小學數(shù)學-【課堂實錄】解決含有圓的組合圖形面積的策略與方法教學設計學情分析教材分析課后反思

【教學設計】解決含有圓的組合圖形面積的策略與方法_數(shù)學_小學_教學目標：知識與技能：初步學會用轉化的策略分析問題，掌握解決含有圓的組合圖形面積的計算方法——“求差法”、“割補法”、“代換法”，能夠靈活確定解決問題的思路，并能準確計算。過程與方法：在解決實際問題的過程中，經歷獨立思考、合作探究、討論交流等活動，進一步提高學生分析解決問題的能力，發(fā)展空間觀念，并從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉化策略的應用價值。情感與價值觀：進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，在解決實際問題的過程中，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：建立解決組合圖形面積的思考方法的意識，運用合適的方法解決含有圓的組合圖形的面積，并能準確計算。教學難點：通過對組合圖形進行分析，會用“轉化”策略解決問題。教具準備：多媒體課件、寫有“板書”的磁片。學具準備：剪刀、含有圓的三角形（人手一張）、含有本節(jié)學習內容的“熟能生巧”練習紙。教學過程：一．回顧知識，感受轉化策略師：同學們好。這節(jié)課我們將一起去探尋解決含有圓的組合圖形面積的策略與方法。師板書“解決含有圓的組合圖形面積的策略與方法”。師：孔子說：“溫故而知新，可以為師矣”，在解決問題之前，我們先交流課前老師讓大家整理的基本圖形面積公式，老師找出三幅比較有代表性的作品，制成PPT。請學生介紹自己整理的知識點，教師適時評價。引出學生在介紹平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式的推導時出現(xiàn)的一個高頻詞“轉化”。師板書“轉化”。師：轉化是小學階段數(shù)學學習的重要方法，它能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。師：熱身運動做完了，我們一起走進含有圓的組合圖形的世界中，去感受解決問題所帶來的快樂吧?！驹O計意圖：這一部分知識點整理起來不難，但是要想建立清晰、完整的知識結構卻不容易。課前教師對學生整理的知識批閱篩選，挑選出不同層次學生整理的知識點，讓其到臺前介紹，增強學生學習的自信心，同時幫助不同層次的學生掃除學習上的障礙，從而在自己的知識基礎上建立一個更高的學習平臺。】二．創(chuàng)設情境，為學新課鋪路師出示課件：圓是一個完美圖形，它的美無處不在，象北京的天壇，它就蘊涵著“天圓地方”的美。在其它圖案中，也能找到圓的美麗身影，當我們把這些美麗的圖案提煉出來，它們有一個共同的特點：就是由基本圖形組合而成的。【設計意圖：從建筑設計及其它圖案中找尋含有圓的組合圖形的美，從而自然地引出后面的習題教學，激發(fā)學生學習的興趣和探索的熱情，成為學生主動學習的“場”?！咳畬W法探究，開啟求知之旅（一）求差法1.問題探究，交流總結觀察這個組合圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生答。師：學會觀察組合圖形由哪些基本圖形組成是解決組合圖形面積的第一步。師板書：觀圓的半徑2厘米圓的半徑2厘米圓的直徑4厘米正方形的邊長4厘米正方形的周長16厘米圓的周長12.56厘米師：知道了數(shù)據(jù)，你應該怎么做？引導學生明確找出信息中已知條件與基本圖形之間的關系是解決組合圖形面積的關鍵一步。師：找出信息中已知條件與基本圖形之間的關系，是我們解決這類問題的第二步。師板書“找”。師：從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么問題？引導學生找出信息中已知條件與基本圖形之間的關系，并能從一個知識點聯(lián)想到與之相關聯(lián)的其它知識點。師出示課件：同學們，在我們找出信息中已知條件與基本圖形之間的關系過程中，如果我們能夠從一個知識點聯(lián)想到與之相關的其它知識點，并用文字表述出來，有助于我們解決問題。師板書“聯(lián)想、表述”及“想”。師：如果讓你用最直接最簡便的方法求出涂色部分的面積，你會選擇哪組數(shù)據(jù)？生答。師追問：為什么選擇這兩組數(shù)據(jù)？生答。師從學生的回答中引出求差法。并板書“求差法”。讓生列式計算，獨立完成此題。師板書“算”集體訂正答案。師：我們再一起回顧一下解決組合圖形面積的思考過程——先觀察組合圖形由哪幾個基本圖形組成，然后找出信息中已知條件與基本圖形之間的關系，在這個過程中，我們應該從一個知識點聯(lián)想到與之相關聯(lián)的其它知識點，并學會用簡單的文字表述出來，有助于我們思考出解決此類問題的解題策略?！驹O計意圖：課前和學生交流發(fā)現(xiàn)，學生對于要解決的問題，一上手就是想到利用公式列式計算，有意或無意忽略了對組合圖形組成的整體感知、已知條件與基本圖形之間的關系及從一個知識點聯(lián)想到與之相關聯(lián)的其它知識點等一系列的思考過程，這不利于提高學生的分析及解決問題能力。所以本環(huán)節(jié)從學生做過的“熟”題入手，一步一步引導學生從新建立分析問題的一般步驟及方法，幫助學生建立解決問題的思路?！?.練習鞏固，運用策略師：如果讓大家在表格中只選取其中一組數(shù)據(jù)，能否求出涂色部分的面積？學生做題，集體訂正答案。師：剛才我們一起總結出解決含有圓的組合圖形面積的一般思考過程“觀、找、想、算”，又利用“求差法”解決了兩個問題，是不是所有的求組合圖形面積的問題都可以用“求差法”解決呢？【設計意圖：此題讓學生在練習的同時鞏固方法、提高能力，既檢驗了學生的學習效果，又為課堂教學節(jié)省了時間?！浚ǘ└钛a法1.問題探究，交流總結師：請看這個組合圖形，它是由哪幾個基本圖形組成？已知條件與基本圖形的關系是什么？生答。讓學生嘗試解決此題，集體訂正答案。并追問此題的解題策略，請學生到臺前說思路，師利用課件動畫演示。師：我們利用轉化的思想，把這個小半圓分割再補到這個空白部分，就形成了一個完整的大半圓，直接求出這個大半圓的面積就可以了，這種解題策略，我們稱之為“割補法”。師板書“割補法”。師接著介紹割補法：割補法就是將組合圖形分割成幾個部分，然后將它們補在某些合適的位置，組成基本平面圖形，再進行計算?！驹O計意圖：此題也是一道“熟”題，所以這一環(huán)節(jié)是先讓學生在獨立解決問題時體驗“轉化”存在的意義，引導學生對學過的知識進行回憶，形成學生積極應用策略的情感，為后續(xù)引導學生運用策略解決實際問題打好基礎?！?.練習鞏固，運用策略（1）剪拼組合，運用策略已知每個扇形的半徑都是3厘米，求陰影部分的面積師：這道題怎么做呢？師通過課件出示合作要求：按照“觀、找、想、算”這四步，利用手中的剪刀剪一剪，拼一拼，以組為單位，共同探究這道題的解題策略，然后在“熟能生巧”紙上列式計算。學生以組為單位進行探究，然后書寫答案。師：哪個小組說一說你們的思路？生到臺前講解，教師利用課件動畫演示，以輔助學生的講解。師邊用課件演示邊小結，并追問：為什么這三個扇形一定可以拼成一個半圓呢？生答，師答師小結：轉化的方法就是這樣奇妙，很多看起來復雜的問題，我們通過“剪一剪”、“拼一拼”就能得到解決?！驹O計意圖：這一環(huán)節(jié)留給學生充分的活動空間，學生先獨立思考，再通過剪一剪、拼一拼等探索活動、最后以小組合作交流的方式進行學習，不但強化了學生的實際操作能力，還能夠提升不同層次學生學習的興趣和自信心。同時教師充分利用多媒體動態(tài)展示，使學生在觀察中體驗轉化的思想，掌握解決問題的策略。】（2）空間想象，運用策略師：這兩個圖形的陰影部分的面積一樣大嗎？不計算，如何證明？請在腦中出現(xiàn)此圖和剪刀，試著想一想此題的解題策略請學生回答，教師評價。師課件演示并小結：把這個圖形從中間一分，然后移動到這，可以拼成一個正方形。這個圖形也可以這樣做。同桌兩人互相說說這道題的思考過程。師：現(xiàn)在我們學習了求差法和割補法，是不是所有的題都可以用這兩種方法呢？【設計意圖：此環(huán)節(jié)是讓學生從不同的角度來理解、感悟轉化策略的優(yōu)越性，引導學生用數(shù)學的眼光理解問題、分析問題，從而發(fā)展學生思維及空間想象能力?！浚ㄈ┐鷵Q法1.例題引領，探索交流師：請看這道題，已知正方形的面積是10平方米，求圓的面積是多少？讓學生先獨自思考一會兒。師出示課件：溫馨提示——“找出信息中已知條件與基本圖形之間的相互關系”是解決組合圖形面積的關鍵，能夠從一個知識點聯(lián)想到與之相關聯(lián)的所有知識點，并能用文字把關系簡潔的表述出來，更有助于我們想出解決問題的策略。生以組為單位探討。集體訂正，請學生拿著自己的答案到實物投影前說思路教師演示課件小結：正方形的邊長＝圓的半徑r，正方形的面積＝邊長×邊長，所以正方形的面積可以用r×r＝r2表示，正方形的面積＝10m2，就相當于r2＝10m2，根據(jù)圓的面積=πr2，可以求出圓的面積：3.14×10=31.4（平方米）。象這種找準基本圖形之間的關系，不必直接求半徑或直徑的數(shù)值，靈活運用公式計算的方法，稱為“代換法”。師板書“代換法”改正錯題，同座兩人互相交流解題思路。【設計意圖：這道題有一定的難度，但方法是知識探究的指南，所以這一環(huán)節(jié)是教師提示解決此類問題的一般思路，引導學生分析與交流，形成有條理的思考問題的習慣及綜合運用所學知識解決問題的能力?！?.練習鞏固，運用策略圓的面積是15.7平方米，求正方形的面積師：獨立思考，做出此題集體訂正答案，讓學生拿著自己的答案到實物投影前說出解題思路。師出示課件并小結：正方形的邊長＝圓的半徑r，正方形的面積＝邊長×邊長，所以正方形的面積可以用r×r＝r2表示，根據(jù)圓的面積=πr2，可以求出正方形的面積：15.7÷3.14=5（平方米）。學生改錯?！驹O計意圖：策略的有效形成必然伴隨著對自己行為的不斷反思。此環(huán)節(jié)是通過學生對自己解決問題的過程進行反思，從而提高學生對自身形成策略過程的認識，加深對策略的進一步理解?！克模n總結，啟迪人生智慧師：時間過得真快，又到了“深思考，新發(fā)現(xiàn)，小回顧，大積累”時間，通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？生談收獲。【設計意圖：讓學生談本節(jié)課的收獲，旨在讓學生進一步內化所學的知識，自主完善自己的認知結構，感受成功的喜悅?！繋?含有圓的組合圖形不但是美麗的，而且還蘊含著做人的道理：中國近現(xiàn)代愛國主義者和民主主義教育家黃炎培說，做人要：外圓內方，意思是做人外表要圓潤懂世故，內心要有正氣、有骨氣，要堅持原則和獨立的個性。外圓內方是前人流傳下來的大智慧，隱含著低調做人、高調做事的準則。希望大家能成為外圓內方的人?！驹O計意圖：數(shù)學教育作為學校教育的重要組成部分，承擔著德育的任務，此環(huán)節(jié)是利用數(shù)學之德育培養(yǎng)學生科學的人生觀、世界觀，使學生在潛移默化中變得精神豐富和道德高尚?！堪鍟O計：轉化解決含有圓的組合圖形面積轉化策略與方法觀聯(lián)想、表述找求差法求差法代換法割補法想代換法割補法算【學情分析】解決含有圓的組合圖形面積的策略與方法_數(shù)學_小學_轉化是一種常見的、極其重要的解決實際問題的方法，轉化的手段和具體方法是多種多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關。從學生的學情看，五年級的學生已經具備了一定的復習整理能力，而且本節(jié)課雖然需要回顧的基本圖形面積公式比較多，但是難度不大，而且學生對復習的所有知識點都有不同程度的認識和理解，因此課前讓學生自行整理，課上通過展示學生整理的作品，讓不同層次的學生進行介紹，喚起學生對學過知識的再認識，提示對知識的理解和認識深度，為引導學生對解決含有圓的組合圖形面積的策略與方法的總結與歸納，形成解決其類型題的一般思路做了很好的鋪墊。學生對“求差法”及“割補法”有一定的認識，能夠較好的解決課本上的“熟”題，但是對于利用“代換法”求解的比較抽象的試題卻束手無策，究其原因是學生習慣性的看到數(shù)據(jù)，憑感覺直接想到利用公式求解，“轉化”意識淡漠，無法用語言或文字正確表達解決問題的思路，所以只有根據(jù)這個年齡段學生的思維特點來組織教學才能讓學生有所收獲。在解決問題的過程中，把學生常做的“熟”題進行改編，變成已知條件較多的開放題，通過提問，讓學生從新建立解決問題的一般思路，同時注重學生動手操作能力的培養(yǎng)，通過剪一剪、拼一拼探尋方法，讓學生親身經歷解決問題的整個探究過程，將知識內化為自己的認識，在這一過程中感知、體驗轉化的數(shù)學思想。復習課是對已經學過的知識進行整理和回顧，同時對已經學習的知識進行查漏補缺，基于此，本節(jié)課的實際教學把握住以下3點：1.關注學生的學習情感，激活學習潛能。親其師，信其道。教師的親和力、學生的學習氣氛往往和熱烈的情感聯(lián)系在一起。因而在實施教學時，我會經常鼓勵學生，讓他們看到自己的閃光點，提升他們學習的熱情。同時在教學中還要更多的關注有困難的學生，把一些比較容易理解的問題交給他們完成，以增加這部分群體在數(shù)學學習中的原動力，讓他們愛上數(shù)學，愛上探究。2.以問促思，充分利用問題引導學生進行思考。在歸納整理解決含有圓的組合圖形面積的三種方法時，讓學生多發(fā)言，互相補充，逐步形成系統(tǒng)的、完整的、明確的知識網(wǎng)絡。使學生對所學的知識加深理解，印象深刻，同時使學生感到通過整理和復習確實有所提高，從而調動學生復習的積極性，提高復習的效果。3.確保練習的精致合理，提高復習效率。在復習中，練習是學生進行學習最基本的活動形式，但是如果讓學生在“練習——在練習”里徘徊，大量耗費了本屬于學生自主發(fā)展的時間和空間，會使學生對練習產生厭煩情緒。在本節(jié)教學中精選出具有代表性、新穎性與一定挑戰(zhàn)性的練習，讓學生在練習中，既梳理了舊知，又形成了數(shù)學的思想與方法，大幅度提高復習效率。【效果分析】解決含有圓的組合圖形面積的策略與方法_數(shù)學_小學_通過本節(jié)課的交流和學習，學生能較好的掌握本節(jié)課的知識技能，學會用轉化的方法來解決相關問題，并形成了解決此類問題的一般思考方法。在學習過程中，加強了分析問題和動手操作能力的培養(yǎng)，在解決問題的過程中，獲得數(shù)學學習方法，在對學習過程與結果的反思中，提高解決問題的能力。具體分析如下：1.用“求差法”解決問題——幫學生重建解決問題的思維過程。分析：學生對于用“求差法”解決組合圖形面積的問題比較熟悉。在課前與學生的交流中發(fā)現(xiàn)，學生看到求組合圖形面積的問題，直接是去想相應的公式，而忽略了觀察組合圖形的構成及尋找已知條件與基本圖形之間的關系，并能從一個知識點聯(lián)想到與之相關聯(lián)的知識點這一分析問題的過程，忽視這兩個分析過程，極不利于學生分析問題及解決問題能力的培養(yǎng)，所以針對這種情況，所以本環(huán)節(jié)從學生做過的“熟”題入手，采取了多種教學方法進行體驗、認知，如：師生互動，小組合作，自主探究等，一步一步引導學生從新建立分析問題的一般步驟及方法，幫助學生重建解決問題的思維過程，為解決類似問題打下良好基礎。隨后在此“例題”的基礎上進行改編——“在表格中只選取一組數(shù)據(jù)求出涂色部分的面積”，此題是一道開放題，任選其中的一組數(shù)據(jù)都能求出涂色部分的面積，在實際教學中，為了節(jié)省教學時間，選擇了“圓的周長”這一組計算起來稍微復雜一點數(shù)據(jù)，讓學生在練習的同時鞏固方法、提高能力。評測結果：學生很好的掌握用“求差法”解決此題問題的分析思路，明確了解決含有圓的組合圖形面積的一般步驟“觀、找、想、算”，總體效果較好。2.用“割補法”解決問題——形象思維向抽象思維過度。分析：學生對用“割補法”解決組合圖形面積的問題也“見識”過，優(yōu)生能夠比較靈活的運用此種方法解決有關問題，但是對于中下游學生來說還是有一定難度，所以在找學生分享思路后，用課件動態(tài)演示其割補過程，讓“靜”的知識“動”起來，通過直觀的圖像、鮮艷的色彩刺激學生的多種感官，促使學生形象思維向抽象思維過度。割補法解決問題最能體現(xiàn)出轉化的數(shù)學思想，所以在此環(huán)節(jié)出示兩道練習題，第一題有一定難度，學生在剪一剪、拼一拼等探索方式及合作交流等學習方式中體驗轉化思想，掌握解決問題的策略。第二題是讓學生思考“這兩個圖形的陰影部分的面積一樣大嗎？不計算，如何證明”，此題的難度減低，但是思維含量滿滿，中下游學生也躍躍欲試。評測結果：在這個環(huán)節(jié)中，學生能用數(shù)學的眼光理解問題、分析問題，動手操作提升了學生學習的興趣和自信心，發(fā)展了學生的思維及空間想象能力，95%的學生較好的掌握了“割補法”解決問題的方法。3.用“代換法”解決問題——拓展學生的思維廣度。分析：課本上沒有出現(xiàn)此種類型題的解法，對大部分學生來說有一定難度。但在最后的總復習階段出示此題，可以幫助學生積累解決問題的策略和方法，也有助于拓展學生的思維廣度。為了突破難點，在解決此類問題之前，我先提示解決此類問題的一般思路“觀、找、想、算”，強調如果把有聯(lián)系的知識點寫出來，更有利于分析問題，然后讓學生小組合作交流，經過思維碰撞，學生明確在找出信息中已知條件與基本圖形之間關系的過程中，從一個知識點聯(lián)想到與之相關聯(lián)的其它知識點，并學會用簡單的文字表述出來，有助于思考出解決此類問題的解題策略。而隨后出示的練習題與“例題”的分析思路是一樣的，學生在獨立解決此題時，對解決問題的過程進行反思，提高了學生對自身形成策略過程的認識，加深對策略的進一步理解。評測結果：此環(huán)節(jié)的問題雖然有一定難度，但是學生形成了有條理的思考問題的習慣及綜合運用所學知識解決問題的能力。75%的學生較好的掌握了“代換法”解決問題的方法。這三個環(huán)節(jié)的教學內容難度是螺旋式上升的，但都貫穿著“轉化”的思想，對學生來說比較容易接受?？傮w來說，這堂課80%左右的學生都能掌握這三種方法，并能較好的運用轉化的思想方法解決類似問題，學生的推理能力和語言表達能力及思維能力得到提高?！窘滩姆治觥拷鉀Q含有圓的組合圖形面積的策略與方法_數(shù)學_小學_對小學階段所學的數(shù)學知識進行系統(tǒng)的回顧整理，不僅是本冊教材的一個重點，也是小學全套教材的一個重要組成部分?！盎仡櫿怼倧土暋边@一單元對小學所有的知識進行整合，并按照“知識與技能”和“策略與方法”兩個部分對零散的知識進行分類和整理。其中“知識與技能”又分為“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”和“統(tǒng)計與概率”三大領域，每領域又分為不同的板塊，“圖形與幾何”分成“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”兩個板塊。本課的學習內容是青島版《義務教育教科書（五·四學制）·數(shù)學》五年級數(shù)學下冊第122-129頁“圖形的認識與測量”中涉及到解決含有圓的組合圖形面積的一部分內容，我將此項知識點與課本第135頁的策略與方法進行整合與改編。本節(jié)課教材設計有以下五個特點：1.信息呈現(xiàn)簡潔直觀，尊重學生的認知特點。2.關注學生的學習過程，以思促教。在課前與學生的交流中發(fā)現(xiàn)，學生對于解決組合圖形的問題時，讀完題直接就用公式去“套”，忽略完整的思考過程，基于此，本節(jié)課從學生的“熟”題入手，進行改編，引導學生從新建立解決組合圖形問題的一般思考過程。3.注重學生獨立思考、自主探索、合作交流，促進學生學習方式的轉變。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在解決“已知每個扇形的半徑都是3厘米，求陰影部分的面積”的問題時，考慮到對中下游學生來說比較難，我根據(jù)練習題中的圖示，提供給學生每人一張小卡片，讓學生先獨立思考，再通過剪一剪、拼一拼的方式自主探索、合作交流；在探究“代換法”解決問題時，也是提供學生合作交流的機會。在相互交流中，不斷培養(yǎng)學生的參與意識，通過與他人的交流，感受不同的思維方式和思維過程，學會用不同的方式思考問題，嘗試不同的探索方式，不斷提高思維水平。4.加強直接感知，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識?？臻g觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素之一，設計的“這兩個圖形的陰影部分的面積一樣大嗎？不計算，如何證明？”這一問題能讓學生的想象力和創(chuàng)造性得到自由發(fā)揮。5.注意教學中滲透思想品德教育。教學的最后用“天圓地方”來揭示低調做人，高調做事的準則，讓學生受到思想品德教育，培養(yǎng)良好的公民素質。課時：1課時課型：復習課本節(jié)課要引導學生在思考與交流中形成知識網(wǎng)絡，并掌握一定的數(shù)學思想和方法。結合本課的教學設計，針對實際教學，有如下思考：（一）根據(jù)教材特點及學生實際，確定本課教學目標：1.初步學會用轉化的策略分析解決問題，掌握解決含有圓的組合圖形面積的計算方法——“求差法”、“割補法”、“代換法”，能夠靈活確定解決問題的思路，并能準確計算。2.在解決實際問題的過程中，讓學生經歷獨立思考、合作探究、討論交流等活動，進一步提高學生分析解決問題的能力，發(fā)展空間觀念，并從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉化策略的應用價值。3.進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，在解決實際問題的過程中，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。（二）教學重難點：教學重點：建立解決組合圖形面積的思考方法的意識，運用合適的方法解決含有圓的組合圖形的面積，并能準確計算。教學難點：通過對組合圖形進行分析，會用“轉化”策略解決問題。（三）教學突破：“轉化”思想在小學數(shù)學的探究中比較常見，并且學生已經積累了大量的對“轉化”思想的思考，本課教學的目的就是讓學生對“轉化”方法進行一個總體的把握。我選取的這部分知識涉及到的平面圖形基本公式雖然比較多，但是難度不大，平時講課時也注重對整理方法的介紹及對整理方法訓練，所以課前讓學生進行自主整理，回憶在整個小學階段學習的平面圖形的知識中有哪些是用到了轉化的思想，以便于在課上的思考與交流中完成對平面圖形中“轉化”體系的構建，形成基本的知識結構。然后，從中國的著名建筑物——天壇入手，引出“天圓地方”圖案，再從一系列圖案中找尋含有圓的組合圖形，從而引出本節(jié)課要解決的問題。讓學生在解決問題時，經歷觀察、思考、猜想、實驗、推理等數(shù)學探索的過程，再次感知知識間“聯(lián)系”的作用，并深化學生對“轉化”思想的認識。【測評練習】解決含有圓的組合圖形面積的策略與方法_數(shù)學_小學_在本節(jié)課中，教師在當堂練習環(huán)節(jié)設計了以下幾個層次的評測練習進行考查：1.求差法在表格中只選取一組數(shù)據(jù)求出涂色部分的面積圓的半徑2厘米圓的半徑2厘米圓的直徑4厘米正方形的邊長4厘米正方形的周長16厘米圓的周長12.56厘米分析：此題是一道開放題，任選其中的一組數(shù)據(jù)都能求出涂色部分的面積，在實際教學中，選擇了“圓的周長”這一組計算起來稍微復雜一點數(shù)據(jù)，讓學生在練習的同時鞏固方法、提高能力，既檢驗了學生的學習效果，又為課堂教學節(jié)省了時間。（二）割補法1.剪拼組合，運用策略已知每個扇形的半徑都是3厘米，求陰影部分的面積分析：這道題對中等生和學困生來說，稍微難一些，所以解決這個問題時，留給學生充分的活動空間，學生先通過剪一剪、拼一拼等探索方式，再通過小組合作交流這一學習方式，使學生在操作中體驗轉化的思想，掌握解決問題的策略，強化了不同層次學生的實際操作能力，提升學習的興趣和自信心。2.空間想象，運用策略這兩個圖形的陰影部分的面積一樣大嗎？不計算，如何證明？分析：有上一題做鋪墊，此題難度減低，主要考察學生用數(shù)學的眼光理解問題、分析問題，從而發(fā)展學生思維及空間想象能力，讓學生從不同的角度來理解、感悟轉化策略的優(yōu)越性。（三）代換法圓的面積是15.7平方米，求正方形的面積分析：此題與“例題”的分析思路是一樣的，學生在獨立解決此題時，必然會對解決問題的過程進行反思，從而提高學生對自身形成策略過程的認識，加深對策略的進一步理解?！菊n后反思】解決含有圓的組合圖形面積的策略與方法_數(shù)學_小學_本節(jié)內容是五年級下冊“回顧整理——總復習”中的一部分內容，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在解決問題中領會轉化的數(shù)學思想，體會并掌握計算組合圖形的多種方法，能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法解決實際問題。一是設計“回顧整理·感受轉化策略”環(huán)節(jié)，挑選出不同層次學生整理的知識點，讓其到臺前介紹，增強學生學習的自信心，同時幫助不同層次的學生掃除學習上的障礙，從而在自己的知識基礎上建立一個更高的學習平臺。二是設計了“創(chuàng)設情境·為學新課鋪路”的欣賞導入環(huán)節(jié)，引導學生欣賞組合圖形的圖案，給學生美的享受，使學生感受到生活中組合圖形的存在，并激發(fā)學生動手操作的興趣和欲望。三是設計了“學法探究·開啟求知之旅”的探究思路，歸納方法環(huán)節(jié)，一一展現(xiàn)“求差法”、“割補法”、“代換法”等三個難度依次遞增的解決問題的策略，每個策略的探究歸納，都分為“問題探究·交流總結”與“練習鞏固·運用策略”兩部分。調動學生的手、口、腦，體驗合作探究的快樂。當學生探索出求組合圖形面積方法后，正處于一種躍躍欲試的狀態(tài)，我及時提供相應的練習題，學生在匯報交流中明確了計算組合圖形面積既要講究方法，又要靈活處理，鞏固了所學的知識。四是設計了“全課總結·啟迪人生智慧”的知識與德育提升環(huán)節(jié)，安排學生談本節(jié)課學習收獲，讓學生在思維的碰撞和教師的引導中感受轉化數(shù)學思想的意義，掌握求組合圖形面積的方法，體驗探究學習的成功，而利用“天圓地方”對低調做人、高調做事的人生啟迪，培養(yǎng)了學生科學的人生觀、世界觀，使學生在潛移默化中變得精神豐富和道德高尚。通過課堂教學實踐，反思如下：一.成功之處：1.教學設計注意由創(chuàng)設情景，激發(fā)探究欲望入手。教學過程中，教師充分發(fā)揮主導作用，以“圓的美無處不在”為情境串，從新知的探究到課堂練習始終圍繞情境串開展，整節(jié)課有一個鮮明的探究主題和層次，激發(fā)了學生對問題探究的積極性和求知欲。在本節(jié)課的學習過程中，教師課前做到了充分調研，真正了解了學生的的認知水平和已有經驗，在教學時，做到面向全體學生，充分尊重學生的發(fā)展需要。通過讓學生利用學具的操作，自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，自己匯總，體驗了解決問題的過程。在學習過程中，學生的主體地位得到尊重，使學生理解和掌握了解決含有圓的組合圖形面積的策略與方法，獲得了基本的數(shù)學活動經驗。2.注重學生動手操作解決問題。新課程標準強調：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。在學習“割補法”這一環(huán)節(jié)，我安排學生動手剪、拼圖形，在學習小組中演示、全班交流中說思路，結合自己的拼圖，你一言我一語，既讓優(yōu)生在探索中發(fā)展了思維，又讓學困生學到了知識，起到了事半功倍的效果。3.注重對學生的學法指導。常說“授人以魚不如授人以漁”，數(shù)學教學也是這樣，面面俱到的教給學生知識不如引導學生學會學習，這節(jié)課教學中，我讓學生借助學具、課件，自己去動手、去交流、去思考、去歸納，去提煉，從感受到理解，自主解決本節(jié)課中的問題，不僅學得了本節(jié)課的知識，而且領悟了用轉化思想解決數(shù)學問題的數(shù)學思想，還學得了一些數(shù)學學習的方法，為今后更好的學習數(shù)學奠定了基礎。

二.不足之處：1.在各環(huán)節(jié)的分配上有所欠缺，需要對各環(huán)節(jié)有個提前預設，需要適當?shù)囊龑Ш⒆觽冊谟行У膯挝粫r間內進行學習，達到預期的學習效果。課堂進行中，給人的印象零散。2.學生回答問題的參與面不廣，需要進一步提高學生的學習興趣。3.在教學“割補法”這個環(huán)節(jié)時，因為學生曾經見過最后一題的類型題，所以課堂上讓一位學生交流后，沒有及時讓學生同桌兩個互相再次交流，以達到真正發(fā)展學生空間觀念的作用，這是教學上的一個遺憾，實在不應該；或者還可以這樣處理：提前詢問學生這道題的陰影部分的面積是否相等，引起“矛盾沖突”后，再讓學生爭辯，說出各自的理由，這樣處理也可真正發(fā)展學生的空間想象力。在講解利用“代換法”解決問題的這個環(huán)節(jié)中，當我用課件講解完思路后，讓學生互相說完解題思路后，應該讓學生對照我說的思路在“熟能生巧”紙上寫一遍，再次熟悉一下思考過程，這更有助于提高學生的分析問題和解決問題的能力。4.口頭語太多，課堂話語不夠精煉，往往在一個知識點上浪費太多的時間，給人的感覺不流暢。三.原因分析：課前對教材的研究還不夠深，對于學生的認知結構以及接受能力考慮的不全面，經驗不足。語言表達不夠精煉。四.措施：在日后的教學中要注重前測，要深入了解學生的認知水平，研究教材，平時培養(yǎng)自己的課堂口語表達能力、應變能力。觀摩優(yōu)秀教師課例，努力提高自身素養(yǎng)?！菊n標分析】解決含有圓的組合圖形面積的策略與方法_數(shù)學_小學_本課的學習內容是青島版《義務教育教科書（五·四學制）·數(shù)學》五年級數(shù)學下冊第122頁圖形與幾何中涉及到解決含有圓的組合圖形面積的一部分內容，這部分知識點雖然隸屬于總復習——平面圖形的面積整理與復習，但我將此項知識點與課本第135頁的策略與方法進行整合與改編，單獨對含有圓的組合圖形面積進行整理與復習，以幫助學生建立解決組合圖形面積的思考過程的意識，在解決問題中使學生體會轉化的數(shù)學思想方法?！稗D化”思想在小學數(shù)學的探究中比較常見，是小學數(shù)學學習的重要方法。運用這一方法思考問題，不僅利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展，對學生以后的學習與解決問題將會產生積極的