2018-2019學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、若分式的值為0，則x的值為（）A.3 B.-3 C.3或-3 D.0 2、如果y=（m-1）+3是一次函數(shù)，那么m的值是（）A.1 B.-1C.±1 D.± 3、某校九（1）班的全體同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，下面說(shuō)法正確的是（）A.從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)B.從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)C.從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來(lái)喜歡各種球類的變化情況D.從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系 4、下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.3 B.2C.5 D. 5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、若式子+（2-k）0有意義，則一次函數(shù)y=（2-k）x+k-2的圖象可能是（）A. B.C. D. 7、如圖，直線y1=k1x+b和直線y2=k2x+b分別與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，則不等式組的解集為（）A.-1＜x＜3 B.0＜x＜3 C.-1＜x＜0 D.x＞3或x＜-1 8、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（）A.2 B.3C.4 D.2 9、設(shè)a＞b＞0，a2+b2=4ab，則的值為（）A.3 B.C.2 D. 10、如圖（1），四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖（2）所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PD的面積為（）A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空題1、若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．2、點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______．3、已知：x：y：z=2：3：4，則的值為_(kāi)_____．4、某校在“數(shù)學(xué)小論文“評(píng)比活動(dòng)中，共征集到論文100篇，對(duì)論文評(píng)比的分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)為整數(shù)）整理后，分組畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖（如圖），已知從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1：3：7：6：3，那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀）有______篇．5、含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A（-2，0），B（0，1），則直線BC的解析式為_(kāi)_____．6、若x2-4x+1=0，則=______．7、一次函數(shù)y=kx+3的圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為5，則k的值為_(kāi)_____．8、在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值______．三、解答題1、計(jì)第：（1）（-）×（-）--（-2）2；（2）+6x-x2．______2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．______3、某乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：抽取的乒乓球數(shù)n50100200500100015002000優(yōu)等品的頻數(shù)m4895188x94814261898優(yōu)等品的頻率（精確到0.001）0.960y0.9400.944z0.9510.949（1）根據(jù)表中信息可得：x=______，y=______，z=______；（2）從這批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是多少？（精確到0.01）．______4、如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)A（1，3）、C（2，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）△ABC的面積為_(kāi)_____；（3）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．______5、在△ABC中，AB=AC，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BE=CD，BD交CE于O．求證：△OBC為等腰三角形．______6、如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點(diǎn)，BC=10．（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度數(shù)；（2）若EF=4，求△MEF的面積．______7、如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，（1）求AC所在直線的解析式；（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．______8、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)p=（a+b+c）．記：Q=．（1）當(dāng)a=4，b=5，c=6時(shí)，求Q的值；（2）當(dāng)a=b時(shí)，設(shè)三角形面積為S，求證：S=Q．______四、計(jì)算題1、甲、乙兩人相約元旦登山，甲、乙兩人距地面的高度y（m）與登山時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）t=______min．（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，①則甲登山的上升速度是______m/min；②請(qǐng)求出甲登山過(guò)程中，距地面的高度y（m）與登山時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系式．③當(dāng)甲、乙兩人距地面高度差為70m時(shí)，求x的值（直接寫(xiě)出滿足條件的x值）．______2、已知：如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，0）的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線CD與y軸相交于點(diǎn)E．（1）直線CD的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）在x軸上求一點(diǎn)P使△PAD為等腰三角形，直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)Q為線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BQ．點(diǎn)Q是否存在某個(gè)位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．______

2018-2019學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：由分式的值為零的條件得x-3=0，且x+3≠0，解得x=3．故選：A．根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．本題考查了分式值為0的條件，具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：∵y=（m-1）+3是一次函數(shù)，∴，∴m=-1，故選：B．根據(jù)一次函數(shù)的定義解答．本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，不能反映具體數(shù)量的多少和變化情況，所以A、B、C都錯(cuò)誤，故選：D．利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，可以得到各類所占的比例，但總數(shù)不確定，不能確定每類的具體人數(shù)．本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。忸}的關(guān)鍵是能夠讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：∵3=，2=，5=，且＜＜＜，∴四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是3，故選：A．將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可．此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，以及算術(shù)平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴＞0，∴點(diǎn)P（-2，）在第二象限．故選：B．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是正數(shù)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵式子+（2-k）0有意義，∴，解得k＞2，∴2-k＜0，k-2＞0，∴一次函數(shù)y=（2-k）x+k-2的圖象過(guò)一、二、四象限．故選：C．先求出k的取值范圍，再判斷出2-k及k-2的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：當(dāng)x=-1時(shí)，y1=k1x+b=0，則x＞-1時(shí)，y1=k1x+b＞0，當(dāng)x=3時(shí)，y2=k2x+b=0，則x＜3時(shí)，y2=k2x+b＞0，所以當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，k1x+b＞0，k2x+b＞0，即不等式組的解集為-1＜x＜3．故選：A．觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線y1=k1x+b在x軸上方和直線y2=k2x+b在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C【分析】此題考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=5.根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=5，進(jìn)而得出DE=3，利用勾股定理解答即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE為AB邊上的中線，CE=5，∴AE=CE=5，∵AD=2，∴DE=3，∵CD為AB邊上的高，∴在Rt△CDE中，CD=.故選C.---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：∵a2+b2=4ab，∴（a+b）2=6ab，∴（a-b）2=2ab，∵a＞b＞0，∴a+b=，a-b=，∴．故選：D．由a2+b2=4ab可得（a+b）2=6ab，∴（a-b）2=2ab，然后根據(jù)a＞b＞0得a+b=，a-b=，代入即可．本題考查了分式的值，正確運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：根據(jù)題意得：四邊形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，∵AD×CD=8，∴AD=4，又∵AD×AB=2，∴AB=1，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，梯形ABCD的中位線也是△APD的高，∵梯形ABCD的中位線長(zhǎng)=（AB+CD）=，∴△PAD的面積=××4=5；故選：B．根據(jù)函數(shù)圖象和三角形面積得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，梯形ABCD的中位線也是△APD的高，求出梯形ABCD的中位線長(zhǎng)，再代入三角形面積公式即可得出結(jié)果．本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、三角形面積公式、梯形中位線定理等知識(shí)；看懂函數(shù)圖象是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≠-解：由題意得2x+3≠0，解得x≠-，故答案為：x≠-．先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（3，5）解：點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3，5）．故答案為：（3，5）．利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-x，y），進(jìn)而求出即可．此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：由x：y：z=2：3：4，可設(shè)x=2k，y=3k，z=4k，∴===．故答案為：．由已知的比例式，設(shè)每一份為k，表示出x，y及z，將表示出的x，y及z代入所求的式子中，化簡(jiǎn)后即可得到值．此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及比例的性質(zhì)，熟練掌握比例性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:45解：由題意可得，在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀）有：100×=45（篇），故答案為：45．根據(jù)題意和頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文的篇數(shù)．本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:y=-x+1解：如圖，過(guò)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO，在△AOB和△CDA中∴△AOB≌△CDA（AAS），∵A（-2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（-3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得，∴直線BC解析式為y=-x+1，故答案為：y=-x+1．過(guò)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長(zhǎng)，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．本題主要考查待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:14解：∵x2-4x+1=0，∴x≠0，∴x-4+=0，∴x+=4，∴+2=16，∴=14．故答案為：14．先將原式變形為x+=4，然后兩邊平方，再移項(xiàng)就可以求出結(jié)論．本題是一道有關(guān)整式乘法的計(jì)算題，考查了完全平方公式的運(yùn)用．是一道基礎(chǔ)題．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:或解：在y=kx+3中令x=0，得y=3，則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（0，3）；設(shè)函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（a，0），根據(jù)勾股定理得到a2+32=25，解得a=±4；當(dāng)a=4時(shí)，把（4，0）代入y=kx+3，得k=-；當(dāng)a=-4時(shí)，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=．故k的值為或．首先求出一次函數(shù)y=kx+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；由于函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，可以設(shè)橫坐標(biāo)是a，然后利用勾股定理求出a的值；再把（a，0）代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+3，從而求出k的值．解決本題的關(guān)鍵是求出函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求得函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：作A關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交OB于P，連接AP，過(guò)D作DN⊥OA于N，則此時(shí)PA+PC的值最小，∵DP=PA，∴PA+PC=PD+PC=CD，∵B（3，），∴AB=，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=2，由三角形面積公式得：×OA×AB=×OB×AM，∴AM=，∴AD=2×=3，∵∠AMB=90°，∠B=60°，∴∠BAM=30°，∵∠BAO=90°，∴∠OAM=60°，∵DN⊥OA，∴∠NDA=30°，∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=，∵C（1，0），∴CN=3-1-=，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC==，即PA+PC的最小值是．故答案為：．作A關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交OB于P，連接AP，過(guò)D作DN⊥OA于N，則此時(shí)PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根據(jù)勾股定理求出CD，即可得出答案．本題考查了軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握最短路徑的確定方法找出點(diǎn)P的位置以及表示PA+PC的最小值的線段是解題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）（-）×（-）--（-2）2=3+2-8=3-6；（2）+6x-x2=+6x×-x2×=+2x-=3x．（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案；（2）利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式====-（x+4），當(dāng)時(shí)，原式===．這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式去括號(hào)，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡(jiǎn)，然后再代入求值．本題注意x-2看作一個(gè)整體．分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:(1)472,0.950,0.948;(2)從這批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是0.95．解：（1）x=500×0.944=472，y=，z=；（2）見(jiàn)答案.（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）由表中數(shù)據(jù)可判斷頻率在0.95左右擺動(dòng)，于是利于頻率估計(jì)概率可判斷任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率為0.95．本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（-2，-1）

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解：（1）則B的坐標(biāo)是（-2，-1）．故答案是（-2，-1）；（2）S△ABC=4×4-×4×2-×3×4-×1×2=5，故答案是：5；（3）∵AC2=22+12=5，BC2=22+42=20，AB2=42+32=25，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．（1）首先根據(jù)A和C的坐標(biāo)確定坐標(biāo)軸的位置，然后確定B的坐標(biāo)；（2）利用矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積求解；（3）利用勾股定理的逆定理即可作出判斷．本題考查了平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的位置以及勾股定理的逆定理，正確確定坐標(biāo)軸的位置是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，在△BCE和△CBD中，∵，∴△BCE≌△CBD（SAS），∴∠BCE=∠CBD，∴OB=OC，∴△OBC是等腰三角形．由AB=AC知∠ABC=∠ACB，結(jié)合BE=CD和BC=CB，利用“SAS”證△BCE≌△CBD得∠BCE=∠CBD，再利用等角對(duì)等邊即可得證．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵CF⊥AB，M為BC的中點(diǎn)，∴BM=FM，∵∠ABC=50°，∴∠MFB=∠MBF=50°，∴∠BMF=180°-2×50°=80°，同理，∠CME═180°-2×60°=60°，∴∠EMF=180°-∠BMF-∠CME=40°；（2）作MN⊥EF于N，∵CF⊥AB，M為BC的中點(diǎn)，∴MF是Rt△BFC斜邊上的中線，∴FM=BC=5，同理可得，ME=5，∴△EFM是等腰三角形，∵EF=4，∴FN=2，∴MN==，∴△EFM的面積=EF?MN=×4×=2．（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BM=FM，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算；（2）作MN⊥EF于N，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到FM=BC=5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形面積公式計(jì)算．本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）∵=，∴可設(shè)OC=x，則OA=2x，在Rt△AOC中，由勾股定理可得OC2+OA2=AC2，∴x2+（2x）2=（4）2，解得x=4（x=-4舍去），∴OC=4，OA=8，∴A（8，0），C（0，4），設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，∴，解得，∴直線AC解析式為y=-x+4；（2）由折疊的性質(zhì)可知AE=CE，設(shè)AE=CE=y，則OE=8-y，在Rt△OCE中，由勾股定理可得OE2+OC2=CE2，∴（8-y）2+42=y2，解得y=5，∴AE=CE=5，∵∠AEF=∠CEF，∠CFE=∠AEF，∴∠CFE=∠CEF，∴CE=CF=5，∴S△CEF=CF?OC=×5×4=10，即重疊部分的面積為10；（3）由（2）可知OE=3，CF=5，∴E（3，0），F(xiàn)（5，4），設(shè)直線EF的解析式為y=k′x+b′，∴，解得，∴直線EF的解析式為y=2x-6．（1）設(shè)OC=x，由條件可得OA=2x，在Rt△OAC中，由勾股定理可列方程，則可求得OC的長(zhǎng)，可得出A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線AC的解析式；（2）可設(shè)AE=CE=y，則有OE=8-x，在Rt△OEC中，可求得x的值，再由矩形的性質(zhì)可證得CE=CF，則可求得△CEF的面積；（3）由（2）可求得E、F的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得直線EF的函數(shù)解析式．本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、勾股定理及方程思想等知識(shí)．在（1）中求得A、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（2）中求得CF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，在（3）中確定出E、F的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）∵a=4，b=5，c=6，∴p=（a+b+c）=，∴Q===；（2）∵a=b，∴設(shè)底邊c上的高為h，∴h=，∴S=c?h=c，∵a=b，∴p=（a+b+c）=a+c，∴Q===c，∴S=Q．（1）先根據(jù)△ABC的三邊長(zhǎng)求出p的值，然后再代入三角形面積公式中計(jì)算；（2）設(shè)底邊c上的高為h，根據(jù)三角形的面積公式得到S=c?h=c，代入Q=得到Q=c，于是得到結(jié)論．本題考查了二次根式的應(yīng)用，三角形的面積公式，正確的化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．四、計(jì)算題----------------