確地研究形。“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微?！睌?shù)形結(jié)合是研究數(shù)學問題的重要思想方法。（二）數(shù)形結(jié)合的思想方法初中數(shù)學中，通過數(shù)軸，將數(shù)與點對應(yīng)，通過直角坐標系，將函數(shù)與圖象對應(yīng)，用數(shù)形結(jié)合的思想方法學習了相反數(shù)的概念、絕對值的概念，有理數(shù)大小比較的法則，研究了函數(shù)的性質(zhì)等，通過形象思維過渡到抽象思維，大大減輕了學習的難度。（三）分類討論的思想方法（三）分類討論的思想方法分類討論的思想方法就是根據(jù)數(shù)學對象本質(zhì)屬性的共同點和差異點，將數(shù)學對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎(chǔ)的，它能揭示數(shù)學對象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學生總結(jié)歸納數(shù)學知識，解決數(shù)學問題。初中數(shù)學從整體上看分為代數(shù)、幾何兩大類，采用不同方法進行研究，就是分類思想的體現(xiàn)。具體來說，實數(shù)的分類，方程的分類、三角形的分類，函數(shù)的分類等，都是分類思想的具體體現(xiàn)。三、初中數(shù)學思想方法的教學規(guī)律三、初中數(shù)學思想方法的教學規(guī)律數(shù)學思想方法蘊含于數(shù)學知識之中，又相對超脫于某一個具體的數(shù)學知識之外。數(shù)學思想方法的教學比單純的數(shù)學知識教學困難得多。因為數(shù)學思想方法是具體數(shù)學知識的本質(zhì)和內(nèi)在的反映，具有一定的抽象性和概括性，它強調(diào)的是一種意識和觀念。三、初中數(shù)學思想方法的教學規(guī)律對于初中學生來說，這個年齡段正是由形象思維向抽象的邏輯思維過渡的階段，雖然初步具有了簡單的邏輯思維能力，但是還缺乏主動性和能動性。因此，在數(shù)學教學活動中，必須注意數(shù)學思想方法的教學規(guī)律。（一）深入鉆研教材，將數(shù)學思想方法化隱為顯（一）深入鉆研教材，將數(shù)學思想方法化隱為顯首先，教師在備課時，要從數(shù)學思想方法的高度深入鉆研教材，數(shù)學思想方法既是數(shù)學教學設(shè)計的核心，同時又是數(shù)學教材組織的基礎(chǔ)和起點。通過對概念、公式、定理的研究，對例題、練習的探討，挖掘有關(guān)的數(shù)學思想方法，了然于胸，將它們由深層次的潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，由對它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑?、理解和掌握。（一）深入鉆研教材，將數(shù)學思想方法化隱為顯一方面要明確在每一個具體的數(shù)學知識的教學中可以進行哪些思想方法的教學；另一方面，又要明確每一個數(shù)學思想方法，可以在哪些知識點中進行滲透。只有在這種前提下，才能加強針對性，有意識地引導(dǎo)學生領(lǐng)悟數(shù)學思想方法。（一）深入鉆研教材，將數(shù)學思想方法化隱為顯（二）學生主動參與教學，循序漸進形成數(shù)學思想方法課堂教學活動中，倡導(dǎo)學生主動參與，重視知識形成的過程，在過程中滲透數(shù)學思想方法。概念教學中，不要簡單地給出定義，要盡可能完整地再現(xiàn)形成定義之前的分析、綜合、比較和概括等思維過程，揭示隱藏其中的思想方法。定理公式教學中，不要過早地給出結(jié)論。（一）深入鉆研教材，將數(shù)學思想方法化隱為顯要引導(dǎo)學生親自體驗結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，弄清每個結(jié)論的因果關(guān)系，體會其中的思想方法。在掌握重點，突破難點的教學活動中，要在其中貫徹啟發(fā)誘導(dǎo)、正反綜合、歸類建網(wǎng)、反思調(diào)控等教學思想方法。在小結(jié)和復(fù)習時，要重視提綱挈領(lǐng)，總觀全章的教學思想方法，并且力求做到新穎獨特、自成體系。參考內(nèi)容一、引言一、引言高等數(shù)學是高等院校的基礎(chǔ)課程之一，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和解決問題的能力具有至關(guān)重要的作用。然而，隨著教育理念和教學技術(shù)的不斷更新，傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學模式已不能滿足現(xiàn)代教育的需求。因此，對高等數(shù)學課程教學進行改革勢在必行。本次演示將從教學內(nèi)容、教學方法、教學資源、考核方式等方面對高等數(shù)學課程教學改革進行探討。二、教學內(nèi)容的改革二、教學內(nèi)容的改革傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學內(nèi)容相對單一，主要集中在微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等方面。然而，隨著科學技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學知識在實際生活中的應(yīng)用越來越廣泛，教學內(nèi)容應(yīng)更加注重理論與實踐的結(jié)合。因此，高等數(shù)學課程教學內(nèi)容的改革應(yīng)注重以下幾個方面：二、教學內(nèi)容的改革1、增加應(yīng)用性內(nèi)容。在保持數(shù)學基礎(chǔ)知識的前提下，引入更多與實際生活相關(guān)的應(yīng)用案例，如金融、工程、物理等領(lǐng)域的實際問題，讓學生感受到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。二、教學內(nèi)容的改革2、融入數(shù)學建模思想。將數(shù)學建模的思想與方法融入教學中，引導(dǎo)學生運用數(shù)學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。二、教學內(nèi)容的改革3、強化數(shù)學思維訓(xùn)練。通過問題解決、推理證明、歸納總結(jié)等方式，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和邏輯推理能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。三、教學方法的改革三、教學方法的改革傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學方法以教師講授為主，學生處于被動接受的狀態(tài)。這種教學方法不利于激發(fā)學生的學習興趣和主動性。因此，教學方法的改革應(yīng)注重以下幾個方面：三、教學方法的改革1、采用啟發(fā)式教學。通過問題引導(dǎo)、探究式學習等方式，引導(dǎo)學生主動思考、積極探索，培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新意識。三、教學方法的改革2、利用多媒體技術(shù)輔助教學。利用多媒體技術(shù)將抽象的數(shù)學知識形象化、具體化，幫助學生更好地理解數(shù)學知識，提高教學效果。三、教學方法的改革3、開展互動式教學。通過小組討論、課堂提問、案例分析等方式，增加師生之間的互動交流，激發(fā)學生的學習興趣和參與度。四、教學資源的優(yōu)化四、教學資源的優(yōu)化傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學資源相對有限，主要集中在教材、習題集等紙質(zhì)資料上。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，教學資源應(yīng)更加多樣化、豐富化。因此，教學資源的優(yōu)化應(yīng)注重以下幾個方面：四、教學資源的優(yōu)化1、開發(fā)網(wǎng)絡(luò)教學資源。利用互聯(lián)網(wǎng)平臺，建設(shè)在線課程、教學視頻、習題庫等教學資源，方便學生隨時隨地獲取數(shù)學知識。四、教學資源的優(yōu)化2、建立數(shù)學實驗室。通過數(shù)學軟件、數(shù)值模擬等技術(shù)手段，讓學生在計算機上實踐數(shù)學理論，加深對數(shù)學知識的理解與應(yīng)用。四、教學資源的優(yōu)化3、拓展實踐教學資源。與企事業(yè)單位合作，建立實踐教學基地，讓學生在實際工作中體驗數(shù)學知識的應(yīng)用，提高實踐能力和就業(yè)競爭力。五、考核方式的創(chuàng)新五、考核方式的創(chuàng)新傳統(tǒng)的考核方式主要以試卷考試為主，難以全面評估學生的數(shù)學素養(yǎng)和解決問題的能力。因此，考核方式的創(chuàng)新應(yīng)注重以下幾個方面：五、考核方式的創(chuàng)新1、增加過程性考核。通過課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組討論表現(xiàn)等方式，學生的學習過程和學習態(tài)度，給予更全面的評估。五、考核方式的創(chuàng)新2、采用項目式考核。通過完成實際問題的解決方案或建模項目等方式，考察學生的知識運用能力和創(chuàng)新能力，更好地反映學生的綜合素質(zhì)。五、考核方式的創(chuàng)新3、引入多元化考核方式。除了傳統(tǒng)的試卷考試外，還可以采用口試、小論文、實際操作等方式進行考核，使考核結(jié)果更客觀、更全面。六、結(jié)論六、結(jié)論高等數(shù)學作為高等院校的基礎(chǔ)課程之一，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和解決問題的能力具有至關(guān)重要的作用。為了適應(yīng)現(xiàn)代教育的發(fā)展需求，高等數(shù)學課程教學改革勢在必行。通過對教學內(nèi)容、教學方法、教學資源、考核方式等方面的改革和創(chuàng)新，可以更好地激發(fā)學生的學習興趣和主動性，提高教學效果和教學質(zhì)量同時也可以幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和實踐能力為未來的學習和工作打下堅實的基礎(chǔ)。內(nèi)容摘要在小學數(shù)學教學中，教材是教師開展教學活動的重要依據(jù)，也是學生學習數(shù)學知識的主要來源。因此，對小學數(shù)學教材進行深入的研究和理解，對于提高教學質(zhì)量和學生學習效果具有重要意義。本次演示將從以下幾個方面對小學數(shù)學教材進行思考和探討。一、教材內(nèi)容的選取和編排一、教材內(nèi)容的選取和編排小學數(shù)學教材的內(nèi)容應(yīng)該符合學生的認知規(guī)律和年齡特點，同時也要具有一定的啟發(fā)性和實用性。在內(nèi)容的選取和編排上，應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識的掌握和數(shù)學思維的培養(yǎng)，同時也要學生的興趣和需求。例如，教材中可以設(shè)置一些與學生生活相關(guān)的實例和問題，引導(dǎo)學生運用數(shù)學知識解決實際問題，提高他們的數(shù)學應(yīng)用能力和解決問題的能力。二、教材難度的把握二、教材難度的把握小學數(shù)學教材的難度應(yīng)該根據(jù)學生的實際情況進行合理的把握。過難或過易都會影響學生的學習效果和積極性。因此，教材的編寫應(yīng)該充分考慮學生的數(shù)學基礎(chǔ)和認知水平，以及他們的學習能力和興趣愛好。同時，教材也應(yīng)該具有一定的層次性和選擇性，以滿足不同層次學生的學習需求。三、教材的呈現(xiàn)方式三、教材的呈現(xiàn)方式小學數(shù)學教材的呈現(xiàn)方式對于學生的學習效果和興趣有很大的影響。因此，教材的編寫應(yīng)該注重圖文并茂、生動形象、易于理解和接受。例如，可以通過一些圖表、圖形、圖像等直觀的方式呈現(xiàn)數(shù)學知識，幫助學生更好地理解和掌握。此外，教材也可以設(shè)置一些互動性強的環(huán)節(jié)，如問答、討論等，以激發(fā)學生的學習興趣和參與度。四、教材的評價與反饋四、教材的評價與反饋小學數(shù)學教材的評價與反饋是教材編寫中不