《組合圖形的面積》-教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第六單元《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)組合圖形的面積【課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求】1、結(jié)合實(shí)際情景，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。2、通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！緦W(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第六單元《組合圖形的面積》，課本第88—89頁?！窘滩姆治觥俊敖M合圖形的面積”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊的內(nèi)容。學(xué)生在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積，在本冊的第四單元，又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算，在學(xué)習(xí)比較圖形的面積與平行四邊形的面積時(shí)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)通過割補(bǔ)法將圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形的面積，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，提高學(xué)生綜合解決問題的能力。在學(xué)生探索問題，解決問題的過程中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！緦W(xué)情分析】知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形這些基本圖形特征，并會(huì)計(jì)算它們的面積。活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：初步會(huì)用分割的方法把圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，能將簡單的圖形進(jìn)行拼補(bǔ)，具有較強(qiáng)的動(dòng)手能力。思維方面：能從不同角度考慮問題，具有一定的邏輯性，語言表達(dá)條理比較清晰。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探究組合圖形面積計(jì)算方法的過程，在自主探索組合圖形面積計(jì)算的方法中，體會(huì)割補(bǔ)法的應(yīng)用。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，靈活運(yùn)用割補(bǔ)法正確計(jì)算其面積。3、能解決生活中與組合圖形面積相關(guān)的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷探究組合圖形面積計(jì)算方法的過程?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】能根據(jù)組合圖形的條件，選擇合適的方法解決有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問題?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】多媒體課件【學(xué)習(xí)過程】一、情景導(dǎo)入，提出問題。最近，智慧老人買了新房，準(zhǔn)備給客廳鋪上地板，這是客廳的平面圖。1、仔細(xì)觀察這個(gè)平面圖，它是我們學(xué)過的基本圖形嗎？2、它像什么？3、要給“L”形客廳鋪上地板，首先要解決什么問題？（客廳的面積有多大？）4、要想知道“L”形客廳的面積有多大，還需要知道哪些信息？（圍成這個(gè)圖形的線段的長度）5、都需要知道哪些線段的長度，你準(zhǔn)備怎么解決呢？（1）獨(dú)立思考：在學(xué)習(xí)單1上畫一畫、標(biāo)一標(biāo)；（2）集體交流。（3）對(duì)比：這些方法之間有什么相同點(diǎn)？【設(shè)計(jì)意圖：沒有數(shù)據(jù)的情況下，讓學(xué)生經(jīng)歷探索計(jì)算組合圖形的面積都有哪些方法，都需要哪些數(shù)據(jù)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力?！刻骄啃轮?，解決問題。（一）出示數(shù)據(jù)：估一估，客廳的面積大約有多大？（1）獨(dú)立思考；（2）同桌交流：你是怎么估的？（3）集體匯報(bào)：學(xué)生可上臺(tái)指著說。預(yù)設(shè)1：看成長7米，寬6米的長方形，7×6=42平方米，由于多了一個(gè)小正方形，所以客廳的面積不到42平方米。預(yù)設(shè)2：看成邊長是6米的正方形，6×6=36平方米，由于長少看了1米，所以客廳的面積大約是36平方米。預(yù)設(shè)3：不看右邊的一小塊圖形，左邊是長6米，寬4米的長方形，面積是24平方米，由于少看了一塊，所以客廳的面積比24平方米要大。（4）估計(jì)客廳面積時(shí)，他們的方法有什么共同點(diǎn)？學(xué)生說一說，師及時(shí)評(píng)價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，在估算的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)估算時(shí)，是把客廳看成學(xué)過的圖形來估計(jì)他的面積，為運(yùn)用割補(bǔ)法計(jì)算客廳的面積奠定基礎(chǔ)?！浚ǘ┫胍幌?，算一算，智慧老人家客廳的面積有多大？1、客廳的面積到底有多大?請(qǐng)同學(xué)選擇自己喜歡的方法嘗試去解決。2、活動(dòng)要求：（1）先獨(dú)立思考：在學(xué)習(xí)單1的第2題上畫一畫、算一算，注意書寫要規(guī)范、整潔。（2）四人小組交流，交流時(shí)要說清楚你的想法。（3）匯總你們小組都用了哪些方法。集體交流：預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的方法有：（1）學(xué)生展示時(shí)，充分發(fā)揮孩子的主體性，盡量提醒孩子表達(dá)要清晰，有問題的可以提出來，讓學(xué)生之間的互動(dòng)多一些，評(píng)價(jià)多一些。（2）預(yù)設(shè)的方法中，如果出現(xiàn)分割成三個(gè)圖形的方法，肯定孩子的方法是正確的，但在交流中會(huì)有同學(xué)提出分割成2個(gè)圖形比三個(gè)圖形好算，從而讓孩子自己發(fā)現(xiàn)分割出的圖形越少越簡便。如果沒有出現(xiàn)，孩子們在解決問題的過程中也會(huì)自己優(yōu)化?！驹O(shè)計(jì)意圖：在解決問題的過程中，以學(xué)生為主體，通過自主探索、找到解決問題的方法，在小組交流，發(fā)現(xiàn)解決問題方法的多樣性。在全班交流中過程中，培養(yǎng)學(xué)生善于表達(dá)、傾聽、質(zhì)疑、分析等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！浚ㄈ┗仡櫩偨Y(jié)。（1）同學(xué)們想到了這么多方法解決客廳的面積，能先分分類嗎？這些方法有什么共同特點(diǎn)？揭示課題：像這樣由幾個(gè)基本圖形組合起來的圖形就是組合圖形，今天我們學(xué)習(xí)的就是組合圖形的面積。（板書課題）回顧解決組合圖形的面積的過程，我們是怎樣解決的？學(xué)生說一說，師板書小結(jié)：我們通過分割、添補(bǔ)、割補(bǔ)的方法可以把組合的面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的基本圖形來計(jì)算它的面積。這就是數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”思想。（板書：轉(zhuǎn)化）（4）對(duì)于轉(zhuǎn)化思想同學(xué)們并不陌生，想一想，本學(xué)期我們在學(xué)習(xí)哪些知識(shí)的時(shí)候用到過？生舉例說一說。師給予評(píng)價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)解決客廳面積方法的回顧，讓學(xué)生了解不管是分割、添補(bǔ)還是割補(bǔ)，都是將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形來計(jì)算面積，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想?！咳?、學(xué)以致用，鞏固提高1、通過剛才的探究，我們幫智慧老人解決了客廳的面積，其實(shí)在生活中，組合圖形的面積應(yīng)用的非常廣泛。你能舉例說一說嗎？如：少先隊(duì)隊(duì)旗、粉刷墻壁、在梯形的麥田中鋪路等。2、實(shí)物展示中隊(duì)旗，大致介紹相關(guān)知識(shí)后，出示題目：中國少年先鋒隊(duì)的中隊(duì)旗是五角星加火炬的紅旗，如右圖。（單位：cm）⑴估一估，這面中隊(duì)旗的面積大約有多大？與同伴交流你的想法。⑵計(jì)算中隊(duì)旗的面積，說一說你是怎么想的。學(xué)生展示交流拓展練習(xí)：（機(jī)動(dòng)）要計(jì)算這塊木板的面積，你認(rèn)為哪種方法最合適?（單位：分米)1212【設(shè)計(jì)意圖：此題設(shè)計(jì)的主要目的，主要是讓學(xué)生體會(huì)在計(jì)算組合圖形面積時(shí)，不能只考慮方法的多樣化，還要考慮題目中的數(shù)據(jù)，選擇合適的方法?！克?、課堂總結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理?！课?、作業(yè)設(shè)計(jì)1、基礎(chǔ)作業(yè)：完成數(shù)學(xué)書89頁練一練第3、4題。2、實(shí)踐作業(yè)：用2-3個(gè)基本圖形拼成組合圖形，請(qǐng)測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出它的面積。六、板書設(shè)計(jì)組合圖形的面積通過組成分割通過組成基本圖形組合圖形的面積添補(bǔ)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化【課后反思】本課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)基本圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本節(jié)課中注重讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作交流、歸納總結(jié)等活動(dòng)，使學(xué)生理解和探索組合圖形的面積。在發(fā)展空間觀念的同時(shí)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。一、發(fā)展空間觀念，探索方法以智慧老人家的客廳面積為情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察平面圖，發(fā)現(xiàn)不是我們學(xué)過的基本圖形，在此基礎(chǔ)上經(jīng)歷給客廳鋪上地板，需要先知道客廳的面積，進(jìn)而需要知道圖形的一些線段的長度這一系列過程，而在思考“都需要知道哪些線段的長度？”時(shí)，需要學(xué)生先借助已有經(jīng)驗(yàn)將組合圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的基本圖形，才能判斷哪些線段長度已知，從而計(jì)算出組合圖形的面積。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，旨在通過沒有數(shù)據(jù)的情況下探索解決組合圖形的面積的方法，以及方法之間相同點(diǎn)的對(duì)比，讓學(xué)生初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力的目標(biāo)。接著引導(dǎo)學(xué)生先估計(jì)客廳的面積，培養(yǎng)估算的意識(shí)，再學(xué)生交流估算方法后，引導(dǎo)學(xué)生觀察估算方法的共同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)都是把客廳的面積看成學(xué)過的圖形的面積來估計(jì)，潛移默化地運(yùn)用添補(bǔ)和分割地轉(zhuǎn)化思想。接著讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解決組合圖形，再小組交流感知方法的多樣化，這里給學(xué)生充分的思考、交流、展示的時(shí)間。最后讓學(xué)生歸納總結(jié)方法，找出他們的共同特征，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用。二、培養(yǎng)學(xué)生清晰表達(dá)、敢于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)態(tài)度。本節(jié)主要體現(xiàn)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生的方法有很多，如何在展示交流時(shí)讓同學(xué)們都能聽清楚清楚非常重要。所以在展示交流時(shí)，采用學(xué)生講、學(xué)生問、學(xué)生質(zhì)疑、學(xué)生解答的互動(dòng)過程，特別是在“把客廳的面積分割成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形”以及“用添補(bǔ)法”來解決客廳的面積時(shí)，學(xué)生出色的講解出乎我的意料，他們清晰的表達(dá)，勇敢的質(zhì)疑、耐心的講解都讓人印象深刻。三、滲透數(shù)學(xué)思想，回顧總結(jié)方法展示交流結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)解決組合圖形的方法，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想，并通過學(xué)生舉例，讓發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用。如：平行四邊形面積的轉(zhuǎn)化成長方形的面積、除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法等。存在的不足：第一環(huán)節(jié)，沒有數(shù)據(jù)的情況下，讓學(xué)生探索組合圖形的面積，是有一定難度的，在學(xué)生獨(dú)立思考解決時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，部分同學(xué)沒有思路，我讓一個(gè)思路、畫圖比較