第十二章全等三角形章節(jié)訓(xùn)練（含答案） 人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

第第頁第十二章全等三角形章節(jié)訓(xùn)練（含答案）人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形章節(jié)訓(xùn)練

一、單選題

1．下列圖形中，與已知圖形全等的是（）

A．B．C．D．

2．下列說法不正確的是（）

A．三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

B．有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C．有兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等

3．在△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點(diǎn)，ED⊥AB,∠DAE=∠CAE，則∠CAB＝（）

A．30°B．60°C．80°D．50°

4．如圖，△ABC中，N是BC邊上的中點(diǎn)，AM平分∠BAC，BM⊥AM于點(diǎn)M，若AB＝8，MN＝2．則AC的長為（）

A．10B．11C．12D．13

5．如圖，已知，在下列條件：①；②；③；④中，只補(bǔ)充一個(gè)就一定可以判斷的條件是（）

A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④

6．如圖，已知△ABC的周長是42，分別平分和，于D，且，則△ABC的面積為（）

A．126B．63C．42D．21

7．如圖，某三角形材料斷裂成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三塊，現(xiàn)要配置與原材料全等的三角形材料，應(yīng)該利用材料Ⅲ，這樣做利用的是三角形全等判定方法中的（）

A．邊角邊B．角角邊C．角邊角D．邊邊邊

8．如圖，三條筆直公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為，，，現(xiàn)計(jì)劃修一個(gè)油庫，要求到三條公路的距離都相等，△ABC內(nèi)部被河水填滿無法施工，則可供選擇的地址有（）

A．1處B．2處C．3處D．4處

二、填空題

9．如圖，，若，則的度數(shù)為．

10．在ABC中，AB=3，AC=4，則BC邊上的中線AD的取值范圍是

11．如圖，，分別是上的點(diǎn)，要使，則還需添加的條件是．（只需填寫一個(gè)合適的條件即可，圖中不能再添加其他點(diǎn)或線）

12．在如圖所示的3×3正方形網(wǎng)格中，度．

13．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D，若，．則的長為．

14．若兩個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的高分別相等，且其中一個(gè)三角形的第三邊所對的角為，則另一個(gè)三角形的第三邊所對的角為

15．如圖△ABC中，，分別作△ABC的兩個(gè)內(nèi)角平分線和，、相交于點(diǎn)，連接，有以下結(jié)論：①；②平分；③；④，其中正確的結(jié)論有．

16．如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，過D作BF的垂線DE，與AC的延長線交于點(diǎn)E，則∠ABC=∠CDE=，BC=CD,∠1=,所以△ABC≌，若測得的長為35米，則長為.

17．已知：△ABC中，，，為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，在直線右側(cè)作，且．連接交直線于，若，則的值為．

三、解答題

18．找出下列圖形中的全等圖形.

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

（7）（8）（9）（10）（11）（12）

19．如圖，已知，用尺規(guī)作圖作，使．不寫作法，但要保留作圖痕跡．

20．在下列3個(gè)的網(wǎng)格中，畫有正方形，沿網(wǎng)格線把正方形分分割成兩個(gè)全等圖形，請用三種不同的方法分割，畫出分割線．

21．如圖，，請寫出圖中的對應(yīng)角，對應(yīng)邊．

①的對應(yīng)角為（）；②的對應(yīng)角為（）；③的對應(yīng)角為（）；④的對應(yīng)邊為（）；⑤的對應(yīng)邊為（）．

22．如圖所示，AE與BD相交于點(diǎn)C，∠A＝∠E，AB＝ED，求證：△ABC≌△EDC．

23．如圖，AD是△ABC的高線，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，且BF＝AC，F(xiàn)D＝CD．求證：AD＝BD．

24．如圖，在△ABC中，，△ABC的角平分線、相交于點(diǎn)O，求證：．

25．如圖，在△ABC中，，D為邊上一點(diǎn)，平分，且，若，，求的長．

26．如圖，在△ABC中，，點(diǎn)D，E分別在邊上，連接交于點(diǎn)F，．

(1)說明：；

(2)若平分，，求△BEF的面積；

(3)判斷之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．

參考答案：

1．C

2．B

3．B

4．C

5．B

6．B

7．C

8．C

9．65°/65度

10．0.5＜AD＜3.5．

11．或或（答案不唯一）

12．

13．3

14．或

15．①②③④

16．∠2△EDC35米

17．或

18．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等圖形

19．解：作出的如圖所示：

即為所求．

20．

21．，，，，

22．證明：在△ABC和△EDC中，

∵

∴△ABC≌△EDC（AAS）．

23．證明：∵AD是△ABC的高線，，

∴

∵BF=AC，F(xiàn)D=CD，

∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL)，

∴AD＝BD．

24．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義，得到，，在上截取，連接，分別證明△AOE≌△AOF（SAS），△COD≌△COF（ASA），得到，即可證明結(jié)論．

25．7

26．（1）證明：∵，

又∵，

∴，

∴；

（2）解：過點(diǎn)F作于點(diǎn)G，如圖所示：

∵，