《測量基礎(chǔ)知識》課件

測量基礎(chǔ)1第1章測繪基礎(chǔ)知識23第1章測繪基礎(chǔ)知識

§

1.1測繪學的任務(wù)及作用

測繪學的內(nèi)容和任務(wù)

測繪是指對自然地理要素或者地表的形狀、大小、空間位置及其屬性等進行測定、采集、表述以及獲取的數(shù)據(jù)、信息、進行處理和提供的活動。

測繪學研究的主要對象是地球的自然表面，研究測定和推算地面點的幾何位置、地球形狀及地球重力場，據(jù)此測量地球表面自然形態(tài)和人工設(shè)施的幾何分布，并結(jié)合某些社會信息和自然信息的地球分布，編制全球和局部地區(qū)各種比例尺的地圖和專題地圖的理論和技術(shù)的學科。它是地球科學的重要組成部分。。

4第1章測繪基礎(chǔ)知識

§

1.1測繪學的任務(wù)及作用

測繪學研究的具體內(nèi)容：

（１）測量學

——研究地球形狀和大小(包括地球重力場)

——確定地面點的空間位置(含地下和空間)（２）地圖制圖學

——研究社會和自然信息的地理分布

——繪制全球和局部地區(qū)各種比例尺的地形圖5第1章測繪基礎(chǔ)知識

§

1.1測繪學的任務(wù)及作用

測繪學的分科１．大地測量學２．攝影測量與遙感學３．工程測量學４．海洋測量學５．地圖制圖學６．測繪儀器學７．普通測量學——幾何(天文)大地測量學、物理(重力)

大地測量學、衛(wèi)星(空間)大地測量學

——地面(近景)攝影測量學、航空攝影測量學、航天遙感測量學——普通工程測量學（包含土木、建筑、水利、交通、礦山測量等）、精密工程測量學、特種工程測量學——海洋水體測量學、水下地形測量學、航道測量——地圖學與GIS、地圖制圖工程——光學測繪儀器學、電子測繪儀器學——局部地區(qū)地形測量與一般工程測量6第1章測繪基礎(chǔ)知識

§

1.1測繪學的任務(wù)及作用

在國家經(jīng)濟建設(shè)中的作用

1.工程建設(shè)的尖兵

2.軍事作戰(zhàn)的眼睛

3.科學研究的工具

4.現(xiàn)代管理的基礎(chǔ)

（數(shù)字地球、數(shù)字中國和數(shù)字城市）7第1章測繪基礎(chǔ)知識

§1.2地球的形狀和大小8第1章測量學的基礎(chǔ)知識

§1.2地球的形狀和大小9第1章測量學的基礎(chǔ)知識

§1.2地球的形狀和大小10第1章測量學的基礎(chǔ)知識

§1.2地球的形狀和大小11第1章測量學的基礎(chǔ)知識

§

1.2地球的形狀和大小一、地球形狀和大小

1.

地球是一個表面起伏較大的橢球

地球表面最高峰：8844.43m

海洋底部最深處:11022.00m

地球表面最大高差近20km

2.地球又是一個近似光滑的水球大陸面積:占29%

海洋面積:占71%

3.地球平均半徑:6371km

02十一月2023

合肥工業(yè)大學土建學院測量工程系12

測量工作是在地球表面進行的。地球表面雖然很不規(guī)則，有高山、平原、丘陵、海洋等。但這些起伏相對于地球本身十分微小。13實際地球地球表面大地體旋轉(zhuǎn)橢球體大地水準面參考橢球面一、地球的形狀14§1.2地球的形狀和大小二、基本概念1.重力方向線

即鉛垂線,

是測量工作的基準線2.水準面

自由靜止的水面;

是等位面,有無數(shù)個地心O離心力地心引力重力G重力的方向線稱為鉛垂線15

設(shè)想當海洋處于靜止均衡狀態(tài)時，將它延伸到陸地內(nèi)部所形成的封閉曲面。大地水準面靜止海水面陸地大地水準面16地球表面低密度礦體高密度礦體大地水準面大地水準面和鉛垂線示意圖17地心OOG格林尼治天文臺G地球自轉(zhuǎn)軸起始天文子午面地球自然表面大地水準面E18WDM94模型描述的地球形狀19§1.2地球的形狀和大小二、基本概念3.大地水準面

靜止平衡狀態(tài)下的平均海水面,向大陸島嶼延伸而形成的閉合水準面

特性:

唯一性、等位面、不規(guī)則曲面作用：測量野外工作的基準面4.大地體由大地水準面包圍的地球形體，是不規(guī)則球體。20二、基本概念5.旋轉(zhuǎn)橢球與大地體非常接近的數(shù)學橢球

長半徑為a，短半徑為b

扁率

數(shù)學模型地球平均半徑R=6371km

§1.2地球的形狀和大小ZYX21§1.2地球形狀和大小旋轉(zhuǎn)橢球理論上是唯一的數(shù)學球體旋轉(zhuǎn)橢球參數(shù)，難以全球統(tǒng)一確定；各國自己測定并采用的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球同時顧及地球幾何參數(shù)和物理參數(shù)的旋轉(zhuǎn)橢球稱為地球橢球體，又稱為參考橢球體參考橢球面是測量計算和制圖的基準面

22

§1.3測量中常用的坐標系統(tǒng)

地面點位的坐標與選用的地球橢球和坐標系統(tǒng)有關(guān)，測量中常用的坐標系統(tǒng)有：天文坐標系、大地坐標系、高斯平面直角坐標系、獨立平面直角坐標系一、天文坐標系球面坐標，稱為地理坐標

基準面：大地水準面

基準線：鉛垂線

地面點位用天文經(jīng)度和天文緯度來表示23二、大地坐標系

基準面：參考橢球面

基準線：法線地面點位用大地經(jīng)度和大地緯度來表示1.1954年北京坐標系2.1980國家大地坐標系3.WGS-84世界大地坐標系§1.3測量中常用的坐標系統(tǒng)三、空間直角坐標系三維坐標(X,Y,Z)241980國家大地坐標系大地原點——位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)25§1.3測量中常用的坐標系統(tǒng)

四、大地坐標和空間直角坐標的轉(zhuǎn)換

五、高斯投影和高斯平面直角坐標系1.高斯投影——橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯—克呂格投影。同時滿足等角和高斯投影條件。目的：將球面坐標轉(zhuǎn)換為平面坐標。26OSN赤道面中央子午線M高斯投影的概念271.高斯投影中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線。中央子午線長度不變，離中央子午線越遠變形越大。為保證投影精度，必須采用分帶投影。6度投影帶：中央子午線經(jīng)度為282.高斯投影分帶（1）6度投影帶：中央子午線經(jīng)度為（2）3度投影帶：中央子午線經(jīng)度為29五、高斯投影和高斯平面直角坐標系

3.高斯平面直角坐標系x坐標：中央子午線向西平移500km，向北為正。y坐標：赤道，向東為正。為區(qū)分點位所在的高斯投影帶，在Y坐標前必須加兩位數(shù)的帶號。如：

我國六度帶帶號N=13~23，三度帶帶號n=25~4530

x

ⅣαⅠy

ⅢⅡ

高斯平面直角坐標系

y

ⅡⅠαx

ⅢⅣ笛卡爾平面直角坐標系3.

測量高斯平面直角坐標系與

數(shù)學笛卡爾平面直角坐標系的區(qū)別

31六、墨卡托投影——等角正圓柱投影

七、獨立平面直角坐標系

在半徑R<10km的范圍內(nèi)，可用水平面代替大地水準面作為基準面。以磁子午線的方向作為X軸，向北為正；其垂直方向為Y軸，向東為正。坐標原點選在測區(qū)西南角。

x

測區(qū)

oy32

§1.4地面點的高程

一、高程

地面點沿鉛垂線方向到高程基準面的距離絕對高程H（海拔）：地面點沿鉛垂線方向到大地水準面的距離相對高程H'：地面點沿鉛垂線方向到任意水準面的距離高差h：地面兩點高程之差33二、我國的高程系統(tǒng)國家水準原點（高程零點H。）位于青島觀象山，黃海平均海水面為高程基準面1956黃海高程系：H。=72.289m1985國家高程基準：H。=72.260m，相差29mm合肥市目前仍采用上海吳淞高程系如合肥市某點:

吳淞高程—1.856m=85黃海高程34§1.6測量工作的基本概念一、測量三項基本工作測量工作包括測定和測設(shè)兩部分，其實質(zhì)都是確定地面點的點位確定點位的三要素：高差、水平角、水平距離測量三項基本工作：

高程測量角度測量距離測量35二、測量工作的原則

從整體到局部，先控制后碎部

——減少誤差結(jié)累

——加快測量速度前項工作未作檢核，不進行下一步工作

——保證成果質(zhì)量36

三、普通測量的基本內(nèi)容第2章水準儀及水準測量3738第2章水準儀及水準測量

§2.1高程測量概述

測量三項基本工作之一：高程測量高程測量：測量地面上各點高程的工作高程測量有下列幾種方法：

1.幾何水準測量——是高程測量最主要的方法

2.三角高程測量

3.物理高程測量包括:氣壓高程測量、液體靜力水準測量

4.GPS高程測量2012年6月39第2章水準儀及水準測量

§2.2水準測量原理

原理：利用水準儀提供的一條水平視線，借助水準尺來測定地面兩點間的高差，從而由已知點的高程和測得的高差，求出待定點的高程。1.高差法:hAB=后視讀數(shù)—前視讀數(shù)，即：待定點B點的高程：2.儀高法(視線高法):40第2章水準儀及水準測量

§2.3水準儀及其使用

水準測量所使用的儀器為水準儀，所使用的工具為水準尺和尺墊。水準儀按其精度劃分為四個等級：精密水準儀DS05、DS1；普通水準儀DS3、DS10

D—大地測量；S—水準儀；后面的數(shù)字代表儀器的測量精度（每公里往返測高差中數(shù)的中誤差，即精度）。水準儀按其構(gòu)造可分為四種：微傾式水準儀、自動安平水準儀、電子水準儀和數(shù)字水準儀目前，普通工程測量中最常用的水準儀是：

DS3微傾式水準儀（或DS3自動安平水準儀）2012年6月

寧夏國土資源廳41第2章水準儀及水準測量

§2.3水準儀及其使用

一、DS3微傾式水準儀DS3微傾式水準儀的構(gòu)造作用：為測量高差提供一條水平視線組成：望遠鏡、水準器、基座132765498101412131115161.微傾螺旋；2.分劃板護罩；3.目鏡；4.物鏡調(diào)焦螺旋；5.制動螺旋；6.微動螺旋；7.底板；8.三角壓板；9.腳螺旋；10.彈簧帽；11.望遠鏡；12.物鏡；13.管水準器；14.圓水準器；15.連接小螺釘；16.軸座2012年6月42第2章水準儀及水準測量

§2.3水準儀及其使用

2.水準尺和尺墊

（1）水準尺有單面尺、雙面尺、塔尺三種

（2）標準水準尺為一對雙面尺，

其中:A尺和B尺黑面0~3m;A尺紅面4.687~7.687m,B尺紅面4.787~7.787m。

（3）尺墊半球形頂部用來豎立水準尺，并標志轉(zhuǎn)點位置。43第2章水準儀及水準測量

§2.3水準儀及其使用

二、精密水準儀和精密水準尺精密水準儀（DS05、DS1）主要用于國家一、二等水準測量(thefirstandsecondorderleveling)和高精度的工程測量中；例如建構(gòu)筑物的沉降觀測，大型橋梁工程的施工測量和大型精密設(shè)備安裝的水平基準測量等。44第2章水準儀及水準測量

§2.3水準儀及其使用

二、精密水準儀和精密水準尺1.N3精密水準儀下圖就是新N3微傾式精密水準儀，其每km往返測高差中數(shù)的中誤差為±0.3mm。為了提高讀數(shù)精度，精密水準儀上設(shè)有平行玻璃板測微器。2012年6月45第2章水準儀及水準測量

§2.3水準儀及其使用

二、精密水準儀和精密水準尺2.精密水準尺(因瓦水準尺)精密水準尺：是在木質(zhì)尺身的凹槽內(nèi)，引張一根因瓦合金鋼帶，其中零點端固定在尺身上，另一端用彈簧以一定的拉力將其引張在尺身上，以使因瓦合金鋼帶不受尺身伸縮變形的影響。長度分劃在因瓦合金鋼帶上，數(shù)字注記在木質(zhì)尺身上，精密水準尺的分劃值分為基輔分劃（10mm）和奇偶分劃（5mm）兩種。基輔分劃差為：3.01550m46第2章水準儀及水準測量

§2.3水準儀及其使用

三、數(shù)字水準儀（電子水準儀）望遠鏡基座—

腳螺旋自動安平補償器電子水準儀調(diào)焦螺旋制動、微動螺旋調(diào)焦發(fā)送器：計算概略視距值；補償監(jiān)視器：監(jiān)測安平補償器的工作狀態(tài)分光鏡：將由物鏡計入的光分為可見光和紅外光行陣探測器：識別水準尺上的條碼，進行讀數(shù)47§

2.4水準測量方法

一、水準測量的外業(yè)實施1.水準點

——事先埋設(shè)標志在地面上，用水準測量方法建立的高程控制點(BenchMark),常以BM表示。水準點分為永久性和臨時性兩種，其頂部通常為凸起的半球面,用于放置水準尺。

482.待定點高程的測量和計算檢核已知HA，求高程HB，中間臨時放置標尺的過度點1，2….稱為轉(zhuǎn)點,起高程傳遞作用,常用TP表示，實測時轉(zhuǎn)點上應(yīng)使用尺墊。49每測站高差：各測站高差之和：待定點B點高程：施測方法（動畫）2.待定點高程的測量和計算檢核50普通水準測量記錄表0.7182.20950.5831.2681.425ZD1∑a–∑b=5.358–3.867=1.491∑h=2.209–0.718=1.491HB–

HA=51.491–50.000=1.491HB–

HA=∑h=∑a–

∑b(計算無誤)計算檢核3.8675.358Σ51.4910.346B50.6181.5811.219ZD351.3360.6720.863ZD2HA=50.000m50.0000.5830.7530.8731.851A–前視+后視備注高程（m）高差標尺讀數(shù)（m）測點0.718513.測站檢核為保證每一測站的高差正確，或在誤差允許范圍之內(nèi)，必須進行測站檢核。測站檢核有雙儀高法和雙面尺法（1）雙面尺法：黑面讀數(shù)高差：紅面讀數(shù)高差：紅黑面高差之差：最后高差中數(shù)：（2）雙儀高法：改變儀器高度10cm以上，測出兩次高差，進行檢核。52

雙面尺法水準測量觀測記錄表53

雙儀高法水準測量觀測記錄表54二、水準路線測量的成果檢核1.閉合水準路線從某已知點BMA出發(fā),經(jīng)待定點1,2,3,4;再回到A點。高差理論值：?高差閉合差：2.附合水準路線從已知點BMA出發(fā)到另一已知點B,

高差理論值：高差閉合差：AB2h1h3155二、水準路線測量的成果檢核3.結(jié)點水準網(wǎng)（1）獨立水準網(wǎng)?（2）單結(jié)點附合水準網(wǎng)4.支水準路線從已知點BMA出發(fā)到待定點B

???56三、水準測量的內(nèi)業(yè)計算

按一定的原則將計算出的水準線路高差閉合差進行分配，確保各測段（或各測站）高差經(jīng)改正后嚴格滿足檢核條件。等外水準測量高差閉合差容許誤差：山地：平地：國家四等水準測量高差閉合差容許誤差：山地：平地：57

水準測量的內(nèi)業(yè)計算步驟

（附合、閉合水準路線）

h21）計算閉合差2）判斷閉合差是否超限3）計算各測段觀測高差的改正數(shù)5）計算各測段的改正后的高差6）計算各點的高程值4）檢查閉合差是否分配完AB2附合水準路線h1h3102十一月2023

合肥工業(yè)大學土建學院測量工程系58例：附合水準測量內(nèi)業(yè)計算59普通水準測量記錄計算表-0.016-0.014-0.119B56.9020964575415636348Bfh=∑h=–0.016m=–16mm檢核BMA55.35207725560BMAE55.2432024671208765566ED56.3322100688609325720DC57.0791387607613506035CHA=55.352m55.35225127200BMA平均高差高差前視后視備注高程（m）高差標尺讀數(shù)（m）測點Σ7.23330.8697.24730.988+1.548+1.446+0.176+0.272-0.750-0.851-1.092-0.992+0.104+0.006+3+1.547+3+0.174+3-0.750+3-1.092+4+0.10560§2.5微傾式水準儀的檢驗與校正一、圓水準器的檢驗與校正檢驗?zāi)康氖潜ＷC：圓水準器軸∥儀器VV二、十字絲的檢驗與校正檢驗?zāi)康氖潜ＷC：十字絲橫絲⊥儀器VV三、管水準器的檢驗與校正檢驗?zāi)康氖潜ＷC：視準軸CC∥水準管軸LL

（水準儀的主條件）61§2.6水準測量誤差分析及注意事項一、儀器誤差

1.儀器校正后的殘余誤差

2.水準尺誤差(包含:刻劃、變形和零點誤差等）二、觀測誤差

1.讀數(shù)誤差

2.視差影響

3.水準管氣泡居中誤差三、外界條件的影響

1.儀器下沉和尺墊下沉誤差

2.地球曲率和大氣折光的影響

3.溫度的影響62

望遠鏡的視準軸與水準管的水準軸不平行i角對讀數(shù)的影響向上傾斜i

角的符號為正63

望遠鏡的視準軸與水準管的水準軸不平行i角對高差的影響向上傾斜i

角的符號為正第3章經(jīng)緯儀及角度測量

6465第3章經(jīng)緯儀及角度測量

測量三項基本工作之一：角度測量角度測量的儀器：經(jīng)緯儀角度測量分為：水平角測量和豎直角測量水平角測量目的：用于求算地面點的平面位置豎直角測量目的：

1.測定地面兩點的高差

2.將地面兩點的傾斜距離改化成水平距離

66

§3.1角度測量原理

一、水平角測量原理水平角定義

1.為地面上O點至A和B兩目標方向線在水平面P上投影的夾角β，稱為水平角。

2.地面上一點到兩目標的方向線間所夾的水平角，就是過這兩方向線所作兩豎直面間的二面角。67二、豎直角測量原理豎直角定義豎直角是同一豎直面內(nèi)傾斜視線與水平線之間的夾角，其角值仰角俯角視線水平時豎直角視線水平時豎直度盤讀數(shù)為一常數(shù)，通常為或是的倍數(shù)6869§

3.2

經(jīng)緯儀及角度觀測經(jīng)緯儀的種類

1.按構(gòu)造原理和讀數(shù)系統(tǒng)分為:

游標經(jīng)緯儀、光學經(jīng)緯儀、電子經(jīng)緯儀

2.按精度高低分為：

DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15、DJ603.一般工程測量最常用:DJ6級光學經(jīng)緯儀70經(jīng)緯儀的精度系列及用途技術(shù)項目一測回水平方向中誤差望遠鏡有效孔徑不小于望遠鏡放大倍數(shù)不小于水準管分劃值水平度盤垂直度盤主要用途經(jīng)緯儀等級DJ1DJ2DJ6126二等平面控制測量及精密工程測量60mm40mm40mm30倍28倍26倍6/2mm20/2mm30/2mm10/2mm20/2mm30/2mm三、四等平面控制測量及一般工程測量圖根控制測量及一般工程測量技術(shù)參數(shù)7172ET-02電子經(jīng)緯儀的使用如圖為南方測繪儀器公司生產(chǎn)的ET-02電子經(jīng)緯儀。一測回方向觀測中誤差為±2″，角度最小顯示到1″，豎盤指標自動歸零補償采用液體電子傳感補償器?？梢耘c南方測繪公司生產(chǎn)的光電測距儀和電子手簿連接，組成速測全站儀，完成野外數(shù)據(jù)的自動采集。儀器設(shè)有雙操作面板，每個操作面板都有完全相同的一個顯示窗和7個功能鍵，便于正倒鏡觀測；望遠鏡的十字絲分劃板和顯示窗均有照明光源，以便于在黑暗環(huán)境中觀測。73二、經(jīng)緯儀的安置1.對中對中的目的是使儀器的中心與測站點位于同一個鉛垂線上。有垂球?qū)χ泻凸鈱W對中兩種方法。

對中精度：垂球?qū)χ?mm，光學對中1mm2.整平整平的目的是使儀器豎軸處于鉛直位置和水平度盤處于水平位置。

3.瞄準（注意消除視差）4.讀數(shù)74

測回法：一個測站觀測2個方向時用。

方向觀測法：一個測站觀測3個或3個以上方向時用,

也稱“全圓測回法”。三、水平角測量JKB

測回法第1方向第2方向測站ABCDE方向觀測法751.豎直角觀測方法豎直角

(也稱垂直角)——在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準目標的傾斜視線與水平視線的夾角。α=0

±90

。仰角為正，俯角為負。天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°ZAZC

A

C四、

豎直角測量76773.6經(jīng)緯儀的檢驗與校正一.經(jīng)緯儀的軸線及其應(yīng)滿足的條件1.經(jīng)緯儀的軸線橫軸HH

視準軸CC

水準管軸LL

豎軸VV

圓水準軸L

L

2.應(yīng)滿足的條件水準管軸垂直于豎軸LL⊥VV

視準軸垂直于橫軸CC⊥HH

橫軸垂直于豎軸HH⊥VV

十字豎絲垂直于橫軸豎絲⊥HH

圓水準軸平行于豎軸L

L

∥VV(次要條件)§3.3經(jīng)緯儀的檢驗與校正783.6經(jīng)緯儀的檢驗與校正二.經(jīng)緯儀的檢驗校正內(nèi)容§3.3經(jīng)緯儀的檢驗與校正1.水準管軸垂直于豎軸的檢驗與校正2.十字絲豎絲的檢校3.視準軸的檢校4.橫軸的檢校5.豎盤指標差的檢校第4章距離測量7980第4章距離測量距離測量是測量三項基本工作之一.距離測量的方法主要有:1.鋼尺(皮尺)量距.2.視距測量

3.光電測距要確定地面點的平面位置,還必須測定直線的方向,即直線定向81視距測量圖82

利用調(diào)制波波長測距B

測距儀反光棱鏡S電磁波測距電磁波測距圖A

83

第4章距離測量

§4.1鋼尺量距

§4.2紅外線測距儀及全站儀

§4.3直線定向

84§4.1鋼尺量距1.鋼卷尺

尺長與規(guī)格：20米、30米、50米，鋼質(zhì)，涂塑或不涂塑?？潭扰c注記：毫米刻度，注記厘米、分米、米。零分劃位置有不同，分刻線尺和端點尺兩種。

4.1.1量距用的工具:鋼卷尺，花桿，測釬

一般量距方法量距相對精度1

200015000

精密量距方法量距相對精度1100001400002.花桿定線用（量距時標定直線量距的前進方向）3.測釬量距時在地面標定尺段端點位置。85端點尺刻線尺測釬花桿皮尺測繩鋼卷尺864.1.2直線定線

1.兩點間目估定線2.兩點間互不通視定線3.經(jīng)緯儀定線:如果量距要求的精度較高,可在其端點A安置經(jīng)緯儀定線.87§4.2電磁波測距電磁波測距儀分類1.按其所采用的載波（光源）可分為：①微波測距儀(microwaveEDMinstrument)；②激光測距儀(laserEDMinstrument)；③紅外測距儀(infraredEDMinstrument);2.按測程分為：①短程測距儀(≤5km)②中程測距儀(5~15km)③遠程測距儀(≥15km）3.按精度分為：①Ⅰ級測距儀(mD

≤5mm)②Ⅱ級測距儀(5≤mD

≤10mm)③Ⅲ級測距儀(mD

≥

10mm）4.按測距原理分為：①脈沖式；②相位式885光電測距儀的組成第5章全站儀和GPS及其使用89905全站儀和GPS及其使用§5.1全站儀（一）全站儀概述（二）全站儀的功能（三）幾種全站儀及其基本應(yīng)用

91南方NTS全站儀TOPCONGTS全站儀92Leica

全站儀93棱鏡桿單棱鏡三棱鏡94（一）全站儀概述全站儀(totalstation)是由電子測角、光電測距、微型機及其軟件組合而成的智能型光電測量儀器。全站儀的基本功能是測量水平角、豎直角和距離。全站儀具有如下特點：同時進行角度測量(水平角、豎直角)和距離測量(斜距S、平距D、高差h)；測距系統(tǒng)光軸與測角系統(tǒng)視準軸同軸（三軸同一）；顯示測點的角度(方向值)、距離、高差或三維坐標；擁有后方交會、放樣、偏心測量、懸高測量、對邊測量、面積計算等高級測量功能。95全站儀特點擁有較大容量的內(nèi)部存儲器，以數(shù)據(jù)文件形式存儲已知點和觀測點的點號、編碼、三維坐標；實現(xiàn)全站儀與計算機的數(shù)據(jù)通訊；高精度全站儀測角達0.5秒級，測距精度達(0.1mm+0.1PPM)；與計算機聯(lián)合組成的智能觀測系統(tǒng)能實現(xiàn)全自動瞄準、觀測、記錄、存儲和數(shù)據(jù)的傳輸，被稱為測量機器人。96

三軸同一望遠鏡

在全站儀的望遠鏡中，照準目標的視準軸、光電測距的紅外光發(fā)射光軸和接收光軸是同軸的，其光路如圖所示。因此，測量時使望遠鏡照準目標棱鏡的中心，就能同時測定水平角、垂直角和斜距97測量儀器總的發(fā)展過程

測量儀器總的發(fā)展過程：光學經(jīng)緯儀電子經(jīng)緯儀

速測全站儀 全站儀。全站儀的發(fā)展過程：

1.普通型全站儀

2.功能型全站儀

3.磁卡型全站儀

4.內(nèi)存式全站儀

5.全自動智能全站儀全站儀生產(chǎn)廠家：

瑞士：徠卡Leica

德國：蔡司Zeiss

日本：拓普康TOPCON，索佳SOKKIA，賓得,尼康

中國：南方、蘇州、北京98（二）全站儀的功能對邊測量、懸高測量、后方交會、放樣、偏心測量、面積計算等高級測量功能。99全站儀的功能1、對邊測量如圖，分別瞄準兩個目標點處的棱鏡并觀測后，儀器即可顯示出兩個棱鏡之間的平距(HD)、斜距(S)、高差(V)和坡度（%）。對邊測量可以連續(xù)進行。VSHD%02十一月2023

100全站儀的功能2、懸高測量如圖，要測量某些不能設(shè)置反射棱鏡的目標（高壓電線、橋梁桁架）的高度時，可在目標正上方或正下方處安置棱鏡，輸入棱鏡高h1，瞄準棱鏡并觀測后，再瞄準目標，儀器即可顯示目標的高度HHh1h2

寧夏國土資源廳101全站儀的功能3、后方交會測量如圖，全站儀安置在某一待定點上，通過對兩個以上的已知點處的棱鏡進行觀測，并輸入各已知點三維坐標及儀器高和棱鏡高后，全站儀即可顯示待定點的三維坐標。1024、三維坐標測量如圖，將全站儀安置在已知點A，棱鏡設(shè)置在待定點P，輸入A點已知坐標及儀器高和棱鏡高后，先后視已知點B并輸入B點坐標（后視已知點是為了設(shè)置方向位角）然后瞄準P點處棱鏡并進行觀測，儀器即可顯示待定P的三維坐標。APB全站儀的功能02十一月2023

103全站儀的功能5、放樣測量將要測設(shè)的角度和邊長（或坐標值）輸入全站儀，在放樣過程中儀器顯示角度和邊長的實測值與放樣值之差，根據(jù)顯示的偏離值及符號調(diào)整棱鏡位置，直至偏離值為零，此時棱鏡所處位置即為要測設(shè)的點位。有的電子全站儀還可通過圖形顯示出棱鏡上下左右前后的移動方向。

寧夏國土資源廳104全站儀的功能6、偏心測量如圖，若侍定點處不能設(shè)置棱鏡，可將棱鏡設(shè)置在待定點的左側(cè)或右側(cè)，并使棱鏡至站點的距離相當，瞄準棱鏡并進行觀測，再照準待定點，儀器即可顯示待定點的坐標。不同廠家生產(chǎn)的電子全站儀其鍵盤設(shè)計并不完全相同，實現(xiàn)相同測量功能的按鍵程序和步驟也不完全一樣，具體使用應(yīng)參見廠家的使用說明書。02十一月2023

105全站儀測量的流程野外采集數(shù)據(jù)：南方NTS、TOPCON全站儀+PDA（測圖精靈）傳輸數(shù)據(jù)：將數(shù)據(jù)文件傳入計算機處理數(shù)據(jù)：用測圖軟件（南方測繪CASS）處理、編輯輸出成果：數(shù)字化地形圖、電子地圖（.dwg）、工程圖。

寧夏國土資源廳一、GPS概述§5.2GPS

寧夏國土資源廳10602十一月2023

（一）GPS及其背景它的全稱是衛(wèi)星授時測距導航系統(tǒng)/全球定位系統(tǒng)（NAVSTAR/GPS；NavigationSystemtimingAndRanging/GlobalPositioningSystem）GPS是美國軍方研制的第二代衛(wèi)星導航系統(tǒng)

(1)全球通用，24小時可以定位，測速和授時

(2)確保美國軍事安全，服務(wù)于全球戰(zhàn)略

(3)導航精度可達10—20m(4)1994年3月28日建成，取代其它導航系統(tǒng)107GPS用于軍事

飛行高度9,840英尺/3,000米108系統(tǒng)特征NNSSGPS載波頻率GHz0.15,0.401.23,1.58衛(wèi)星高度km107020200衛(wèi)星數(shù)621+3衛(wèi)星周期min1:4711:58衛(wèi)星鐘穩(wěn)定度10-1110-12GPS與NNSS的主要特征比較注：NNSS是美國于1964年建成的海軍導航系統(tǒng)109

寧夏國土資源廳02十一月2023

系統(tǒng)特征GLONASSGPS載波頻率GHz1.61,1.251.23,1.58衛(wèi)星高度km1910020200衛(wèi)星數(shù)21+321+3衛(wèi)星周期h11:1511:58衛(wèi)星鐘穩(wěn)定度10-1110-12GPS與GLONASS的主要特征比較注：GLONASS是俄羅斯于1996年建成的全球定位系統(tǒng)110（二）GPS的特點

全球性，全天候，高精度，保密性

GPS測量與經(jīng)典測量方法的對比：不需要相互通視觀測作業(yè)不受天氣條件的影響網(wǎng)的質(zhì)量與點位的分布情況無關(guān)能達到大地測量所需要的精度水平白天和夜間均可作業(yè)經(jīng)濟效益顯著111GPS用于大地測量112（三）GPS的系統(tǒng)組成

空間部分24顆GPS衛(wèi)星組成用戶部分

GPS接收機控制部分

1個主控站

5個監(jiān)控站

3個注入站

注入站

監(jiān)控站主控站113注入站空間星座部分：提供星歷和時間信息發(fā)射偽距和載波信號提供其它輔助信息地面控制部分：中心控制系統(tǒng)實現(xiàn)時間同步跟蹤衛(wèi)星進行定軌用戶部分：接收衛(wèi)星信號記錄處理數(shù)據(jù)提供導航定位信息

寧夏國土資源廳02十一月2023

114GPS空間星座部分11524顆衛(wèi)星(21+3)6個軌道平面55o軌道傾角20200km軌道高度(地面高度)11小時58分(恒星時)軌道周期5個多小時出現(xiàn)在地平線以上(每顆星)在全球各處能觀測到高度角>15°的衛(wèi)星4顆以上GPS衛(wèi)星（目前軌道上實際運行的衛(wèi)星個數(shù)已經(jīng)超過了32顆）116GPS衛(wèi)星在軌道上的分布

寧夏國土資源廳11702十一月2023

118GPS地面監(jiān)控部分控制部分

1個主控站

3個注入站

5個監(jiān)控站119GSP地面控制站一個主控站：科羅拉多?斯必靈司三個注入站：阿松森(Ascencion)—大西洋

迭哥?伽西亞(DiegoGarcia)—印度洋

卡瓦加蘭(kwajalein)—太平洋五個監(jiān)測站

=

1個主控站+3個注入站+夏威夷(Hawaii)55HawaiiAscencionDiegoGarciakwajaleinColoradosprings120

GPS用戶部分

寧夏國土資源廳02十一月2023

1211.GPS接收機的功能跟蹤、接收、放大、處理衛(wèi)星信號，測量出信號從衛(wèi)星到天線的傳播時間。解譯導航電文，實時解算測站三維位置。2.GPS接收機的類型3.GPS接收機的發(fā)展1981年GPS接收機問世測地型已從第一代發(fā)展到第三代,目前還在飛速發(fā)展。

（2）按信號頻率分：單頻（L1）雙頻（L1和L2）（1）按用途分：導航型授時型測地型122GPS天線部分將微弱的衛(wèi)星電磁波信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?并放大GPS主機部分1.變頻器2.信號通道3.微處理器4.存儲器5.顯示器GPS電源部分123測地型GPS接收機導航型GPS接收機一般情況下無數(shù)據(jù)輸出的記錄存儲設(shè)備(手持機)天線前置放大器電源部分射電部分微處理器數(shù)據(jù)存器顯示控制器供電信號信息命令數(shù)據(jù)供電，控制供電數(shù)據(jù)控制

124（四）GPS的功能導航

海空導航、車輛引行、導彈制導等測速

其精度可達0.1m/s測時與授時

其精度可達340ns（1納秒=10-9秒）定位125二、GPS定位原理Time(0)AmbiguityTime(i)AmbiguityCountedCyclesPhaseMeasurement

寧夏國土資源廳12602十一月2023

（一）GPS坐標系WGS-84坐標系WorldGeodeticSystem-1984坐標是GPS所采用的坐標系統(tǒng)，GPS發(fā)布的星歷參數(shù)都是基于此坐標系的。

WGS-84的橢球參數(shù)：a=6378137m,1/f=298.2572.1954北京坐標系(C54)

克拉索夫斯基橢球參數(shù)：a=6378245m,1/f=298.33.1980西安坐標系(C80)

IUGG1975橢球參數(shù)：a=6378140m,1/f=298.25712702十一月2023

X軸=0經(jīng)度X軸在赤道平面內(nèi)Y軸=東經(jīng)90度Y軸在赤道平面內(nèi)地心坐標為（0，0，0）Z軸=旋轉(zhuǎn)軸（極軸—BIH1984.0）地球質(zhì)心為原點的坐標系統(tǒng)

（空間直角坐標系）12802十一月2023

依定位時的狀態(tài)動態(tài)定位靜態(tài)定位依定位模式絕對定位（單點定位）相對定位差分定位依定位采用的觀測值偽距測量（偽距定位）載波相位測量依時效實時定位事后定位（二）GPS測量定位的分類12902十一月2023

GPS定位的誤差來源與GPS衛(wèi)星有關(guān)的因素

SA技術(shù)：人為的降低廣播星歷精度(ε技術(shù)，2000年5月取消),AS技術(shù)：防電子欺騙技術(shù)；衛(wèi)星星歷誤差；衛(wèi)星鐘差與傳播途徑有關(guān)的因素

電離層延遲；對流層延遲；多路徑效應(yīng)與接收機有關(guān)的因素

接收機鐘差；天線相位中心誤差；接收機軟件和硬件誤差另外有接收機的對中、整平誤差等13002十一月2023

常規(guī)GPS的測量方法，如靜態(tài)、快速靜態(tài)、動態(tài)測量都需要事后進行解算才能獲得厘米級的精度，而RTK是能夠在野外實時得到厘米級定位精度的測量方法，它采用了載波相位動態(tài)實時差分(Real-TimeKinematic)方法，是GPS應(yīng)用的重大里程碑，它的出現(xiàn)為工程放樣、地形測圖，各種控制測量帶來了新曙光，極大地提高了外業(yè)作業(yè)效率。

RTK定位時要求基準站接收機實時地把觀測數(shù)據(jù)(偽距觀測值，相位觀測值)及已知數(shù)據(jù)傳輸給流動站接收機。

什么是RTK技術(shù)13102十一月2023

發(fā)射電臺GPS主機基準站移動站GPS主機RTK測量原理圖采集器接收電臺13202十一月2023

02十一月2023

133第6章控制測量13402十一月2023

135§6-1控制測量概述一.控制測量的概念二.平面控制測量三.高程控制測量第6章

控制測量02十一月2023

136一.控制測量的概念1.目的與作用

為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)

控制誤差的積累

作為進行各種細部測量的基準

2.控制測量分類

按內(nèi)容分：平面控制測量、高程控制測量

按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級

按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導線測量、水準測量)、衛(wèi)星定位測量02十一月2023

137

控制點：對整個測區(qū)起控制作用的測量標志點。

控制網(wǎng)：由按一定規(guī)范布設(shè)，由一系列相互聯(lián)系的控制點所構(gòu)成的網(wǎng)狀幾何圖形。圖根控制網(wǎng)：直接為測圖而建立的控制網(wǎng)。圖根點：圖根控制網(wǎng)中的控制點。3.有關(guān)名詞一.控制測量的概念

控制測量：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。02十一月2023

138二.平面控制測量——建立平面控制網(wǎng)，測定各平面控制點的坐標X、Y。1.一般概念

等級關(guān)系：分一等、二等、三等、四等，前一等級作為以后各等的控制基準；小地區(qū)內(nèi)布置一級、二級、三級和圖根控制。

布置形式：三角鎖、三角網(wǎng)(三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng))、導線網(wǎng)、交會定點、GPS測量等。

布網(wǎng)原則：從整體到局部，由高級到低級，分級布網(wǎng)，逐級控制。02十一月2023

1392.常規(guī)平面控制測量的等級關(guān)系

城市平面控制網(wǎng)的等級關(guān)系三角(三邊)網(wǎng)城市導線控制范圍

二等三等三等

四等四等一級小三角一級導線二級小三角二級導線

三級導線城市基本控制小地區(qū)首級控制圖根控制圖根導線圖根三角02十一月2023

140

一等三角鎖為全國平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)3.各級平面控制網(wǎng)布置形式

二等連續(xù)網(wǎng)充填一等三角鎖，成為全國平面控制網(wǎng)的骨干。一等三角鎖

二等連續(xù)網(wǎng)02十一月2023

141

三等、四等三角網(wǎng)和導線網(wǎng),根據(jù)測區(qū)的需要，在二等三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上進行加密，基本圖形如下：圖7-3三角網(wǎng)或三邊網(wǎng)圖7-4導線網(wǎng)02十一月2023

1424.常規(guī)平面控制測量的主要技術(shù)要求城市三角測量的主要技術(shù)要求表7-202十一月2023

143城市三邊網(wǎng)的主要技術(shù)要求表7-302十一月2023

144表7-4城市導線控制測量的主要技術(shù)要求02十一月2023

145圖根導線的技術(shù)要求

測圖附合導平均邊測距相對測角測回數(shù)

導線全方位角比例尺線長度長(m)中誤差中誤差DJ6

長相對閉合差

(km)(mm)(

)閉合差1:50050075一般地區(qū)1:10001000110

1/3000

2011/200060n1:2000200018002十一月2023

146三.高程控制測量——建立高程控制網(wǎng)，測定各控制點的高程H。

主要方法：水準測量另外方法：三角高程測量、電子全站儀高程測量。

等級關(guān)系：分一等、二等、三等、四等，前一等作為以后各等的控制基準；地形測量時，布設(shè)圖根水準(也稱等外水準)。

布網(wǎng)原則：從整體到局部，由高級到低級，分級布網(wǎng)，逐級控制。

寧夏國土資源廳02十一月2023

147城市水準網(wǎng)主要技術(shù)要求城市水準網(wǎng)主要技術(shù)要求注：R為測段的長度；L為附合路線的長度，均以km為單位。等級每公里高差中誤差(mm)附合路線長度(km)水準儀級別測段往返測高差不符值(mm)附合路線或環(huán)線閉合差(mm)二等2400DS144三等645DS31212四等1015DS32020等外208DS104002十一月2023

1487-2導線測量§6-2

導線測量一.導線測量概述二.導線測量的外業(yè)三.導線測量的內(nèi)業(yè)計算02十一月2023

149

導線測量是平面控制測量中最常用的方法。導線測量概述

導線的已知點和新建點組成的若干條直線(即導線邊)聯(lián)結(jié)成一系列折線或閉合多邊形。附合導線閉合導線單結(jié)點導線

閉合導線和附合導線也稱為單導

線，結(jié)點導線和兩個環(huán)以上的導線稱為導線網(wǎng)。導線測量概述

導線測量時，通常只需要前后兩點相互通視。02十一月2023

150一.單導線的布置形式一.單導線的布置形式1.閉合導線2.附合導線3.支導線02十一月2023

1511.閉合導線已知數(shù)據(jù)：

AB，XB，YB觀測數(shù)據(jù)：連接角

B；

導線轉(zhuǎn)折角0，

1，……,

5；

導線各邊長DB1，D12，……，D51。1.閉合導線DB1D12D23D34D45D51

B012345

(XB,YB)AB12345閉合導線圖

A、B為已知點，1、2、3、4、5為新建導線點。02十一月2023

1522.附合導線圖2.附合導線AB1234CD

已知數(shù)據(jù)：

AB,XB,YB；CD,XC,YC。

AB、CD為已知邊，點1、2、3、4為新建導線點。

AB

CD(XB,YB)

觀測數(shù)據(jù)：連接角

B、

C；

導線轉(zhuǎn)折角1,

2,

3,

4；

導線各邊長DB1，D12，……，D4C。(XC,YC)

B

C

1

2

3

4附合導線圖DB1D12D23D34D4C02十一月2023

1533.支導線3.支導線圖AB12

A、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。

觀測數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角B,

1

邊長DB1，D12

已知數(shù)據(jù)：

AB,XB,YB

AB(XB,YB)

B

1DB1D1202十一月2023

154二.導線測量的外業(yè)二.導線測量的外業(yè)1.踏勘選點（選點）2.導線邊長測量（測邊）3.導線角度測量（測角）4.導線連接測量（連測）02十一月2023

155導線測量外業(yè)的準備工作

準備工作：

收集資料：測區(qū)舊地形圖、已知點(平面和程控制點)資料、測量規(guī)范；儀器工具：所用儀器(包括儀器的檢驗和校正)、工具、記錄手簿、材料。1.踏勘選點及建立標志(1).踏勘測區(qū)實地了解測區(qū)地形；了解已知點狀況。(2).圖上(指原有舊圖)設(shè)計布網(wǎng)方案導線網(wǎng)形、等級；導線邊長、總長、點位密度等符合規(guī)范要求。1.踏勘選點及建立標志02十一月2023

156(3).實地選點(4).建立標志

(3).實地選點(考慮以下因素)：(4).建立標志永久性標志

通視良好，便于測角；

地面平坦，便于量距(用測距儀不考慮)；

視野開闊，便于測圖(重要)；

點位穩(wěn)定，便于保存；

邊長適當，足夠密度；

便于安置儀器。02十一月2023

157臨時性標志木樁泥土地大鐵釘沙石路、瀝青、磚石縫鑿刻水泥地、巖石紅油漆標志油漆不易剝落處臨時性標志圖02十一月2023

158(5).繪制點位圖

在現(xiàn)場丈量2—3個攀距，便于以后尋找或確定點位。

用紅油漆標出攀距出發(fā)點，并寫點號與攀距尺寸。畫出攀距關(guān)系的平面示意圖，作為控制點資料。攀距交會角度要好。(5).繪制點位圖

電桿房屋道路控制點

D512.36m

D58.75m02十一月2023

159

點號D5樁別大鐵釘埋設(shè)日期1999年5月20日備注導線點的點位圖導線點的點之記大慶路中山路12.36m8.75m食品店

中西

18-1D5北02十一月2023

1602.導線邊長測量

——測定導線各邊長(往返丈量)。

精度要求：符合規(guī)范規(guī)定。2.導線邊長測量例：圖根導線

測距方法：鋼尺量距電磁波測距02十一月2023

1613.導線角度測量

——觀測導線各轉(zhuǎn)折角、連接角。

DJ6一個測回(圖根導線)。邊長較短時，采用光學對點。

全部測左角，或全部測右角；閉合導線測內(nèi)角。4.導線連接測量

—導線定向（包括連接角和連接邊測量）AB1234502十一月2023

162三.導線測量的內(nèi)業(yè)計算三.導線測量的內(nèi)業(yè)計算1.附合導線的計算2.閉合導線的計算3.支導線計算4.無定向附合導線的特點導線計算目的：計算各導線點的坐標。要求：合理分配測量誤差，評定導線測量的精度。02十一月2023

163三、導線測量的內(nèi)業(yè)計算思路：①由水平角觀測值β，計算方位角α；②由方位角α、邊長D，計算坐標增量ΔX、ΔY；③由坐標增量ΔX、ΔY，計算X、Y。（計算前認真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范限差要求后，才能進行內(nèi)業(yè)計算）02十一月2023

1641、坐標計算公式：（1）坐標正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），，求B點坐標。OyxAB02十一月2023

165注：計算出的αAB

，應(yīng)根據(jù)ΔX、ΔY的正負，判斷其所在的象限。（2）坐標反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。02十一月2023

1662、附合導線的計算

如圖，A、B、C、D是已知點，起始邊的方位角和終止邊的方位角為已知。外業(yè)觀測資料為導線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進方向02十一月2023

167+）BD4231CA（1）計算角度閉合差：如圖：以右轉(zhuǎn)折角為例計算。一般公式：同理：以左角計算02十一月2023

168即：（各級導線的限差見規(guī)范）檢核：（2）閉合差分配（計算角度改正數(shù)）：式中：n—包括連接角在內(nèi)的導線轉(zhuǎn)折角數(shù)02十一月2023

169（3）計算改正后的角度β改：計算檢核條件：（4）推算各邊的坐標方位角α：（用改正后的β改）計算出的，否則，需重算。02十一月2023

170（5）計算坐標增量ΔX、ΔY：（6）計算坐標增量閉合差：由于的存在，使導線不能和CD連接，存在導線全長閉合差：導線全長相對閉合差：02十一月2023

171（7）分配閉合差：檢核條件：（8）計算改正后的坐標增量：檢核條件：02十一月2023

172（9）計算各導線點的坐標值：

依次計算各導線點坐標，最后推算出的終點C的坐標，應(yīng)和C點已知坐標相同。02十一月2023

合肥工業(yè)大學土建學院測量工程系17320536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44

+0.04-107.31

+0.03-17.92

+0.04+30.88

+0.03-0.63

+0.05-13.05-108.03

-0.02-64.81

-0.02+97.12

-0.02+141.29-0.02+116.44

-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點號觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"A1B234CD輔助計算坐標方位角

α距離

Dm點號A1B234CD增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.8402十一月2023

1743.閉合導線的計算

閉合導線的計算步驟與附合導線基本相同，需要強調(diào)以下兩點：(1)角度閉合差的計算n邊形閉合導線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為：02十一月2023

175（2）坐標增量閉合差的計算根據(jù)閉合導線本身的特點：理論上實際上北214378.16m105.22m129.34m80.18m02十一月2023

176輔助計算點號觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標方位角

α距離

Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導線坐標計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.0002十一月2023

1771.附合導線的計算

計算器的角度及坐標計算

計算器的角度運算

計算器直角坐標與極坐標換算功能02十一月2023

178計算器的角度運算

計算器的角度運算例：12

34

562=250952

(1).CASIO、SHARP計算器角度輸入、運算、顯示：

計算器：CASIO

-570AD角度運算輸入、操作顯示12’”

34’”

56’”

=212.12.5666666712.5822222225.16444444SHIFT’”

25952.

該計算器在度、分、秒顯示狀態(tài)或以度為單位的顯示狀態(tài)下，均能進行角度運算。02十一月2023

179SHARP

EL5812角度運算例：12

34

562=250952

(2).計算器SHARP

EL5812角度運算輸入、操作顯示

該計算器在以度為單位的顯示狀態(tài)下，才能進行有關(guān)角度的運算。12.3456

=212.345612.5822222225.16444444DEG2ndFDEGD.MS25.0951999902十一月2023

180

計算器直角坐標與極坐標換算功能例：坐標正算

D=67.580，

=3410554，求

x、y輸入、操作顯示=341.0983333SHIFT67.5867.58

PR67.583410554=x63.93581176SHIFT

XY-21.89219895=y(1).計算器：CASIO

-570ADD.

x.y.02十一月2023

181輸入、操作顯示例：坐標反算

x=+63.936、y=-21.892，求D、：SHIFT’”

341554.76(2).計算器：CASIO

-570AD

x.y.

D.

-21.892SHIFT63.93663.936+RP63.93621.892=

67.58011364

=SHIFT

XY-18.90145539=

=+360341.098544602十一月2023

182SHARP極坐標—直角坐標例：坐標正算

D=67.58，

=3410554，求

x、y輸入、操作顯示(3).計算器：SHARP

EL5812D.

x.y.341.098333367.5867.58341.05540.DEG63.935811762ndF(xyx-21.89219895y02十一月2023

183SHARP直角坐標—極坐標例：坐標反算

x=+63.936,y=-21.892,求D、:輸入、操作顯示(4)計算器SHARP

EL5812

x.y

D.

63.93663.9360.21.892

-21.89267.580113642ndFD(

-18.90145539+=360341.09854462ndFDEGD.MS341.05547602十一月2023

1844.支導線計算AB12

AB(XB,YB)

B

1SB1S12

已知數(shù)據(jù)：

AB,XB,YB

A、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。

支導線沒有多余觀測值,因此不會產(chǎn)生閉合差,從而