三視圖習(xí)題(含答案)較難

幾何體的三視圖練習(xí)題1309131、若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 （） （A）2 （B）1 （C） （D）2、一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是（）第2題（A）372（B）360（C）292（D）280第2題第3題第1題第3題第1題3、若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（A）cm3（B）cm3（C）cm3（D）cm34、一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為：（）5、若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,則其側(cè)面積等于()A．B．2 C．D．66、圖2中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20cm2的幾何體的三視圖，則h=cm第6題第5題第6題第5題7、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為。8、如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長的一條棱的長為______.第8題第7題第8題第7題9、如圖1，△ABC為正三角形，//

//

,

⊥平面ABC

且3===AB,則多面體△ABC-的正視圖（也稱主視圖）是（）2222側(cè)(左)視圖222正(主)視圖俯視圖第10題的體積為().A.B.C.D.俯視圖俯視圖正(主)視圖側(cè)(左)視圖2322第11題11、上圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（）A． B． C． D．12、一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：c）為（）（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+24第14題13、若某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的體積是．第14題第13題第13題第12題第12題14、設(shè)某幾何體的三視圖如上圖所示。則該幾何體的體積為15、已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．16、一個(gè)幾何體的三視圖如上圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為()第16題A.eq\f(\r(3),3)πB．2πC．3πD．4π第16題20 20 20 正視圖20 側(cè)視圖101020 俯視圖第15題17、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積為()A．32πB．16πC．12πD．8π18、下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是第17題A.9πB.10πC.11πD．12π第17題第18題第18題19、右圖是一個(gè)多面體的三視圖，則其全面積為()A．B．C．D．20、如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是底為1，高為2的矩形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為()A．B．C．D．2俯視圖主視圖左視圖21221、一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm)2俯視圖主視圖左視圖212第20題第19題第20題第19題俯視圖正(主)視圖8558側(cè)(左)視圖855第21題22、如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位長度:cm),則此幾何體的表面積是()A.B.21C.D.2423、長方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長分別為3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積是 （） A．20π B．25π C．50π D．200π24、已知球O的半徑為1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每兩點(diǎn)間的球面距離均為，則球心O到平面ABC的距離為（）A. B. C. D.25、三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，若PA=AC=，則該三棱錐的外接球的體積是。26、正四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，若該正四棱錐的底面邊長為4，側(cè)棱長為，則這個(gè)球的表面積為。[來源:Z#xx#k.Com]27、在四面體中，共頂點(diǎn)的三條棱兩兩垂直，其長度分別為，若該四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為。28、已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，且，，，,則球的體積為。29、已知在三棱錐中，，，，則該棱錐的外接球半徑為。30、把地球看作半徑為R的球，A、B是北緯45°圈上的兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度差為90°，A、B兩點(diǎn)間的球面距離為_____________答案題號123456789101112131415答案BBBCD43DBDA418B題號161718192021222324252627282930答案BCDCB80ACB25.設(shè)PC的中點(diǎn)為O。則O為該三棱錐的外接球的球心。

因?yàn)椋?/p>

pa⊥平面abc==》pa⊥ac==》三角形PAC為直角三角形。所以O(shè)C=OP=OA

又ab⊥bc，PA⊥bc==>AB⊥bc,==》三角形PBC為直角三角形。所以O(shè)C=OP=OB

所以O(shè)為該三棱錐的外接球的球心。

因pa=ac=√2，三角形PAC為直角三角形==》球半徑=OA=1/2PC=1

所以外接球的體積是4/3pir^3=4/3p26..27.四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，，3，四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，四面體是長方體的一個(gè)角，擴(kuò)展為長方體，

四面體的外接球與長方體的外接球相同，長方體的對角線就是球的直徑，

所以球的直徑為：4，半徑為2，

外接球的表面積為：4π×22=16π因?yàn)镻A的平方加上PC的平方等于AC的平方。所以AP垂直PC。又因?yàn)锳B垂直BC。所以AC為直徑。所以根據(jù)圓面積為4派乘以半徑的平方得面積為100派解：因?yàn)镻A2+PC2=AC2，所以AP垂直PC。又因?yàn)锳B垂直BC。所以AC為直徑，故球的表面積為4ΠR2=100Π.29.換一個(gè)角度看這個(gè)三棱錐：以D為頂點(diǎn)，則棱AD是⊥底面ABC的棱。底面ABC是頂角為120°的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的外接圓直徑為2×√3/sin120°=4。

則外接球直徑為√(42+AD2)=2√5；

外接球半徑為√530..球面距離即過A、B點(diǎn)的大圓的劣弧長，大圓劣弧長是所有過A、B圓弧中最短的，所以才叫距離。

半徑已知，只要求出這個(gè)大圓的圓心角，就可以求出球面距離了。

(北)緯為45°在緯線圈,半徑是√2/2*