第十講 磁場(chǎng)與電磁感應(yīng)

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§10．1磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流和電荷的作用

一．選擇題

1．由磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝F/IL可知（）

（A）B與通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力F成正比，與電流和導(dǎo)線長(zhǎng)度的乘積IL成反比（B）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與F的方向一致（C）該公式只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)

（D）只要滿足L很短、I很小的條件，該公式對(duì)任何磁場(chǎng)都適用

2．如下圖，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時(shí)（）

（A）磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力（B）磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力（C）磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力（D）磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力

3．如下圖，原來(lái)靜止的圓環(huán)線圈，通有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鱅1，在其直徑ab上靠近b處垂直于線圈平面固定一長(zhǎng)直導(dǎo)線，并通以圖示方向的電流I2，則線圈將（）（A）以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并向左平動(dòng)（B）以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并向右平動(dòng)（C）只向左平動(dòng)

（D）只以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)

4．如下圖的電流天平可用來(lái)測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度B。天平的右臂下面掛有一個(gè)矩形線圈，寬ab為l，共N匝，線圈的下部懸在待測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面。當(dāng)線圈中通有圖示方向電流I時(shí)，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為m1、m2的砝碼，天平平衡。當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡。由此可知（）（A）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為（m1－m2）g/Nl（B）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為mg／2NIll

（C）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為（m1－m2）g/NIll（D）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外，大小為mg/2NIll

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二．填空題

5．如下圖，在傾角為30°的光滑斜面上垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向下，當(dāng)導(dǎo)體棒內(nèi)通有垂直紙面向里的電流I時(shí)，導(dǎo)體棒恰好靜止在斜面上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝。

6．如下圖，一細(xì)導(dǎo)體桿彎成四個(gè)拐角均為直角的平面折線，其ab、cd段長(zhǎng)度均為l1，bc段長(zhǎng)度為l2。彎桿位于豎直平面內(nèi)，Oa、dO′段由軸承支撐且沿水平放置。整個(gè)彎桿置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。今在導(dǎo)體桿中沿abcd通以大小為I

的電流，此時(shí)導(dǎo)體桿受到的安培力對(duì)OO′軸的力矩大小等于。

7．如下圖，有一閉合三角形導(dǎo)線框ABC，已知AB＝BC＝lm，∠ABC＝120°，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B一再T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直于線框平面。若在線框中通以I＝1A的電流，則AB與Bc所受安培力的合

力大小為N，整個(gè)線框所受安培力的合力大小為N。

8．在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.48T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)長(zhǎng)0.2m、寬0.1m的矩形線圈，當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，線圈中的磁通量為Wb，當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向成30°角時(shí)線圈中的磁通量為Wb。

9．如下圖，A、B、C三根長(zhǎng)直導(dǎo)線通以圖示方向的電流，間隔相等地平行放置在同一水平面內(nèi)，A在左，C在右，則A導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力方向向（填“左〞、“右〞或“無(wú)〞），b導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力方向向。

10．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線彎成等臂直角形，通以電流I，導(dǎo)線所在平面與磁場(chǎng)方向垂直，且可繞過(guò)其一端且平行于磁場(chǎng)方向的軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，為使桿平衡需在其另一端加一個(gè)力，該力的大小至少為。

11．如下圖，質(zhì)量為0.1kg、長(zhǎng)為0.3m、電阻不計(jì)的金屬棒AB，能繞過(guò)A點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，軸A與觸點(diǎn)C的距離為0.2m，AB擱在C點(diǎn)上時(shí)它與豎直方向的夾角為37°?；芈分羞B有電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻為0.1Ω的電源，所在空間有與轉(zhuǎn)軸平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為0.5Ω時(shí)，AB呈小幅搖擺狀態(tài)，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為T(mén)。

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三．計(jì)算題

12．如下圖，間距為20cm、傾角為53°的兩根光滑金屬導(dǎo)軌間，有磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為0.03kg的金屬棒。在與導(dǎo)軌連接的電路中，變阻器R1的總電阻為5Ω，電阻R為12Ω，導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計(jì)，電源電動(dòng)勢(shì)為40V，內(nèi)阻為1Ω，金屬棒恰靜止在導(dǎo)軌上。求：（1）金屬棒中的電流；（2）變阻器滑片左端部分的電阻值。

13．如下圖，MN為通有穩(wěn)恒電流I1的長(zhǎng)直導(dǎo)線，ABCD為通有電流I2＝10A的矩形線圈，共有10匝。已知AB＝12cm，BC＝20cm，AD與BC都平行于MN，與MN都相距10cm。線圈能繞過(guò)AB及CD中點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得線圈所受磁場(chǎng)力的力矩

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為2.4×103N·m，求A點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

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§10．2導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)

一．選擇題

1．如下圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框以速度v勻速通過(guò)寬為d（d＜L）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在此過(guò)程中線框中有感應(yīng)電流的時(shí)間是（）

（A）2d/v（B）2L/v（C）（L－d）/v（D）（L－2d）/v

2．如下圖，有一個(gè)正方形導(dǎo)線框處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，當(dāng)線框被勻速拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，在其他條件不變的狀況下，以下選項(xiàng)中，外力對(duì)線框做功的功率與其成正比的是（）

（A）線圈匝數(shù)（B）線圈邊長(zhǎng)（C）導(dǎo)線截面積（D）運(yùn)動(dòng)速度

3．如下圖，邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和L2的長(zhǎng)方形線框，在外力作用下勻速通過(guò)寬為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，在線框通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中，力F做功的狀況是（）

（A）當(dāng)d＞L2時(shí)，力F做功為2FL2（B）當(dāng)d＞L2時(shí)，力F做功為2Fd（C）當(dāng)d＜L2時(shí)，力F做功為2FL2（D）當(dāng)d＜L2時(shí)，力F做功為2Fd

4．如下圖，光滑的足夠長(zhǎng)U形導(dǎo)電導(dǎo)軌，底部連一燈泡，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直于導(dǎo)軌平面。當(dāng)足夠長(zhǎng)的金屬棒n6下滑至穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，燈泡獲得一個(gè)穩(wěn)定的電功率，除燈泡外電阻均不計(jì)，為使燈泡穩(wěn)定功率提高一倍，可采取的方法有（）（A）燈泡電阻增為原來(lái)的2倍（B）燈泡電阻改為原來(lái)的2倍（c）把B增為原來(lái)的2倍

（D）把導(dǎo)軌間距變?yōu)樵瓉?lái)的2/2倍

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二．填空題

5．如下圖，平行金屬導(dǎo)軌間距為d，一端連接一阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直導(dǎo)軌平面。一根長(zhǎng)直金屬棒與導(dǎo)軌成60°放置，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，當(dāng)金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導(dǎo)軌滑行時(shí)，電阻．R中的電流大小為，方向。

6．如下圖，電阻為R的矩形導(dǎo)線框abcd，邊長(zhǎng)ab＝L，as＝h，質(zhì)量為m，自某一高度自由落下，通過(guò)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)區(qū)域的高度為h。若線框恰好以恒定速度通過(guò)磁場(chǎng)，線框中消耗的電能是。

7．如下圖，長(zhǎng)L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。則將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，拉力的大小為；拉力的功率為；拉力做的功為；線圈中產(chǎn)生的電熱為。

8．如下圖，光滑豎直平行導(dǎo)軌上端連有一電阻R，導(dǎo)軌上套有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒電阻均不計(jì)。現(xiàn)導(dǎo)體棒自由下落，以速度進(jìn)入高為h的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為v/2。則此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為。

9．如下圖，光滑導(dǎo)線框abcd固定在豎直平面內(nèi)，bc段的電阻為R，其他電阻均不計(jì)。ef是電阻不計(jì)的水平放置的導(dǎo)體桿，桿長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，桿兩端分別與ab和cd保持良好接觸。整個(gè)裝