2022-2023學(xué)年山東省北大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校煙臺(tái)學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（附答案詳解）

開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)2.下列語(yǔ)句是命題的是()A.解方程3x+5=9x-13B.過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不小于原數(shù)D.一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大多少度3.下列從左到右的變形屬于因式分解的是()4.下列各式：;③;④;(,最簡(jiǎn)分式有()6.一條山路的長(zhǎng)度為s千米，某人上山和下山都走這同一條路.若他上山的速度為a千米/時(shí)，下山的速度為b千米/時(shí)，則上山和下山的平均速度為千米/時(shí)，()7.若關(guān)于x的分式方有增根，則m的值是()29.邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為12,面積為10,則a2b+ab2的值為()10.設(shè)a,b,c是△ABC的三條邊，且a3abacbcA.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形13.因式分解：2x3-18x=.14.若4x2-(k-1)x+9能用完全平方公式因式分解，則k的值為16.為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種1000棵樹(shù).由于青年志愿者的支援，每天比原計(jì)劃多種25%,結(jié)果提前5天完成任務(wù)，則該村原計(jì)劃每天種樹(shù)棵.入求值.20.我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋?zhuān)纾簣DA可以用來(lái)解釋a2+2ab+b2=(a+b)2,實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面進(jìn)行因式分解.圖Baba①若要拼出一個(gè)面積為(a+2b)(a+b)的矩形，則需要1號(hào)卡片張，2號(hào)卡片②試畫(huà)出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為2a2+5ab+2b2,并利用你畫(huà)的圖形面積對(duì)2a2+5ab+2b2進(jìn)行因式分解.則x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n有一個(gè)因式是(x+3),求另一個(gè)因式以及m的值..另一個(gè)因式為(x-7),m的值為-21.已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是(x-5),求另一個(gè)因式以及k的值.22.某區(qū)在進(jìn)行雨水、污水管道改造工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要120天.若先由乙隊(duì)單獨(dú)做20天，36天可完成.在90天內(nèi)完成，在不超過(guò)工程計(jì)劃天數(shù)的前提下，該工程是由甲隊(duì)或乙隊(duì)是由甲、乙兩隊(duì)全程共同完成省錢(qián)?說(shuō)明理由.答案和解析①-②得：3y=6方程組利用加減消元法求出解即可.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.直接利用命題的定義確定正確的選項(xiàng)即可.D.從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意.根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可.本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解.綜上所述，①⑤是最簡(jiǎn)分式，有2個(gè)，根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義，逐個(gè)代數(shù)式進(jìn)行判斷即可.本題考查最簡(jiǎn)分式，理解分式的定義，掌握最簡(jiǎn)分式的意義是正確判斷的前提.本題主要考查了分式的值為零條件，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵，直接分子為零且分母不為零列式進(jìn)而得出答案.【解答】先求出上山和下山的時(shí)間，然后根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間即可求出平均速度.根據(jù)題意可得x=4,然后把x的值代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了分式方程的增根，根據(jù)題意求出x的值后代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.:此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而求出答案.【解答】解：∵邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為12,面積為10,故選D.把所給的等式能進(jìn)行因式分解的要因式分解，整理為整理成多項(xiàng)式的乘積等于0的形式，求出三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀.本題考查了分組分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多項(xiàng)式的乘積等于0的形式是解題的關(guān)鍵.故答案為：10.根據(jù)a+b的值，對(duì)題目中所求式子進(jìn)行變形即可解答本題.本題考查平方差公式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分解因式的方法解答.=2x(x+3)(x-3).故答案為：2x(x+3)(x-3).先提取公因式，再利用平方差公式.本題考查了整式的因式分解，掌握提公因式法和公式法是解決本題的關(guān)鍵.故選：13或-11.利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值.此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.故答案為：4.根據(jù)完全平方公式得出m和n的值即可得出結(jié)論.本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)完全平方公式得出m和n的值是解題的關(guān)鍵.【解析】解：設(shè)該村原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵，則實(shí)際每天種數(shù)(1+25%)x棵，故答案為：40.設(shè)該村原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵，則實(shí)際每天種數(shù)(1+25%)x棵，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前5天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.【解析】先將原式展開(kāi)得a2-4a+4,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.(2)①(a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+ab即需要1號(hào)卡片1張，2號(hào)卡片2張，3號(hào)