軌道角動量在量子通信中的應(yīng)用

軌道角動量在量子通信中的應(yīng)用

1光束軌道角動量1831年，李鴻章觀察到在透鏡體的角質(zhì)區(qū)有一個“異常光譜”形成。1919年,Ignatovskii檢測到這個“反常光環(huán)”附近的能流在自由空間沿與初始方向相反的方向傳播,他對這“反常光環(huán)”的研究分析加深了光子角動量產(chǎn)生的認識。1959年,Richards和Wolf通過計算消球差透鏡系統(tǒng)焦平面處的坡印廷矢量分布來分析上述“反常光環(huán)”附近的能流,1967年,人們發(fā)現(xiàn)在這個能流中繞焦平面附近存在一條線旋轉(zhuǎn)的渦旋,這有趣的發(fā)現(xiàn)表明了光波場中存在軌道角動量(OAM),且軌道角動量的產(chǎn)生點處光束呈現(xiàn)暗斑。1981年,Baranova在散斑場中發(fā)現(xiàn)了光束軌道角動量,在散斑場強度為零的地方具有相位奇點。所謂“相位奇點”是指光場中相位不確定的空間,該空間區(qū)域光波振幅為零,圍繞相位奇點顯示出暗點(也稱“暗光束”),光束呈現(xiàn)出螺旋的波前特性。1992年,具有軌道角動量的光束被Swartzlander等在自聚焦的非線性介質(zhì)中觀察到,此非線性介質(zhì)稱為Kerr介質(zhì),這一工作理論奠定了具有軌道角動量的光束在Kerr介質(zhì)中的傳播規(guī)律,當(dāng)前該方向的研究焦點是多維具有軌道角動量的光束在光致光子晶格中的產(chǎn)生及其相互作用。采用軌道角動量作為信息的載體,在量子光學(xué)、自由空間光通信等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,能夠大大增加傳輸?shù)男畔⑷萘縖13~15]。Gibson等的研究表明渦旋光束帶有軌道角動量,利用渦旋軌道角動量進行編碼具有更高的保密性。具有軌道角動量的光子在光通信與量子信息處理以及遠程傳感等領(lǐng)域越來越多得到關(guān)注。2004年,OpticsExpress上就刊登了關(guān)于軌道角動量態(tài)能用于編碼信息的報道。最近,Deng等利用同時攜帶自旋角動量和軌道角動量信息的光子實現(xiàn)了雙光邏輯非門。光束軌道角動量可以實現(xiàn)高密度數(shù)據(jù)存儲,對存儲區(qū)域進行相位編碼;通過探測透射光束軌道角動量譜的特征可以區(qū)分由相位編碼形成的不同數(shù)據(jù)態(tài)。當(dāng)合適的模式和物質(zhì)相互作用時,軌道角動量會產(chǎn)生機械效應(yīng)。光軌道角動量編碼能夠有效地提高數(shù)據(jù)傳送密度和速率。隨著對角動量的認知不斷深入,普遍認為角動量有兩種:1)自旋角動量;2)軌道角動量。軌道角動量是光子的量子態(tài),常用于加載量子信息的物理量有光子的偏振態(tài)、相位、頻率等。近年來光子的另一個自由度軌道角動量,備受人們的關(guān)注。本文主要介紹光子軌道角動量的定義、產(chǎn)生,著重介紹了光子軌道角動量在量子通信中的應(yīng)用研究及展望。2角速帶光的定義和產(chǎn)生2.1軌道角動量的本征態(tài)研究表明,光束具有兩種角動量:1)由于光束的偏振特性產(chǎn)生的角動量,偏振與光矢量的方向相關(guān),稱為自旋角動量(SAM)。當(dāng)一束光是偏振光時,這束光中的每個光子具有σ珔h的自旋角動量,其中σ=0,-1,+1,分別對應(yīng)線偏振光、左旋偏振光和右旋偏振光,這3個態(tài)都是自旋角動量的本征態(tài)。2)由于光束具有螺旋形相位結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的角動量,稱為軌道角動量。軌道角動量的本征態(tài)具有方相位exp(ilue788),l為任意整數(shù),表示繞光束閉合環(huán)路一周線積分為2π整數(shù)倍的個數(shù)。拉蓋爾-高斯光束(LG)是一類應(yīng)用最為廣泛的暗中空光束,并且LG模是光子的軌道角動量的本征態(tài),因此其具有固有的光軌道角動量。LG光束的電場表達式為式中α,β為系數(shù),zR=kw02/2為Rayleigh長度,k=2π/λ為波數(shù),w0為束腰半徑,w(z)=[2(z2+zR2)/(kzR)]1/2為距離束腰為z處的光束寬度,l,p是整數(shù)變量,也是標(biāo)定LG模式的特征量子數(shù),為歸一化因子,Lpl是締合拉蓋爾多項式。由上式可以看出,LG光束存在一個相位因子exp(ilue788),標(biāo)明此模式的光束具有螺旋相位波前,其中的每個光子具有l(wèi)珔h的軌道角動量,是一個渦旋結(jié)構(gòu)的光束。因為l為任意整數(shù),所以軌道角動量有無限個本征態(tài)。軌道角動量的本征態(tài)成為自由空間量子信息物理載體的重要選擇。2.2非軸對稱光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生具有軌道角動量(具有扭轉(zhuǎn)相位)的光束一般有以下幾種方法:1)可選擇性地直接從具有相位轉(zhuǎn)換裝置的激光諧振腔中產(chǎn)生,該方法因在實驗中需要諧振腔具有嚴(yán)格的軸對稱性,故較難獲得穩(wěn)定的激光輸出。2)利用柱面鏡構(gòu)成的非軸對稱光學(xué)系統(tǒng)將厄米-高斯(HG)光束變換為扭轉(zhuǎn)對稱光束,這種方法實現(xiàn)了將HGnm轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的LGpl[l=n-m,p=min(n,m)],其優(yōu)點是可使用柱面鏡等常規(guī)光學(xué)元件,簡單方便,當(dāng)所使用的柱面鏡表面鍍對入射光的增透膜后可忽略柱面鏡的反射損耗,轉(zhuǎn)換效率高。3)采用螺旋波帶板或全息光學(xué)轉(zhuǎn)換板將高斯光束變換為LG光束,在這里螺旋波帶板或全息光學(xué)轉(zhuǎn)換板需要特殊加工,且光束經(jīng)過這些光學(xué)元件變換損耗也較大。4)模式變換法,該法采用一個包含球形透鏡和柱透鏡的模式轉(zhuǎn)換器,由高階HG模獲得LG模。1993年,Beijerbergen等提出一束本無角動量的HG光束經(jīng)過一對柱面透鏡變換后可以轉(zhuǎn)為具有軌道角動量的LG光束。2.3模式濾波器的轉(zhuǎn)換LG模具有固有光軌道角動量。激光器里發(fā)射出的光主要是HG模,而LG模在實際的激光光束中很少見,雖然也能由激光器產(chǎn)生,但是通常是簡并的,同時會有成分存在,并且隨時間會有漲落,所以軌道角動量的平均值為零。LG模和HG模在通過兩個柱透鏡構(gòu)成的模式轉(zhuǎn)換器就可以相互轉(zhuǎn)換,下面介紹兩種轉(zhuǎn)換方法:1)π/2模式轉(zhuǎn)換器:通過兩個柱透鏡構(gòu)成的π/2模式轉(zhuǎn)換器,可以使HG模和LG模相互轉(zhuǎn)換,得到一個純的LG模式。如圖1所示,模式轉(zhuǎn)換器是由兩個柱透鏡構(gòu)成;如圖1(a),π/2模式轉(zhuǎn)換器是兩個柱透鏡隔放置,入射一束聚焦的光;它將HG模轉(zhuǎn)化為系數(shù)l=n-m,p=min(n,m)的LG模。轉(zhuǎn)換器只有當(dāng)HG模橫向分布的對稱軸相對柱透鏡的橫向?qū)ΨQ軸旋軸45°時才有效。2)π模式轉(zhuǎn)換器:通過兩個柱透鏡構(gòu)成的π模式轉(zhuǎn)換器,如圖1(b)所示,是在準(zhǔn)直光束中相距2f的位置放置兩個柱透鏡,與π/2模式轉(zhuǎn)換器不同的是,對初始沒有任何軌道角動量的光束不會產(chǎn)生軌道角動量。在這里,只有當(dāng)輸入光束屬于HG或LG光束的某個子集且n≠m時,這些轉(zhuǎn)換器才能產(chǎn)生攜帶軌道角動量的LG光束。3基于信號編碼的模型常用于加載量子信息的物理量有光子的偏振態(tài)、相位、頻率等,近年來光子的另一個自由度軌道角動量,受到了人們的關(guān)注,提出了在光通信信息編碼和量子通信中的應(yīng)用方案。下面簡要介紹當(dāng)前兩類利用偏振、相位編碼經(jīng)典的量子密碼通信方案以作對照,著重介紹本課題組提出的基于軌道角動量的量子密碼通信方案。3.1相位調(diào)制/偏振檢測量子密碼通信是近年發(fā)展起來的一種絕對安全的密鑰分配技術(shù)。在實際的量子密鑰分配(QKD)系統(tǒng)中,根據(jù)編碼和解碼方式的不同,可分為兩大類:相位調(diào)制/干涉強度檢測;偏振調(diào)制/偏振檢測。采用相位調(diào)制/干涉強度檢測系統(tǒng)有:利用兩個馬赫-曾德爾(M-Z)干涉儀實現(xiàn)量子密鑰分配的QKD系統(tǒng)[35~39];利用類似Michelson干涉儀實現(xiàn)量子密鑰分配的“即插即用”系統(tǒng);利用類似Sagnac環(huán)實現(xiàn)量子密鑰分配系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上也發(fā)展了相位調(diào)制/偏振編碼/偏振檢測的量子密碼通信方式。目前,量子保密通信系統(tǒng)多采用BB84和B92兩種協(xié)議。3.1.1偏振編碼的選擇偏振編碼系統(tǒng)[44~46]具有結(jié)構(gòu)簡單、易于控制的優(yōu)點。圖2是用偏振編碼的通信系統(tǒng)示意圖。在發(fā)射裝置中4個激光二極管(LD)分別發(fā)出偏振為0°,45°,90°,135°的偏振光,經(jīng)過光混合器(LM)合成一路輸出0°與90°、45°與135°分別組成一組正交歸一基。0°和45°的偏振態(tài)代表二進制數(shù)“0”,90°和135°的偏振態(tài)代表二進制數(shù)“1”。發(fā)送方隨機地在4個激光器中選擇一個來發(fā)射激光脈沖,激光脈沖經(jīng)過強衰減后,進入量子通道。當(dāng)?shù)竭_接收裝置后,隨機調(diào)制偏振控制器(PC),使各個光子的偏振狀態(tài)相對于檢測裝置來說仍然為0°,45°,90°,135°的正交態(tài)。經(jīng)分束器(BS)后,光子經(jīng)偏振分束器(PBS)隨機入射到0°和90°偏振的光子檢測器(或者隨機入射到45°和135°偏振的光子檢測器)。大氣的雙折射很小,光子偏振狀態(tài)在大氣中傳輸受到的影響很小,對于自由空間的量子密碼系統(tǒng)來說,偏振編碼是一種理想的選擇。因此,目前自由空間量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)普遍采用偏振編碼方式。由于單模光纖中存在雙折射及其引起的偏振模色散效應(yīng),長距離傳輸會導(dǎo)致光子偏振態(tài)的隨機變化,引起系統(tǒng)的工作不穩(wěn)定,因而,對于光纖量子密碼系統(tǒng)采用偏振編碼方式并非是一個很好的選擇,普遍采用相位編碼的密碼通信方案。3.1.2路徑到達上下探測器的路徑和速度隨m-z干涉現(xiàn)象的變化目前,傳輸距離最長的量子密碼通信方案是相位調(diào)制編碼方案,原理如圖3所示,采用雙不等臂M-Z干涉儀實現(xiàn)相位編碼的量子通信系統(tǒng)示意圖。Alice和Bob分別采用幾乎完全一樣的不等臂的M-Z干涉儀。從Alice發(fā)出的光子可以有四種可能的路徑到達上下探測器,分別用D1、D2表示。路徑分別是:長臂+短臂、短臂+短臂、短臂+長臂、長臂+長臂。其中,經(jīng)過短臂+短臂的光子最早到達探測器,而經(jīng)過長臂+長臂的光子最后到達探測器,這兩種情形都沒有干涉現(xiàn)象。而經(jīng)過長臂+短臂和短臂+長臂兩個不同路徑的光子同時到達探測器,是不可分辨的,因此會發(fā)生干涉現(xiàn)象,光子隨機到達探測器D1和D2,取決于這兩個長短臂的光程之差。調(diào)制Alice和Bob端的相位調(diào)制器PM,調(diào)節(jié)M-Z干涉儀臂的光程實現(xiàn)對光子編碼的任務(wù)。實際工作中,單光子源采用脈沖序列,探測器采用同步門控,從而相位編碼具有抗干擾能力強、極限傳輸距離遠的優(yōu)點,適合于光纖型密碼通信系統(tǒng)。相位漂移是相位編碼系統(tǒng)誤碼的主要影響因素,相位的實時補償是實現(xiàn)長距離穩(wěn)定傳輸,提高安全性的有效措施之一。3.2光子/光子耦合量通信光子軌道角動量態(tài)可作為量子保密通信的信息載體,是當(dāng)前量子通信研究領(lǐng)域的又一熱點。由于目前量子保密通信系統(tǒng)多采用BB84和B92兩種協(xié)議,而這兩種協(xié)議在對比發(fā)送基和測量基的時候,不可避免地遇到丟掉一半信息的問題,因而降低了密鑰生成率。為了提高密鑰生成率,本課題組在正交態(tài)編碼協(xié)議的基礎(chǔ)上,設(shè)計了一個利用光子軌道角動量態(tài)進行保密通信的實驗方案。該實驗方案中,Alice使用的激光器能直接產(chǎn)生具有確定軌道角動量的光子;Bob采用光束旋轉(zhuǎn)器對光子軌道角動量態(tài)進行測量。圖4是基于軌道角動量的量子保密通信系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖,它的原型是一個M-Z干涉儀。分束器BS1、BS2的分束比都是50…50,脈沖激光器LD1、LD2能分別直接輸出軌道角動量為珔h,2珔h的光子,激光脈沖經(jīng)過光混合器LM混合、衰減器A衰減后進入量子通道。由達夫棱鏡DP1、DP2組成的光束旋轉(zhuǎn)器的旋轉(zhuǎn)角α=π。延時器Delay1、Delay2分別位于干涉儀的兩臂,其作用是防止竊聽者Eve同時截獲干涉儀兩臂的小脈沖,這是正交編碼方案的最核心內(nèi)容。ts,tr分別是Alice發(fā)送光子和Bob接收到光子的瞬時時刻,τ是延時器延時的時間,t1是光子在量子通道中傳輸?shù)臅r間,使τ>t1。(2)式表明光子從分束器透射端和反射端輸出的概率都是50%,但從反射端輸出時附加了π/2的相位躍變,其中|0〉,|1〉分別表示真空態(tài)和單光子態(tài),以下相同。光子離開量子通道,進入Bob控制的區(qū)域,經(jīng)過達夫棱鏡DP1、DP2作用后,兩臂產(chǎn)生了δ=π或2π相位差,則分束器BS2的輸入態(tài)為分束器BS2有轉(zhuǎn)換形式,其中直積態(tài)的第一、二個態(tài)分別表示光子向著探測器D1、D2傳播的態(tài)。那么,|Φin〉BS2經(jīng)過分束器BS2后變?yōu)閷?4)式做如下討論:1)當(dāng)δ=π,即l=1時,有,這表明當(dāng)入射光子的軌道角動量為時,探測器D1沒有響應(yīng),探測器D2有響應(yīng);2)當(dāng)δ=2π,即l=2時,有,這表明當(dāng)入射光子的軌道角動量為時,探測器D1有響應(yīng),探測器D2無響應(yīng)。根據(jù)以上分析,量子密鑰分配過程為:首先,根據(jù)軌道角動量為珔h、2珔h的光子態(tài)分別代表二進制的“0”和“1”的規(guī)則,A1ice隨機地發(fā)送這兩種光子態(tài),并記錄發(fā)送光子的瞬時時刻ts;然后,Bob記錄下探測器響應(yīng)的時刻tr,和哪個探測器有響應(yīng);最后,A1ice和Bob公開一部分二進制位用于對比瞬時時刻和位值。對系統(tǒng)安全性的討論表明,Eve采取截獲重發(fā)、攻擊單臂等攻擊手段,都會給系統(tǒng)引入不小于50%的誤碼率,因而其竊聽行為不可避免會被發(fā)現(xiàn)。經(jīng)典的量子通信方案多采用BB84協(xié)議和改進的B92協(xié)議,編碼和解碼采用的是正交態(tài)的光子對和正交態(tài)的比對基,由于比對基的不一致和實際器件的不完備性會丟棄一半以上的光子對,從通信協(xié)議角度,理論上該方案與以往的密碼通信方案相比,具有兩個優(yōu)點:1)不需要通信雙方實時監(jiān)測、調(diào)整參考系;2)避免了非正交態(tài)系統(tǒng)因發(fā)送基和測量基不一致而丟棄一半信息的問題,從而在某種程度上提高了密鑰生成率。不足之處就是延遲線增加了信道損耗。4光子軌道角動量的定義、產(chǎn)生及在光纖傳輸方面的應(yīng)用及展望具有角動量的光束的操控及測量技術(shù)是一項有意義的研究工作,應(yīng)用前景愈來愈廣泛。基于軌道角動量的量子通信應(yīng)用中有待進一步提高安全性、容量以及信息傳輸速率,減少損耗和噪聲,開發(fā)更實用的編碼方案以實現(xiàn)自由空間光通信、