一元一次方程、二元一次方程組及應(yīng)用

第6章《一元一次方程》第一課時§6.1從實際問題到方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解方程、方程的解、解方程的概念．2.學(xué)會驗證未知數(shù)的值是否為方程的解．重點：方程及其相關(guān)概念，會驗證未知數(shù)的值是否是方程的解難點：會正確驗證未知數(shù)的值是否是方程的解使用方法與學(xué)法指導(dǎo)1.先認真閱讀一遍教材P2-P3，用紅色筆在教材上進行勾畫，然后再針對預(yù)習(xí)案中的問題，進行第二次閱讀教材，并完成以下練習(xí)，時間不超過15分鐘；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準備課上討論、質(zhì)疑；二、個體質(zhì)疑1.知識回顧：小學(xué)我們學(xué)習(xí)了方程的那些知識？2.新知導(dǎo)學(xué)（1）請認真看書上P2~P3問題一、問題二，弄清書上問題一、問題二的內(nèi)容，有不懂做好記錄（2）結(jié)合書上P2~P3問題一、問題二，回答下列問題：什么叫方程？什么叫方程的解？（3）判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”．①5x－4＝7（）②xy＋2＝0（）③6×3＝18（）④3x＋2y－1（）⑤x＝0（）⑥3a判斷是否是方程的標(biāo)準是：①②（4）數(shù)值-1，-2，0，1，2中，方程3x+1=x+3的解是.（5）根據(jù)下列條件列方程：①某數(shù)的3倍比它的2倍小1，設(shè)某數(shù)為x，則可列出方程：.②x與7的差的比x的3倍小6的方程是.（6）根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程（不必求解）：①某班原分成兩個小組活動，第一組26人，第二組22人，根據(jù)學(xué)校活動器材的數(shù)量，要將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？②小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲蓄.今年到期時取出，得到的本息和為3243元.請你幫小明算一算這種儲蓄的年利率.三、碰撞激疑一、方程的概念 探究1：判斷下列各式是不是方程，并說明理由．(1)3x-2=4x(2)4－1＝3(3)2x＋3x－4＝2(4)5x+3解：(1)是.理由是：含有未知數(shù)，并且是等式.(2)(3)(4)四、師生析疑二、方程的解的概念及應(yīng)用探究2檢驗x＝5,x=-3是否為為方程3x－4＝2x＋1的解.解:把x＝5代入方程的左、右兩邊得:∵左邊＝3×5－4＝，右邊＝2×5+1＝.∴＝.因此,是方程3x－4＝2x＋1的解.解:把x＝-3代入方程的左、右兩邊得:∵左邊＝，右邊＝.∴.因此,方程3x－4＝2x＋1的解.嘗試練習(xí)：1．下列式子中：屬于方程的有（）①3x＋5y＝0②x＝8③3x－2x④5x＜7⑤x＋1＝4⑥＋2＝3A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列方程解為EQ\F(1,2)的是（）A.3x＋2＝0B.2x＋1＝0C.EQ\F(1,2)x＝2D.EQ\F(1,2)x＝EQ\F(1,4)3.x＝－2是方程x＋m＝－9的解，則m的值是()A.7B.1C4.在一次數(shù)學(xué)競賽中，卷面共有25道選擇題，每道題都有四個選項，而且四個選項中有且只有一個選項是正確的，評分規(guī)則是：答對一題給4分，不答或答錯一題倒扣1分，請思考一下：(只列方程，不解)(1)小華得了85分，他答對了幾道題？(2)小亮得了60分，他又答對了幾道題？五、過關(guān)解疑當(dāng)堂檢測1.檢驗括號里的數(shù)是不是方程的解：（，）在、、中，是方程的解．第二課時§6.2.1學(xué)生班級：姓名：組別：學(xué)習(xí)時間：學(xué)習(xí)效果：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會運用方程的的簡單變形，把方程化為x=a的形式．掌握“移項”、“化系數(shù)為1”的基本方法【重點】“移項”、“化系數(shù)為1”的基本方法【難點】“移項”、“化系數(shù)為1”時的運算錯誤【使用方法與學(xué)法指導(dǎo)】1.先認真閱讀一遍教材P4~P6，用紅色筆在教材上進行勾畫，然后再針對預(yù)習(xí)案中的問題，進行第二次閱讀教材，并完成以下練習(xí)，時間不超過15分鐘；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準備課上討論、質(zhì)疑；預(yù)習(xí)案1.知識回顧什么叫方程？什么叫方程的解？2.新知導(dǎo)學(xué)（1）請認真看書上P4天平的變換，填寫下列問題，有不懂做好記錄方程能夠這樣變形：

①；②．（2）結(jié)合書上P4的方程的變形，指出下列變形是由那條方程變形原理得到的：①由3x＝－2，得x＝（）②由＝3，得x＝6（） ③由5x－7＝0，得5x＝7（） ④由－5x＋2＝0，得2－5x＝0（）（3）下列方程的變形是否正確？為什么？①由3＋x=5,得x=5+3（）②由7x=-4,得（）③由,得y=2（）④由3=x-2,得x=-2-3.（）探究案一、方程的變形——移項探究1：自學(xué)教材P6例1，并思考：1.什么叫移項？2.在進行移項的變形時，要注意些什么問題？模仿例題練習(xí)：解下列方程：（1）18＝5－x;（2）;二、方程的的變形——化系數(shù)為1探究2：自學(xué)教材P6例2，并思考：1.什么叫化系數(shù)為1？2.在進行化系數(shù)為1的變形時，要注意些什么問題？模仿例題練習(xí)：解下列方程：（1）-5x=60;（2）探究3：下面是方程x+3=8的三種解法，請指出對與錯，并說明為什么？(1)x+3=8=x=8－3=5；(2)x+3=8，移項得x=8+3，所以x=11；(3)x+3=8，移項得x=8－3，所以x=5．嘗試練習(xí)：1.判斷下列方程的解法對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正．(1)9x=－4，得x=；(2)，得x=1；(3)，得x=2；(4)3+x=5，得x=5+3；2.若5x＝4x－5,則x=.3.由等式兩邊都除以，可以得到等式x＝.4.利用等式的性質(zhì)將方程的簡單變形,求下列方程的解.(1)x－5＝－2(2)當(dāng)堂檢測1.下列方程中，屬于方程5x－3＝x＋2的變形結(jié)果的是（）A、5x＝x－1B、5x－1＝xC、5x－x＝5D、6x＝－12.若方程3x+4=0與方程3x+4k=8的解相同，則k=.3.利用等式的性質(zhì)將方程的簡單變形,求下列方程的解.⑴－a＋2＝5⑵-3x－2＝x第三課時§6.2.1學(xué)生班級：姓名：組別：學(xué)習(xí)時間：學(xué)習(xí)效果：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會靈活運用方程的的簡單變形原理，把方程化為x=a的形式．初步掌握方程的基本解法【重點】方程的基本解法【難點】解方程中易犯的錯誤【使用方法與學(xué)法指導(dǎo)】1.先認真閱讀一遍教材P6，用紅色筆在教材上進行勾畫，然后再針對預(yù)習(xí)案中的問題，進行第二次閱讀教材，并完成以下練習(xí)，時間不超過15分鐘；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準備課上討論、質(zhì)疑；預(yù)習(xí)案1.知識回顧方程的變形中，移項、化系數(shù)為1是怎樣變形來的？它的依據(jù)是什么？在進行移項、化系數(shù)為1時，應(yīng)該注意哪些問題？2.新知導(dǎo)學(xué)（1）請認真看書上P7例3的內(nèi)容，有不懂做好記錄（2）(口答)求下列方程的解：（1）x-6=6;（2）7x=6x-4（3）-6x=36;（4）. （3）方程6x＝3＋5x的解是()． A、x＝2 B、x＝3 C、x＝－2 D、x＝-3（4）方程－＝的解是．（5）若2a與1－a互為相反數(shù)，則a等于（6）在公式中,已知a＝3,S＝16,h＝4,則b＝.（7）已知x＝－7是關(guān)于方程nx－3＝5x＋4的解，求n的值．探究案探究1：方程的基本解法自學(xué)教材P7例3，并思考：什么叫解方程？解例3類方程的解題步驟是什么？模仿例題練習(xí)：解下列方程：解下列方程：（1）3x＋4＝0.（2）7y＋6＝－6y（3）5x＋2＝7x＋8（4）3y－2＝y(tǒng)＋1＋6y.（5）.（6）1－x＝x＋探究2：方程的簡單應(yīng)用1.當(dāng)n=時,3xy與－0.5xy是同類項。2.已知x＝2是方程ax＋3bx＋6＝0的解，則3a＋9bA．15 B．12 C．－13 D．－143.已知方程的解與方程的解相同，求m的值.4.若一個角的余角和它的補角剛好互補，求這個角的度數(shù).嘗試練習(xí)：1．解下列方程：（1）2y＋3＝11－6y（2）2x－1＝5x＋7（3）x－1－2x＝－1;2.已知y1＝3x＋2,y2＝4－x.(1)當(dāng)x取何值時，y1=y2?(2)當(dāng)x取何值時，y1比y2大4？當(dāng)堂檢測1.已知x＝－是關(guān)于x的方程2x－1＝m＋1的解,則m的值為()A.－1B.－2C.－3D.－42.當(dāng)y＝時,式子3y－2與2y＋4的值互為相反數(shù).3.已知關(guān)于x的方程－x－a＝ax＋2(1)若x＝1是方程的解,求a的值.(2)若a＝1,則此時方程的解是多少?第四課時§6.2.2學(xué)生班級：姓名：組別：學(xué)習(xí)時間：學(xué)習(xí)效果：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解一元一次方程的概念，初步理解解一元一次方程的一般步驟，能熟練求出一元一次方程的解.【重點】一元一次方程的概念及解法【難點】正確地解一元一次方程【使用方法與學(xué)法指導(dǎo)】1.先認真閱讀一遍教材P9~P10，用紅色筆在教材上進行勾畫，然后再針對預(yù)習(xí)案中的問題，進行第二次閱讀教材，并完成以下練習(xí)，時間不超過15分鐘；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準備課上討論、質(zhì)疑；預(yù)習(xí)案1.知識回顧解形如類方程的一般步驟是什么？2.新知導(dǎo)學(xué)（1）請認真看書上P9到例4的內(nèi)容，有不懂做好記錄（2）什么叫一元一次方程？在概念中請找出幾個關(guān)鍵詞語.（3）一元一次方程的標(biāo)準形式:.（4）以前在進行去括號時應(yīng)注意:①運用乘法分配律時,注意不要.②去掉括號和括號前的負號時,括號里的各項都要.③多重括號,通常先去，再去，最后去.（5）已知2x=6是一元一次方程,則a的值是.（6）下列等式中是一元一次方程的是()A.s＝abB.x＋y＝2C.a＝－3D.＋2＝5探究案探究1：一元一次方程的概念1.已知方程(m－1)＋2＝0是一元一次方程，則m的值是()．A．1 B．－1 C．1或－1 D．02.把關(guān)于x的方程ax＋2＝bx＋1(a≠b)化成一元一次方程的標(biāo)準形式，是．3.如果(m＋2)x2＋2xn＋2＋m－2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，那么將它寫為不含m，n的方程為．4.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則方程的解=．探究2：去括號解一元一次方程模仿例題練習(xí)：解下列方程：解下列一元一次方程：（1）（2）（3）（4）（5）(x＋1)－2(x－1)=1－3x（6）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x).嘗試練習(xí)：1.下列方程是一元一次方程的是()A.x＋2y＝9

B.x2－3x＝1

C.4a－5＝3

D.－2＝72.關(guān)于x的方程(2m＋1)x－(2m＋3)x＋4－m＝0是一元一次方程,則m為()A.－2B.－C.－D.03.若方程(m－1)x＋3＝0是關(guān)于x的一元一次方程,則m＝.4.已知x＝－3是方程a(x＋4)－2a－x＝5的解,則a＝5.解方程:(1)12(x－3)－1＝2x＋3(2)2(x－2)－(1＋3x)＝6當(dāng)堂檢測1.下列是一元一次方程的是（）A.2x＋1 B.x＋2y＝1 C.x－2＝0 D.x＝32.若（3－a）x－4＝5是關(guān)于x的一元一次方程，則a≠

.3.若代數(shù)式12－3(9－x)與代數(shù)式5(x－4)的值相等,則x＝.4.若方程5x＋4＝4x－3和方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解相同,求m的值.5.解下列方程:(1)6y－[3(y＋1)－(y＋5)]＝1(2)x－[x－(x－1)]＝(x－1)第五課時§6.2.2學(xué)生班級：姓名：組別：學(xué)習(xí)時間：學(xué)習(xí)效果：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解一元一次方程的概念，理解解一元一次方程的一般步驟，能熟練求出一元一次方程的解.【重點】一元一次方程的概念及解法【難點】正確地解一元一次方程【使用方法與學(xué)法指導(dǎo)】1.先認真閱讀一遍教材P10~P11，用紅色筆在教材上進行勾畫，然后再針對預(yù)習(xí)案中的問題，進行第二次閱讀教材，并完成以下練習(xí)，時間不超過15分鐘；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準備課上討論、質(zhì)疑；預(yù)習(xí)案1.知識回顧前面我們學(xué)過的解方程的一般步驟是什么？（1）（2）（3）（4）若方程中有數(shù)字分母，該怎么辦？2.新知導(dǎo)學(xué)（1）請認真看書上P10的內(nèi)容，有不懂做好記錄（2）什么叫去分母？去分母是怎樣進行的？在進行去分母變形時應(yīng)注意什么問題？（3）解方程－＝1,去分母后的結(jié)果正確的是()A.4x＋1－10x＋1＝1；B.4x＋2－10x－1＝1；C.4x＋2－10x－1＝6；D.4x＋2－10x＋1＝6（4）解方程－＝1去分母得：.（5）解方程:＝得y＝.（6）若＋1與互為相反數(shù),則x＝.（7）解一元一次方程的一般步驟是什么？探究案探究1：去分母解一元一次方程1.方程＋10＝－m去分母后得()A.1－m＋10＝－mB.1－m＋10＝－12mC.1－m＋120＝－mD.1－m＋120＝－122.模仿例題練習(xí)：解下列一元一次方程：（1）（2）（3）探究2：一元一次方程的解法解下列一元一次方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）嘗試練習(xí)：1.若4a-9與3a-5互為相反數(shù),則a2-2a+1的值為_________.2.求關(guān)于的一元一次方程的解．3.若一個角的余角比它的補角的一半少20°，求這個角的度數(shù).4.取何值時，代數(shù)式與的值相等.5.解下列方程:(1)－y＝－1(2)－＝（3）－＝1當(dāng)堂檢測探究拓展：解方程x＋x＋x＋x＋x＝5第六課時§6.3列方程解應(yīng)用題——和差倍分、面積體積問題學(xué)生班級：姓名：組別：學(xué)習(xí)時間：學(xué)習(xí)效果：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解列方程解應(yīng)用題的一般步驟．2.會解關(guān)于和差倍分問題、面積體積變形問題的題型．【重點】能用方程解決實際問題【難點】能正確找出等量關(guān)系，列出方程 【使用方法與學(xué)法指導(dǎo)】1.先認真閱讀一遍教材P16~P17，用紅色筆在教材上進行勾畫，然后再針對預(yù)習(xí)案中的問題，進行第二次閱讀教材，并完成以下練習(xí)，時間不超過15分鐘；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準備課上討論、質(zhì)疑；預(yù)習(xí)案一、知識回顧用字母表示我們小學(xué)學(xué)習(xí)過的圖形的面積、體積計算公式.（面積用S表示，體積用V表示，周長用C表示）（1）長方形的兩邊長分別為a，b，則這個長方形的周長為，面積為.（2）正方形的邊長分別為a，則這個正方形的周長為，面積為.（3）長方體的長，寬，高分別為a，b，c，則這個長方題的表面積為，體積為.（4）梯形的上底長，下底長分別為a，b，高為h，則這個梯形的面積為.（5）圓柱體的底面圓的半徑為r，高為h,則這個圓柱體的體積為.（6）圓錐體的底面圓的半徑為r，高為h,則這個圓錐體的體積為.二、新知導(dǎo)學(xué)列方程解應(yīng)用題：1.果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多60棵,蘋果樹的棵樹是梨樹的1.5倍.問蘋果樹有多少棵?2.水彩畫和蠟筆畫共78幅,蠟筆畫的幅數(shù)比水彩畫的4倍多8幅.蠟筆畫和水彩畫各有多少幅？3.一種藥品現(xiàn)在售價56．10元，比原來降低了15％，問原售價為多少元？4.做一個容織是60平方分米的長方體鐵皮箱,底面的長是4分米,寬是3分米,高是多少?5.某學(xué)校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的記分制。某班與其他7個隊各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？探究案一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：探究1從預(yù)習(xí)案五個列方程解應(yīng)用題的題型中，討論出列方程解應(yīng)用題的思維方法及解題書寫的一般步驟二、列方程解應(yīng)用題——和差倍分問題探究2初一數(shù)學(xué)興趣組準備進行社會實踐活動，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人。求數(shù)學(xué)興趣組共有多少人？準備分成多少組？三、列方程解應(yīng)用題——等積變形問題探究3某工廠鑄造半徑為30毫米,高20毫米的圓柱形零件,需截取直徑為40毫米的圓鋼多長?嘗試練習(xí)：1.梯形的面積計算公式中，若上底為4㎝,高為5㎝,面積為25㎝,則下底的長等于.2.要鍛造直徑為16㎝,高為5㎝圓柱形毛坯,設(shè)需截取邊長為6㎝的方鋼x㎝,則可得方程:.3.已知長方形的周長是36cm，長比寬的2倍還多3cm，，求長方形的面積是.4.長方形的周長是30㎝,若將這個長方形的長減少3㎝,寬增加2㎝,就成了一個正方形,求這個正方形的面積.5.如圖，已知圓柱(2)的體積是圓柱(1)的體積的3倍，求圓柱(1)的高(圖中φ40表示直徑為40毫米)當(dāng)堂檢測一個底面直徑5厘米、高18厘米的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離?第七課時§6.3列方程解應(yīng)用題——勞力調(diào)配、比例分配問題學(xué)生班級：姓名：組別：學(xué)習(xí)時間：學(xué)習(xí)效果：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.熟悉列方程解應(yīng)用題的一般步驟．2.會解關(guān)于勞力調(diào)配問題、比例分配問題的題型．【重點】能用方程解決實際問題【難點】能正確找出等量關(guān)系，列出方程【使用方法與學(xué)法指導(dǎo)】1.先認真閱讀一遍教材P12~P14，用紅色筆在教材上進行勾畫，然后再針對預(yù)習(xí)案中的問題，進行第二次閱讀教材，并完成以下練習(xí)，時間不超過15分鐘；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準備課上討論、質(zhì)疑；預(yù)習(xí)案一、知識回顧1.已知a：b：c=2：3：4，若設(shè)a=2x,則b=，c=.2.若a：b：c=3：4：5，且a+2b-c=24,則a=,b=，c=.3.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住問題中有關(guān)數(shù)量的.4.列方程解應(yīng)用題一般步驟可歸納為“審、設(shè)、找、列、解、驗、答”七個步驟.(1)審:即審清題意；(2)設(shè):；(3)找:；(4)列:列出方程(5)解:求出方程的解；(6)驗:一是驗,二是驗(7)答:作出正確回答.5.特別提醒:(1)要注意各種應(yīng)用題中常用的等量關(guān)系,還要注意挖掘隱含的關(guān)系.(2)注意方程中單位不統(tǒng)一的一定先把單位后再列出方程.二、新知導(dǎo)學(xué)列方程解應(yīng)用題：1.一班有a人,二班有b人,現(xiàn)從一班抽調(diào)x人去二班,則抽調(diào)后一班有人,二班有人.2.甲隊有32人，乙隊有28人,現(xiàn)在從乙隊抽x人到甲隊，使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，根據(jù)題意，得出的方程是（）A.32＋x＝56B.32＝2（28―x）C.32＋x＝2(28－x)D.2(32＋x)＝28－x3.甲、乙、丙三個工程隊共有180人，乙隊人數(shù)比甲隊人數(shù)的3倍多1人，丙隊人數(shù)比甲隊人數(shù)的少1人，設(shè)甲隊有x人，則可列出方程為.4.一家三口準備參加旅行團外出旅行，甲旅行社告知“大人買全票，兒童按半價優(yōu)惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按團體計價，即每人均按全票的8折優(yōu)惠”，若這兩家旅行社每人的原價相同，那么（）A.甲比乙更優(yōu)惠B.乙比甲更優(yōu)惠C.甲與乙同等優(yōu)惠D.哪家更優(yōu)惠要看原價探究案一、列方程解應(yīng)用題——勞力調(diào)配問題：探究1學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多3人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？二、列方程解應(yīng)用題——比例分配問題探究2有兩個矩形，第一個矩形的長、寬和第二個矩形的長、寬之比順次為5∶4∶3∶2，第一個矩形的周長比第二個矩形的周長大72厘米，求這兩個矩形的面積。嘗試練習(xí)：1.甲乙兩個運輸隊，甲隊32人，乙隊28人，從乙調(diào)走x人到甲隊（1）若甲隊與乙隊人數(shù)恰好相等，則所列方程是______________；（2）若甲隊人數(shù)恰好是乙隊人數(shù)的2倍，則所列方程是______________；（3）若甲隊人數(shù)比乙隊人數(shù)的4倍還多5人，則所列方程是_____________2.某廠甲車間有工人32人，乙車間有62人，現(xiàn)在從廠外有招聘新工人98名分配到兩個車間，問應(yīng)該如何分配才能使二車間的人數(shù)是一車間人數(shù)的3倍。3.甲工廠有某種原料120噸，乙工廠有同樣的原料96噸，甲廠每天用原料15噸，乙廠每天用原料9噸，問多少天后，兩工廠剩下的原料相等？4.有蔬菜地975公頃，種植青菜、西紅柿和芹菜，其中種青菜和西紅柿的土地的面積比是3∶2，種西紅柿與芹菜的土地的面積比是5∶7，三種蔬菜各種了多少公頃？5.服裝廠的工人每人每天可以生產(chǎn)4件上衣或7條褲子，一件上衣和一條褲子為一套服裝，現(xiàn)有66名工人生產(chǎn)，問應(yīng)如何分配才能使生產(chǎn)出的上衣和褲子剛好配套？當(dāng)堂檢測某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均生產(chǎn)12個螺栓或18個螺母，一個螺栓配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該怎樣安排工人生產(chǎn)？第八課時§6.3列方程解應(yīng)用題——數(shù)字問題、銷售問題學(xué)生班級：姓名：組別：學(xué)習(xí)時間：學(xué)習(xí)效果：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.進一步熟悉列方程解應(yīng)用題的一般步驟．2.會解關(guān)于數(shù)字問題、銷售問題的題型．【重點】能用方程解決實際問題【難點】能正確找出等量關(guān)系，列出方程【使用方法與學(xué)法指導(dǎo)】1.先認真閱讀一遍教材P17~P18，用紅色筆在教材上進行勾畫，然后再針對預(yù)習(xí)案中的問題，進行第二次閱讀教材，并完成以下練習(xí)，時間不超過15分鐘；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準備課上討論、質(zhì)疑；預(yù)習(xí)案一、知識回顧1.三個連續(xù)的整數(shù)，設(shè)中間的一個為x，則其余兩個表示為，.2.三個連續(xù)的偶數(shù)，設(shè)中間的一個為x，則其余兩個表示為，.3.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字，十位數(shù)字分別為a，b，則這個兩位數(shù)表示為，若將它的個位數(shù)字與十位數(shù)字對換，對換后得到的兩位數(shù)又可表示為.4.有關(guān)儲蓄的基本數(shù)量及關(guān)系:本息和＝＋.利息＝.稅后利息＝利息×.5.有關(guān)商品的基本數(shù)量及關(guān)系:利潤＝售價－進價，利潤率=eq\f(利潤,成本)×100%，售價=標(biāo)價×折扣率，注意：打幾折銷售就是按原價的十分之幾出售。如打八折，就是按原價的出售二、新知導(dǎo)學(xué)列方程解應(yīng)用題：1.一種商品每件成本為ａ元，將成本增加25%確定出售價，后因倉庫積壓降價，按價格的92%出售，每件還能盈利元.2.某商販在一次買賣中同時賣出兩件衣服，每件都是135元，若按成本計算,其中一件盈利25％，另一件虧本25％，則在這次買賣中他()A.不賺不賠B.賺9元C.賠18元D.賺18元3.李斌在日歷的某列上圈出相鄰的三個數(shù)，算出它們的和，其中肯定不對的是（）A．20

B．33

C．45

D．544．如果一個兩位數(shù)上的十位數(shù)是個位數(shù)的一半，兩個數(shù)位上的數(shù)字之和為9，則這個兩位數(shù)是__________．5.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后扣除20%的利息稅得本息和2160元，求這種存款方式的年利率.探究案一、列方程解應(yīng)用題——數(shù)字問題探究1一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)與個位上的數(shù)字之和為11，如果十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，則所得的新數(shù)比原來大63，求原來兩位數(shù)。二、列方程解應(yīng)用題——銷售問題探究21、東方商場把進價為1890元的某商品按標(biāo)價的8折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價為多少？2、某種商品的進價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該項商品積壓，商品準備打折出售，但要保持利潤不低于5%，則至多可打多少折？嘗試練習(xí)：1.有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5，并且這個兩位數(shù)比它的兩個數(shù)位上的數(shù)字之和的8倍還要大5，求這個兩位數(shù)。2.某商店毛衣進價為135元一件，為促銷，九折銷售仍可獲利10%，則打折前標(biāo)價多少元？3.某種商品的進價是1000元，標(biāo)價為1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。當(dāng)堂檢測1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價,又以8折（即按標(biāo)價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？2.某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的九折出售將賺20元；而按七五折出售將賠25元，問這種商品的定價是多少？第九課時§6.3列方程解應(yīng)用題——行程問題學(xué)生班級：姓名：組別：學(xué)習(xí)時間：學(xué)習(xí)效果：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解列方程解應(yīng)用題的一般步驟．2.會解關(guān)于和差倍分問題、面積體積變形問題的題型．【重點】能用方程解決實際問題【難點】能正確找出等量關(guān)系，列出方程【使用方法與學(xué)法指導(dǎo)】1.先認真閱讀一遍教材P2~P3，用紅色筆在教材上進行勾畫，然后再針對預(yù)習(xí)案中的問題，進行第二次閱讀教材，并完成以下練習(xí)，時間不超過15分鐘；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準備課上討論、質(zhì)疑；預(yù)習(xí)案一、知識回顧（行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發(fā)的時間和地點）要掌握行程中的基本關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間。相遇問題（相向而行），這類問題的相等關(guān)系是：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題（同向而行），這類問題的等量關(guān)系是：同時不同地：甲的時間=乙的時間甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程同地不同時；甲的時間=乙的時間-時間差甲的路程=乙的路程環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和=一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差=一圈的路程。船（飛機）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（無風(fēng)）中速度＋水（風(fēng)）流速度；逆水（風(fēng)）速度＝靜水（無風(fēng)）中速度－水（風(fēng)）流速度。二、新知導(dǎo)學(xué)列方程解應(yīng)用題：1.甲、乙兩站的路程為360千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行駛兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時相遇？快車先開25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇？若兩車同時開出，同向而行，快車在慢車的后面，幾小時后快車追上慢車？若兩車同時開出，同向而行，慢車在快車的后面，幾小時后快車與慢車相距720千米？2.一架飛機在兩城之間飛行，風(fēng)速為20千米/小時，順風(fēng)飛行需3小時30分，逆風(fēng)飛行需要4小時。（1）求無風(fēng)時飛機的飛行速度。（2）求兩城之間的距離。探究案列方程解應(yīng)用題——行程問題探究1通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達某地，他每小時走15千米，則可提前24分鐘到達某地；如果每小時走12千米，則要遲到15分鐘。求通訊員到達某地的路程是多少千米？和原定的時間為多少小時？探究2A、B兩地相距320千米，一輛汽車以60千米/小時的速度從A地開往B地，2小時后，因事途中耽誤了20分鐘，若要想按時到達B地，后一段路的速度應(yīng)為多少？嘗試練習(xí)：1.飛機逆風(fēng)時速度為x千米/小時，風(fēng)速為y千米/小時，則飛機順風(fēng)時速度為（）A．(x+y)千米/小時

B．(x－y)千米/小時C．(x+2y)千米/小時

D．(2x+y)千米/小時2．一列長a米的隊伍以每分鐘60米的速度向前行進，隊尾一名同學(xué)用1分鐘從隊尾走到隊頭，這位同學(xué)走的路程是（）A．a(chǎn)米

B．(a+60)米

C．60a米

D．（60+2a）米3．一條山路，某人從山下往山頂走3小時還有1千米才到山頂，若從山頂走到山下只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山頂?shù)穆烦蹋O(shè)上山速度為x千米/分鐘，則所列方程為()A．x－1=5×1.5x

B．3x+1=50×1.5xC．3x－1=1.5x

D．180x+1=150×1.5x4.一條環(huán)行跑道長400米，甲每分鐘行550米，乙每分鐘行（1）甲、乙兩人同時同地反向出發(fā)，問多少分鐘后他們再相遇？（2）甲、乙兩人同時同地同向出發(fā)，問多少分鐘后他們再相遇？5.從甲地到乙地公共汽車原需行駛7個小時，開通高速公路后，路程近了30千米，而車速平均每小時增加了30千米，只需4個小時即可到達。求甲乙兩地之間高速公路的路程。當(dāng)堂檢測某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒。（1）求這列火車的車長和速度。（2）若該列車與另一列長150米，時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鐘?第十課時§6.3列方程解應(yīng)用題——工程問題學(xué)生班級：姓名：組別：學(xué)習(xí)時間：學(xué)習(xí)效果：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解列方程解應(yīng)用題的一般步驟．2.會解關(guān)于和差倍分問題、面積體積變形問題的題型．【重點】能用方程解決實際問題【難點】能正確找出等量關(guān)系，列出方程【使用方法與學(xué)法指導(dǎo)】1.先認真閱讀一遍教材P19，用紅色筆在教材上進行勾畫，然后再針對預(yù)習(xí)案中的問題，進行第二次閱讀教材，并完成以下練習(xí)，時間不超過15分鐘；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準備課上討論、質(zhì)疑；預(yù)習(xí)案一、知識回顧工程問題中的基本關(guān)系:工作量＝×工作總量＝各部分工作量之和某工程由甲隊單獨完成需10天，一天只能完成總工作的，三天只能完成總工作的.二、新知導(dǎo)學(xué)列方程解應(yīng)用題：1.師徒兩人檢修一條長180米的自來水管道，師傅每小時檢修15米，徒弟每小時檢修10米．現(xiàn)兩人合作，多少時間可以完成整條管道的檢修？2.師徒兩人檢修一條煤氣管道，師傅單獨完成要10小時，徒弟單獨完成要15小時．現(xiàn)兩人合作，需多少小時完成？3.食堂存煤若干噸，原來每天燒煤3噸，用去15噸后，改進設(shè)備，耗煤量改為原來的一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量．4.為慶祝學(xué)校運動會開幕，初一（2）班學(xué)生接受了制作小旗的任務(wù)，原計劃一半同學(xué)參加制作，每天制作40面。完成了三分之一以后，全班同學(xué)一起參加，結(jié)果比原計劃提前一天半完成任務(wù)。假設(shè)每人制作的效率相同，問共制作小旗多少面？探究案列方程解應(yīng)用題——工程問題探究1某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？探究2有一個水池，用兩個水管注水。如果單開甲管，2小時30分注滿水池，如果單開乙管，5小時注滿水池。①如果甲、乙兩管先同時注水20分鐘，然后由乙單獨注水。問還需要多少時間才能把水池注滿？②假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管3小時可以把一滿池水放完。如果三管同時開放，多少小時才能把一空池注滿水？嘗試練習(xí)：1.為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計劃每天植樹60棵，實際每天植樹80棵，結(jié)果比預(yù)計時間提前4天完成植樹任務(wù)，則原計劃植樹__________棵．2.食堂存煤若干，原來每天燒3噸，用去15噸后改進設(shè)備，耗煤量每天降為原來的一半，結(jié)果多燒10天，則原有煤量是_____________.3.一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨需50天完成，甲先單獨4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列的方程是（）A.B.C.D.4.為了搞好水利建設(shè)，某村計劃修建一條長800米，橫斷面是等腰梯形的水渠.（1）設(shè)計橫斷面面積為1.6米2，渠深1米，水渠的上口寬比渠底多0.8米，求水渠上口寬和渠底寬；（2）某施工隊承建這項工程，計劃在規(guī)定的時間內(nèi)完成，工作4天后，改善了設(shè)備，提高了工效，每天的工作效率是原計劃工作效率1.5倍，結(jié)果比規(guī)定的時間提前2天完成任務(wù)，求計劃完成這項工程需要的天數(shù)。當(dāng)堂檢測公司需在一個月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程。如果甲、乙兩個工程隊合作，12天完成，如果甲單獨做20天完成.如果甲單獨做8天后剩下的工作由乙獨做完成。(1)求乙做剩下的工作的天數(shù)；(2)如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元，如果請乙工程隊施工，公司每日需付費用1400元，在規(guī)定的時間內(nèi)：A、請甲工程隊單獨完成此項工程；B、請乙工程隊單獨完成此項工程；C、請甲、乙兩個工程隊合作完成此項工程，試問：以哪一種方案花錢最少？第7章一次方程組第一課時§7.1二元一次方程組和它的解學(xué)生班級：姓名：組別：學(xué)習(xí)時間：學(xué)習(xí)效果：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解二元一次方程及解的概念。2.學(xué)會驗證未知數(shù)的值是否為方程及方程組的解．【重點】二元一次方程組及解的概念【難點】會正確驗證未知數(shù)的值是否是方程（或方程組）的解【使用方法與學(xué)法指導(dǎo)】1.先認真閱讀一遍教材P24~P26，用紅色筆在教材上進行勾畫，然后再針對預(yù)習(xí)案中的問題，進行第二次閱讀教材，并完成以下練習(xí)，時間不超過15分鐘；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準備課上討論、質(zhì)疑；預(yù)習(xí)案1.知識回顧上一章我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的那些知識？2.新知導(dǎo)學(xué)（1）請認真看書上問題一、問題二，弄清書上問題一、問題二的內(nèi)容，有不懂做好記錄（2）結(jié)合書上P24~P26問題一、問題二，回答下列問題：什么叫二元一次方程？什么是二元一次方程的解？什么叫二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？（3）判斷下列各式是不是二元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”．①（）②（）③（）④（）⑤（）⑥（）判斷是否是二元一次方程的標(biāo)準是：（4）判斷下列各式是不是二元一次方程組，是的打“√”，不是的打“×”．（）（）（）（）（）判斷是否是二元一次方程組的標(biāo)準是：（5）已知下面三對數(shù)值：，，。哪幾對使方程的左右兩邊的值相等？哪幾對使方程的左右兩邊的值相等？（6）已知下面三對數(shù)值：,,,哪一對是下列方程組的解？探究案探究1：二元一次方程的概念：含有個未知數(shù)，且未知項的次數(shù)都是的方程。判斷下列各式是不是二元一次方程，并說明理由．(1)(2)(3)(4)（5）解：探究2：二元一次方程的解的概念：能夠使一個二元一次方程成立的一組未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解。下列各組數(shù)中，不是方程的解是（）A.B.C.D.探究3：二元一次方程組的概念:兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.其中一個方程也可以是一元一次方程。在下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（1）（2）（3）（4）（5）（6）探究4：二元一次方程組的解的概念。一般地，使二元一次方程組的個方程左右兩邊的值都相等的兩個的值，叫做二元一次方程組的解.1.二元一次方程組的解是（）A.,B.,C.D.2.已知下面的三對數(shù)值：哪幾對數(shù)值使方程左、右兩邊的值相等？哪幾對數(shù)值是方程組的解？當(dāng)堂檢測：1.已知，用含的代數(shù)式表示，得=，用含的代數(shù)式表示，得=。2.二元一次方程的非負整數(shù)解是。3.若是關(guān)于，二元一次方程，則4.已知方程組的解為，求的值。第二課時§7.2二元一次方程組的解法（一）學(xué)生班級：姓名：組別：學(xué)習(xí)時間：學(xué)習(xí)效果：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握代入消元法。2.體會代入消元法解二元一次方程組的一般方法和步驟?！局攸c】會用代入消元法解二元一次方程組【難點】會用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式【使用方法與學(xué)法指導(dǎo)】1.先認真閱讀一遍教材P27-29紅色筆在教材上進行勾畫，然后再針對預(yù)習(xí)案中的問題，進行第二次閱讀教材，并完成以下練習(xí)，時間不超過15分鐘；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準備課上討論、質(zhì)疑；預(yù)習(xí)案1.知識回顧方程，用含的代數(shù)式表示，得=，含的代數(shù)式表示，得=.2.新知導(dǎo)學(xué)（1）請認真看書上P27-29的內(nèi)容，有不懂做好記錄。(2)求當(dāng)時，方程的解。（3）若則的值是。（4）方程，用含的代數(shù)式表示，得=，含的代數(shù)式表示，得=.（5）解方程組①②探究案代入消元法解二元一次方程組探究1：自學(xué)教材P27-28問題2，并思考：（1）在問題2中，如果設(shè)應(yīng)拆除上校舍xm2，建造新校舍ym2，那么根據(jù)題意可列出方程組①②怎樣求這個二元一次方程組的解呢？有哪些步驟呢？解：把②代入①，得把x＝代入②，得所以，方程組的解為.從這個解法中我們可以發(fā)現(xiàn)：通過將②“代入”①，能消去未知數(shù)y，得到一個一元一次方程，實現(xiàn)求解.探究2：自學(xué)教材P28-29例1，并思考完成:解方程組：①②解：由①得③將③代入②得()=17即將x＝代入③，得所以，方程組的解為歸納：這里我們解二元一次方程組的方法是：，簡稱。其基本思路是：通過“代入”達到消元（即消去一個未知數(shù)）的目的，從而將解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。探究3：思考：方程組如何用代入消元法解？試試。嘗試練習(xí)：把下列方程寫成用含的代數(shù)式表示的形式：（1）（2）2.用代入法解方程組：（1）（2）當(dāng)堂檢測：1.把下列方程寫成用含的代數(shù)式表示的形式：（1）（2）2.甲，乙兩數(shù)的和是25，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大8，求這兩個數(shù)。（列方程組并解答）3.代入法解方程組第三課時§7.2二元一次方程組的解法（二）學(xué)生班級：姓名：組別：學(xué)習(xí)時間：學(xué)習(xí)效果：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能夠熟練地用代入法解二元一次方程組.【重點】用代入法解二元一次方程組【難點】用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式【使用方法與學(xué)法指導(dǎo)】1.先認真閱讀一遍教材P29-30，用紅色筆在教材上進行勾畫，然后再針對預(yù)習(xí)案中的問題，進行第